Тема урока: «КР Файлы. Решение уравнений в среде MS Excel»
Цель занятия: научиться использовать электронные таблицы для решения тригонометрических уравнений графическим способом.
Ход урока:
1. Организационный момент
2. Контрольная работа «Файлы»
Смотри приложение
3. Изучение нового материала
Построение графика любой функции в MS Excel начинается с табличного задания данной функции. Этот момент является ключевым и предопределяет успешное выполнение решаемой задачи. Для табличного задания функции необходимо выбрать диапазон и шаг изменения аргумента, построить соответствующую таблицу (можно использовать меню Правка – Заполнить – Прогрессия, задать тип прогрессии, шаг и максимальное значение).
Пример 1. Решить графическим способом уравнение (00<X<900):
Решение. Пусть аргумент х изменяется в диапазоне с шагом 50. С помощью приема автозаполнения задать параметры аргумента в столбике А1…Ар. В столбик В1…Вр ввести формулу для вычисления значений функции . Следует обратить внимание на то, что в MS Excel аргументы тригонометрических функций задаются не в градусах, а в радианах. Поэтому формула в ячейке В1 будет выглядеть так:
= sin( радианы(2*A1)) (слово «радианы» ввести вручную).
После набора формулы скопировать ее вниз до конца значений аргументов.
Столбик С1…Ср аналогично заполняем значениями функции , т. е.
=0,5*(SIN(РАДИАНЫ(A1))+COS(РАДИАНЫ(A1))).
Расчетная таблица примет вид:
|
А
|
В
|
С
|
1
|
0
|
0
|
0,5
|
2
|
5
|
0,173648178
|
0,541675
|
3
|
10
|
0,342020143
|
0,579228
|
4
|
15
|
0,5
|
0,612372
|
5
|
20
|
0,64278761
|
0,640856
|
6
|
25
|
0,766044443
|
0,664463
|
7
|
30
|
0,866025404
|
0,683013
|
8
|
35
|
0,939692621
|
0,696364
|
9
|
40
|
0,984807753
|
0,704416
|
10
|
45
|
1
|
0,707107
|
11
|
50
|
0,984807753
|
0,704416
|
12
|
55
|
0,939692621
|
0,696364
|
13
|
60
|
0,866025404
|
0,683013
|
14
|
65
|
0,766044443
|
0,664463
|
15
|
70
|
0,64278761
|
0,640856
|
16
|
75
|
0,5
|
0,612372
|
17
|
80
|
0,342020143
|
0,579228
|
18
|
85
|
0,173648178
|
0,541675
|
19
|
90
|
1,22515E-16
|
0,5
|
После заполнения таблицы можно строить графики функций. Для этого нужно:
- Выделить диапазон ячеек (В1- В19) и в меню Вставка – Диаграмма – Нестандартные - Гладкие графики – Далее;
- В диалоговом окне «Источники данных диаграммы» перейти на закладку «Ряд» и нажать кнопку «Добавить».Встать курсором в поле «Значения » и выделить ячейки С1 –С19 таблицы ( появится надпись Лист1! $C$1:$C$19). Аналогично заполнить поле «Подписи по х» (встать курсором в поле и выделить ячейки А1-А19) и нажать кнопку «Далее».
- Можно оформить легенду (можно пропустить) и нажимать кнопку «Далее», затем «Готово».
Ответ х = 200,700
Просмотр содержимого документа
«Решение уравнений в среде MS Excel»
59-60 урок, 10 класс – практика
Учитель: Брух ТВ
Дата: _________
Тема урока: «КР Файлы. Решение уравнений в среде MS Excel»
Цель занятия: научиться использовать электронные таблицы для решения тригонометрических уравнений графическим способом.
Ход урока:
1. Организационный момент
2. Контрольная работа «Файлы»
Смотри приложение
3. Изучение нового материала
Построение графика любой функции в MS Excel начинается с табличного задания данной функции. Этот момент является ключевым и предопределяет успешное выполнение решаемой задачи. Для табличного задания функции необходимо выбрать диапазон и шаг изменения аргумента, построить соответствующую таблицу (можно использовать меню Правка – Заполнить – Прогрессия, задать тип прогрессии, шаг и максимальное значение).
Пример 1. Решить графическим способом уравнение (00X0):
Решение. Пусть аргумент х изменяется в диапазоне с шагом 50. С помощью приема автозаполнения задать параметры аргумента в столбике А1…Ар. В столбик В1…Вр ввести формулу для вычисления значений функции . Следует обратить внимание на то, что в MS Excel аргументы тригонометрических функций задаются не в градусах, а в радианах. Поэтому формула в ячейке В1 будет выглядеть так:
= sin( радианы(2*A1)) (слово «радианы» ввести вручную).
После набора формулы скопировать ее вниз до конца значений аргументов.
Столбик С1…Ср аналогично заполняем значениями функции , т. е.
=0,5*(SIN(РАДИАНЫ(A1))+COS(РАДИАНЫ(A1))).
Расчетная таблица примет вид:
| А | В | С |
1 | 0 | 0 | 0,5 |
2 | 5 | 0,173648178 | 0,541675 |
3 | 10 | 0,342020143 | 0,579228 |
4 | 15 | 0,5 | 0,612372 |
5 | 20 | 0,64278761 | 0,640856 |
6 | 25 | 0,766044443 | 0,664463 |
7 | 30 | 0,866025404 | 0,683013 |
8 | 35 | 0,939692621 | 0,696364 |
9 | 40 | 0,984807753 | 0,704416 |
10 | 45 | 1 | 0,707107 |
11 | 50 | 0,984807753 | 0,704416 |
12 | 55 | 0,939692621 | 0,696364 |
13 | 60 | 0,866025404 | 0,683013 |
14 | 65 | 0,766044443 | 0,664463 |
15 | 70 | 0,64278761 | 0,640856 |
16 | 75 | 0,5 | 0,612372 |
17 | 80 | 0,342020143 | 0,579228 |
18 | 85 | 0,173648178 | 0,541675 |
19 | 90 | 1,22515E-16 | 0,5 |
После заполнения таблицы можно строить графики функций. Для этого нужно:
Выделить диапазон ячеек (В1- В19) и в меню Вставка – Диаграмма – Нестандартные - Гладкие графики – Далее;
В диалоговом окне «Источники данных диаграммы» перейти на закладку «Ряд» и нажать кнопку «Добавить».Встать курсором в поле «Значения » и выделить ячейки С1 –С19 таблицы ( появится надпись Лист1! $C$1:$C$19). Аналогично заполнить поле «Подписи по х» (встать курсором в поле и выделить ячейки А1-А19) и нажать кнопку «Далее».
Можно оформить легенду (можно пропустить) и нажимать кнопку «Далее», затем «Готово».
Ответ х = 200,700
Если полученный график не удовлетворяет вашим требованиям, то нужно вернуться к первоначальной таблице и внести необходимые изменения.
4. Практическая часть
Смотри приложение Excel – первый урок, текстовый документ с рисунком – второй урок
З адание 1. Решить графическим способом уравнение (00X0):
Задание 2. Решите графически уравнение, изменив диапазон значений аргумента от 00 до 1800, а шаг оставьте прежним.
Задание 3. Решите графически уравнение, если диапазон значений аргумента от 00 до 1800, а шаг 100.
Задание 4. Сравните результаты заданий 1 -3 и объясните полученные результаты.
Задание 5. Решите графически уравнение, если
5. Подведение итогов. Домашняя работа.