Методическая разработка "Решение задач на применение признаков подобия треугольников"

Учитель математики Малова Вера Михайловна

МБУ «Школа № 2 имени героя социалистического труда И.В. Комзина»

г. Тольятти Самарской области

Пояснительная записка.

Данные задачи позволяют обобщить и систематизировать знания по теме: «Признаки подобия треугольников». Формируют у учащихся навыки применения признаков подобия треугольников при решении задач. Развивают логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, делать выводы. Развивают культуру устной речи, познавательный интерес.

Задачи для подготовки к контрольной работе «Подобие треугольников»

1. В прямоугольном треугольнике АВС трееугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5 : 9 : 4, АВ = 3 см, KN = 9 см.

Найдите: а) ВС : KM; б) ; в) .

1. Дано: ∆АВС, MN ‖ АС, : = 49 : 25, MN = 20 см. Найти: АС.

2. В параллелограмме АВСD АЕ –биссектриса угла А. Стороны параллелограмма АВ и ВС относятся как 4 : 9. АЕ пересекает диагональ ВD в точке К. Найти отношение ВК : КD.

3. В трапеции АВСD основания ВС и АD равны 2 см и 8 см, а диагональ Ас равна 4 см. В каком отношении делит диагональ АС площадь трапеции?

4. Прямая MN пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках M и N соответственно так, что ВС = 2МВ, АВ = 2 NВ, МВ : NВ = 3: 5.

Найдите: а) ; б) ; в) MN : АС.

Домашнее задание по теме «Подобие треугольников»

1. Диагонали четырехугольника АВСD АС и ВD пересекаются в точке О так, что ОС = 5 см, ОВ = 6 см, ОА = 15 см, ОD = 18 см. Докажите , что в четырехугольнике АВСD ВС ‖ АD и найдите отношение треугольников АОD и ВОС.

2. Перпендикулярно высоте ВD треугольника АВС проведена прямая, пересекающая стороны АВ и ВС в точках M и P соответственно. Найдите АВ и отношение площадей треугольников MPB и АВС, если известно, что ВМ = 7 см, ВР = 9 см, РС = 18см.

3. Прямая ЕF пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках Е и F соответственно так, что ⦟ А + ⦟ ЕFС = 180°, а площадь четырехугольника АЕFС относится к площади треугольника ЕВF как 16 : 9. Докажите, что треугольник ВFE подобен треугольнику ВАС и найдите коэффициент подобия данных треугольников.