Самостоятельная работа по теме "Решение стереометрических задач"

Вариант 1

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

3.Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10.Найдите площадь ее поверхности.

4.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания, S-вершина, SO=8, BD=30. Найдите боковое ребро SС.

5.Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.

6.Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.

7. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

8. Объём конуса равен 152. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

9.Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?

10.В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 63 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Вариант 2

1.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Объем куба равен 125. Найдите площадь его поверхности.

3.Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Площадь ее поверхности равна 300. Найдите высоту призмы.

4. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка – центр основания, – вершина, SB=13, АС=24. Найдите длину отрезка SO.

5.Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

6.Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 150.

7. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.

8. Объём конуса равен 32. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

9.Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

10. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.