Разработка урока математики в 6 классе по теме " Осевая симметрия"

Этап урока

Действия учителя

Действия учащихся

Формируемые УУД

Применяемые ЭОР

Время

1. Самоопределение к учебной деятель-ности. Орг.момент.

Цель: создание атмосферы мотива-ции к уроку.

Учитель приветствует учащихся, контролирует подготовленность к уроку.

Проверяют готовность к уроку.

Регулятивные: саморегуляция, самоконтроль.

1-2 мин

2. Введение в тему, актуализация знаний и фиксация затруднений. Проблемная ситуация.

Цель: создать проб-лемную ситуацию, зафиксировать причину затрудне-ний, спрогнозиро-вать предстоящую деятельность.

Вступление учителя (ставит проблему гармонии и красоты, зачитывает высказывания великих о симметрии»)

В природе все соразмерно и гармонично. Посмотрите на экран. Чем похожи данные изображения. Что объединяет данные изображения.

Принципы симметрии играют важную роль во многих областях человеческой жизни: науке и искусстве, технике и окружающей нас природе.

По мнению немецкого математика Германа Вейля, симметрия– это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.

«Симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». По словам греческого философа Платона «… быть прекрасным значит быть

симметричным и соразмерным»

-Как вы думаете, а есть ли различия в симметрии, то есть, есть ли различные виды симметрии. На сегодняшнем уроке мы постараемся это выяснить.

Выдает задание группам, формулирует условия выполнения, фиксирует результаты.

Задание 1.

У каждой группы на столе лежит несколько файлом. Возьмите файл № 1, достаньте его содержимое и ознакомьтесь с ним: это 2 больших и 5 маленьких рисунков.

На 2-х больших рисунках у вас изображены группы предметов, объединенных по некоторому признаку. А теперь задания:

1. Обдумайте признаки, по которым предметы собраны в каждую группу.

2. Распределите отдельные фигуры по группам (воспользуйтесь клеем).

Группа, справившаяся с заданием, поднимает руки.

Обсуждаются выдвинутые гипотезы и проверяется выполненное задание.

Делаем вывод: в 1 группу попали объекты – без симметрии, во 2 – объекты с одинаковой левой и правой частью.

Слушают высказывания, обдумывают их.

- отвечают на вопросы.

-симметричные предметы.

- выдвигают гипотезы, отвечают на вопрос

Выполняют задания, работая в группах.

Выдвигают гипотезы, высказывают свое мнение, обосновывают его, выслушивают мнения других, приходят к общему решению. Формулируют признаки, по которым объединены фигуры.

.

Участвуют в обсуж-дении. Высказывают возникшее затруднение –в одной группе предметы бес симметрии, в другой с одинаковой левой и правой частью.

• Познавательные (поиск нужной информации, умение анализи-ровать условие, устанавливать прчинно-следст-венные связи, выстраивать логическую цепочку);

• Коммуникативные (умение вести диалог, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

• Личностные (формирование способности к эмоциональному восприятию материала)

• Регулятивные (способность к саооценке)

Слайд.1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

1мин

3. Постановка учебной задачи.

Цель: обсуждение затруднений, построение проекта выхода из затруд-нения, проговарива-ние темы и целей урока.

Задание 2.

Возьмите файл № 2. В ней находится 1 рисунок. К какой группе его можно отнести? Почему?

Правильно, к 2-ой. Правая и левая часть рисунка похожи. А как проверить, действительно ли они похожи, т.е. совпадают?

Сложите фигуры, перегнув рисунок пополам. Какая линия получилась на сгибе? Совпали ли части фигуры? Можно ли сказать, что левая и правая часть фигуры симметричны? Относительно чего эта симметрия?

Вводит понятие осевой симметрии.

Линию симметрии в таком случае называют осью симметрии, а саму симметрию осевой.

Предлагает учащимся сформулировать тему урока.

Итак, сегодня тема нашего урока ….

Все фигуры 2-ой группы обладают симметрией относительно прямой.

Задание 3.

Ученику 6 класса Коле предложили закончить рисунок так, чтобы готовая фигура обладала осевой симметрией. Правильно ли Коля выполнил задание? В чем его ошибка? Что мы должны знать об осевой симметрии, чтобы суметь исправить ошибки ученика?

Какая задача у нашего урока? ….

Правильно, больше узнать об осевой симметрии. Узнать, как строить точки и фигуры, симметричные относительно прямой.

Выполняют задание, сравнивают, анализируют объекты, высказывают гипотезы о их возможных свойствах.

Учебник, определение симметрии.

Фиксируют новое знание в устной и письменной форме.

Формулируют тему урока, записывают тему в тетради.

Анализируют условие задачи, высказывают предположения о некорректности решения, обосновывают свое мнение.

Оценка того, что уже известно и что нужно ещё узнать. Формулируют цели урока.

• Познавательные (самостоятельно выделять познавательную цель,умение анализировать условие, устанав-ливать причинно-следственные связи, выстра-ивать логическую цепочку);

• Коммуникативные (умение вести диалог, высказы-вать и обосновы-вать свое мнение, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

• Личностные (критичность мышления)

- Регулятивные (способность к саооценке)

Слайд 8

Слайд 9

4. Реализация построенного знания. Открытие нового знания.

Цель: фиксация нового знания в речи и знаково.

Задание 4.

Возьмите ваш рисунок. На нем отмечены пары точек: А и А₁, В и В₁. Что произошло с точками во время сгибания рисунка?

Соедините данные точки отрезками АА₁, ВВ₁.

Подумайте, как расположены получившиеся отрезки по отноше-нию к оси симметрии. Какие прямые называют перпендикулярными. Как обозначаются такие прямые на рисунке?

Что можно сказать о точках пересечения отрезков с осью симметрии. Как показать равные отрезки на рисунке?

Сформулируйте 2 условия, при которых точки А и А₁ будут симметричны относительно прямой.

Выполняют задания, отвечают на вопросы учителя, формулируют условия симметрии точек относительно прямой.

• Познавательные (поиск нужной информации, умение анализи-ровать условие, логическую цепочку);

• Коммуникативные (умение вести диалог, учитывать разные мнения в сотрудничестве)

• Личностные (критичность мышления)

Регулятивные (прогнозирование)

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд13

Физкультминутка.

5. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Цель: развивать умения применять новые знания в типовых заданиях.

Задание 5.

Определите какие из точек на рисунке симметричны относительно прямой? Какие условия не выполнены для точек В, В₁ и С, С₁?

Задание 6.

Постройте точку М₁ симметричную точке М относительно прямой m. Как это сделать?

Попробуйте сформулировать алгоритм построения, ориентируясь на определение симметричных относительно прямой точек.

С помощью какого инструмента можно построить перпендикуляр к прямой?

С помощью какого инструмента можно отложить отрезок, равный данному?

Алгоритм построения обсуждается, уточняется и фиксируется.

Выполняют задание, закрепляют условие симметрии точек относительно прямой.

Формулируют алгоритм построения точек, симметричных относительно прямой, в результате побуждающего и подводящего диалога.

Фиксируют алгоритм в устной и письменной форме.

• Познавательные (умение устанавливать взаимосвязь объектов);

• Коммуникативные (умение вести диалог)

Слайд 14

Слайд 15

6. Самостоятельная работа с самопро-веркой по эталону.

Цель: самопроверка умения применять новое знание в типовых условиях

Учащиеся выполняют индивидуальные задания на построение точек, симметричных относительно прямой. Каждый ученик получает из пакета № 3 задание. По завершению работы выполняют взаимопроверку.

откройте учебник №561.

Выполняют индивидуальные задания, ориентируясь на опору. Осуществляют взаимоконтроль и взаимопроверку результата..

• Познавательные (самостоятельный выбор действия в соответствии с поставленной задачей);

• Коммуникативные (рефлексия своих действий)

• Личностные (ответственное отношение к учению)

- Регулятивные (действовать с учетом выделенных ориентиров)

Слайд 16

7. Рефлексия учебной деятель-ности на уроке.

Цели: соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания.

Симметрия применяется в декоративно прикладном искусстве, так например, при изготовлении ковров и тапочек, используется симметрия. Сейчас вы сами можете сделать тапочки. Откройте файл. У вас имеется деталь тапочек и узор приклейте узор на переднюю часть. .Молодцы.

Ответьте на вопросы:

С каким видом симметрии вы познакомились теперь? Как называется симметрия относительно прямой?

Определите, является ли прямая осью симметрии?

Симметричны ли фигуры относительно прямой?

Отвечают на вопросы учителя. Обосновывают ответы с опорой на новые знания и умения.

Самооценка того, что должно было быть усвоено и что усвоено самим учеником.

• Познавательные (осознанное вла-дение способами решения);

• Коммуникативные (строить точное высказывание, аргументировать свою позицию)

- Регулятивные (способность к самооценке)

Слайд 17

8. Домашнее задание.

П. 7.1, №

Творческое задание: выполнить рисунок, аппликацию, слайд презентации на тему «Осевая симметрия»

Записывают домашнее задание.

Слайд 18