Самостоятельные работы по теме "Применение квадратного уравнения"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Чупалейская основная школа

Самостоятельные работы по алгебре

по теме: «Квадратное уравнение и его корни»

9 класса

Разработала:

Учитель математики

Воронина Валентина Александровна

Первая категория

2023год

Самостоятельная работа по теме: «Квадратное уравнение и его корни»

1.Какие из чисел -3, -2, 0, 1 являются корнями уравнения:

1) -9 = 0;

2) -5х – 4 =0;

3)(х+1)(х-3) = х.

2.Приведите данное уравнение к квадратному:

1) х(х-3)=4;

2)(х-3)(х-1) =12;

3)7( -1)= 2(х+2)(х-2).

3.Решите уравнение:

1) -49 =0;

2) = 1 ;

Самостоятельная работа по теме: « Неполные квадратные уравнения»

1.Решите уравнения:

1)4 - 64=0;

2)0,01 = 4;

3) -5х=0;

4)4 =0,16х.

2.Решите уравнение, предварительно упростив его:

1)10х+7 = 2 +8х;

2)х(х-15)=3(108-5х).

Самостоятельная работа по теме: «Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям»

1.Решите уравнение:

- 5 +4 =0

2.Решите уравнение:

- =1

3.Расстояние 48 км по озеру теплоход проплыл на 1час быстрее катера. Найдите и их скорости, если скорость теплохода на 4км/ч больше, чем катера.

4.Решите уравнение:

=0

5.Решите уравнение:

+ =

Самостоятельная работа по теме: «Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям»

1.Решите уравнение:

1) -35 - 36 =0;

2) = .

3)(х+3 - 3(х+3 - 4+0

2.Первый автомобиль проезжает расстояние, равное 300км, на 1ч быстрее, чем второй.

Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше второго.

Самостоятельная работа по теме: «Квадратный трехчлен»

1.Найдите корни квадратного трехчлена:

1) -х -12=0;

2)3 -16х +5+0;

2.Разложите на линейные множители квадратный трехчлен:

1) - 3х -18;

2)4 -11в - 3.

3.Сократите дробь:

1) ; 2) .

Обобщающий урок по теме: «Квадратного уравнения»

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) -4х -32;

2) - -5х-6.

2.Решите уравнение:

1) -2 -24 =0;

2) = .

3.Сократите дробь:

4.Решите уравнение:

+ - =0.

5. На середине пути между станциями А и В поезд был задержан на 10 минут. Чтобы прибыть в В по расписанию, машинисту пришлось первоначальную скорость поезда увеличить на 12 км/ч.найти первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между станциями равно120 км.

Самостоятельная работа по теме: «Задачи на движение»

Вариант -1

1.моторная лодка прошла 5км по течению реки 8км по озеру, затратив на весь путь 1час.Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч.

2.Моторная лодка прошла 20 км против течения реки и 14 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 час меньше, чем путь по реке. Скорость течения реки равна 4 км/ч.Найдите скорость лодки против течения реки.

Вариант -2

1.Катер, развивающий в стоячей воде скорость, равную 20 км/ч, прошел 11 км по течению реки и 9 км против течения реки за 1 час .Найдите скорость течения реки.

2.Расстояние между двумя пунктами по реке равно 2 км. Лодка совершает путь в оба конца 1час 30 минут. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Вариант -3

1.Моторная лодка против течения реки прошла 10 км, а по течению 9 км, при этом по течению она шла на 30 минут меньше, чем против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

2.Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист, сделал остановку 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго – 30 км/ч.

Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встреч.