Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Малиновка
«Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов
Учитель: Рыбальченко Татьяна Николаевна
Пояснительная записка
Цель курса: подготовить обучающихся к итоговой государственной аттестации по математике.
На консультациях планируется повторить все изученные темы алгебры, подготовиться к экзамену. Занятия направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами. Расширить представление об изучаемом в основном курсе материале.
Данный курс направлен на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей.
Примерное планирование итогового повторения курса алгебры 7-9-х классов
Количество часов – 22
№ | Тематическое содержание | Количество часов |
Теория | Практика |
| Анализ тестовой работы №1 | | |
1 | Числа и вычисления | 3 | тест №1 |
2 | Алгебраические выражения | 3 | тест №2 |
3 | Уравнения, системы уравнений | 3 | тест№3 |
4 | Неравенства, системы неравенств | 3 | тест№4 |
5 | Последовательности и прогрессии | 3 | тест№5 |
6 | Функции и графики | 1 | тест№6 |
7 | Текстовые задачи (классификация) | 1 | |
Малиновка 2023
АНАЛИЗ
тестовой проверочной работы № 1
по теме «Числа и вычисления»
по математике в 9 классе МКОУ СОШ с.Малиновка
24 ноября 2023 г.____
Класс_9_____
.Количество обучающихся по списку: 3
Количество обучающихся, писавших работу: 3
Уровень обученности: 100 %
Качество знаний: : 33,3 %
5. Количество: «5» - 0 - 0 %
«4» - 1 – : 33,3 %
«3» - 2 – 66,7 %
«2» - 0 –
№ задания Ф.И.О. ученика | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Итого | Оценка |
1 | + | | + | + | + | | | + | + | | 6 | 3 |
2 | + | + | + | + | | + | + | + | + | + | 9 | 4 |
3 | + | | + | + | + | + | + | | | | 6 | 3 |
Типичные ошибки_____
Ученики не все правильно решили задачу на проценты. В 9 и 10 задания допущены ошибки в написании числа в стандартном виде и наоборот – число, записанное в стандартном виде, не смогли выразить натуральным числом. Не все смогли преобразовать квадратные корни 7 и 8 задания – вычисление значений квадратного корня. Во втором задании выбрали только один ответ, а нужно было два
Анализ причин проявления ошибок___
\Недостаточная подготовка учеников; не всегда выполняются домашние работы. Нет контроля со стороны родителей
Методические решения устранения ошибок__
Организовать дополнительные занятия с учениками. Вести учителю мониторинги
Доводить до сведения родителей о подготовке их детей к ОГЭ. На каждом уроке математике в 9 классе в начале урока давать тестовые задания.
II. Тематические тестовые работы
Тест №1 по теме «Числа и вычисления»
1. Вычислить ( 5,5 - 2 ) : 4 -1.
2) - 3) 4) 9 .
2. Укажите наименьшее из чисел 0,415; 0,5;
1) 0,415; 2) 0,5; 3) 4)
3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
7 М N 8 P Q 9
1) точка М; 2) точка P; 3) точка Q; 4) точка N
4. Значение какой суммы меньше 2?
1) 1,602 + 0,43; 2) 0,512 + 1,501; 3) 1,305 + 0,692; 4) 0,503 + 1,497.
5. Соотнесите дроби, которые выражают доли некоторой величины, и соответствующие им проценты.
А) 0,006 Б) В) Г) 0,06
1) 6% 2) 28% 3) 80% 4) 0,6%
Ответ:
6. Цена на товар была повышена на 24% и составила 372 рубля. Сколько стоил товар до повышения цены? Ответ: ---------------------------------------
7. Вычислите . Ответ____________
8. Какое из данных выражений не равно выражению ?
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
9. Население Австралии составляет 8,26∙106 человек. Чему равно население Австралии в миллионах человек? Ответ: -------------------------------------------------------
10. Укажите число, равное числу 0,00028
1) 2,8∙103; 2) 2,8∙10-4; 3) 2,8∙10-5; 4) 2,8∙10-6.
Тест №2 по теме «Алгебраические выражения»
1. Найдите значение выражения при и .
1) 2) 3) 4)
2. Выполнить действия:
3. Какое из выражений не имеет смысла при х=2 и х=3?
4. Сократить дробь: Ответ: ___________________
5. Какое из данных равенств является тождеством?
1) (7а – в)2 = 49а2 – в2; 2) (7а – в)2 = 49а2 – 7ав – в2; 3) (7а – в)2 = в2 – 14ав + 49а2;
4) (7а – в)2 = 49а2 + 14ав + в2.
6. Представьте выражение в виде степени.
a2 2) a-4 3) a8 4) a-2
7. Из формулы s = s0 + vt выразите переменную v.
1) v = ; 2) v =
8. Из формулы центростремительного ускорения выразите скорость 1)
9. Упростите выражение : .
1) 2) - 3) - 4)
10. Из 100 кг какао-бобов может быть произведено М кг какао-порошка. Какое количество какао-бобов требуется для производства 10 кг какао-порошка?
1) 10М кг; 2) кг; 3) кг ; 4) кг
Тест №3 по теме «Уравнения, системы уравнений»
Какое из чисел является корнем уравнения х3 - 2х2 - 4х + 5 = 0?
1)0 2) 1 3) 5 4) -1
Решите уравнение 4х2 – 13х – 12 =0.
1)0,75; 4 2) -0,75; 4 3) 0,75; -4 4) -0,75; - 4
Решить уравнение .
1) -9 2) -6 3) 36
Соотнести квадратные уравнения и их корни.
А) 4х2 + 4х – 15 = 0 Б) 2х2 + 7= 0 В) 4х2 – 9 = 0
1) –2,5; 1,5 2) –1,5; 1,5 3) 1,5; –2,5 4) корней нет
Найдите решение системы уравнений
1)(-2; 1) 2) нет решений 3) (-2; -1) 4) (1; -2)
6. Прочитайте задачу: «Путь от посёлка до железнодорожной станции пешеход прошёл за 3 часа, а велосипедист проехал за 1,2 ч. Найдите длину пути от посёлка до станции, если известно, что скорость пешехода на 7 км/ч меньше скорости велосипедиста».
Если буквой х обозначена длина пути (в км), то условию задачи соответствует уравнение
1) 2) 3) 4)
7. Прочитайте задачу: «В 5 маленьких и 7 больших коробок разложили 90 карандашей, заполнив каждую целиком. В большую коробку помещается на 6 карандашей больше, чем в маленькую. Сколько карандашей в большой коробке и сколько в маленькой?»
Пусть х – число карандашей в большой коробке, у – в маленькой коробке. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи.
1) 2) 3) 4)
8.Найдите координаты точки пересечения параболы у = х2 -5х и прямой у = 16 + х.
Ответ: _____________________________
9. Решите уравнение . х4 – 3х3 + 4х2 – 12х = 0 Ответ____________
10. Персики дороже груш на 25%. На сколько процентов груши дешевле персиков?
Ответ: ------------------------------------------------------------------
Тест № 4 по теме «Неравенства, системы неравенств»
1.Какое из перечисленных ниже неравенств не следует из неравенства х + у z?
1) х z – y 2) y z – x 3) z – x + y x + y – z 0
2. О числах что Сравните числа с и d.
1) c = d 2) c d 3) c d 4) сравнить невозможно
3. Решите неравенство 5х – 3(2х – 1,5)
1) х 2) х 3) х 4) х
4. Для каждой системы неравенств укажите множество её решений.
А)
В)
С)
1) 2) 3) 4) Ответ:
5. На рисунке изображен график функции у = х2 +2х.
Используя график, решите неравенство х2 - 2х
1) (- 2; 0) 2) (- ∞; - 2) (0; + ∞) 3) (- ∞; - 2)
6 Сколько решений системы неравенств содержится среди чисел
-5; -1; 0; 1? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
7. Решите неравенство 3х2 – 7х + 2 0
1) решений нет 2) (-∞; ) U (2; +∞) 3) ( ; 2) 4) (-∞; 2)
8. Найдите все положительные решения неравенства 3х -
1) ; 2) ; 3) ; 4) другой ответ.
9. Найдите область определения выражения Ответ: ---------------------------
Тест №5 по теме «Последовательности и прогрессии»
1.Последовательность чисел задана равенствами и при всех
n ≥ 2. Какое из указанных ниже чисел является членом этой последовательности?
1) 152 2) 55 3) 35 4) 25
2. Последовательность задана формулой bn = n2 – 3. Найдите b4. Ответ: -------------------------------
3. Каждой последовательности, заданной формулой n-го члена, поставьте в соответствие верное утверждение.
Последовательность
А. xn = В. yn = -5 + 2n C. zn = 5n+3
Утверждение:
1) последовательность – геометрическая прогрессия
2) последовательность – арифметическая прогрессия
3) последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией
Ответ:
4. Одна из данных последовательностей является арифметической прогрессией.
Укажите её.
1) -10; 20; -40;… 2) 4; 12; 36;… 3) 1; -4; -9; … 4) -50; 10; -2;…
5. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b5 = 6,
b8 = 48?
1) 2) 8 3) 2 4) 4
6. Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут?
1) 9 2) 10 4) 11 5) 12
7. В геометрической прогрессии b1 = -81 , q = . В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?
1) b1b2 2) b1 b3 3) b2 b4 4) b3 b5
8. Представьте в виде обыкновенной дроби 0,2(7). -
1) 2) 3) 4)
9. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой
1) 864 2) 848 3) 792 4) 716
10. Геометрическая прогрессия задана условиями: b1 = 1, bn+1 = 3bn. Найдите сумму первых 4 членов этой прогрессии. Ответ: -------------------------------------------------------------
Тест № 6 по теме «Функции и графики»
1. Значение функции f(x)= в точке x=6 равно:
1) 2) 3) 4)
2.Область определения функции y = :
1) (- ; 3) (3; + ); 2) (- ) ; 3) (3; + ); 4)
3. Графики функций y = 2х + 7 и у = .
1) Пересекаются в I и II четвертях. 2) Пересекаются во II четверти;
3) Пересекаются в III и I четвертях. 4) Не пересекаются.
4. Вычислить координаты вершины параболы y = -x2- 4x+1.
Ответ: ------------------------------------ .
5. Постройте график функции . Укажите наименьшее значение этой функции.
Найдите координаты точек пересечения параболы y = x2 – 3x+ 2 с осями координат.
Ответ:_________________
13. Определите графически число
6. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.
А) k0, bkb0; С) kbk0, b0.
1) 2) 3) 4)
7. Каждый график соотнесите с соответствующей формулой.
А) y= ; В) y=2-x2; С) y=2x; Д) y=2x+2.
1) 2) 3) 4)
Ответ:
8. Дана функция у=ах
2+вх+с. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что a0 и квадратный трехчлен ах
2+вх+с имеет два положительных корня?
1) 2) 3) 4)
Ответ: -------------------------- .
9. На рисунке изображен график движения автобуса. На оси абсцисс откладывается время в часах, на оси ординат – пройденный путь в км. Пользуясь графиком, найдите среднюю скорость движения автобуса | |
Ответ: -------------------------------------------- .
10. Какая из точек А(2; 1), В(-2; -1), С(-1; -1), Д(3; ) принадлежит графику функции y = f(x), где f(x) =
1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка Д
11. Н
а рисунке изображены графики функций и . Найдите координаты точки А.
1) (– 4;2) 2) (– 4;8) 3) (2; –4) 4) (2;0)