Симметрия в геометрии и в природе

Разработка урока геометрии в 8 классе

Место проведения: ГБОУ СОШ № 6 г. Жигулевска

Уровень: школьный. На уроке присутствовали:

• заместитель директора по УВР ГБОУ СОШ № 6 г.Жигулевска Рысина Светлана Николаевна;

• учитель математики ГБОУ СОШ № 6 г.Жигулевска Ряполова Наталья Владимировна;

• учитель биологии ГБОУ СОШ № 6 г.Жигулевска Успенская Ольга Вячеславовна.

Дата проведения: 15 октября 2014 г.

Учитель: Омшина Елена Витальевна.

Тема: «Осевая и центральная симметрии»

Тип урока: введение нового материала.

Форма урока: интегрированный урок геометрии и экологии.

Применяемая образовательная технология: исследовательская.

Учебник: Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009.

Цели урока:

1. Обучающая: Изучить понятия осевой и центральной симметрий, научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией.

2. Развивающая: Развивать у учащихся навыки работы с задачами практического содержания. Развивать творческую активность учащихся, их познавательный интерес.

3. Воспитывающая: Формировать умение работать в группах. Воспитывать чувство долга и готовности прийти на помощь, ответственность за порученное дело, чувство коллективизма и радости сопереживания успехам товарищей. Прививать любовь к природе родного края.

Подготовительная работа:

Учителем к уроку готовится компьютерная презентация «Осевая и центральная симметрия», созданная с помощью программы Microsoft Power Point. Для иллюстраций симметрии в природе используются фотографии заместителя директора Национального парка «Самарская Лука» по экопросвещению М.М. Андриановой.

Оборудование: компьютер, видеопроектор, экран, колонки.

План урока:

1. Организационный момент – 1 мин.

2. Проверка домашнего задания – 6 мин.

3. Актуализация опорных знаний – 3 мин.

4. Изучение новой темы – 10 мин.

5. Просмотр слайдов о проявлении симметрии в живой природе – 6 мин.

6. Закрепление полученных знаний – 10 мин.

7. Домашнее задание – 1 мин.

8. Рефлексия – 1 мин.

9. Подведение итогов урока – 2 мин.

Ход урока.

1. Организационный момент – 1 мин.

Учитель: Ребята, сегодня нам предстоит познакомиться с понятиями «Осевая и центральная симметрии». В ходе урока вы научитесь строить симметричные точки и фигуры, обладающие симметрии.

План нашей работы: мы проверим выполнение домашнего задания, проведём устную разминку, познакомимся с понятиями «Осевая и центральная симметрии», построим симметричные фигуры, а также посмотрим, как симметрия проявляется в природе. Желаю удачи!

1. Проверка домашнего задания – 6 мин.

Учитель: Ребята, посмотрите на экран: на нём представлены рисунки к домашним задачам. Пожалуйста, по готовым рисункам расскажите своё решение. (Двое учеников объясняют решение домашних задач, остальные задают вопросы, уточняют, если что-то было непонятно).

1. Актуализация опорных знаний – 3 мин.

Учитель: Сейчас мы проведём небольшую разминку. Устно ответьте на вопросы:

• Что называется расстоянием от точки до прямой?

• Какие фигуры называются равными?

• Какие вам известны фигуры на плоскости?

IV. Изучение новой темы – 10 мин.

Учитель: Темы бывают разные, - в том числе и вечные. Устройство мира, его гармония – одна из них. Ещё в древние века учёные видели в симметрии проявление высшего, божественного начала. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человечества творчества. Многие народы с древних времён владели представлением о симметрии в широком смысле - как эквиваленте уравновешенности и гармонии. Недаром в переводе с греческого слово «симметрия» означает «соразмерность». Давайте сегодня и мы прикоснёмся к этой великой тайне природы – симметрии.

Учитель: Рассмотрим понятие осевой симметрии. Для начала найдите в учебнике и прочитайте определение точки, симметричной данной относительно прямой.

Две точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА₁. Проговорите правило друг другу. Теперь отметьте произвольную точку С и постройте точку С₁, симметричную данной относительно заданной прямой а. Прямая а называется осью симметрии.

Посмотрите на экран и расскажите: как построить треугольник, симметричный данному.

Учитель: Фигура называется симметричной относительно прямой а, если  для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Говорят, что фигура обладает осевой симметрией. Разные фигуры могут иметь разное количество осей симметрии (прямоугольник, окружность, треугольник и т. д.).

Учитель: Внимание на экран: какие из данных фигур имеют ось симметрии? У каких из фигур осей симметрии более одной? Ответ: ось симметрии имеют все изображённые фигуры, кроме параллелограмма и нотного знака. Ромб имеет две оси симметрии, а круг – бесконечное множество.

Учитель: Теперь перейдём к рассмотрению другого вида симметрии: центральной симметрии. Найдите в учебнике определение, прочитайте и расскажите друг другу в парах.

Определение. Две точки А и А₁ называются симметричными относительно точки О,  если О – середина отрезка АА₁. Точка О считается симметричной самой себе.

Учитель: Выполните задание в тетрадях: построить отрезок, А₁В₁, симметричный отрезку АВ относительно точки О.

Учитель: Фигура называется симметричной относительно точки   О , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Скажите: какие фигуры на рисунке имеют центр симметрии?

Ответ: Центр симметрии имеет параллелограмм (это точка пересечения диагоналей, прямоугольник (то же самое), круг (центр круга).

1. Просмотр слайдов о проявлении симметрии в живой природе – 6 мин.

Учитель: Мы рассмотрели понятия осевой и центральной симметрии на примере геометрических фигур. Но симметрия проявляется и в природе. Почти все живые существа построены по законам симметрии. Давайте полюбуемся растениями и животными, обитающими в нашей местности. Будьте внимательны: после просмотра слайдов вас ожидают вопросы.

Следует серия из 34-х слайдов, показывающих многообразие живого мира Самарской Луки. Обращается внимание детей на то, что кроме обычных, на территории национального парка «Самарская Лука» и Жигулёвского заповедника сохранились редкие, вымирающие виды растений и животных, занесённые в Красную книгу, а также реликты и эндемики.

Учитель: Посмотрите, пожалуйста, как красивы и симметричны создания природы! Нас поражает всё: расположение лепестков на цветах, виды плодов и бабочек.

Скажите: какой вид симметрии проявляется у животных? Правильно, осевая симметрия. А какой симметрией чаще обладают растения? Тоже осевой. Цветок считается симметричным, когда каждый околоцветник состоит из равного числа частей. Центральная симметрия присутствует тогда, когда цветок имеет чётное количество лепестков.

1. Закрепление полученных знаний – 10 мин.

Учитель: А сейчас давайте закрепим полученные знания. Вы разобьётесь на небольшие группы и выполните два задания: построите фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией на примере живых существ.

Ребята получают картинки, в которых есть только половина изображения. А вторую половину им предстоит нарисовать самим, построив несколько симметричных точек и затем соединив их.

Домашнее задание – 1 мин.

Учитель: Ну что же, все группы с заданием справились. Посмотрите, какие получились картинки!

А теперь запишите в дневники домашнее задание: № 416, 418, 421, 423. Вам предстоит ещё раз закрепить навыки построения точек, симметричных относительно прямой или центра, а также фигур, обладающих этими видами симметрии.

1. Рефлексия – 1 мин.

Учитель: У каждого из вас на столе карточки (зелёная, жёлтая, красная). Прошу вас поднять карточку, символизирующую ваше отношение к сегодняшнему уроку.

Учащиеся поднимают карточки разного цвета:

• зелёная карточка означает, что ученик чувствовал себя на уроке уверенно, все задания ему были понятны;

• жёлтая карточка – ученик испытывал некоторые затруднения при выполнении отдельных упражнений или забыл часть теоретического материала,

• красная карточка – для ученика урок оказался трудным, он чувствовал себя некомфортно.

1. Подведение итогов урока – 2 мин.

Учитель: Наш урок заканчивается. Вы познакомились с понятиями осевой и центральной симметрией, с которыми не раз встретимся на уроках геометрии в следующих классах. Наиболее активные ученики получают оценки.

Хотелось бы ещё раз подчеркнуть мысль о том, как прекрасны и хрупки живые создания! Вы видели, что многие из них находятся на грани вымирания, именно поэтому они считаются особо охраняемыми объектами. К сожалению, многие растения и животные сокращают свой ареал из-за вмешательства человека. Цветы часто срываются людьми для букетов, хотя быстро вянут. Животные истребляются браконьерами. Давайте будем бережно относиться к природе, и помнить о том, что человек – всего лишь часть живого мира, но именно человек несёт ответственность за то, чтобы и будущие поколения могли любоваться окружающей красотой. Спасибо за работу. До свидания!

2