Разработка урока "Теорема Виета"

№

Этап урока

Деятельность учителя 

Деятельность ученика

Время(в мин.)

1

Организационный момент

Сегодня очень важный урок: мы познакомимся со знаменитой  теоремой. А   какая это теорема? И как она облегчает  жизнь многим поколениям учеников при решении квадратных уравнений, вы узнаете чуть позже

Слушают учителя, записывают тему урока в тетрадь

2

2

Актуализация (устная работа)

– Дома вы  решали квадратные уравнения, запишите  сумму и произведение корней в таблицу. Демонстрирую слайды с квадратными уравнениями,  слушаю ответы учащихся, комментирую их

Письменно выполняют задания.

Ученики отвечают на вопросы 

7

3

Открытие новых знаний.

Формулировка теоремы

Историческая справка

Виет сделал множество открытий, сам он больше всего дорожил установлением зависимости между корнями и коэффициентами   квадратного уравнения, которое называется теоремой Виета.

Давайте и мы с вами попытаемся установить зависимость между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами.

– Какое предположение можно сделать?

– Сравните сумму и произведение  корней с  коэффициентами уравнений.

– Какая существует зависимость между корнями приведенного квадратного уравнения  и его коэффициентами? Сформулируйте утверждение.

Самостоятельно повторяют материал.

Информационная деятельность – работа с текстом, таблицей.

Формулируют утверждение, вывод формулы.

10

4

Введение нового материала. Доказательство теоремы

Заполните пропуски: Если приведенное квадратное уравнение имеет корни, то сумма корней ………квадратного уравнения равна ………. коэффициенту, взятому с ………… знаком, а произведение  корней равно ……….  члену.

Предлагаю  сильным учащимся   доказать  теорему Виета для квадратного уравнения в общем виде самостоятельно по  плану.

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем, делают необходимые записи в тетради. Сильные ученики доказывают зависимость у доски.

10

5

Первичное закрепление изученного материала

Для закрепления я предлагаю выполнить практику в парах из интерактивного задания:   решить квадратные  уравнения, проверить  правильность найденных корней с помощью теоремы Виета, а затем выполнить контрольное тестирование каждому.

Практическая деятельность – тренажер.

13

8

Подведение итогов урока.

– Итак, что вы узнали сегодня на уроке?

– Чему научились  на уроке?

Сегодня на уроке мы познакомились с зависимостью корней квадратных уравнений, которая называется теоремой Виета и научились применять её при решении уравнений.

2

9

Запись домашнего задания

Домашнее задание будет одно обычное: §29, №443(2,4), 445(2,4,6). Выучить теорему Виета Другое творческое –   найдите  как можно больше ученых, имена которых связаны с теорией уравнений. Можно приготовить презентацию.

Записывают домашнее задание

1