Открытый урок по алгебре в 9 классе: «Решение неравенств второй степени».
Цели и задачи:
Образовательные: систематизировать материал по данной теме, закрепить умения и навыки и решения неравенств второй степени с одной переменной; проведение диагностики усвоения системы знаний и умений, ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
Коррекционно-развивающие: отработка внимательности и точности при выполнении заданий; развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.
Воспитательные: воспитание интереса к предмету через игровые моменты урока, занимательные задачи; воспитание культуры мышления, культуры речи, культуры поведения; воспитание сознательной дисциплины, понимания важности и значимости науки.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт (сл.1).
А вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании ученого совета этого НИИ, чтобы обсудить тему «Решение неравенств второй степени». В процессе работы в НИИ вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятых ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.
Оценочный лист. Фамилия, имя_____________________________
| Лаборатория теоретиков (максимум 5 балла) | Лаборатория исследований (максимум 4 баллов) | Лаборатория эрудитов (максимум 2 балла) | Лаборатория раскрытия тайн (максимум 5 баллов) | Активность на уроке (максимум 5 баллов) | Всего баллов | Оценка |
| | | | | | | |
Оценка «5»: 20-21 баллов
Оценка «4»: 14-19 баллов
Оценка «3»: ниже 14 баллов
Девизом нашего заседания является лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий» (сл.2).
А сейчас открыли тетради и записали тему урока «Решение неравенств».
1. Актуализация опорных знаний.
Итак,«Лаборатория теоретиков» (сл.3).
Это наша первая лаборатория. В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодиться вам в дальнейшей работе в других лабораториях. Посмотрите на карточку «Лаборатория теоретиков». Вам необходимо продолжить предложения:
1. Графиком функции у= ах2+вх+с (а˃0) является ____________________________
2. Графиком функции у= ах2+вх+с (а≤0) является ____________________________
3. Число нулей квадратичной функции зависит от _________________________
4. Неравенство вида (х-а)(х+в)(х-с)≤0 решается ______________________________
5. Решение неравенства записывается в виде________________________________
Внимание: ответ должен быть полным и не забывайте про активность на уроке.
Молодцы! Оцените свою работу в лаборатории теоретиков по 5-и бальной системе.
Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется «Лаборатория исследований» (сл.4)
Выберите листок с таким названием. Вы видите 4 неравенств с решениями, среди которых есть верные, но есть и неверные. Вам надо исследовать эти решения на наличие ошибки. Если решение верное, то напротив него вы должны записать слово «верно», если же в решении ошибка, то вы записываете слово «неверно» и пишите верный результат.
Верно – неверно?
| 1) х2 - 2х - 8˃0 | х2 - 2х - 8=0 х1+х2=-2 х1= -2 х1∙х2= -8 х2= -4 | |
| 2) -10х2+9х≤0 | -10х2+9х=0 Д=в2 – 4ас Д=144 | |
| 3) (х-7)(х+2)(х-18)≤0 | (х-7)(х+2)(х-18)=0 произведение=0, когда х=7 или х=-2 или х=18 | |
| 4) (0,6-2х)(х-3,9) ˃0 | (0,6 -2х)(х-3,9)=0 произведение=0, когда х= 0,6 или х=3,9 | |
Проверяем правильные ответы разбираем ошибку, если она есть.
В оценочный лист ставите количество баллов соответствующее числу правильных ответов (т.е. высшая оценка-4 балла).
Закончив исследования, мы переходим в следующую лабораторию«Лабораторию эрудитов»(сл.5). Работая в этой лаборатории, вам необходимо связать понятие квадратного корня с темой нашего урока. Будьте очень внимательны.
Найдите область определения.
| 1) у=√х2 - 9 | (х-3)(х+3)≥0 х=3 или х=-3 Ответ: Д(у) (-∞;-3]U[3;+∞) |
| 2) у=√х2 +2х -48 | х2 +2х -48≥0 х1+х2=-2 х1= -8 х1∙х2= -48 х2= 6 Ответ: Д(у) (-∞;-8]U[6;+∞) |
В оценочный лист ставите баллы, соответствующие числу правильных ответов.
Перед вами самая сложная лаборатория «Лаборатория раскрытия тайн»,требующая от вас умения правильно применить свои знания.
Работа с учебником с.92 №334 (а), №335(а) -1 ученик у доски.
3. Гимнастика для ума.
Мы с вами поработали во всех лабораториях, а теперь немного отдохнем и посмотрим некоторые математические фокусы.
Есть много математических фокусов. Но самым элегантным математическим фокусом является возведение в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.
Проведем соответствующие рассуждения для числа 85 .
852 = 7225
Как быстро получить такой результат? Заметим, что достаточно 8 умножить на следующее за ним натуральное число 9, и мы получим 72, т.е. первые две цифры результата. Теперь достаточно приписать к полученному числу 25 и получается 7225, а это и есть ответ.
Проведем такую же операцию с числом 35.
352=1225.
3*4=12 и приписываем 25.
Проверим этот фокус на числах 15 и 25. Вы знаете, какое число должно получиться при возведении этих чисел в квадрат.
Как видите это быстро и просто. Вы сможете пользоваться этим быстрым исчислением при возведении некоторых чисел в квадрат и это вам пригодиться в работе по нашей теме.
Теперь, ребята подсчитайте то количество баллов, которое вы набрали за работу в наших лабораториях и добавьте количество баллов, которое каждый из вас поставил себе за активность на уроке. Активность оценивается по пятибалльной шкале. По набранному количеству баллов вы должны поставить себе оценку за урок. Я надеюсь, что плохих оценок сегодня нет и у всех у вас хорошее настроение, такое же как у человечка на экране.
Оценочные листы вместе с остальными листами, на которых отображена ваша работа в лабораториях, вы сдаете мне. Оценки ваши будут выставлены в журнал. И даже, если вы иногда допускали ошибки, это неудивительно, ведь любой человек не застрахован от ошибок, особенно, если он только учится овладевать какой-то наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились и впредь стараться не допускать их.
4. Итоги урока.
Сегодня на уроке мы:
• Повторили определение неравенства второй степени;
• Закрепили навык использования метода интервалов при решении неравенств;
• Выработали критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.
Домашнее задание: с.92 № 330(а,в), 237(а,б)
705
66 376 
