Россия, Курск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 02.10.2023 20:37
Тинькова Анна Вячеславовна
учитель математики, директор
1 417
35 851 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по математике для 9 класса
Категория:
Математика
29.03.2018 21:50
Просмотр содержимого документа
«программа по математике 9 класс»
Содержание
Пояснительная записка стр. 3-7
Учебный план стр. 8
Содержание курса математики в 9 классе
стр.9-27
Тематическое планирование стр. 28-69
Литература стр. 70-71
Пояснительная записка к рабочей программе по математике для 9 класса
Место предмета в учебном плане
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования;
примерной программы по математике основного общего образования и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича и Л.С. Атанасяна по геометрии;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
тематического планирования учебного материала;
базисного учебного плана.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 и 8 классах линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей обучения в школе:
1) в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание математического образования в 9 классе включает следующие разделы: алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносить вклад в формирование представлений о роли математики в развитие цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Уровень освоения программы - базовый.
Количество учебных часов:
В год – 170 часов (5 часов в неделю).
В частности по алгебре:
В год – 102 часа (3 часа в неделю).
В том числе:
Контрольных работ – 7
В частности по геометрии:
В год – 68 часов (2 часа в неделю).
В том числе:
Контрольных работ – 5
Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.
Результаты освоения учебного предмета
Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:
личностные:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;
понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Способы проверки результатов обучения: государственная итоговая аттестация (ГИА) и промежуточная аттестация, которая проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
Учебный план по алгебре
| № | Тема | Количество часов |
| 1. | Рациональные неравенства и их системы | 16 |
| 2. | Системы уравнений | 15 |
| 3. | Числовые функции | 25 |
| 4. | Прогрессии | 16 |
| 5. | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 12 |
| 6. | Обобщающее повторение | 18 |
|
| Итого за год: | 102 |
Учебный план по геометрии
| № | Тема | Количество часов |
| 1 | Вводное повторение | 2 |
| 2. | Векторы | 8 |
| 3. | Метод координат | 10 |
| 4. | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 12 |
| 5. | Длина окружности и площадь круга | 11 |
| 6. | Движение | 8 |
| 7. | Начальные сведения из стереометрии | 7 |
| 8. | Аксиомы планиметрии | 2 |
| 9. | Повторение. Решение задач. | 8 |
|
| Итого за год: | 68 |
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
АЛГЕБРА
Неравенства и системы неравенств (16 ч). Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.
Основная цель – сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.
Системы уравнений (15 ч). Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения p(x, y)=0. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения
. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Основная цель – научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.
Числовые функции (25 ч). Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функции (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у=С,
, 
, 
, 
, 
, 
. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. Функция 
, её свойства и график.
Основная цель – выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.
Прогрессии (16 ч). Числовая последовательности. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий, их характеристические свойства. Прогрессии и банковские расчеты.
Основная цель – познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч). Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное и графическое представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерений (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Основная цель – сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.
6. Итоговое повторение (18 ч).
Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.
Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:
– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;
– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;
– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;
– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;
– решение задач методом уравнений;
– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;
– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;
– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;
– интерпретация графиков реальных зависимостей.
ГЕОМЕТРИЯ
7. Векторы (8 ч). Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
8. Метод координат (10 ч). Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
9. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч). Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение к геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
10. Длина окружности и площадь круга (11 ч). Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
11. Движение (8 ч). Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
12. Начальные сведения из стереометрии (7 ч). Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхности и объемов.
13. Об аксиомах геометрии. Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
14. Повторение (12 ч)
Содержание рабочей программы.
| Содержание учебного материала | Основные виды деятельности учащихся (на уровне учебных действий) | Планируемые результаты изучения предмета |
| Рациональные неравенства и их системы.
| ||
| §1. Линейные и квадратные неравенства (повторение). Свойства неравенств. Решение неравенств с модулем. | Формулировать свойства числовых неравенств, применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства.
| Научиться: - понимать и применять терминологию, символику и свойства числовых неравенств; - решать линейные, квадратные и рациональные неравенства, системы неравенств с одной переменной; - применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов математики; - приводить примеры конечных и бесконечных множеств; - задавать множества; - производить операции над множествами. Получить возможность: - научиться уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; - применять графические представления для исследования неравенств и систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. |
| §2. Рациональные неравенства. Определение рационального неравенства. Метод интервалов. | ||
| §3. Множества и операции над ними. Понятие множества. Подмножество. Пересечение и объединение множеств | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить пересечение и объединение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику при решении задач. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок если…, то…, в том и только том случае…
| |
| §4. Системы неравенств. Система неравенств. Общее и частное решение системы. Примеры решения систем неравенств.
| Формулировать свойства числовых неравенств, применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать системы неравенств. | |
| Контрольная работа по теме «Неравенства и системы неравенств». |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
| Системы уравнений.
| ||
| §5. Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Системы уравнений с двумя переменными. | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй степени; решать системы нелинейных уравнений. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений. | Научиться: - решать основные виды систем двух уравнений с двумя переменными; - применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными; - решать задачи с помощью систем уравнений. Получить возможность: - овладеть специальными приемами решения систем уравнений: уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; - применять графические представления для исследования уравнений и систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. |
| §6. Методы решения систем уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Метод введения новой переменной | ||
| §7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач алгебраическим способом. | ||
| Контрольная работа по теме «Решение систем уравнений». |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
| Числовые функции.
| ||
| §8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение корня третьей степени, находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функций на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значения коэффициентов. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций y=kx, y=kx+b, Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.
| Научиться: - понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); - строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; - понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явления окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; Получить возможность: - проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики; - использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов математики.
|
| §9. Способы задания функций. Аналитический способ. Графический способ. Табличный способ. Словесный способ. | ||
| §10. Свойства функций. Монотонность функций. Ограниченность функций. Наибольшее и наименьшее значения функций. Исследование ранее изученных функций. | ||
| §11.Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функций на четность. | ||
| §12. Функции Функция | ||
| §13. Функции Функция | ||
| §14. Функция | ||
| Контрольная работа по теме «Функции». |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
| Прогрессии.
| ||
| §15. Числовые последовательности. Определение числовой последовательности. Аналитическое задание последовательности. Словесное задание последовательности. Рекуррентное задание последовательности. Монотонные последовательности. | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательности, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменения в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).
| Научиться: - понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения). - применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Получить возможность: - научиться решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; - понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом. |
| §16. Арифметическая прогрессия. Основные понятия. Формула n – го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. | ||
| §17. Геометрическая прогрессия. Основные понятия. Формула n – го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты. | ||
| Контрольная работа по теме «Прогрессии» |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
| Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.
| ||
| §18. Комбинаторные задачи. Метод перебора вариантов. Дерево возможных вариантов. Правило умножения. Факториал. | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций. Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов. Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощь частоты, полученной опытным путем. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий. | Научиться: - использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; - решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций; - находить относительную частоту и вероятность случайного события. Получить возможность: - приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты в виде таблиц, диаграмм; - приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов; - научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач. |
| §19. Статистика – дизайн информации. Группировка информации. Табличное представление информации. Графическое представление информации. Числовые характеристики данных измерения. | ||
| §20. Простейшие вероятностные задачи. Достоверные события. Невозможные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности. | ||
| §21. Экспериментальные данные и вероятности событий. | ||
| Самостоятельная работа. |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
| Векторы.
| ||
| § 1. Понятие вектора. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | Формулировать определение и иллюстрировать понятия вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равных векторов. Вычислять длину вектора. Выполнять операции над векторами. Использовать векторный метод при решении задач на вычисления и доказательство. | Научиться: - оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число. Получить возможность: - овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; - приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство». |
| § 2. Сложение и вычитание векторов. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. | ||
| § 3.Умножение вектора на число. Применение вектора к решению задач. Произведение вектора на число. Применение вектора к решению задач. Средняя линия трапеции. | ||
| Метод координат.
| ||
| § 1. Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора. Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности. Использовать координатный метод при решении задач на вычисления и доказательство. | Научиться: - находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; - вычислять длину отрезка по координатам его концов, вычислять координаты середины отрезка; - использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. Получить возможность: - овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; - приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; - приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство». |
| § 2. Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. | ||
| § 3. Уравнение прямой и окружности. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. | ||
| Контрольная работа по теме «Вектор». |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
| ||
| § 1. Синус, косинус, тангенс угла. Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. | Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0º до 180º. Выводить формулы выражающие функции углов от 0º до 180º через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников. Выводить формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла и площадей треугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. | Научиться: - оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять операции над функциями углов; - вычислять площади треугольников; - вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых; - решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Получить возможность: - приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач; - овладеть векторным методом для решения задач на вычисление. |
| § 2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. | ||
| § 3. Скалярное произведение векторов. Угол между век торами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. | Находить угол между векторами. Выполнять операции над векторами. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. | |
| Контрольная работа по теме «Решение треугольников». |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
| Длина окружности и площадь круга.
| ||
| § 1. Правильные многоугольники. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников.
| Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры правильных многоугольников. Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях многоугольника. Выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, и радиуса вписанной окружности. Решать задачи на построение и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснования логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. | Научиться: - распознавать и изображать на чертежах и рисунках правильные многоугольники, окружность, круговой сектор; - решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; - использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; - вычислять длину окружности, длину дуги окружности; - вычислять площадь круга, и сектора; - вычислять длины линейных элементов фигур и их углов, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей круга и сектора. Получить возможность: - научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек; - вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора. |
| § 2. Длина окружности и площадь круга. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора. | Объяснять понятие длины окружности и площади круга. Выводить формулы длины окружности и площади круга. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Решать задачи на вычисление длины окружности и площади круга. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. | |
| Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга». |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
| Движения.
| ||
| § 1. Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот. Иллюстрировать основные виды движений. | Научиться: - распознавать и изображать движения на чертежах и рисунках; - находить значения линейных элементов фигур, применяя свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (симметрия, поворот, параллельный перенос). Получить возможность: - приобрести опыт применения идей движения при решении геометрических задач. |
| § 2. Параллельный перенос и поворот. | ||
| Самостоятельная работа по теме «Движения» |
| Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
| Начальные сведения из стереометрии.
| ||
| § 1. Многогранники. Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тел. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. | Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым. Распознавать и изображать призмы, пирамиды, цилиндр, конус, шар. Формулировать и обосновывать свойства диагоналей параллелепипеда. Объяснять и иллюстрировать понятие объема тела и его свойства.. Объяснять формулы площади поверхности и объемов тел. Решать задачи на построение и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. | Научиться: - распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пространственные геометрические фигуры; - распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса; - определять по линейным размерам развертки линейные размеры самой фигуры и наоборот; - вычислять объем прямоугольного параллелепипеда. Получить возможность: - вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; - углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; - применять понятие развертки для выполнения практических расчетов. |
| § 2. Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. | ||
| Повторение.
| ||
| Алгебра. Нахождение значений числовых и буквенных выражений. Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств. Решение текстовых задач. Функции. | Вычислять значения буквенных выражений. Решать линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения, неравенства и их системы. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели. Строить графики; описывать их свойства.
| Научиться: - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала. |
| Геометрия. Решение задач по всему курсу. | Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснования логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. | Научиться: -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур. |
, 
, 
, 
(n
. Функция 
. Функция 
. Функция 
.
, их свойства и графики.
. Функция 
. Функция 
.
,ее свойства и график.
Тематическое планирование по алгебре
| № урока п/п | № урока в четв. | Содержание учебного материала
| Дата проведения (фактическая)
| Тип занятия | Вводимые понятия | Требования к уровню подготовки учащихся | Дата проведения (планируемая)
| |
|
|
| Рациональные неравенства и их системы (16 ч) Основная цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; Расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной |
| |||||
| 1 |
| Линейные и квадратные неравенства |
| урок изучения нового материала | определение линейного неравенства с одной переменной | Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики; – составлять текст научного стиля |
| |
| 2 |
| Линейные и квадратные неравенства |
| комбинированный урок | определение квадратного неравенства и его решения |
| ||
| 3 |
| Линейные и квадратные неравенства |
| комбинированный урок | решение неравенств с модулями |
| ||
| 4 |
| Рациональные неравенства |
| урок изучения нового материала | понятие рационального неравенства с одной переменной | Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно |
| |
| 5 |
| Рациональные неравенства |
| урок изучения нового материала | решение неравенств методом интервалов |
| ||
| 6 |
| Рациональные неравенства |
| комбинированный урок | навыки разложения квадратного трехчлена на множители |
| ||
| 7 |
| Рациональные неравенства |
| комбинированный урок |
|
| ||
| 8 |
| Рациональные неравенства |
| комбинированный урок |
|
| ||
| 9 |
| Множества и операции над ними |
| урок изучения нового материала | понятие множества, способы задания и описания множеств |
|
| |
| 10 |
| Множества и операции над ними |
| урок изучения нового материала | понятие подмножества |
|
| |
| 11 |
| Множества и операции над ними |
| урок изучения нового материала | операции над множествами – пересечение и объединение |
|
| |
| 12 |
| Системы рациональных неравенств |
| урок изучения нового материала | понятие системы неравенств | Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь: – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; – решать двойные неравенства; – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. |
| |
| 13 |
| Системы рациональных неравенств |
| урок применения знаний и умений | системы неравенств |
| ||
| 14 |
| Системы рациональных неравенств |
| урок применения знаний и умений | решение неравенств и систем неравенств |
| ||
| 15 |
| Системы рациональных неравенств |
| урок применения знаний и умений | решение двойных неравенств и нахождение области определения выражения |
| ||
| 16 |
| Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы» |
| урок проверки знаний и умений |
| уметь решать рац. неравенства и системы рациональных неравенств |
| |
|
|
| Системы уравнений (15 ч) Основная цель: формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; -овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; - отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных. |
| |||||
| 17 |
| Анализ контрольной работы. Основные понятия. Системы уравнений. |
| урок изучения нового материала | определение рационального уравнения с двумя переменными и определение решения уравнения р(х; у) = 0 | иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства. |
| |
| 18 |
| Основные понятия. Системы уравнений. |
| урок изучения нового материала | теорема о графике уравнения – окружности, уравнение окружности по координатам центра и радиусу | иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
| |
| 19 |
| Основные понятия. Системы уравнений. |
| урок применения знаний и умений | определение системы уравнений, ее решения; графический метод решения системы уравнений | иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств; Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
|
| |
| 20 |
| Основные понятия. Системы уравнений. |
| урок применения знаний и умений |
|
|
| |
| 21 |
| Методы решения систем уравнений. Метод постановки |
| урок изучения нового материала | метод подстановки при решении систем | Знать алгоритм метода подстановки. Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную информацию. |
| |
| 22 |
| Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения. |
| урок изучения нового материала | решение систем уравнений второй степени способом подстановки, алгебраического сложения
| Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной. Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы |
| |
| 23 |
| Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных. |
| урок изучения нового материала | способ решения систем уравнений методом введения новых переменных; |
| ||
| 24 |
| Методы решения систем уравнений |
| урок применения знаний и умений | примеры решения уравнений в целых числах |
| ||
| 25 |
| Методы решения систем уравнений. Примеры решения нелинейных систем. |
| урок применения знаний и умений |
|
| ||
| 26 |
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций |
| урок изучения нового материала | способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени | Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; -извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов |
| |
| 27 |
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций |
| урок применения знаний и умений |
|
| ||
| 28 |
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций |
| урок применения знаний и умений |
|
| ||
| 29 |
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций |
| урок применения знаний и умений |
|
| ||
| 30 |
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций |
| урок применения знаний и умений |
|
| ||
| 31 |
| Контрольная работа №2 по теме "Системы уравнений" |
| урок проверки знаний и умений |
| Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; Владеть навыками самоанализа и самоконтроля и оценки своей деятельности |
| |
|
|
| Числовые функции (25 ч) Основная цель: -формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значений; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном -овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций -формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи |
| |||||
| 32 |
| Определение числовой функции. Область определения, область значений функции |
| урок изучения нового материала | Определение функции и области определения | Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах |
| |
| 33 |
| Определение числовой функции. Область определения, область значений функции |
| урок применения знаний и умений | Определение функции и области определения | Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу
|
| |
| 34 |
| Определение числовой функции. Область определения, область значений функции |
| урок применения знаний и умений | понятие области значений функции | Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определения функций, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах |
| |
| 35 |
| Определение числовой функции. Область определения, область значений функции |
| урок применения знаний и умений | понятие области значений функции | Уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу
|
| |
| 36 |
| Способы задания функций |
| урок изучения нового материала | Способы задания функции | Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать |
| |
| 37 |
| Способы задания функций |
| урок применения знаний и умений | Способы задания функции | Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный. |
| |
| 38 |
| Свойства функций |
| урок изучения нового материала | Свойства функции; исследование на монотонность функцию, ограниченность функции снизу, сверху | Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге |
| |
| 39 |
| Свойства функций |
| урок изучения нового материала | наименьшее и наибольшее значения функции.
| Иметь представление о свойствах функции :наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. |
| |
| 40 |
| Свойства функций |
| урок применения знаний и умений | Свойства функций | Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, Отвечать на поставленные вопросы, участвовать на диалоге |
| |
| 41 |
| Свойства функций |
| урок применения знаний и умений |
|
|
| |
| 42 |
| Четные и нечетные функции |
| урок изучения нового материала | понятия четной и нечетной функции | Иметь представление о четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах |
| |
| 43 |
| Четные и нечетные функции |
| комбинированный урок |
| Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций |
| |
| 44 |
| Четные и нечетные функции |
| урок применения знаний и умений |
|
|
| |
| 45 |
| Контрольная работа №3 по теме "Числовые функции. Свойства функций" |
| урок проверки знаний и умений |
|
|
| |
| 46 |
| Функции |
| урок изучения нового материала | Свойства степенной функции с натуральным показателем, ее график | Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем |
| |
| 47 |
| Функции |
| комбинированный урок | Свойства степенной функции у = хn при нечетном показателе, ее график | Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем |
| |
| 48 |
| Функции |
| урок применения знаний и умений | свойства степенной функции с натуральным показателем при решении систем уравнений и графическом решении неравенств | Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. |
| |
| 49 |
| Функции |
| урок применения знаний и умений |
|
|
| |
| 50 |
| Функции |
| урок изучения нового материала | определение степенной функции с целым отрицательным показателем; графики и свойства функций вида у = х–2n | Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем |
| |
| 51 |
| Функции |
| урок изучения нового материала | Функция у = х–(2n + 1), ее свойства и график | Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем |
| |
| 52 |
| Функции |
| урок применения знаний и умений | Свойства функции у = х–n | Уметь строить графики степенных функций с любым показателем степени Читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам |
| |
| 53 |
| Функция у=3√х, её свойства и график. |
| урок изучения нового материала | Понятие кубического корня, иррациональное число, | Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня. Уметь работать по заданному алгоритму |
| |
| 54 |
| Функция у=3√х, её свойства и график. |
| комбинированный урок | Свойства функции | Уметь строить график корня третий степени по таблице значений. Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости |
| |
| 55 |
| Функция у=3√х, её свойства и график. |
| комбинированный урок | Свойства функции | Уметь по графику описать свойства функции корня третьей степени Работать с чертежными инструментами |
| |
| 56 |
| Контрольная работа №4 по теме "Степенная функция" |
| урок проверки знаний и умений учащихся |
| Уметь строить и описывать свойства элементарных функций |
| |
|
|
| Прогрессии (16 ч) Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. |
| |||||
| 57 |
| Числовые последовательности |
| урок изучения нового материала | понятие числовой последовательности и членов последовательности | Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Знать определение числовой последовательности. Уметь: – задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; – привести примеры числовых последовательностей; – определять понятия, приводить доказательства; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
|
| |
| 58 |
| Числовые последовательности |
| урок изучения нового материала | словесный и рекуррентный способы задания последовательности |
| ||
| 59 |
| Числовые последовательности |
| комбинированный урок | свойства числовых последовательностей |
| ||
| 60 |
| Числовые последовательности |
| урок применения знаний и умений |
|
| ||
| 61 |
| Арифметическая прогрессия |
| урок изучения нового материала | определение арифметической прогрессии; формула n-го члена арифметической прогрессии | Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Знать правило Уметь: – применять формулы при решении задач; – обосновывать суждения |
| |
| 62 |
| Арифметическая прогрессия |
| урок изучения нового материала | формула n-го члена арифметической прогрессии |
| ||
| 63 |
| Арифметическая прогрессия |
| комбинированный урок | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии |
| ||
| 64 |
| Арифметическая прогрессия |
| урок применения знаний и умений |
|
| ||
| 65 |
| Арифметическая прогрессия |
| урок применения знаний и умений |
|
| ||
| 66 |
| Геометрическая прогрессия |
| урок изучения нового материала | Понятие геометрической прогрессии; формула n-го члена геометрической прогрессии | Знать правило Уметь: – применять формулы при решении задач; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
| |
| 67 |
| Геометрическая прогрессия |
| урок изучения нового материала | формула n-го члена геометрической прогрессии |
| ||
| 68 |
| Геометрическая прогрессия |
| комбинированный урок | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии |
| ||
| 69 |
| Геометрическая прогрессия |
| урок применения знаний и умений | Теорема , выражающая характеристическое свойство геометрической прогрессии |
| ||
| 70 |
| Геометрическая прогрессия |
| урок применения знаний и умений |
|
| ||
| 71 |
| Геометрическая прогрессия |
| урок применения знаний и умений |
|
| ||
| 72 |
| Контрольная работа №5 по теме "Прогрессии" |
| урок проверки знаний и умений учащихся |
| Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности |
| |
|
|
| Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч) Цель: формирование представлений о новом математическом направлении-комбинаторике, статике и теории вероятностей; о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах. Формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики. Овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания, применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач. |
| |||||
| 73 |
| Комбинаторные задачи |
| урок изучения нового материала | Комбинаторные задачи , правило умножения и его геометрическая модель | Иметь представление о понятии перебора вариантов. Уметь приводить примеры. |
| |
| 74 |
| Комбинаторные задачи |
| комбинированный урок | Комбинаторные задачи | Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов. |
| |
| 75 |
| Комбинаторные задачи |
| урок применения знаний и умений | понятие факториала и перестановки |
| ||
| 76 |
| Статистика - дизайн информации |
| урок изучения нового материала | Элементы статистики на конкретных примерах; понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты | Иметь представление об основных понятиях статического исследования, приводить примеры |
| |
| 77 |
| Статистика - дизайн информации |
| урок изучения нового материала | графическое представление информации, понятие многоугольника распределения данных; | Иметь представление о группировке информации. Уметь отбирать и структурировать материал, использовать для решения познавательных задач справочную информацию. |
| |
| 78 |
| Статистика - дизайн информации |
| комбинированный урок | числовые характеристики, или «паспорт» выборки; | Иметь представление о простейших числовых характеристиках информации, полученной при проведении эксперимента |
| |
| 79 |
| Простейшие вероятностные задачи |
| урок изучения нового материала | понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности определение противоположного события, теорема для нахождения вероятности противоположного события, определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий | Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое событие |
| |
| 80 |
| Простейшие вероятностные задачи |
| урок изучения нового материала | Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий |
| ||
| 81 |
| Простейшие вероятностные задачи |
| комбинированный урок | Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимые события |
| ||
| 82 |
| Экспериментальные данные и вероятности событий |
| урок изучения нового материала | Понятие статической устойчивости | Иметь представление о модели реальности, о статической устойчивости и о статической вероятности события |
| |
| 83 |
| Экспериментальные данные и вероятности событий |
| урок изучения нового материала |
| Иметь представления об эмпирических испытаниях, о частотных таблицах |
| |
| 84 |
| Контрольная работа №6 по теме "Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей" |
| урок проверки знаний и умений |
|
|
| |
|
|
| Итоговое повторение (18 ч) Цель: систематизировать знания учащихся за курс математики 9 класса |
| |||||
| 85 |
| Повторение по теме Рациональные неравенства и их системы |
| комбинированный урок | Рациональные неравенства с одной переменной, мет од интервалов, кривая знаков. | Уметь решать рациональные неравенства и системы неравенств |
| |
| 86 |
| Повторение по теме Системы уравнений |
| комбинированный урок | Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных | Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами |
| |
| 87 |
| Повторение по теме Способы задания функций и их свойства |
| комбинированный урок | Способы задания функций, график функции | Уметь строить и описывать свойства элементарных функций |
| |
| 88 |
| Повторение по теме Арифметическая прогрессия |
| комбинированный урок | Арифметическая прогрессия, формула суммы членов ариф.прог. | Уметь решать задания на применение свойстве ариф. прог. |
| |
| 89 |
| Повторение по теме Геометрическая прогрессия |
| комбинированный урок | Геометрическая прогрессия, формулы | Уметь решать задания на применение свойстве геом. прог. |
| |
| 90 |
| Подготовка к ГИА |
| комбинированный урок |
|
|
| |
| 91 |
| Подготовка к ГИА |
| комбинированный урок |
|
|
| |
| 92 |
| Подготовка к ГИА |
| комбинированный урок |
|
|
| |
| 93 |
| Подготовка к ГИА |
| комбинированный урок |
|
|
| |
| 94 |
| Подготовка к ГИА |
| комбинированный урок |
|
|
| |
| 95 |
| Подготовка к ГИА |
| комбинированный урок |
|
|
| |
| 96 |
| Итоговая контрольная работа |
| урок проверки знаний и умений учащихся |
|
|
| |
| 97 |
| Подготовка к ГИА |
| комбинированный урок |
|
|
| |
| 98 |
| Подготовка к ГИА |
| комбинированный урок |
|
|
| |
| 99 |
| Подготовка к ГИА |
| комбинированный урок |
|
|
| |
| 100 |
| Подготовка к ГИА |
| комбинированный урок |
|
|
| |
| 101 |
| Подготовка к ГИА |
| комбинированный урок |
|
|
| |
| 102 |
| Подготовка к ГИА |
| комбинированный урок |
|
|
| |
, их свойства и графики
, их свойства и графики
, ее график
Тематическое планирование по геометрии
| № урока п/п | № урока в четв. | Содержание учебного материала
| Дата проведения (фактическая) | Тип занятия | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Дата проведения (планируемая)
| ||||||
|
|
| Вводное повторение (2 ч) |
|
|
|
| План. | Факт. | |||||
| 1 |
| Повторение. Треугольники |
| обобщение и систематизация знаний | классификация треугольников по углам, сторонам; элементы треугольника; признаки равенства треугольников; прямоугольный треугольник; теорема Пифагора | знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; признаки равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора |
| ||||||
| 2 |
| Повторение. Четырехугольники |
| обобщение и систематизация знаний | параллелограмм, его свойства и признаки; виды параллелограммов и их свойства и признаки; трапеция, виды трапеций | знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи |
| ||||||
|
|
| Векторы (8 ч) Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач |
| ||||||||||
| 3 |
| Понятие вектора. Равенство векторов |
| урок изучения нового материала | вектор; длина вектора; равенство векторов; коллинеарные векторы
| знать: определение вектора и равных векторов уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному |
| ||||||
| 4 |
| Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения |
| урок изучения нового материала | сложение векторов; законы сложения; правило треугольника; правило параллелограмма | знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения |
| ||||||
| 5 |
| Сумма нескольких векторов |
| комбинированный урок | правило многоугольника | знать: понятие суммы двух и более векторов уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника |
| ||||||
| 6 |
| Вычитание векторов |
| комбинированный урок | разность двух векторов; противоположный вектор | знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами |
| ||||||
| 7 |
| Умножение вектора на число |
| урок изучения нового материала | понятие умножения вектора на число; основные свойства умножения вектора на число.
| знать: определение умножения вектора на число, свойства уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение |
| ||||||
| 8 |
| Умножение вектора на число |
| урок применения знаний и умений | свойства умножения вектора на число | уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число |
| ||||||
| 9 |
| Применение векторов к решению задач |
| комбинированный урок | задачи на применение векторов | уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число |
| ||||||
| 10 |
| Средняя линия трапеции |
| урок изучения нового материала | понятие средней линии трапеции; теорема о средней линии трапеции | знать: определение средней линии трапеции понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы |
| ||||||
|
|
| Метод координат (10 ч) Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач |
| ||||||||||
| 11 |
| Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
| урок изучения нового материала | координаты вектора, длина вектора; теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами |
| ||||||
| 12 |
| Координаты вектора |
| урок изучения нового материала | координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами | знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число |
| ||||||
| 13 |
| Координаты вектора |
| урок применения знаний и умений | действия над векторами | знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число уметь: решать простейшие задачи методом координат |
| ||||||
| 14 |
| Простейшие задачи в координатах |
| урок изучения нового материала | координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками
| знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул |
| ||||||
| 15 |
| Простейшие задачи в координатах |
| комбинированный урок |
| ||||||||
| 16 |
| Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности |
| урок изучения нового материала | уравнение окружности | знать: уравнения окружности уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности |
| ||||||
| 17 |
| Уравнение прямой |
| комбинированный урок | уравнение прямой | знать: уравнение прямой уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек |
| ||||||
| 18 |
| Уравнение окружности и прямой |
| урок обобщения и систематизации знаний | уравнение окружности и прямой | знать: уравнения окружности и прямой уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах |
| ||||||
| 19 |
| Решение задач |
| урок закрепления изученного материала | задачи по теме "Метод координат" | знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами |
| ||||||
| 20 |
| Контрольная работа №1 по теме "Метод координат" |
| урок проверки знаний и умений | контроль и оценка знаний и умений | уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами |
| ||||||
|
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч) Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. |
| ||||||||||
| 21 |
| Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла |
| урок изучения нового материала | синус, косинус, тангенс; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; синус, косинус, тангенс углов от 00 до 1800 | знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 00 до 1800, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую |
| ||||||
| 22 |
| Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения |
| комбинированный урок | формулы для вычисления координат точки | знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 00 до 1800 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них |
| ||||||
| 23 |
| Теорема о площади треугольника |
| урок изучения нового материала | формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними | знать: формулу площади треугольника уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника |
| ||||||
| 24 |
| Теорема синусов |
| урок изучения нового материала | теорема синусов; примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника | знать: формулировку теоремы синусов уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач |
| ||||||
| 25 |
| Теорема косинусов |
| комбинированный урок | теорема косинусов; приметы применения | знать: формулировку теоремы косинусов уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника |
| ||||||
| 26 |
| Соотношение между сторонами и углами треугольника |
| урок применения знаний и умений | задачи на использование теорем синусов и косинусов | знать: основные виды задач уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи |
| ||||||
| 27 |
| Соотношение между сторонами и углами треугольника |
| урок применения знаний и умений | решение треугольников | знать: способы решения треугольников уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам |
| ||||||
| 28 |
| Решение треугольников. Измерительные работы |
| комбинированный урок | методы решения задач, связанные с измерительными работами | знать: методы проведения измерительных работ уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности |
| ||||||
| 29 |
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
| урок изучения нового материала | понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора | знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение |
| ||||||
| 30 |
| Скалярное произведение векторов в координатах |
| комбинированный урок | понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства | знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах |
| ||||||
| 31 |
| Решение треугольников. Скалярное произведение векторов |
| урок применения знаний и умений | задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов | знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах уметь: решать простейшие планиметрические задачи |
| ||||||
| 32 |
| Контрольная работа №2 по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника" |
| урок проверки знаний и умений | контроль и оценка знаний по теме | уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии |
| ||||||
|
|
| Длина окружности и площадь круга (11 ч) Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления |
| ||||||||||
| 33 |
| Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники |
| комбинированный урок | понятие правильного многоугольника; формула для вычисления угла правильного n-угольника | знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применение ее в процессе решения задач |
| ||||||
| 34 |
| Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник |
| урок изучения нового материала | теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него | знать: формулировки теорем и следствия из них уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач |
| ||||||
| 35 |
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности |
| урок изучения нового материала | формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей | знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности уметь: применять формулы при решениии задач |
| ||||||
| 36 |
| Правильные многоугольники |
| урок применения знаний и умений | задачи на построение правильных многоугольников | уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки |
| ||||||
| 37 |
| Правильные многоугольники |
| урок обобщения и систематизации знаний | задачи по теме "Правильные многоугольники" | уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности |
| ||||||
| 38 |
| Длина окружности |
| урок изучения нового материала | формула длины окружности; формула длины дуги окружности | знать: формулы длины окружности и ее дуги уметь: применять формулы при решении задач |
| ||||||
| 39 |
| Длина окружности. Решение задач |
| урок применения знаний и умений | задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности | знать: формулы уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач |
| ||||||
| 40 |
| Площадь круга и кругового сектора |
| урок изучения нового материала | формулы площади круга и кругового сектора | знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы уметь: находить площадь круга и кругового сектора |
| ||||||
| 41 |
| Площадь круга. Решение задач |
| урок применения знаний и умений | задачи на применение формул площади круга и кругового сектора | знать: формулы уметь: решать задачи с применением формул |
| ||||||
| 42 |
| Решение задач |
| урок обобщения и систематизации знаний | длина окружности; площадь круга | использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности |
| ||||||
| 43 |
| Контрольная работа №3 по теме "Длина окружности. Площадь круга" |
| урок проверки знаний и умений | контроль и оценка знаний и умений | знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул |
| ||||||
|
|
| Движения (8 ч) Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. |
| ||||||||||
| 44 |
| Анализ контрольной работы. Понятие движения |
| урок изучения нового материала | понятие отображения плоскости на себя и движение | знать: понятие отображения плоскости на себя и движения |
| ||||||
| 45 |
| Понятие движения |
| комбинированный урок | осевая и центральная симметрия | знать: осевую и центральную симметрию уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии |
| ||||||
| 46 |
| Понятие движения |
| комбинированный урок | свойства движения | знать: свойства движения уметь: применять свойства движения при решении задач |
| ||||||
| 47 |
| Параллельный перенос |
| урок изучения нового материала | движение фигур с помощью параллельного переноса | знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение уметь: применять параллельный перенос при решении задач |
| ||||||
| 48 |
| Поворот |
| урок изучения нового материала | поворот | знать: определение поворота уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур |
| ||||||
| 49 |
| Решение задач по теме "Параллельный перенос. Поворот" |
| урок применения знаний и умений | движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота | знать: определение параллельного переноса и поворота уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур |
| ||||||
| 50 |
| Решение задач по теме "Движение" |
| урок обобщения и систематизации знаний | задачи с применением движения | знать: все виды движения уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки |
| ||||||
| 51 |
| Контрольная работа №4 по теме "Движение" |
| урок проверки знаний и умений | контроль и оценка знаний и умений |
|
| ||||||
|
|
| Начальные сведения из стереометрии (7 ч). Об аксиомах планиметрии (2 ч) Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе |
| ||||||||||
| 52 |
| Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Многогранник. Призма |
| урок-беседа | предмет стереометрии; геометрические тела и поверхности; многогранники; вершины, диагонали многогранника; призма | знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника уметь: изображать многогранники и распознавать их |
| ||||||
| 53 |
| Параллелепипед |
| комбинированный урок | параллелепипед, прямой параллелепипед; прямоугольный параллелепипед, свойство диагоналей параллелепипеда; виды сечений параллелепипеда | знать: определения уметь: строить сечения параллелепипеда |
| ||||||
| 54 |
| Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда |
| урок изучения нового материала | понятие объема, свойства объемов; принцип Кавальери; свойства прямоугольного параллелепипеда; объем прямоугольного параллелепипеда, объем призмы | знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы |
| ||||||
| 55 |
| Пирамида |
| комбинированный урок | пирамида, правильная пирамида; высота и апофема пирамиды, объем пирамиды | знать: какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объема пирамиды уметь: изображать и распознавать пирамиду и строить сечения; находить объем пирамиды |
| ||||||
| 56 |
| Цилиндр |
| комбинированный урок | цилиндр, боковая поверхность цилиндра; развертка боковой поверхности; формулы объема и площади поверхности цилиндра | знать: какое тело называется цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра; формулу площади боковой поверхности цилиндра уметь: объяснять, как получается развертка боковой поверхности цилиндра; использовать формулы объема цилиндра и площади боковой поверхности при решении задач; изображать и распознавать на чертеже |
| ||||||
| 57 |
| Конус |
| комбинированный урок | конус, ось, высота, основание, образующая, боковая поверхность конуса; формулы объема конуса и площади боковой поверхности конуса | знать: какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой поверхности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса уметь: распознавать и изображать конус; применять формулы при вычислении объема и площади боковой поверхности конуса |
| ||||||
| 58 |
| Сфера и шар |
| комбинированный урок | сфера, шар; центр, радиус, диаметр сферы; объем шара и площадь сферы | знать: что называется сферой и что такое ее центр, радиус, диаметр; какое тело называется шаром; формулы объема шара и площади сферы уметь: распознавать и изображать на чертеже; вычислять объем шара и площадь сферы |
| ||||||
| 59 |
| Об аксиомах планиметрии |
| комбинированный урок | аксиоматический метод; система аксиом | знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии |
| ||||||
| 60 |
| Об аксиомах планиметрии |
| урок-беседа | система аксиом | знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии |
| ||||||
|
|
| Итоговое повторение (8 ч) Цель: систематизировать теоретические знания учащихся за курс математики 9 класса |
| ||||||||||
| 61 |
| Повторение темы "Параллельные прямые" |
| комбинированный урок | признаки параллельности прямых | знать: свойства и признаки параллельных прямых. уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач |
| ||||||
| 62 |
| Повторение темы "Треугольники" |
| комбинированный урок | равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, формулы, выражающие площадь треугольника | Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника |
| ||||||
| 63 |
| Повторение темы "Окружность" |
| комбинированный урок | окружность и круг, касательная к окружности, окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник | Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат |
| ||||||
| 64 |
| Повторение темы "Четырехугольники" |
| комбинированный урок | прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция | Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме "Четырехугольники" |
| ||||||
| 65 |
| Итоговая контрольная работа |
| урок проверки знаний и умений учащихся |
| Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин |
| ||||||
| 66 |
| Повторение темы "Четырехугольники, многоугольники" |
| комбинированный урок | четырехугольник, вписанный и описанный около окружности; правильные многоугольники | Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника. Уметь: решать задачи, опираясь на эти свойства |
| ||||||
| 67 |
| Повторение темы "Векторы. Метод координат" |
| комбинированный урок | вектор, длина вектора; сложение векторов, свойства сложения; умножение вектора на число и его свойства; коллинеарные векторы | Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами |
| ||||||
| 68 |
| Решение задач по всем темам |
| комбинированный урок |
|
|
| ||||||
Литература
Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов: Мнемозина, 2010.
Алгебра. 9 класс В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова: Мнемозина, 2010.
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2010.
События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений /Мордкович А.Г., Семенов П.В.: Мнемозина, 2003.
Алгебра 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г., Семенов П.В.: Мнемозина, 2010.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
Алгебра, 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2010.
Алгебра, 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2010.
Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2010.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л. Ю. Бабошкина. – М.: ВАКО, 2011
Геометрия. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л. С. Атанасяна / авт.-сост. Т. А. Салова. - Волгоград: Учитель, 2010.
Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
• Министерство образования РФ
http://www.informika.ru/
http://www.ed.gov.ru/
http://www.edu.ru/
• Тестирование online: 5 - 11 классы
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
http://uztest.ru/
• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое
http://teacher.fio.ru
http://www.it-n.ru/
http://pedsovet.org/
http://www.uchportal.ru/
• Новые технологии в образовании
http://www.sumirea.ru/narticle702.html
http://www.int-edu.ru/
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия
http://mega.km.ru
• сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:
http://www.encyclopedia.ru/
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
