Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Владиславовская общеобразовательная школа»

Кировского района Республики Крым

Геометрия 10 класс

Тема урока: «Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве»

Урок - путешествие 50 леиняя история нашей школы

Составитель:

Андреюк Надежда Петровна,

учитель математики, специалист высшей квалификационной категории

Конспект урока по геометрии 10 класс. учебник( Атанасян Л.С.)

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве»

Девиз урока «Где есть желание ,найдется путь»

Цели урока:

образовательные:

• повторить теоретический материал по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве»;

• Закрепить умения: решать задачи на доказательство, опираясь на точные аргументы (знания теоретического материала);

• при решении стереометрических задач применять знания, полученные при изучении планиметрии;

• при выполнении рисунка к задаче учитывать наглядность и правила изображения пространственных фигур

развивающие: развитие навыков

• самостоятельной работы,

• пространственного мышления, логического мышления;

воспитательная: воспитывать у учащихся

• умения слушать друг друга, задавать вопросы, аргументированно оценивать ответы;

• интерес к предмету

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков

Оборудование: компьютер, проектор, презентация

Ход урока.

1. Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

2. Мотивация урока.

Слайд 3. Высказывание о решении задачи.

1. Актуализация опорных знаний.

Слайд 4. При изучении стереометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и различать, изображать и предполагать. При решении стереометрических задач будем учиться видеть «неочевидное». Начинаем с повторения.

Вариант 1- Назовите основные фигуры стереометрии.

- Сформулируйте способы задания плоскости. (Вариант 2 оценивает ответы)

Слайд 5.

Вариант 2- Сформулируйте определение прямой, параллельной плоскости.

- Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

- Сформулируйте важное следствие о двух пересекающихся плоскостях, одна из которых содержит прямую, параллельную другой плоскости.

- Перечислите случаи взаимного расположения прямых в пространстве.

- Сформулируйте определение параллельных и скрещивающихся прямых.

- Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

-- Сформулируйте определение угла между двумя пересекающимися прямыми.

- Какой угол называется углом между скрещивающимися прямыми? (Вариант 1оценивает ответы)

Слайд6(рассказы экскурсоводов о истории нашей школы)

Слайд 7,8. Устная работа. Задача1.

1) Дано: точки А,В,С,Д не принадлежат одной плоскости.

Доказать: любые три точки являются вершинами треугольника.

Сначала один ученик рассказывает решение задачи, затем показывается, как можно записать решение письменно. Т.к. метод от противного часто встречается при решении первых стереометрических задач, то необходимо еще раз продемонстрировать алгоритм применения данного метода.

Слайд9(рассказы экскурсоводов о истории педагогического коллектива школы)

Слайд 10. Задача 2.

Т.к. на первых уроках стереометрии учащиеся затрудняются с записью решения задач, то после устного решения задачи показывается, как можно, используя геометрические знаки и математические обозначения, записать решение данной задачи.

Слайд 11. Задача 3.Найти угол между пересекающимися прямыми.

- Какой угол называется углом между двумя пересекающимися прямыми?

1. Решение задач.

Слайд 13. Решите в тетрадях самостоятельно задачу 1.

Можно вызвать ученика к доске решать задачу на закрытой от учащихся части доски.

Слайд 14. Провеим решение Затем учащиеся обсуждают и проверяют решение.

Слайд 15. Задача 2. По данному условию выполнить рисунок, составить словесную модель задачи и определить величину, которую можно найти по данному условию.

К доске вызывается ученик и решает задачу с наименьшей помощью со стороны учителя. После того как задача у доски решена, учитель показывает, как можно было записать решение. Обсуждение.

Слайд 16. Задача №3. Прямая МК параллельна стороне СД ромба АВСД и не лежит в плоскости ромба. а) Выясните взаимное расположение прямых МК и ВС б) Найдите угол между прямыми МК и ВС, если

Сначала рисунок к задаче и решение обсуждается с классом. Затем учащиеся записывают решение. Готовый рисунок к задаче можно оставить по необходимости. После того, как задача решена, учитель показывает, как можно было записать решение.

1. Подведение итогов.

Учащиеся называют какие теоретические сведения были применены при решении задач.

1. Рефлексия

7) Домашнее задание.

Повторить п.1 – 9.

Решить №45(а), 46(а),38(а).

Повторить №11,23,26