Решение логарифмических неравенств

Большинство жизненных задач решается
как алгебраические уравнения:
приведением их к самому простому виду.
Л.Н.Толстой.

Цели урока: 

систематизировать знания учащихся по теме “Логарифмические неравенства”;

отрабатывать умения и навыки решения неравенств, усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к аттестации;

Задачи урока:

• Образовательные: повторение, обобщение и систематизация материала темы, контроль усвоения знаний и умений.

• Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

• Воспитательные: воспитание интереса к математики, активности, умения общаться, общей культуры.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска , карточки с заданиями.

1. Структура урока:

2. Организационный момент.

3. Повторение материала. Устная работа.

4. Работа над материалом.

5. Задания на дом.

6. Итог урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учителя. Добрый день, ребята. Садитесь.

Проверить готовность класса к уроку.

Сегодня на уроке закрепления по теме “Решение логарифмических неравенств” мы заканчиваем решение неравенств с одной переменной. Поэтому эпиграфом к уроку возьмем слова Л.Н.Толстого “Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду”. План урока прост: устная работа, работа у доски, историческая справка, самостоятельная работа, и итог урока.

2. Актуализация теоретических знаний.

Повторение материала.

Работа по слайдам.

Решаем устные задания и аргументируем ответ.

1. Дать определение логарифма

log₅ 25 =2 так как 5² = 25

1. Вычислите

Log₂ 4 log₅ 125

log₃ 81 log₂ 32

3. Выясните, является ли возрастающей или убывающей функция:

• у=

• у= ,

• у=

• у=

1. Работа над материалом.

1. На экране чередуются слайды с заданиями, один ученик решает у доски, а остальные в тетрадях, после решения которых обсуждается правильный ответ.

2. Самостоятельная работа: Логарифмические неравенства

Вариант 1

А1. Вычислите: log₇343.

А2. Решите уравнение: 

А3. Решите неравенство: log_0,5(3 -2x)  1.

Вариант 2

А1. Что больше? log₂₆2 * log₂₆13

А2. Решите уравнение: 

А3. Решите неравенство: log₂(x -5)  1.

В качестве доп задания

После решения заданий, студенты сдают свои работы на проверку учителю.

5. Подведение итогов урока.

Выставление оценок в.

6. Домашнее задание. Стр. 114, №381, 383.

Презентация.