Курсы повышения квалификации и переподготовки для учителей. Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 04.02.2023 07:55

Остертаг Зульфия Даутовна

Учитель физики, математики

46 лет

5 933

6 773

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, с. Устьянцево Барабинский район Новосибирская область

Специализация

Математика

Физика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Урок алгебры по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной» 9 класс

Категория: Алгебра

24.01.2022 11:55

Учебник: Алгебра. 9 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. 21-е изд. - М.: 2014.— 271 с.

Тема: 14. Решение неравенств второй степени с одной переменной

Цели урока:

Образовательные:

систематизировать знания учащихся по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»;
определить алгоритм решения неравенств второй степени графическим способом;
подготовка к ГИА.

Развивающие:

продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать, выделять главное, обобщать и систематизировать, определять и объяснять понятия, доказывать и опровергать;

формировать функциональную грамотность учащихся;

развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;
формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные:

воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
формировать умение слушать товарищей;

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной» 9 класс»

Обобщающий урок

«Решение неравенств второй степени с одной переменной» 9 класс

Цели урока:

Образовательные:

систематизировать знания учащихся по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»;
определить алгоритм решения неравенств второй степени графическим способом;
подготовка к ГИА.

Развивающие:

продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать, выделять главное, обобщать и систематизировать, определять и объяснять понятия, доказывать и опровергать;

формировать функциональную грамотность учащихся;

развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;
формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные:

воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
формировать умение слушать товарищей;

Оборудование:

медиапроектор;
ноутбук.

ХОД УРОКА

1. Вступление

Девиз урока «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки» Мы закончили изучение темы «Неравенства второй степени с одной переменной» и сегодня у нас обобщающий урок. Как Вы думаете, какова цель нашего занятия?

Учитель: Сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А все вы, ученики, – сотрудники этого института, разделенные на группы. Последнее время наш институт занимается исследованиями в области изучения квадратичной функции и применения ее свойств к решению неравенств. На встречу к нам пришли корреспонденты различных изданий, которые хотят получить ответы на интересующие их вопросы.

2. Разминка

Учитель. Чтобы ознакомить наших гостей, над изучением какой темы работает наш институт, предлагаю ответить на вопросы:
1) Какое неравенство называют неравенством второй степени с одной переменной? Приведите примеры.
2) Что нам необходимо учитывать при схематическом изображении графика квадратичной функции?

3. Интервью с корреспондентами журналов и газет

Журнал «Квант»

1) Вы знаете различные способы решения неравенств второй степени с одной переменной. Что это за способы решения? Что вы можете рассказать о них?
2) В редакцию нашего журнала пришло письмо от ученика 9-го класса. Он убедительно просит помочь решить неравенство – x² + 4x + 12 0 двумя способами.

1 способ

y = – х² + 4х + 12
– х² + 4х + 12 = 0
D = 16 + 48 = 64
х₁ = (– 4 + 8)/(– 2) = – 2
x₂ = (– 4 – 8)/(– 2) = 6

Ответ: [– 2; 6]

2 способ

– х² + 4х + 12 = – (х + 2) (х – 6)
– (х + 2) (х – 6)  0
(x + 2) (x – 6)  0
x₁ = – 2     x₂ = 6

Ответ: [– 2; 6]

Газета «Семья»

Уважаемые сотрудники института, подскажите, где здесь сделаны ошибки

Журнал «Человек и закон»

Преступники украли в банке большую сумму денег. Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать ее, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали ее показатель. Экспертам удалось узнать основание степени. Это число 10. Но ответить на вопрос, какая степень была, не могут. Преступники записали неравенство (х + 1) (х – 4) Помогите установить похищенную сумму денег.

(x + 1) (х – 4) y = (x + 1) (x – 4)
y = (x + 1) (x – 4)
x₁ = – 1 x₂ = 4
(– 1; 4) 0 + 1 + 2 + 3 = 6
106 = 1000000

5. Перерыв (физминутка)

Газета «Школьные будни»

В нашу газету поступают вопросы от учащихся школы, чаще всего задают один вопрос: «Назовите дату проведения новогоднего бала?». Помогите ответить на этот вопрос, зная, что дата проведения новогоднего бала совпадает с наибольшим целым значением, входящих в область определения функции

y =
(х – 3)² (784 – х²)  0
( х – 3)²  0
784 – х²  0
y = 784 – х²
784 – х² = 0
х₁ = 28     х₂ = – 28

Ответ: 28 декабря

Газета «Досуг»

В редакцию нашей газеты пришло письмо от читателя – любителя решать задачи – с просьбой опубликовать его письмо. Он считает, что множеством решения неравенства x⁴ – 5х² + 4 Как вы думаете, можно ли опубликовать его письмо?

y = х⁴ – 5х² + 4
х⁴ – 5х² + 4 = 0
пусть х² = у
у ₁ = 1
у₂ = 4
х² = 1
х₁ = – 1, х² = 1
х₂ = 4
х₃ = 2,
х₄ = – 2

Ответ: (– 2;– 1) U (1; 2)

Журнал «Математика в школе»

Данный журнал предлагает вам пройти тестирование и оценить свои результаты.

Вариант 1

Выберите один правильный по вашему мнению ответ и впишите в бланк ответов. Бланк расположен под тестом.

1.Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку (-7; -1,8)

А -1

В -7

С -2

2.Какой из промежутков является решением неравенства х-50 ?

А (5;+∞)

В (-5;5)

С (-∞;5)

3.Найдите корни уравнения (х-1)(Х-2)(х+3)=0

А 1;2;3

В 1;2;-3

С -1;-2;-3

4.Решением какого неравенства является промежуток (-3;2)?

А (х+3)(х+2)

В (х+3)(х-2)

С (х-3)(х+2)0

5.Решите неравенство

А (-∞;4)

В (-4;4)

С (4;+∞)

Бланк ответов .

№ задания	1 задание	2задание	3 задание	4 задание	5 задание
Ваш ответ

За каждый правильный ответ- 1 балл.

Количество баллов:_______

Вариант 2

Выберите один правильный по вашему мнению ответ и впишите в бланк ответов . Бланк расположен под тестом.

1.Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку (-5,3; 2)

А -5

В 2

С -4

2.Какой из промежутков является решением неравенства х+50 ?

А (-5;5)

В (-5;+∞)

С (-∞;5)

3.Найдите корни уравнения (х+1)(Х-2)(х-3)=0

А 1;2;3

В -1;2;3

С -1;-2;-3

4.Решением какого неравенства является промежуток (-2;3)?

А (х+3)(х+2)

В (х+3)(х-2)0

С (х-3)(х+2)

5.Решите неравенство 16

А (-∞;-4)U(4;+∞)

В (-4;4)

С (4;+∞)

Бланк ответов.

№ задания	1 задание	2задание	3 задание	4 задание	5 задание
Ваш ответ

За каждый правильный ответ- 1 балл.

Количество баллов:_______

Проверка теста.

	Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4	Задание 5
Вариант 1	С	А	В	В	В
Вариант 2	А	В	В	С	А

Журнал «Наша жизнь»

Функциональная грамотность - способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений (А. А. Леонтьев)

Математическая грамотность включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов для описания, объяснения и предсказания явлений.

Комплексное задание «Куриные яйца» из открытого банка заданий для формирования математической грамотности (ФИПИ) Куриные яйца

По действующим российским стандартам маркировка должна быть на каждом яйце, произведённом на птицефабрике.

Первый знак в маркировке означает допустимый срок хранения:

буква «Д» обозначает диетическое яйцо, такие яйца реализуются в течение 7 дней;
буква «С» обозначает столовое яйцо, которое реализуется в течение 25 дней.

На яйце указывается дата его выпуска (дата сортировки).

Второй знак в маркировке означает категорию яйца в зависимости от его массы.

На птицефабрике проводится сортировка партии куриных яиц по их массе и распределение по стандартным категориям. Доля яиц каждой категории (в %) в данной партии показана в таблице.

Масса, г

35–44,9

45–54,9

55–64,9

65–74,9

75–85

Категория

Третья

(3)

Вторая

(2)

Первая

(1)

Отборное яйцо (О)

Высшая (В)

Доля

10%

32%

34%

18%

А) Для яйца, изображённого на фото, укажите дату, до которой яйцо должно было быть реализовано.

Учтите, что в феврале 2013 года было 28 дней. Запишите дату следующим образом:

ДД.ММ.ГГГГ – сначала запишите день (две цифры), затем – порядковый номер месяца в году (две цифры), в конце – год (четыре цифры).

Дата: . . .

Б) Какова средняя масса яиц данной партии?

Ответ дайте в граммах. Результат округлите до целого.

Ответ: А) 2.03.13; Б) 70 г.

Найдите вероятность того, что случайно выбранное из этой партии яйцо:

А) относится к высшей категории;

Ответ:

Б) имеет массу 55 и более граммов.

Ответ: А) 0,06; Б) 0,58.

6. Подведение итогов урока

Учитель. Подошел к концу наш урок. Корреспонденты газет и журналов, получив ответы на вопросы, интересующие читателей, оформят их в виде заметок и опубликуют на страницах своих изданий. Вам, уважаемые сотрудники, не останавливаться на достигнутых успехах и продолжать работу по решению неравенств второй степени с одной переменной.

VΙ. Рефлексия.