Решение задач на движение

Тема: Решение задач на движение.

Цели: Изучить способы решения задач на движение

Задачи: - через понятия движение, среда движения познакомить с величинами скорость, время, расстояние;

- создать условия для установления зависимости между величинами скорость, время, расстояние;

- через исследование выяснить, будет ли меняться решение задачи и ответ при разном направлении движения объектов.

Оборудование: - карточки с изображением треугольников ,интерактивная доска, карточки с задачами

1. .Введение « Преемственность в обучении математике между начальной и средней школой»

2. . Актуализация знаний

3. Знакомство с понятиями : скорость , время, расстояние

4, Практическая работа

5. Решение сложных задач на движение через исследовательскую работу ( в группах)

6. Рефлексия

ХОд

1. Обучение решению задач на движение.(слайд 1,2)

При переходе из начальной школы в среднюю учащиеся преодолевают сложный психологический барьер. Это связано со многими причинами: вместо одного учителя – сразу много, больше предметов, кабинетная система и другие. Многие учителя математики, сравнивая оценки, с которыми дети были переведены из четвёртого класса в пятый, с оценками за первую четверть, отмечают падение качества знаний.

Чтобы ученикам было легче адаптироваться к новым условиям, очень важно учителю начать обучение предмету с использованием тех методических приёмов, которыми пользуются учителя начальной школы. Ведь если посмотреть на материал, который изучается в пятом классе, то видно, что он большей частью является обобщением тех знаний, с которыми учащиеся пришли из начальной школы.

Замечено и доказано, что до 80% информации человек получает через зрительный канал. Именно этот факт является важнейшим при обучении математике в начальной школе. Это нужно учитывать и учителю математики 5 класса.

Решение текстовых задач, в частности задач на движение, является для учащихся одним из трудных моментов в усвоении математики. Однако, как показывает практика, если учащиеся в 4 классе усвоили понятия «скорость», «время», «расстояние» и взаимосвязь между ними, то в 5 классе они легко решают задачи на движение.

Рассмотрим, как можно провести ознакомление с понятиями скорость, время, расстояние

1. Актуализация знаний

--- Что такое движение? (перемещение какого-то объекта)

-Движущимися объектами могут быть живые и неживые тела,люди, животные, машины и т.д. ( СЛАЙД 3)

--Что является средой движения? ( дорога, воздушное пространство, водная гладь, космическое пространство (СЛАЙД 4)

3. игра

- Я называю прилагательные, а вы отвечаете, к какой величине v, t ,S они относятся.

Быстрее – медленнее (v)

Длиннее - короче ( s)

Раньше - позже (t)

--- Кто догадался, с какими величинами будем знакомиться и решать задачи?

4 Знакомство с величинами

-Перед вами лежат треугольники, они помогут познакомиться с новыми величинами.

- Кто был в горах? Легко или тяжело подниматься в гору?

- Подняться в гору тяжело, на это надо затратить много времени. Начало нашего пути обозначим буквой t-это время , затраченное для того, чтобы подняться в гору. (СЛАЙД 5)

-Обозначьте у себя на треугольнике.

-Поднимаясь в гору мы проходим какое- то расстояние, путь. Обозначим его s ( слайд 6

) - При спуске с горы скорость будет такой, когда поднимались или изменится? Как

- Обозначим v (СЛАЙД 7)

-Мы получили треугольник, который обозначили буквами v, t, s

- Этот волшебный треугольник поможет решать задачи на движение

5. ЗАДАЧА: 1) Какое расстояние пройдёт мальчик, если шёл 3 мин. Со скоростью 50м/мин. ( v * t= s) СЛАЙД 8

2) Мальчик прошёл расстояние 150 м со скоростью 50 м в минуту. За какое время он прошёл этот путь? S:v =t

3) Мальчик прошёл расстояние 150 м за 3 минуты .С какой скоростью шёл мальчик?

--- Вернёмся к треугольнику . Чтобы найти cкорость мы s : t

вывод!

6. РЕШЕНИЕ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ ( ИССЛЕДОВАНИЕ)

-- Прочитать задачу на экране.

«Из двух городов А и В, расстояние между которыми 960 км шли 2 поезда. Скорость одного 80 км/ч, а скорость другого -90 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 4 часа?

--- Всё ли вам понятно?

--В каком направлении могут двигаться объекты?

-- Ваше предположение, одинаковое ли будет решение и ответ в задаче, если условие будет всё одинаковое, но поменяется направление движения?

7. Работа в группах

( каждая группа выбирает карточку с задачей)

-Смоделировать задачу и записать решение

8 Защита каждой группы

ВЫВОД:

1). -Что произойдет с расстоянием между поездами, если двигаются навстречу др. другу? ( уменьшится) Почему? ( скорость сближения увелич.)

960 – (80 +90) *4 =280 км

2). --В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ? ( расстояние

увеличится)

960 + (90+80) *4 =1640 км

3). -- в одном направлении идут в догонку? (s уменьшится)

80*4=320 км

90*4=360км

960-360=600км

600+320=920км на таком s 1-й п. от 2-го поезд

4). –В одном направлении, но с отставанием? (s увеличится)

80*4=320 км

90*4=360км

960-320=640км

360+640=1000км окажутся др. от др.

ВЫВОД- ПОДТВЕРДИЛИСЬ ВАШИ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ?

Рефлексия

-Какие задания показались наиболее трудными, интересными?

Из двух городов А и В, расстояние между которыми 960 км шли 2 автомобиля. Скорость грузового автомобиля 80 км/ч, а скорость легкого - 90 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 4 часа?

Встречное движение

Из двух городов А и В, расстояние между которыми 960 км шли 2 автомобиля. Скорость грузового автомобиля 80 км/ч, а скорость легкого - 90 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 4 часа?

Движение в противоположных направлениях