Решение задач. Подготовка к контрольной работе по теме «Косинус угла. Теорема Пифагора»

Подготовила: Романенко Т. П. (учитель математики МБОУ Мирнинской СОШ Гордеевского района Брянской области)

Тема:

Решение задач. Подготовка к контрольной работе по теме «Косинус угла. Теорема Пифагора»

Цели: проверить знания учащихся по темам «Косинус угла. Теорема Пифагора», их готовность к контрольной работе; способствовать развитию мышления и математической речи, оперативной памяти; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, работе в парах; умение работать по коллективно составленному плану, высказывать свое предположение.

Ход урока:

1. Организационный момент

-Здравствуйте, ребята! Садитесь.

-Кто дежурный? Есть ли отсутствующие?

-Ребята, все ли необходимое вы приготовили?

-Молодцы! Я рада, что вы такие собранные, и хочу начать работу с вами!

-Девиз сегодняшнего урока (на экране):

«Математику нельзя изучать,

наблюдая, как это делает сосед»

Нивен

-Как вы это понимаете?

-Поэтому давайте ВСЕ, без исключения, будем думать, вспоминать ранее изученное, предлагать решения.

2. Устная работа (мотивация к учебной деятельности)

Назовите:

а) проекцию наклонной АВ

б) проекцию АD

в) какая проекция больше и почему?

Найдите:

а) проекцию ВС

б) cosLCAD

3. Закрепление полученных знаний при решении задач с проговариванием хода решения.

Учитель организует проблемную ситуацию, нацеливает учеников на поиск решения.

На экране: задача №1, задача №2.

Ребята все вместе обсуждают, выявляют проблему, находят способы ее решения. Запись решения каждый ученик делает самостоятельно в своей тетради. Один из учеников вызывается к доске и решает задачу №1. Задачу №2 у доски не решают. Сравнивают лишь ответы.

Задача №1

Найдите: а) большее основание трапеции; б) проекцию меньшей диагонали трапеции.

б) Вопрос учителя: Назовите диагонали трапеции. Какая из диагоналей будет меньшей?

Задача №2

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 20 и 29, большее основание равно 36. Найдите: а) меньшее основание трапеции; косинус угла, образованного меньшей диагональю трапеции и меньшим основанием.

4.Работа в парах

На этом этапе ученики самостоятельно обдумывают решение задачи и записывают в тетради решение.

Задача №3

Средняя линия прямоугольной трапеции равна 6м. Одно из ее оснований больше другого в 2 раза. Острый угол при основании равен 45˚. Найдите боковые ребра трапеции.

5.Рефлексия учебной деятельности

1. Ребята, чем мы занимались на уроке?

Ответ: Решали задачи.

2. давайте попробуем сформулировать тему нашего урока.

Ответ: решение задач.

3. А как вы думаете, чем мы будем заниматься на следующем уроке?

Ответ: Писать контрольную работу.

4. Правильно! Подумайте и реально оцените свои шансы. Как вы думаете, какую отметку вы можете получить за контрольную работу? Кто считает, что может выполнить работу на «5», на «4», на «3», на «2»?

(Дети поднимают руки)

5. Ребята, как вы считаете, рассмотренные на уроке задачи помогли вам подготовиться к контрольной работе?

6.Домашнее задание

Вам нужно будет решить домашнюю контрольную работу.

(Учитель раздает тексты с домашней контрольной работой)

7.Итог урока

Ребята, вы работали хорошо! Молодцы! Оценки, полученные вами за урок, сообщу после того, как проверю работы, выполненные вами сегодня.

Можете идти. До свидания!

Домашняя контрольная работа

1. Дано: = . Вычислите длину катета АС.

2. Диагональ ромба равна 24 см, его периметр – 52 см. Вычислите длину второй диагонали ромба.

3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 8 см и 17 см. Большее ее основание равно 21 см.

Вычислите: а) длину проекции меньшей диагонали трапеции на большее ее основание; б) косинус угла, образованного меньшей диагональю трапеции и меньшим основанием.

Дополнительные задания

Если в классе есть ребята, которые не могут решать задания такой

сложности, то во время урока им можно предложить следующие задачи:

1. Начертите квадрат со стороной равной 3 см. Найдите периметр квадрата по формуле Р=4а, где Р - периметр, а – сторона квадрата.

2. Начертите прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см. Найдите площадь прямоугольника по формуле S=ab, где S – площадь,a – одна сторона прямоугольника,b – другая сторона.

3. Найдите косинус угла В по формуле = .

4. Найдите градусную меру угла В. Правило: сумма углов треугольника равна 180 ˚ . А+ В+ С = 180˚ В = 180˚ - ( А + С)

5. Треугольник АВС - прямоугольный. Найдите гипотенузу АВ, если известны катеты АС и ВС.

АВ =