Самостоятельная работа №1 для 11 класса

Самостоятельная работа №1

1 вариант

1. Катеты относятся, как 5:6, а гипотенуза равна 122 см. Найти отрезки гипотенузы, отсекаемые высотой.

2. Площадь прямоугольника равна 900с, а величина одного из углов, образованного диагоналями, равна 120°. Найдите стороны прямоугольника.

3. Длина прямоугольника увеличена на 25%. На сколько процентов надо уменьшить ширину, чтобы его площадь не изменилась?

2 вариант

1.Катеты относятся, как 3:7, а высота, проведённая на гипотенузу, равна 42 см. Определить отрезки гипотенузы.

2. Сторона квадрата равна 7 см. Определите диаметр окружности, описанной около квадрата.

3. Найти площадь прямоугольника если его периметр равен 26 см а стороны пропорциональны как 2 к 3.

Самостоятельная работа №2

1вариант

1. Стороны треугольника равны 5 и 8 см. Угол между ними составляет 30 градусов. Найдите площадь треугольника.

2. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см.

Площадь первого треугольника равна 27 см².Найти площадь второго треугольника.

3. В прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а косинус прилежащего угла равен 0,8. Чему равна гипотенуза?

2 вариант

1. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 3см.

2. Площади подобных треугольников равны 17 см² и 68 см². Сторона первого треугольника равна 8см. Найти сходственную сторону второго треугольника

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,7. Чему равен катет, противолежащий данному острому углу?

Самостоятельная работа №3

1вариант

1. Одна из сторон параллелограмма  в 5 раз  меньше другой. Найдите меньшую сторону, если периметр  параллелограмма  равен 180 см.

2. Высоты параллелограмма равны 5см и 4см, а периметр равен 42см. Найдите площадь параллелограмма.

3. Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

2 вариант

1. Сторона параллелограмма втрое больше другой его стороны. Найдите длину большей стороны параллелограмма, если его периметр равен 24.

2. Площадь параллелограмма равна 96, а его стороны равны 8 и 15. Найдите квадрат меньшей диагонали.

3. Стороны параллелограмма равны 4 и 7 см, а угол между ними равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

Самостоятельная работа №4

1вариант

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см. Найдите радиус описанной окружности.

2. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.

3. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна .

2 вариант

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 см. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

2. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

3. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

Самостоятельная работа №5

1вариант

1. Основание пирамиды прямоугольный треугольник, катеты которого равны 8 и 6 см. высота пирамиды равна 10 см. Вычислить объем пирамиды.
2. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник со сторонами 40 см, 25 см и 25 см. Ее высота проходит через вершину угла, противолежащего стороне 40 см, и равна 8 см. Найдите боковую поверхность пирамиды.

3. В прямом параллелепипеде стороны основания 6см и 8см образуют угол 30°, боковое ребро равно 5 см. Найдите полную поверхность этого параллелепипеда.

2 вариант

1. Основанием пирамиды служит прямоугольный равнобедренный тре-угольник, гипотенуза которого равна см. высота пирамиды 12 см. Вы-числите объем пирамиды.

2. Основание пирамиды – квадрат, ее высота проходит через одну из вершин основания. Найдите боковую поверхность пирамиды, если сторона основания равна 40 дм, а высота 42 дм.

3. В прямом параллелепипеде стороны основания 3см и 8см, угол между ними 60°. Боковая поверхность равна 220 с. Найдите полную поверхность параллелепипеда.

Самостоятельная работа №6

1вариант

1. Основание прямого параллелепипеда – ромб, площадь которого 1 Пло-щади диагональных сечений 3 и 6 . Найдите объем параллелепипеда.

2. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см. Найдите объем призмы.

3. Найдите объем цилиндра, вписанного в правильную шестиугольную призму, у которой каждое ребро равно 4.

2 вариант

1. В прямом параллелепипеде стороны основания 2 см и 5 см образуют угол 45°. Меньшая диагональ параллелепипеда равна 7 см. Найдите его объем.

2. В прямой треугольной призме стороны оснований равны 4 см, 5 см и 7 см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найдите объем призмы.

3. В правильную четырехугольную призму, каждое ребро которого 6см, вписан цилиндр. Найдите его объем.