Методическая разработка урока учителя математики ГКОУ РД «Нанибиканская СОШ Гумбетовского района» Ахмедовой Аиды Рамазановны
Тема: «Определение степени с натуральным показателем». | Часов на изучение темы: 4 |
| В теме: первый урок |
Цель урока: | Ввести понятие степени числа а с натуральным показателем п; определить значение степени с натуральным показателем положительного и отрицательного числа в зависимости от четности / нечетности показателя степени; формировать умение вычислять значение степени и представлять число в виде степени с натуральным показателем. |
| Задачи урока: образовательные | ввести понятие степени числа а с натуральным показателем п; определить значение степени с натуральным показателем положительного и отрицательного числа в зависимости от четности / нечетности показателя степени; формировать умение вычислять значение степени и представлять число в виде степени с натуральным показателем. |
| развивающие | способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний |
| воспитательные | воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики. |
Новое понятие: | Степень, основание, показатель степени. |
Методы обучения: | проблемно-поисковый, репродуктивный. |
Формы организации познавательной деятельности: | индивидуальная, групповая, коллективная. |
Планируемый результат: | УУД | Личностные: 1.) Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности. 2.) Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. |
Познавательные умения: ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. |
Регулятивные умения: определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать свое предположение; формировать самооценку – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения. |
Коммуникативные умения: оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. |
| | Метапредметные умения: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать свое предположение. |
Ресурсы урока: | Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2016 |
Этап урока | Цель этапа | Деятельность учителя | Деятельность учеников | Оценка резуль-та деятел-ти ученика |
Организационный | Включение учащихся в учебную деятельность Приветствую учащихся, сообщаю структуру урока | Настраиваю на работу, концентрируют внимание Анализ контрольной работы | Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание | Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны. |
Актуализация знаний | Актуализация знаний. Повторение определения функции, область определения функции, зависимая и независимая переменные, значение функции. Фиксирование индивидуальных затруднений. | Организую повторение. Устная работа. I. Устная работа. Вычислите. а) 3 · 45; б) · 120; в) ; г) ; д) · 49; е) –3 · (–16); ж) –(–3) · 12; з) –(2 · (–9)); и) ; к) л) 18 · + 11; м) · (11 – 6);н) 33; 34; 35; 36; 01; ; 02; 0,1)2; (0,1)3; (0,1)4; (0,1)5; | Самостоятельно выполняют задание. | Участие в самостоятельной работе. Понимание необходимости совершенствовать умение решать линейные уравнения |
Создание проблемной ситуации | Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему. | Дети, сегодня мы с вами попытаемся открыть новые знания для себя. У меня к вам вопрос. Встречался ли кто- нибудь из вас в повседневной жизни со словом степень? Попытаемся разобраться, что же в жизни означает слово «степень» (написаны словосочетания:«Степень доверия», «Ученая степень», «Степень родства», «Степень уважения», «Орден первой степени», «степень числа») Учитель: Объясните мне смысл каждого словосочетания. А какое словосочетание ближе к математике? Историческая справка Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней. В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени чисел так: «Все числа… состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются, увеличиваясь до бесконечности.среди них находятся: квадраты, получающиеся от умножения некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато-квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато-кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны, далее кубо-кубы — от умножения кубов самих на себя». Величайший ученый Древней Греции Архимед в III в. до н.э. написал книгу « Исчисление песчинок», в которой он опровергает ложное мнение людей о том, будто бы число песчинок на земле столь велико, что его нельзя выразить, а числа большие этого и вообще якобы не существуют. Архимед доказывает, что если наполнить песчинками пространство всего мира, всю вселенную, которую он принимает за огромный шар с диаметром около 15000000000 километров, то число песчинок не превысит 10 в 63 степени. Учитель рассказывает историческую справку о возникновении степени | Обнаруживают, что для решения задачи нужно вспомнить, что такое степень, показатель степени . | |
Формулирование темы урока | Обсуждение необходимости введения нового знания | 1. Объяснение проводить согласно пункту 18 учебника. Напоминаем, что вместо длинной записи произведения 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 можно записать выражение 57, где 5 – основание степени (повторяющийся множитель), а 7 – показатель степени (число повторяющихся множителей). Понятие степени определяем для любого числа а в качестве основания и любого натурального показателя (аналитическая запись). На доску выносится запись: (слайд 6) Проговариваем с учащимися правило чтения степени, приводим примеры. После анализа полученных результатов на доску выносятся следующие правила: (слайд 11) Обособленно выносим правило для квадратов чисел (пропедевтика изучения решения квадратных уравнений):( слайд 7,8) Рассматриваем примеры №374 со стр 93 учебника. (слайд 11) | Формулируют тему урока и его цель. Записывают тему урока. | Самостоятельное формулирование темы урока. |
Этап усвоения новых знаний и способов действий | Продолжают знакомство с графиком функции. | № 374, № 375 (устно), № 376, № 378, № 380. При выполнении этих заданий учащиеся должны четко называть степень, можно просить назвать их основание и показатель степени. 2-я группа 1. № 382, № 381 (а, б). 2. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем: а) (–4,1) · (–5,6)6; б) (–3,3)3 : (–5,7); в) –(4,8)2 · (–1,2)4; г) –(–2,7)4 · (–6,4)5. 3. Сравните значения выражений: а) (–6,5)4 и (–2,4)3; б) (–0,2)6 и (–0,2)10; в) (–1,5)7 и (–1,5)9. 3-я группа № 384, 385 (а, в, г), 386 (а, в, д, ж), 387 (а, б, в). | Отыскивают этот алгоритм в учебнике и заучивают его. | Применяют алгоритм к решению задачи |
| физкультминутка | | | |
Самостоятельная работа с последующей проверкой. | Обеспечение формирования умений | IV. Самостоятельная работа. Вариант 1 1. Запишите в виде произведения третью степень числа 4 и найдите её числовое значение. 2. Чему равна первая степень числа –5? 3. Вычислите значение выражения 23 · 0,5. Вариант 2 1. Запишите в виде произведения четвертую степень числа 3 и найдите её числовое значение. 2. Чему равна первая степень числа 2/3? 3. Вычислите значение выражения 32 · 0,7. | Учатся понимать что такое степень и как ее определить. | Активно выполняют задание по теме урока. |
Рефлексия | Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке | – Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. Приведите примеры и назовите в каждом из них основание и показатель степени. – Чему равна первая степень любого числа? – Какой знак имеет результат возведения положительного числа в натуральную степень? – Какой знак имеет значение степени отрицательного числа с четным показателем? С нечетным показателем? – Каков порядок действий при нахождении значения выражения, содержащего степени с натуральным показателем? | Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса | |
Д/з | Обсуждение домашнего задания | П. 17, № 377; 379; 381 (в, г); 383; 385 (б, г, е); 386 (б, г, е, з). | Записывают задание в дневники. | |