"Развивающее обучение на уроках математики"

Развивающая функция обучения требует от учителя не простого изложения знаний, в определенной системе, а предполагает также учить школьников мыслить, искать и находить ответы на поставленные вопросы, добывать новые знания, опираясь на уже известные.

Учащихся надо целенаправленно учить познавательной деятельности, вооружать их учебно-познавательным аппаратом. В связи с этим уместно привести слова М.Монтеля: «Мозг хорошо устроенный стоит больше, чем мозг хорошо наполненный». Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобрести новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Вот почему целью общего среднего образования как базового в единой системе непрерывного образования является воспитание, у учащихся активности и учебной самостоятельности. Используемая учителями технология обучения, в основном ориентированна на передачу учащимся готовой учебной информации. Логика научного открытия изучаемого материала, процесс получения знаний в таком случае остаются часто скрытыми от учащихся, и они видят их как результат обработки авторами учебника или учителя. При отсутствии должной доли самостоятельности, знания запоминаются учащимися механически, они не обнаруживают того многообразия связей, которое должно быть усвоено для достижения высокого уровня системности знаний. Проводя ту или иную самостоятельную работу учащихся, учителя рассматривают ее как самоцель, не обращая должного внимания на то, способствует ли она активной мыслительной деятельности ученика или нет. Часто большее число самостоятельных работ направленно лишь на выполнение заданий по образу, среди которых мало заданий творческого характера. В то время как задания творческого характера, развивая, у учеников умения отойти от той формы изложения материала, которая была предложена учителем или учебником способствует более глубокому изучению материала, его новых сторон.

Один из недостатков в методике проведения самостоятельных работ на уроках матема- тики приходится на закрепление изложенного учителем материала непосредственно после его изучения и на проверку знаний учащихся. Значительно меньше число их используется при изучении нового материала.

На своих уроках при изучении крупных разделов программы я применяю лекционно-зачетную систему.

Проведение занятия по такой системе готовятся заранее, осуществляется тщательное планирование материала, подбираются задачи, учащиеся изготавливают по образцам необходимые чертежи в виде индивидуальных таблиц, наглядные пособия и т.п.

Обычно первые 2-4 урока посвящаются изложению нового материала. Последовательное без перерывов рассмотрение теоретических вопросов темы дает возможность сформировать у учащихся целостное представление о содержании всей темы, понять логическую взаимосвязь изучаемых понятий, глубже осмыслить сущность математических методов, что в конечном счете повышает качество усвоения материала. Эта работа проходит при активном участии учащихся. Во-первых, они не пассивно воспринимают повествование учителя, а разбирают вместе с ним излагаемый материал по своим индивидуальным таблицам и моделям, могут задать вопрос, попросить повторить непонятное. Учитель в свою очередь может привлечь к объяснению ученика, если речь идет об известном, ранее изученном. Во-вторых, учитель в случае необходимости организовывает самостоятельную работу учащихся, предоставляя им возможность разобрать тот или иной вопрос по учебнику и, наконец, в-третьих, предусматривается проведение так называемого теоретического зачета (зачет№1), на котором проверяются усвоение учащимися узловых вопросов темы, основного материала теории (усложненный и второстепенный материал на зачет не выносится). Дальнейшее, более глубокое усвоение теории происходит в процессе решения задач.

На своих уроках при решении задач я использую различные математические методы. Научить распознаванию и использованию математических методов помогает рассмотрение различных решений одной и той же задачи. Обычно различные методы демонстрирую на различных задачах, которые подбираются специально как имеющие наиболее эффектив-ные решения данным методом. Однако тогда в сознании учащихся метод невольно связывается с задачей, а его самостоятельная значимость как бы приглушается. Но когда разные методы испробованы на одной задаче, их отличительные черты, их слабые и сильные стороны выступают наиболее выпукло.

Перечислю пять основных методов, применяемых в решении задач: координатный, векторный, аналитический (т.е сводящийся к решению уравнений и систем уравнений), тригонометрический (т.е основанный главным образом на формулах тригонометрии) и чисто геометрический. Конечно, такое деление в большей мере условно, но методически оно очень удобно, так как каждый метод нацеливает учащихся на привлечение различных фактов из планиметрии и стереометрии, что очень важно для повторения.

Для рассмотрения различных методов учителю необходимо иметь набор задач. В качестве примера рассмотрим одну из задач, предлагаемых мной в своих классах.

ЗАДАЧА.

В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана АД перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 4см. Найдите стороны треугольника АВС.

Приступая к решению задачи, сразу замечаем, что если О – точка пересечения биссектрисы ВЕ и медианы АД, то прямоугольные треугольники АВО и ДВО равны. Поэтому, АО=ОД=2 и АВ=ВД, так что ВС=2АВ.

Далее решение задачи можно предложить по- разному.

СПОСОБ I (координатный). Примем точку О за начало прямоугольной системы координат, оси ОХ придадим направление ОД и будем считать IОДI /2 единицей масштаба. В данной системе точки А, Д, В имеют координаты: А(-2;0), Д(2;0) и В(0;в). Необходимо найти число в. Выразим через в координаты точек С и Е. Так как Д- середина отрезка ВС, то С(4;-в). Для точки Е имеем координаты (0;у). Вторую координату точки Е, найдем, пользуюсь тем, что точка Е принадлежит прямой АС. Уравнение прямой АС имеет вид: (х+2)/6=-у/в. Координаты точки Е(0;у) удовлетворяют этому уравнению. Подставив в него О вместо х, получим: у=(-1/3)*в. Следовательно, ВЕ=(4/3)*в. По условию задачи ВЕ=4, значит (4/3)*в=4, или в=3. Итак, А(-2;0), В(0;3), С(4;-3). Зная координаты вершин треугольника АВС, найдем его стороны: АВ=√13, ВС=2√13, АС=3√5.

СПОСОБ II (векторный). Положим ВА=а, ВС =с. Векторы ВЕ и АД выразим через а и с. Так как ВС=2ВД, то СЕ=2АЕ (по свойству биссектрисы треугольника). Пользуясь формулой деления отрезка в данном отношений, получим :ВЕ =(с+2а)/3. Согласно правилу вычитания векторов, имеем: АД=(1/2)с-а . Длины векторов ВЕ и АД известны. Пусть IаI=а, тогда IсI=2а. Вычислим скалярные квадраты векторов ВЕ и АД, получим уравнения: 2а²+ас=36, 2а²-ас=16, отсюда а²=13 и ас=10 следовательно АВ=√13, ВС=2√13.

Найдем теперь сторону АС, пользуясь векторной формулировкой теоремы косинусов: АС²=5а²-2ас. Подставив вместо а² и ас найденные выше значения , получим АС=3√5.

СПОСОБ Ⅲ (аналитически).

Медиану АД и биссектрису ВЕ ∆АВС выразим через длины а, в, с сторон треугольника по формулам: АД²=(в²+с²)/2-а²/4, ВЕ²=ас-а₁с₁,где а₁=СЕ и с₁=АЕ. Пусть АВ=х, АЕ=у, тогда ВС=2х и СЕ=2у. Получим систему уравнений:

( х²+9у²)/2-х²=16?

Х²-у²=8.

Отсюда х²=, у²=5. Значит АВ=√13 и АС=3√5,ВС=2√13.

СПОСОБ Ⅳ(тригонометрический).

Обозначим АВ=х, ∠АВС=2α. По теореме косинусов из ∆АВЕ и ∆ВСЕ находим: АЕ²=х²+16-8хcosα и СЕ=4х²+16-16хcosα. Учитывая, что СЕ=2АЕ или СЕ²=4АЕ², получим: хosα=3, но хcosα=ВО, значит, ВО=3 и ОЕ=1. Остается, пользуясь теоремой Пифагора, вычислить стороны ∆АВС.

СПОСОБ Ⅴ(с помощью площадей).

СПОСОБ Ⅵ(с помощью осевой симметрии) относится к геометрическому методу.

На уроках геометрии почти каждое высказывание и каждый ответ на поставленный вопрос должны сопровождаться демонстрацией чертежей. Чертеж и данные задачи должны находиться перед глазами учащихся на протяжении всего решения задачи, поэтому упражнения на готовых чертежах оказывает неоценимую услугу в усвоение и закреплении новых понятии и теорем, они позволяют в течение малого времени усвоить и повторить большой объем материала, т.е. увеличивается темп работы на уроках. Основные назначения упражнений на готовых чертежах заключается в том, чтобы активизировать мыслительную деятельность учащихся, обучать их умению рассуждать, сопоставлять и противопоставлять, находить в них общее и различное, делать правильное умозаключение. На своих уроках, я использую комплексы упражнении на готовых чертежах по теме « Четырехугольники», которые предназначены, для:

1) усвоение признаков и свойств четырехугольников,

2) закрепление изученных понятий,

3) проведение обобщающего урока по указанной теме.

При изучении темы « Параллелограмм и трапеция» для усвоения и закрепления определении параллелограмма и трапеции можно использовать следующие упражнения

1. Выяснить, являются ли следующие фигуры параллелограммами:

K C

N L T P

B D

M E D S R K A K

а) б) в)

L F рис.1

O Q C рис.2

Выполняя эти упражнения, учащиеся допускают следующие типичные ошибки: доказав, что четырехугольник MNLE –параллелограмм (рис 1,б), многие из них по аналогии заявляют, что и четырехугольник STRP может быть, а может и не быть параллелограммом - данных недостаточно.

Выполнение подобных упражнений помогает устранить плохую привычку учащихся делать выводы, исходя не из данных задачи, а из чертежа.

1. Доказать, что изображенные на рис.3 Фигуры являются параллелограммами.

рис.3

При решении подобных устных задач одновременно с усвоением нового материала происходит процесс повторения признаков параллельности прямых.

Для закрепления изученных свойств параллелограмма можно рекомендовать следующие упражнения:

1. Вычислить углы параллелограмма АВСД, если ∠А=60˚ (рис.4,а).

L M

B C

A D K N

а) б)

Рис.4

1. Найти неизвестные углы параллелограмма KLMN, если ∠N=130˚ (рис.4,б).

2. Найти сумму всех углов параллелограммов KLMN (рис.4,б) и АВСД (рис.4,а).

Для ответа необходимо вспомнить, что сумма углов выпуклого четырехугольника равен360˚

Хочу предложить вниманию коллег некоторые приемы построения графиков функций, уравнений и неравенств, которые я, использую в работе с учениками.

Рассмотрим конкретный пример. Пусть нужно построить график функций у=|1-х|-|х-2|-|х-3|. Использую формулу |а-в|=|в-а|, будем иметь У=|х-1|-|х-2|-|х-3|. Существует общеизвестный способ построения графиков таких функций. Функция определена на всей числовой прямой, находим интервалы знакопостоянства выражений х-1, х-2, х-3.

Если х

Если 1≤х∠2, то у=х-1+х-2+х-3, у=3х-6.

Если 2≤х∠3, то у=х-1-(х-2)+(х-3), у=х-2.

Если х≥3, то у=(х-1)-(х-2)-(х-3), у=-х+4.

Строим график функций. На каждом интервале функция является линейной, график строится по двум точкам.

рис.5

Я даю ученикам другой способ построения графиков таких функций, который мне кажется проще. Функция определена на всей числовой прямой.

Графиком функции является ломанная линия с вершиной в точках с абсциссами х=1, х=2, х=3. Найдем ординаты этих точек:

У(1)=-|1-2|-|1-3|=-1-2=-3

У(2)=|2-1|-|2-3|= 1-1=0

У(3)=|3-1|-|3-2|=2-1=1

Значит, вершинами ломанной являются точки (1;-3), (2;0), (3;1). Используя еще две дополнительные точки (0;-4) и (4;0) строим график функции рис.5.

Рассмотрим ещё один пример. На координатной плоскости отметьте множество точек, координаты которых х и у удовлетворяют соотношению |х-2|+|у+1|≥1.

Начертим оси координат и проведем прямые х=2 и у=-1. Прямые разбили плоскость на 4 части, каждую из которых назовем четвертью; пронумеруем их против часовой стрелки. В Ⅰ четверти будем иметь х-2+у+1≥1, у≥-х+2; во Ⅱ четверти:

-х+2+у+1≥1, у≥х-2; вⅢ четверти: х-2-у-1≥1, у≤х-4. Изобразим все это на координатной плоскости. У у

0 1 2 х

-1

При решении в средних классах математических задач, имеющих неинтересные, тривиальные и не несущие какой- либо информации тексты, часто наблюдаются у учащихся быстрое утомление, а вследствие этого - потеря интереса к решению задач. Это снижает эффективность работы учащихся. На своих уроках я пытаюсь поправить это положение введением задач, содержание которых связано с материалом, изучаемым (либо уже изученным по другим дисциплинам). Например, историка - математические задачи.

1.Изучение по истории древнего мира темы «Греко-персидские войны» позволило составить следующую оригинальную задачу.

Царь построил своих воинов треугольником и треугольная фаланга

двинулась на врага. Войны в фаланге стояли плотно. Каждый воин

занимал место площадью 1,7901 м.кв. Основание фаланги составлял

45,9м, а высота, проведенная к основанию, равнялось 23,4м. Сколько

всего было воинов? Как звали царя? Где произошло сражение, его итоги?

Ответ: 300 воинов; царь Леонид; Фермопилы; гибель 300 спартанцев.

1. Чтобы спуститься с Везувия, спартанцы сплели лестницу, 875м, которой

были сделаны из пеньковых веревок. Часть лестницы, выполненной из ивовых

прутьев, составляла 20% от длины веревочной части, а остальные 321м были сделаны

из виноградных лоз. Какова высота Везувия?

Ответ: 1371м

1. .Войско Спартака разделилось на три части: отряд Спартака состоял из 40∙10³ бойцов, отряд

Крикса составляет 80 % от численности отряда Спартака, а армия Эномая была на 5∙10³ бойцов

больше отряда Крикса. Какова была общая численность войска Спартака ?

Ответ: 109∙10³ бойцов.

ЛИТЕРАТУРНО- математические задачи.

Использование произведения «Слово о полку Игореве» позволило абстрактным примером на вычисление арифметических выражении и на решение уравнении придать новую окраску.

В литературном произведении описываются события, происходившие на

Половецкой земле в году А, в году В для Екатерины Ⅱ была сделана

рукописная копия произведения , а в году С произведение было впервые издано.

В году Д рукопись погибла в московском пожаре. О каком произведении

идет речь?

1.А= (108∙18-53856:66) ∙ (16912: 56-301) + (30+3∙9);

2.В= (((546026:+407∙27): 70+116):573) ∙ (2000-204);

3.С=(404∙(152-(3776:59+4148):81)+1000):23;

4.107/11+0,26Д=(3/50)Д-3/11+1,2Д+(99-1000)∙2.

Ответ: это произведение-«Слово о полку Игореве».

БИОЛОГО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.

В классах с углубленным изучением математики интерес учащихся к естественным наукам, таким, как биология, значительно ослаблен. В связи с этим учащимся предлагаю задачи следующего типа.

На рисунке показано продольное сечение корня растения. Высота зоны

роста корня растения ВСДМ∙ДМ=3см, ширина зоны роста ВМ=2∙ОМ=4,2м, ∠ОМН=30˚,

НМ=2,4см. Суммарная площадь зоны роста и корневого чехлика СДМАВ=18,3 см.кв.

Найти S продольного сечения корневого чехлика ВНМА.

Ответ: S (ВНМА)=3,18см.кв.

С Д

На своих уроках, я также использую

иформатико – математические задачи.

В О М

H

A Рис.6

ЛОГИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

На своих уроках для изложения и закрепления нового материала я использую логические упражнения (математические тесты), которые помогают мне вводить новые математические понятия, формирования умений и навыков. Усвоения математической терминологии.

Под логическими математическими тестами подразумеваются специально составленные задания, в основу которых легли идей известного английского психолога Г. Айзенка..

В общем случае под математическими тестами будут пониматься специальные блоки из n задании, из которых первые решены. Решить логически тест – значит, определить способ решения первых заданий, для нахождения ответа на поставленные вопросы. Каждый предлагаемый логический тест содержит некоторый математический «секрет». Выявить этот «секрет»- основная задача решеющего. Для решения предлагаемых тестов, кроме знаний из школьной математики необходимо умение наблюдать, сравнивать, обобщать, проводить аналогии, делать выводы и обосновывать их. В основном тесты представляют собой задания творческого характера, направленные на формирование у учащихся таких приемов умственной деятельности, как анализ, синтез, обобщение, конкретизация, аналогия и др. Они позволяют организовывать на уроках математики интересные деятельностные ситуации, способствующие лучшему усвоению программного материала, и в целом развитию логического мышления учащихся.

Логические тесты подразделяются на три основные группы словесные, символико - графические, комбинированные. К первой группе отнесем математические анаграммы. Анаграммой называется слово, в котором поменяли местами все или несколько букв в сравнении с исходным словом. Решить анаграмму – означает определить исходное слово. Математические анаграммы могут быть с успехом использованы в процессе усвоения математической терминологии. С этой целью на уроке могут быть предложены задания следующего типа:

Решить анаграммы и исключить лишнее слова: Мапрея; луч; резоток; рипетрем

Упражнение состоит из двух частей:

1.Решить анаграммы (прямая, луч, отрезок, периметр );

2.Исключить лишнее слово, т.е. определить логическую закономерность, лежащую в

основе подбора этих терминов, и, исходя из неё, исключить логически несовместимое

слово. В нашем случае лишним словом будет «периметр», т.к. «периметр» - метрическая (скалярная) величина, а «прямая», «луч», «отрезок»- геометрические фигуры. Таким образом, ученики не только усваивают математическую терминологию, но и развивают логическое мышление.

Другой дидактической целью использования анаграмм может быть введение нового математического понятия и его термина. Например, перед введением нового понятия «функция» (Ⅶ кл) предлагается рассмотреть с учащимися следующее логическое задание:

Решить анаграммы и исключить лишнее слово: Чераза; Менпернаяя; Варуниене; Циякунф.

Исходные слова- задача, переменная, уравнение, функция. Так как задача решается путем составления уравнения, содержащего переменную, то лишним будет слово «функция» (если ученики не могут решить эту анаграмму, то учитель должен подсказать). Сразу же возникает вопрос: « Что такое функция?». Таким образом, учитель может перейти к изложению нового материала.

Осуществляя повторение, систематизацую, обобщение знаний, целесообразно рассматривать задания, предполагающие несколько вариантов решения. Вот, например, задания по теме «Степень с целым показателем» (Ⅷ кл.)

Решить анаграмму и исключить лишнее слово: Ноеборд; Закопатель; Лоеце; Пеньсте.

Рассуждения могут быть следующими:

а) если речь идет о степени с дробными показателем, то лишним будет слово «целое»,

б) если же речь идет о степени с целым показателем, то лишним будет слово

«дробное».

Обсуждая и анализируя решение логического теста, учитель может организовать беседу по пройденному материалу, повторяя определения, свойства, теоремы, относящиеся к понятиям, включенным в задание.

Мир символико- графических логических тестов очень многообразен и богат. Прежде чем предлагать их учащимся для самостоятельного решения, необходимо коллективно рассмотреть решение одного логического теста путем проведения эвристической беседы. Рассмотрим пример:

Вставьте пропущенное число 2(х-2)+4=6 3/5 4х-5=х+10 7х+3(х+4)-4 ? х+2=4(1-2х)+25

1. Из скольких частей состоит упражнение ? (Если рассмотреть его по вертикали, то мы имеем три части, а если по горизонтали – две части. Исходя из того, что знак вопроса связывает части упражнения по горизонтали, будем рассматривать соответствующую горизонтальную версию).

2. Что представляет собой первая часть? (Два уравнения и число 3/5).

3. Как взаимосвязаны эти уравнения с числом 3/5? Возможны, два варианта:

а) связь между коэффициентами соответствующих уравнений;

б) связь между корнями этих уравнений.

4. Что представляет собой число 3/5. (Отношение корня уравнения, находящегося слева, и корня уравнения справа.).

5. Итак, что необходимо сделать для этого, чтобы вставить пропущенное число? (Необходимо решить уравнения и составить дробь, числитель которой -корень уравнения слева, а знаменатель-корень уравнения справа).

6. Решите и вставьте пропущенное число (Ответ:2/3)

Эту беседу можно дополнить и вопросами:

1. Что называется корнем уравнения?

2. Что, значит решить уравнение?

3. Что называется обыкновенной дробью?

4. Что показывает числитель знаменатель дроби?

Такие упражнения могут быть предложены и относительно сложения, вычитания и умножения любых чисел, не только натуральных.

Логические тесты представляют интерес для учащихся не только Ⅴ-Ⅸ классов, но и Ⅹ-ⅩI классов. Конечно, для старших классов эти упражнения имеют свою содержательную основу. Дидактические цели использования логических тестов также разнообразны: формирования умений и навыков, закрепление нового материала, обобщение и систематизация знаний и др. При изучении производной с целью формирования умений и навыков можно предложить учащимся следующее задание:

Вставьте пропущенные выражения 5x³-6x 15x²-6 30x 2sinx 2cosx -2cosx xsinx ? ?

С целью повторения изученного материала полезны такие упражнения:

Вставьте пропущенное число log 3 log 12 2 sin12°cos18° cos12°cos72° ½ √27-√12 √75 ?

Составьте соответствующее выражение √х-3+√8-х 3≤х≤8 log (х-9) ?

Выпишите пропущенную функцию У=log х у=5^х У=х² ?

Выпишите пропущенную функцию У=10^х у=lgх У=sinх ?

Аналогичные логические тесты можно составить и по геометрии.

Логические тесты с успехом могут быть использованы как на всех этапах обучения математике, так и на других уроках. Как показывает практика, они являются эффективным способом формирования и развития интереса, учащихся к предмету. Такие тесты можно использовать и во внеклассной работе: например, как задания командам при проведении КВН, на конкурсах по составлению задач, на занятиях кружков, на факультативах.

На своих уроках помимо логических тестов я использую специальные перфокарты, так как проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся являются важной и необходимой составной частью учебного процесса. Известно, что опрос (письменный или устный) - основное средство «обратной связи» в системе « учитель-ученик». Хорошо поставленный контроль позволяет учителю не только правильно оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть свои собственные удачи и промахи. По результатам проверки знаний учитель может внести необходимые корректировки в свою работу, и в работу школьников. Перфокарты применяю на разных этапах урока, как при групповой, так и индивидуальной работе с учащимися. Использование перфокарт в ходе урока позволяет мне проверку выполняемых работ, так как для записи краткого ответа учащимся отводится определенное место или дается задание, в котором ученик должен выбрать один из предлагаемых ему вариантов. Работы, выполняемые учащимися, легко проверяю по « ключу», т.е. «контрольке» с проставленными правильными ответами.

Часто провожу открытые обобщающие уроки с привлечением учителей, родителей, учащихся других классов, членов администрации школы. Польза таких уроков очевидна:

Во-первых, мобилизует учащихся на серьезную и кропотливую работу в подготовительный период, во-вторых, приучает учащихся свободно общаться при большой аудитории, что немало важно в выпускном классе. Такие уроки позволяют провести глубокий анализ знаний учащихся, наметить пути ликвидации пробелов в усвоении предмета.

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ г. НАЛЬЧИКА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 30 г.Нальчика. »

МЕТОДИЧЕСКИЙ

ДОКЛАД.

На тему: «Приемы объяснения нового

материала».

Заслушан на заседании МО №4

от 05.06.2005г.

Доклад подготовила:

учитель математики МОУ «СОШ №26»

Нургаянова Римма Файзуловна.

Нальчик, 2005г.

РАБОТЫ

УЧАЩИХСЯ.

ДЕПОРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ г. НАЛЬЧИКА.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 26» г.Нальчика.

МЕТОДИЧЕСКИЙ

ДОКЛАД.

На тему: «Строение уроков базовой системы».

Заслушан на заседании МО №1

от 30 августа 2005г.

Доклад подготовила:

учитель математики МОУ «СОШ26»

Нургаянова Римма Файзуловна.

Нальчик, 2005г.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

« СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №26»

ДОКЛАД

На тему: « АРХИМЕД О КОНОИДАХ

И СФЕРОИДАХ».

Выполнил:

ученик 11 класса

МОУ «СОШ №26»

Кзаков М.

РУКОВОДИТЕЛЬ:

Нургаянова Р.Ф.

Нальчик, 2005г.

СОДЕРЖАНИЕ.

1. Познавательная деятельность учащихся.

2. Лекционно-зачетная система.

3. Пять основных методов решения задач.

4. Приёмы построения графиков функций,

уравненийи неравенств.

5. Историко-математические задачи.

6. Литературно-математические задачи.

7. Биолого-математические задачи.

8. Логические тесты на уроках математики.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной

общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985.

2. Зотов Ю.Б. Организация современного урока.

М.: Просвещение,1984.

3. Повышение эффективности урока -ключевая задача

совершенствования учебно-воспитательного процесса.

Математика в школе.1985. №5.

4. Скаткин М., Лернер И. Современный урок. Народное

образование.1985,№1.

5. Границкая А.Ф. Научить думать и действовать.

М.,1991г.

6. Онищук В.А. Урок в современной школе. – м.,1981.

ЛИТЕРАТУРА.

1.Гнеденко Б.В. Формирование мирровозрения учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение,1982.

2.Воспитание школьников в процессе обучения математике: Из опыта работы/Сост. Л.Ф.Пичурин. М.: Просвещение,2001г.

3.Скоблев Г.Н. Контроль на уроках математики: пособие для учителя. Минск: Народная асвета,2003г.

4. Математика в школе.

5.Богачева Г.И. К методике обучения школьников 4-5 классов анализу текстовых задач.М.: Просвещение,1999г.

6.Окунева А.А. Приемы воспитания навыков сомообучения на уроках математики. М.: Просвещение,1998г.

СОДЕРЖАНИЕ

1.Урок ознакомление с новым материалом.

2.Урок закрепление изученного.

3.Урок применение знаний и умений.

4.Урок обобщения и систематизации знаний.

5.Урок проверки и коррекции знаний и умений.

6.Комбинированный урок.

7.Урок- лекция.

8.Урок- семинар.

9.Урок- зачет.

10.Урок- практикум.

11.Урок- экскурсия.

12.Урок-дискуссия.

13.Урок- консультация.

14.Интегрированный урок.

15.Театрализированный урок.

16.Урок- соревнование.

17.Урок с дидактической игрой.

18.Урок- деловая игра.

19.Урок- ролевая игра.

ЛИТЕРАТУРА.

1.Учебно- методические материалы по организаций и проведению урока развивающего обучения/Сост.А.Е.Бого-

явленская.- Тверь,1991.

2.Формы обучения: их организация и педагогический анализ

/ Сост.Н.П.Маркова, Н.В.Маркова.-Тверь,1992.

3.Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе.-М.,1988.

4.Е.М.Муравьев. Справочник по организации учебно-воспитательного процесса.- Центр « Педагогический поиск». М.,2002

СОДЕРЖАНИЕ

АТТЕСТАЦИОННОЙ ПАПКИ.

1. Свидетельство о повышении квалификации.

1. Представление.

1. Описание системы работы учителя.

1. Диагностика успеваемости.

1. Справка по итогам контрольного среза, проведенного

ДОиН г.Нальчика.

6. Доклады.

7. Открытые уроки.

8. Открытые внеклассные мероприятия.

9. Методические разработки уроков, мероприятий.

10. Работы учащихся: рисунки, доклады, рефераты.

ОПИСАНИЕ

системы работы учителя МОУ «СОШ №26» г.Нальчика.

Нургаяновой Риммы Файзуловны.

_______________________________________

Я, Нургаянова Римма Файзуловна, работаю в МОУ «СОШ №26»

Г.Нальчика с апреля 2005 года. Свою педагогическую деятельность начала в СШ с.Псынабо с 1992 года.

Работаю в традиционных классах. В своей повседневной работе использую различные педагогические технологии, провожу уроки- семинары, уроки –зачеты, уроки с элементами игры, уроки с использованием ТСО. Особое внимание обращаю на работу над ошибками.

Формы и методы обучения выбираю в зависимости от возрастных особенностей учащихся. На уроках часто использую проблемное обучение, развивающее познавательную активность учащихся, самостоятельность в приобретении знаний, целенаправленно использую иллюстративный материал. Помимо этого использую элементы игры, составление и разгадывание кроссвордов.

В классе мною выбраны консультанты из числа наиболее способных учащихся, которые помогают проводить опрос по теоретическому материалу и проверку различных работ учащихся, принимают участие в подготовке материалов к урокам. Оказывают помощь слабоуспевающим учащимся.

Провожу различные виды самостоятельных работ:

- поисковые;

- общеклассные;

- групповые;

- индивидуальные;

- подготовка творческих работ;

- докладов;

- рефератов;

Использую различные формы проверки домашних заданий: фронтальную,

персональную, индивидуальную, групповую.

Внеурочную проверку тетрадей произвожу согласно предъявляемым требованиям.

Широко применяю наглядность, работу у доски совмещаю с работой по карточкам, уделяю внимание грамотной речи учащихся.

Принимаю активное участие в школьных делах.

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Г.НАЛЬЧИКА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

« Средняя общеобразовательная школа №30» г. Нальчика.

АТТЕСТАЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ

НА ПЕРВУЮ

КВАЛИФИКАЦИОННУЮ

КАТЕГОРИЮ

УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ

Ющенко Любови Григорьевны

г.НАЛЬЧИК, 2007г -2008г.