Самостоятельная работа по теме "Метод координат"

СР «Координаты в пространстве»

Вариант- 1.

1.Дано: А (3; -2; -4). Найдите сумму расстояний от точки А до оси ОY и от точки А до плоскости xOy.

2. Известны координаты вершин треугольника АВС: А (2; -1; -3), В (-3; 5; 2), С ( -2; 3; -5). ВМ- медиана треугольника АВС. Найдите длину ВМ.

3.CDFE- параллелограмм: С( -4; 1; 5), D (-5; 4; 2),E (3; -2; -1),F (x ;y ; z). Найдите координаты точки Fи в ответе запишите число, равное x+y+z.

4. Координаты точек: А (4; -3; 2), В ( -1; -5; 4). Найдите сумму координат точки С, лежащей на оси Оy и равноудаленной от точек А и В.

5. А (3; 1; -4). Точка В- симметрична точке А относительно плоскости xОy, а точка С симметрична точке В относительно оси OY. Найдите расстояние между точками А и С.

6. Найдите площадь треугольника АВС, если А(3; 0; 0), В(0; -4; 0), С(0; 0; -1).

7. Середины сторон треугольника АВС имеют координаты: М (3; -2; -4),N (-6; 4; -10), K ( -7; 2; -12).

Найдите координаты вершин треугольника АВС и координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.

Вариант -2.

1. Дано: В (-7; 4; -3). Найдите сумму расстояний от точки В до оси Ох и от точки В до плоскости yOz.

2. Известны координаты вершин треугольника СДЕ: С (-3; 4; 2), Д (1; -2; 5), Е (-1; -6; 4). ДК- медиана треугольника СДЕ. Найдите длину ДК.

3. AВСД- параллелограмм: А (4; -1; 3), В (-2; 4; -5), С (1; 0; -4), Д (х; y; z). Найдите координаты точки Д и в ответе запишите число, равное х + y+z.

4. Координаты точек: Р(4; -5; 2), С(-1; 3; 1).Найдите сумму координат точки К, лежащей на оси Оz и равноудаленной от точек Р и С.

5. В (-2; 5; 3). Точка С- симметрична точке В относительно плоскости xОz, а точка Д симметрична точке С относительно оси Oz. Найдите расстояние между точками В и Д.

6. Найдите площадь треугольника АВС, если А (-6; 0; 0), В(0; 8; 0), С(0; 0; 2).

7. Середины сторон треугольника АВС имеют координаты: М(3; -2; 5),N (3,5; -1; 6), K(-1,5; 1; 2). Найдите координаты вершин треугольника АВС и координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.

Ответы: