Разработка урока

8.1А Многоугольники. Исследование четырехугольников

Школа: Мурагер

Дата:

ФИО учителя: Дильманова Г.Г.

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Параллелограмм и его свойства

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.1.3 знать определение параллелограмма

8.1.1.4 выводить и применять свойства параллелограмма

8.1.1.5 выводить и применять признаки параллелограмма

Цели урока

- знать определение параллелограмма;

- знать и применять признаки параллелограмма

- знать и применять свойства параллелограмма

Критерии успеха

- использует признаки и свойства параллелограмма при решении задач;

Языковые цели

Учащиеся:

понимают и используют терминологию, связанную с параллелограммом.

Предметная лексика и терминология

Параллелограмм, признаки параллелограмма, свойства параллелограмма,.

Полезные выражения для диалогов и письма:

• Четырехугольник называется параллелограммом если…

• используя признаки параллелограмма, докажите, что…

• какой четырехугольник мы называем параллелограммом..

Привитие ценностей

Здоровье, уважение и взаимоуважение, сотрудничество в совместной работе

Предварительные знания

Многоугольники

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

1 урок

5 мин

30 мин

10 минут

Организационный момент. Объявление темы и целей урока. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос;

1. Какая фигура называется многоугольником? Назовите его элементы

2. Что называют выпуклым многоугольником?

3. Какая фигура называется выпуклым четырехугольником?

4. Чему равна сумма углов четырехугольника?

Объяснение нового материала

Дать учащимся определение параллелограмма:

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Работа в малых группах

Предложите учащимся, используя данное определение, самостоятельно выдвинуть гипотезы по поводу свойств параллелограмма.

Для каждой группы приготовьте подсказки в виде рисунка и указания элементов, зависимость которых необходимо рассмотреть

Для первого свойства: определите зависимость между противоположными сторонами и противоположными углами параллелограмма

Для второго свойства: определите зависимость между диагоналями параллелограмма.

После того, как группы выдвинут свои гипотезы по поводу свойств параллелограмма, учителю необходимо записать версии учащихся на доске. В случае, если свойства сформулированы верно, показать на презентации определения из учебника, если же допущены ошибки указать учащимся (группам) на недочеты и помочь в верной формулировке.

Свойства параллелограмма

1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

2. Диагонали точкой пересечения делятся пополам

Обсудить признаки параллелограмма, доказав каждое из них у доски

Признаки параллелограмма

1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм

3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Слайды №№ 1-4

Слайд № 5

Слайды №№ 6-7

Слайд № 8

Слайд № 9

2 урок

40 минут

Закрепление нового материала

Устная работа

Докажите, что АВСD – параллелограмм, если известно, что и ВС=АD

Решение: , т.к как накрест лежащие углы. Следовательно, АВСD является параллелограммом по первому признаку.

Работа у доски

Задача

Дан параллелограмм АВСD, в котором точка О – точка пересечения диагоналей параллелограмма. Точка Е – середина отрезка АО, точка F – середина отрезка ВО, точка G – середина отрезка СО и точка H – середина отрезка DО. Докажите, что EFGH – параллелограмм.

Доказательство:

Значит, в четырехугольнике EFGH диагонали в точке пересечения делятся пополам. По третьему признаку параллелограмма следует, что четырехугольник EFGH – параллелограмм.

№ 58 (стр. 19)

В параллелограмме АВСD точка Е –середина стороны ВС, а F – середина стороны AD. Докажите, что четырехугольник BEDF – параллелограмм.

Доказательство:

ВС=AD и ВС||AD, т.к АВСD – параллелограмм (стороны параллелограмма равны и параллельны)

ВЕ=ЕС=AF=FD, т.к точки Е и F – середины сторон ВС и АD

ВЕ||FD

BF=ED

BF||ED

Четырехугольник BEDF является параллелограмм по второму признаку.

№ 64 (стр.20)

В параллелограмме АВСD перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону AD, делит ее пополам. Периметр параллелограмма равен 3,8 м, а периметр треугольника АВD 3 м. Найдите диагональ BD и стороны параллелограмма.

Решение:

Рассмотрим треугольники АНВ и DHB

1) АН=НD, по условию

2) ВH – общая сторона

3) , т.к ВН – перпендикуляр

Треугольники АНВ и DHB равны по первому признаку

АВ=BD из равенства треугольников

АВ=BD=CD

Треугольники АВD и CDB равны по 3 сторонам

Периметр АВD равен периметру BDC.

Ответ: BD = 1,1; стороны параллелограмма равны 0,8 и 1,1

Слайд № 10

Слайд № 11

Слайд № 12

Шыныбеков А.Н «Геометрия 8 класс»

Слайд № 13

Конец урока

5 мин

Рефлексия

Учащиеся отвечают на вопросы.

- Что узнал и чему научился?

- Что осталось непонятным?

- Над чем необходимо работать?

Домашняя работа

Шыныбеков А.Н «Геометрия 8 класс» № 63

Слайд № 14

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техникибезопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?