Урок математики в 6 классе "Координатная плоскость"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Стадия вызова

1. Организационно - психологический момент (1 мин.)

Проверяет готовность к уроку. Создает положительный эмоциональный настрой на учебную деятельность.

- Здравствуйте, ребята! Я рада видеть всех присутствующих на этом занятии.

Итак, друзья, внимание,

Ведь прозвенел звонок.

Садитесь по - удобнее,

Начнем скорей урок!

-Давайте улыбнемся друг другу, настроимся на хорошую плодотворную работу на уроке, поприветствуем одноклассников улыбкой и сохраним хорошее настроение в течение всего урока.

Проверяют готовность к уроку. Самоопределяются и настраиваются на учебную деятельность. Концентрируют внимание. Планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

2. Мотивация учебной деятельности учащихся (3мин).

Инженер и математик

Станет лишь тогда богат,

Если применить сумеет

Он систему …

И.Кушнир, Л. Финкельштейн

(слайд 2)

-В конце урока, изучив новую тему мы закончим эту фразу.

Прием «Аппеляция к жизненному опыту детей»

- Ребята, кто из вас умеет играть в морской бой?

( Выслушивает ответы)

-Давайте разработаем стратегию, как нам поразить 4х палубный корабль.

- Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены - горизонтали игрового поля, а цифрами - вертикали. (слайд 3)

(Показать пересечение линий.)

- А в кино любите ходить?

-Представим, что мы с вами в кинотеатре. Как вы находите свое место в кинотеатре по билету? (слайд 4)

Заранее на парты приклеить № ряда и № мест обучающихся. (Приложение 1)

- Возьмите свои билеты и запишите на нем номер ряда и номер места, на котором вы сидите.

- Поднимитесь, пожалуйста, кто сидит на 1 ряду на месте №3, а на 3 ряду на месте №1. Спасибо. А на 3ряду на месте №6, а на 2 ряду на месте №4

На доске записать: (1; 3) и (3;1); (3; 6) и (2;4)

- Ребята, что общего между игрой морской бой и поиском своего места в кинотеатре?

Ваши версии.

- Места в зрительном зале кинотеатра задают двумя числами: первым числом – обозначают номер ряда, а вторым – номер кресла в этом ряду! При этом ряд расположен горизонтально, а кресла вертикально.

В данных случаях мы находили местоположения объекта.

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение, комментируют высказывания одноклассников.

Ответ: (в, 3); (в, 4);

(в, 5); (в, 6)

На доске записывают: (в, 3); (в, 4); (в, 5);

(в, 6)

Отвечают на поставленную проблему

(Варианты ответов: «Чтобы отыскать свое место в зале, сначала мы ищем свой ряд, затем своё место»).

Строят логическую цепь рассуждений и выдвигают гипотезы и их обосновывают

Анализируют и сравнивают выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия

- Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены - горизонтали игрового поля, а цифрами - вертикали.

Стадия осмысления

3. Актуализация знаний (2мин).

-Общаясь друг с другом, люди часто говорят: «Оставьте свои координаты». Для чего?

(слайд 5)

- Главное здесь в том, что по этим данным человека можно будет найти. Именно в этом и состоит суть координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта. 

-Скажите, слово «координата» вы слышали только на математике?

Выслушивает ответы.

-Хорошо известные географические координаты: широта и долгота. Чтобы определить местонахождение объекта по карте нужно знать его координаты. (слайд 6)

-Значение координат можно встретить и в художественных произведениях (слайд 7)

«Майор побледнел, услышав:
Четыре, десять — как раз
То место, где его Ленька
Должен сидеть сейчас.
Но, не подавши виду,
Забыв, что он был отцом,
Майор продолжал командовать
Со спокойным лицом:
«Огонь!»— летели снаряды.
«Огонь!»— заряжай скорей!
По квадрату четыре, десять
Било шесть батарей.» (К.Симонов)

- Что такое 4.10?

Учащиеся высказывают свои предположения.

Варианты ответов: «Для того, чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, е-mail».

Варианты ответов: «Аналогичная система координат используется и в шахматах.  Такого рода «клеточные координаты» обычно используются на военных, морских, геологических картах.

Рассуждают на поставленный вопрос

(Местонахождение боевой позиции)

4.Целеполагание

(2 мин)

-Итак, для того, чтобы определить положение какого-либо объекта на плоскости необходимо знать его…..

Слушает варианты ответов

-А точка – является объектом?

Слушает варианты ответов

-А сможете ли вы определить координаты точки на плоскости?

Слушает варианты ответов

-Значит, сегодня на уроке мы с вами будем определять координаты точки на плоскости.

На сколько, вы правы в своих предположениях, мы с вами узнаем в конце урока.

Прошу вас открыть тетради записать классная работа и число.

Постройте две перпендикулярные прямые.

( выполняет построение на доске)

- Под каким углом они пересекаются?

Слушает варианты ответов

Точку пересечения данных прямых обозначим латинской буквой О - эта буква выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0. Горизонтальную прямую обозначим - Х. Вертикальную – У.

Зададим стрелками направление данным прямым. Какое обычно направление отмечают стрелкой?

Слушает варианты ответов

-Возьмем за единичный отрезок одну клетку! Мы получили две перпендикулярные координатные прямые ох и оу на плоскости!

-Кто может сказать: «Какая тема нашего сегодня урока?» (слайд 9)

Какую цель мы поставим перед собой на этот урок? (записать на доске)

Слушает варианты ответов

Строят логическую цепь рассуждений и их обосновывают, отвечают на поставленный вопрос (Координаты)

Отвечают на поставленный вопрос (Да)

Отвечают на поставленный вопрос

(90 градусов)

Устно отвечают на поставленный вопрос (Положительное).

Пытаются сформулировать тему (КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ), цель (Узнать, что такое координатная плоскость; научиться определять координаты точки; научиться отмечать точку по её координатам на координатной плоскости».

5.Открытие нового знания (10 мин)

Прошу вас открыть учебник на странице 270, параграф 46 ,найдите в тексте параграфа, как называются данные прямые?

Слушает ответы. (Система координат на плоскости)

Как называют точку О?

Слушает ответы. (Начало отсчета) Комментирует ответы.

-А плоскость, на которой выбрана система координат?

Слушает ответы. (КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ)

-Сами координатные прямые называют осями координат. (слайд 10)

-Положение точки на координатной прямой определяется – координатой! Вернемся с вами к началу урока. Какое количество значений определяло координату корабля?

Слушает ответы. (Два).

-Какое количество значений определяло ваше местоположение в кинотеатре?

Слушает ответы (Двумя)

Показать на доску. Причем на первом месте мы ставили число, расположенное на горизонтальной оси, а на втором – по вертикальной оси.

-Тогда положение точки на плоскости будет определять …..

Слушает ответы. (Два числа)(слайд11)

-Какие числа находятся правее нуля?

Слушает ответы. (Положительные)

-Какие числа находятся левее нуля?

Слушает ответы. (Отрицательные)

-Какие числа находятся выше нуля?

Слушает ответы(Положительные)

- Какие числа находятся ниже нуля?

Слушает ответы. (Отрицательные).

-А на какое количество частей разделяется плоскость двумя координатными прямыми?

Слушает ответы. (Четыре)

-На 4 части, которые называются координатные четверти. (слайд12)

Определим знаки чисел, образующих координату точки в первой четверти ( +; +).

Определим знаки чисел, образующих координату точки во второй четверти ( -; +).

Определим знаки чисел, образующих координату точки в третьей четверти ( -; -).

Определим знаки чисел, образующих координату точки в четвертой четверти ( +; -).

Посмотрим, как определяется положение данной точки на координатной плоскости. (слайд 13)

1. Вам нужно двигаться по горизонтальной оси ох, в нашем случае на 4 единицы вправо. Координата х = +4.

2. Вы должны двигаться по вертикальной оси у вверх, в нашем случае на 6 единиц. Координата

у = +6.

Дана точка А (4; 6).

-Откройте страницу 244 учебника.

-Как называются эти числа?

Выслушивает ответы. ( Координаты точки)

-Как называется первое число?

Выслушивает ответы. (Абсцисса)

-Как называется второе число?

Выслушивает ответы. (Ордината)

-Подчеркните карандашом в учебнике названия координат.

-Координатную прямую ох – называют осью абсцисс, а координатную прямую оу – осью ординат.

Работают с текстом параграфа в учебнике. Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы. Отвечают на поставленные вопросы

6.Физкультминутка (1 мин)

Игра « Встать – сесть»

Проговаривает выражение, если ответ положительный, то ребята встают, если отрицательный сидят.

-2*4= -8 (сидят)

-3*(-3)=9 (встают)

-8*(-1)=8 (встаю)

-9*2=-18 (сидят)

5*(-2)=-10 (сидят)

-5*(-10)=50 (встают)

6*5=30 (встают)

-7*7=-49 (сидят)

-Молодцы! Давайте продолжим наш урок.

Выполняют упражнение -элемент здоровьесберегающей технологии

7. Организация деятельности учащихся по использованию знаний в стандартных и измененных ситуациях

(12 мин.)

-Координаты определяют положение какого-либо объекта на плоскости. Встаньте, пожалуйста, кто сидит на местах (1; 2) и (2 ; 1).

(Если, запутаются, то напомнить, что первая координата – ряд, вторая - место).

Что произойдет, если переставить координаты точки местами?

Выслушать ответы. (Получится другая точка)

Точка А имеет координаты (4; 6), если мы поменяем местами её координаты, то нам нужно двигаться по горизонтальной оси ох на 6 единиц вправо и по вертикальной оси оу вверх на 4 единицы. Мы попадем с Вами в точку М(6; 4).

Заранее на парты разложить распечатанные на клейкой бумаге формата А4 справочники-помощники, которые можно вклеить в блокноты-справочники (если они ведутся) или в дневник.

У каждого на парте есть справочник, вы можете вклеить его в свой блокнот, он будет вам помощником по этой теме.

Выполнить задание (при условии, что есть интернет).

-Определите, какой координатной четверти принадлежит точка.

При выполнении интерактивного задания, откроется портрет Рене Декарта.

-Знаменитый французский философ, физик и математик Рене Декарт. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел.

Впервые систему координат на плоскости ввел Рене Декарт, в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому систему координат на плоскости называют также — Декартова система координат. (слайд 14)

Устно решим задание из учебника №1296, фронтальная работа)

-Под каким углом пересекаются координатные прямые x и y?

Как называют прямую x?

Как называют прямую y?

Как называют точку пересечения этих прямых?

Как называют пару чисел, определяющих положение точек на плоскости?

Как называют первое число?

А второе?

Дидактическая игра «Юный художник».

(слайд 15)

Выдает задание для практической работы в парах

-На столе у вас находится задание, которое вы будете выполнять самостоятельно. (Приложение 2)

(для повышения эффективности, можно объединить учащихся в динамические пары сменного характера, где более сильный учащийся мог бы оказать помощь более слабому.)

-Вам необходимо соединить последовательно данные точки.

Проверить по (слайду 16) ответ (самооценка на полях: верно- неверно)

Выполняют практическое задание, анализируя результат, отвечают на вопросы учителя

Выполняют работу в парах и озвучивают информацию.

Выполняют практическую работу в парах и проверяют по эталону (самопроверка)

8.Проверка уровня усвоения учебного материала (3 мин.)

-А теперь выполним «Математический диктант»

(на листках, Приложениее 3)

1)Под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости?

2)Как называют каждую из координатных прямых?

3)Как называют точку пересечения координатных прямых?

4)Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?

5)Как называют первое из двух чисел, определяющих положение точки на плоскости?

6)Как называют второе из двух чисел, определяющих положение точки на плоскости?

7)В какой координатной четверти находится точка с положительными координатами?

8)В какой координатной четверти находится точка с отрицательными координатами?

Контролирует выполнение задания и анализирует взаимопроверку по эталону (слайд18)

Выполняют математический диктант и выполняют взаимопроверку по эталону

Стадия рефлексии

9. Рефлексия (подведение итогов занятия) (4 мин.)

- При выполнении практического задания вы сами спроектировали ту отметку, на которую желаю вам учиться!

-И чтобы по данной теме у вас всегда была отличная отметка, вы можете самостоятельно попробовать ответить на вопросы после параграфа со страницы 273, для лучшего усвоения материала!

Провести опрос.

- А где за пределами нашей школы, нашего урока могут пригодиться ваши знания, полученные при изучении  темы «Координатная плоскость»?

Варианты ответов: определить место в театре, положение фигуры на шахматной доске, в армии в военных действиях.

- Давайте закончим высказывание, которое звучало вначале урока (слайд 19)

Инженер и математик

Станет лишь тогда богат,

Если применить сумеет

Он систему …

И.Кушнир, Л. Финкельштейн

Какое слово подойдет по смыслу? КООРДИНАТ

-Скажите, достигли ли поставленной цели?

-А теперь составим «Синквейн» по теме:

Название – 1 существительное, описание – 2 прилагательных, действия – 3 глагола, чувство – фраза из 4 слов, повторение сути – синоним (1 слово) (слайд 20)для итога

-Я думаю, что многие из вас в будущем получат инженерные специальности, кто –то может станет географом, а математика в жизни нам нужна везде. У нас получился очень интересный урок, на котором вы показали свой багаж знаний, а он не маленький и он будет вам необходим в старших классах, он будет еще пополняться и расширяться. А тема «Координатная плоскость», надеюсь, останется для вас любимой.

Работают с учебником, читают, анализируют, выделяют главное, дают ответы на вопросы друг другу.

Анализируя материал урока, пытаются по смыслу подобрать нужное слово.

Формулируют ответ

Пытаются составить синквейн в терадях

Плоскость

Координатная , Декартовая

Построить, отметить, обозначить

Мне понравилась эта тема.

Две перпендикулярных координатных прямых

10. Постановка домашнего задания (2мин.)

Выдает задание на дом (по выбору) с инструктажем.(слайд 21)

п. 46, № 1297, № 1303,№ 1331 на оценку «3»

п. 46, № 1303, № 1299,№ 1331 на оценку «4»

п.46, № 1303,№ 1307, № 1331 на оценку « 5»

Творческое задание: придумать сказку о координатной плоскости.

Записывают домашнее задание

1) Под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости?

2) Как называют каждую из координатных прямых?

3) Как называют точку пересечения координатных прямых?

4) Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?

5) Как называют первое из двух чисел, определяющих положение точки на плоскости?

6) Как называют второе из двух чисел, определяющих положение точки на плоскости?

7) В какой координатной четверти находится точка с положительными координатами?

8) В какой координатной четверти находится точка с отрицательными координатами?