"Решение задач с помощью систем линейных уравнений" (7 класс)

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Алгебра- 7 класс

Формируемые результаты

Предметные:

формировать навык решения текстовых задач, в которых используют

системы двух линейных уравнений с двумя переменными как

математические модели реальных ситуаций.

Личностные :

формировать интерес к изучению темы и желание применять

приобретенные знания и умения.

Метапредметные:

формировать умение использовать приобретенные

знания в практической деятельности.

№ 1

За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18 рублей ?

Ответ : 9 рублей- стоит карандаш,

12 рублей- стоит ручка

№ 2

Моторная лодка за 2 часа движения по течению реки и 5 часов против течения проходит 120 км. Найдите скорость лодки по течению и ее скорость против течения, если за 7 часов движения против течения она проходит на 52 км больше, чем за 3 часа движения по течению.

Ответ : 16 км/ч.- скорость против течения,

20 км/ч.- скорость лодки по течению.

№ 3

Петя и Дима собирают марки. Если Петя. Если Петя отдаст Диме 10 своих марок, то у мальчиков марок станет поровну. Если же Петя отдаст Диме 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок, чем станет у Димы. Сколько марок в коллекции у каждого мальчика?

№ 4

За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 руб. После того как тетради подешевели на 40 %, а ручки – на 20 %, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 руб. Сколько стоила первоначально тетрадь и сколько – ручка?

№ 5

Один металлический слиток содержит 12 % меди, а другой- 30 % меди. Сколько килограммов каждого слитка надо взять, чтобы получить 180 кг сплава, содержащего 25 % меди ?

№ 6

Известно, что 4 футбольный и 3 волейбольных мяча стоили 4 400 руб. После того как футбольный мяч подешевел на 20 %, а волейбольный подорожал на 10 %, один футбольный и один волейбольный мячи стали стоить 1 288 р. Какова была начальная цена каждого мяча ?