Решение задач "Треугольники"

Элементы треугольника.

6

5

4

3

2

1

Первый признак равенства треугольников.

9

7

8

12

10

11

16

13

15

14

Медианы, биссектрисы, высоты треугольников.

20

19

18

17

Равнобедренный треугольник.

22

26

25

24

23

21

27

28

1.

Дано:

Найти: стороны

D

Подсказка

В

Периметр

треугольника?

С

А

Ответ (2)

2.

Дано:

Найти:

В

Подсказка

Чему равна

сумма смежных?

?

D

А

С

F

Ответ

3.

Дано:

Найти:

В

Подсказка (2)

Сумма смежных

углов равна

...

?

D

А

С

F

Ответ

4.

Дано:

Найти:

В

Подсказка

Периметр

треугольника?

Е

С

А

Ответ

5.

Дано:

Найти:

В

120 0

120 0

О

?

А

С

Ответ

6.

Дано:

Найти:

Подсказка

D

В

Периметр

треугольника?

О

С

А

Ответ

А

А 1

В

В 1

С

С 1

7.

Дано:

Доказать:

В

B 1

Подсказка

Необходимо доказать

равенство отрезков

АС и А 1 С 1 .

A 1

С

А

С 1

Вывод

8.

Дано:

Доказать: РО = ОТ

Р

Подсказка

В

Необходимо доказать

равенство

треугольников

AОТ и BОР .

О

А

Т

Вывод

9.

Дано:

Доказать:

Подсказка

В

С

Необходимо доказать

равенство

треугольников

AВС и СDА .

А

D

Вывод

10.

Дано:

Доказать:

Н

А

С

Подсказка

Необходимо доказать

равенство

треугольников

AВН и СВН .

В

Вывод

11.

Дано:

Доказать:

С

А

Н

Подсказка (2)

Необходимо

воспользоваться

равенством

Δ AВН = Δ СВН .

Необходимо

вспомнить свойство

смежных углов.

В

12.

Дано:

Доказать:

В

А

Подсказка

O

Необходимо

вспомнить

определение

вертикальных углов.

С

D

13.

Дано:

Доказать:

2

1

Подсказка (2)

В

А

С

Необходимо доказать

равенство

треугольников

ABD и CBD .

D

Вывод

14.

Дано:

Найти:

D

Подсказка

Необходимо доказать

равенство

треугольников

ADС и АBС .

1

А

С

2

В

Ответ

15.

Дано:

Найти:

Подсказка

В

С

1

Необходимо доказать

равенство

треугольников

AВС и АDС .

2

А

D

Ответ

16.

Дано:

Найти:

В

1

А

Подсказка (2)

Необходимо доказать

равенство

треугольников

AВE и СDE .

E

С

Необходимо

вспомнить свойство

смежных углов.

2

D

Ответ

К

А

О

М

L

Р

В

С

Медиана

Биссектриса

H

Высота

N

S

17.

Дано:

Найти:

В

E

Наводящие вопросы (4)

40 0

Суммой каких углов является

угол АСЕ ?

D

Известны ли градусные меры

углов АСD и DCE ?

56 0

Что можно сказать о

треугольниках АBD и ECD ?

А

С

Ответ

18.

Дано:

Найти:

6,5см

К

1.

В

6,3см

2.

О

?

6,7см

3.

А

С

6,4см

4 .

Подсказка (3)

D

19.

Дано:

Найти:

E

N

14,9

1.

F

13,9

2.

О

16,4

3.

M

?

Н

14,1

4.

K

20.

Дано:

Найти:

В

6,4см

1.

5,4см

2.

Р

О

2,6см

С

А

3.

4,8см

4.

?

К

Е

М

А

В

С

Треугольник называется равнобедренном

если две его стороны равны. АВ = АС

М

А

В

К

С

N

В равнобедренном

треугольнике углы

при основании равны.

В равнобедренном

тр-ке биссектриса,

проведённая к основанию,

является медианой

и высотой.

Углы при

основании.

Медиана, высота,

биссектриса.

21.

Дано:

Найти:

А

Наводящие вопросы (2)

Что называют периметром

треугольника?

?

Чему равен полупериметр

треугольника?

В

С

М

Ответ

22.

Дано:

Найти стороны треугольника.

В

Подсказка (2)

Что называют

периметром

треугольника?

2х

2х

х

А

С

Ответ

23.

Дано:

Доказать:

В

Подсказка

Необходимо доказать

равенство

треугольников

AВD и СBD .

А

С

D

Вывод (2)

24.

Дано:

Найти боковые стороны

В

Подсказка (2)

Что следует из

определения

равнобедренного

треугольника?

Что называют

периметром

треугольника?

10см

А

С

Ответ

25.

15см

15см

Дано:

Найти основание

В

Подсказка (3)

Что следует из

определения

равнобедренного

треугольника?

Что называют

периметром

треугольника?

А

С

Ответ

26.

Дано:

Доказать:

В

Подсказка

2

1

Необходимо доказать

равенство

треугольников

ABD и CBD .

D

А

С

ΔAD С - равнобедренный

Вывод (2)

27.

Дано:

Найти стороны треугольника.

В

Подсказка (2)

Что называют

периметром

треугольника?

х

х

х-5

А

С

Ответ

28.

Дано:

Найти:

E

Подсказка (2)

43 0

Св-ва равнобедренного

треугольника

F

D

K

Биссектриса

угла?

Ответ

C

А

В

О

D

В

А

О

C

В

C

А

• Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии

7 класс. Универсальное издание. Москва «Вако» 2006г.

2. Картинка:

http://matematikagpl.ucoz.ru/2.jpg