Рабочая программа по внеурочной деятельности по математике , 8 класс

Рабочая программа

курса математики по внеурочной деятельности

«Математическая шкатулка»

8 класс

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа внеурочной деятельности по курсу «Математическая шкатулка», по обще-интеллектуальному направлению для 8 классов, составлена с учетом требований ФГОС ООО, утверждённых приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 (с изменениями и дополнениями) и Примерного учебного плана.

Цели и задачи обучения, воспитания и развития детей

по обще интеллектуальному направлению внеурочной деятельности

Внеурочная работа - одна из эффективных форм математического развития учащихся. Учителя математики знают, как важно в современной школе проводить индивидуальную работу, выстраивать образовательную траекторию для каждого ученика. С одной стороны, в классах обычно имеются учащиеся, которые хотели бы узнать больше того, что они получают на уроке, это дети, которых интересуют задачи повышенной сложности, задачи на смекалку и те, кому требуются дополнительные занятия математикой для повышения уровня математической подготовки, вычислительных навыков, развития логического мышления, внимания.

Данная программа внеурочной деятельности «Математическая шкатулка» позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики школьной программы и вопросами, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о математической науке. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, практическим применением математики закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Актуальность программы обусловлена необходимостью создания условий для развития интеллектуальных возможностей, стремления детей к творческому мышлению, умения принимать неожиданные и оригинальные решения в нестандартных ситуациях, так как, если развитием этих способностей специально не заниматься, то они угасают. Программа позволит решить проблемы мотивации к обучению.

Отличительные особенности программы – программа составлена в полном соответствии с требованиями составления программ внеурочной деятельности в рамках реализации ФГОС ООО. Содержит базовые теоретические идеи: развитие познавательного интереса к математике, углубление и расширение тем учебного курса, формирование УУД. Метапредметный, творческий, интегрированный и исследовательский характер деятельности позитивно влияют на формирование общественной активности личности, гражданской позиции, культуры общения и поведения в социуме. Программа построена с учетом возраста и психологических особенностей учащихся.

Новизна программы состоит в том, что данная программа с одной стороны дополняет и расширяет математические знания, с другой позволяет ученикам повысить образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне ближайшего развития. Программа прививает интерес к предмету и позволяет использовать полученные знания на практике. Правильно подобранный материал, уровень сложности заданий, заслуженное оценивание результата позволит обеспечить у учащихся ощущение продвижения вперед, обеспечит переживания успеха в деятельности.

Разработанная программа внеурочной деятельности «Математическая шкатулка» для учеников 8 класса основана на получении знаний по разным разделам математики, при выборе тем определяющим фактором стало содержание программы курса математики за 8 класс и расширение в таких темах, как «Теорема Пифагора», «Площадь», «Пропорциональные отрезки», «Вероятность. Теоремы теории вероятности», «Модульные уравнения и неравенства», так же включены темы по истории математики, такие избранные вопросы олимпиадной математики, как теория делимости, логика высказываний, принцип Дирихле и другие. Включенный материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. Отбор заданий подразумевает доступность предлагаемого материала, сложность задач нарастает постепенно. Познавательный материал курса будет способствовать формированию функциональной грамотности – умению воспринимать и анализировать информацию. В программу включены викторины, игры, проблемные задания, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления. Занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, больше рассматривать практических задач, а также работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, внедрять принцип опережения. При организации занятий предполагается использование мобильного компьютерного класса, наличие интерактивной доски, возможности ресурсов Интернет, страниц конкурсов «Знаника», конкурсов от «Уникум», «Кенгуру», портала «Я-класс» и др.

Цель программы – создание условий для повышения уровня математического развития учащихся, формирования логического мышления посредством освоения основ содержания математической деятельности.

- в направлении личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

- в предметном направлении: создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

Обучающие:

• научить правильно применять математическую терминологию;

• подготовить учащихся к участию в олимпиадах;

• совершенствовать навыки счёта, применения формул, различных приемов;

• научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

Воспитательные:

• формировать навыки самостоятельной работы;

• воспитывать сознательное отношение к математике, как к важному предмету;

• формировать приемы умственных операций школьников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.

• воспитывать уважительное отношение между членами коллектива в совместной творческой деятельности;

• воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.

Развивающие:

• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

• развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;

• развивать у детей вариативность мышления, воображение, фантазии, творческие способности, умение аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.

Программа способствует:

• развитию разносторонней личности ребенка, воспитанию воли и характера;

• созданию условий для формирования и развития практических умений обучающихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и приемы;

• выявлению одаренных детей;

• развитию интереса к математике.

В основу составления программы положены следующие педагогические принципы:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

• доброжелательный психологический климат на занятиях;

• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

• оптимальное сочетание форм деятельности;

• доступность.

Формы организации образовательного процесса:

– индивидуальная;

– групповая;

– коллективная;

– фронтальная.

Технологии обучения:

– традиционная методика

– личностно-ориентированные технологии обучения

– информационные технологии

– технологии дифференцированного обучения

– игровые технологии

Методы работы:

– метод организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;

– метод индивидуально – дифференцированного подхода (личностно ориентированный подход);

– метод стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;

– метод учёта уровня усвоения (степени понимания) изученного материала;

– методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности.

Ведущими направлениями работы учреждения в области антикоррупционного образования является реализация учебных и программ курсов, предметов, дисциплин (модулей), тем и заданий, направленных на решение задач формирования антикоррупционного мировоззрения, повышения уровня правосознания и правовой культуры обучающихся, а также включение тематики антикоррупционной направленности в изучаемые предметы.

Программа может быть использована для работы с одаренными детьми и учащимися с ОВЗ.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Согласно учебному плану ФГОС ООО ГБОУ «Лицей «МКШ им. В.Н. Челомея» на 2021-2022г на реализацию данной рабочей программы «Математическая шкатулка» внеурочной деятельности в 8 классе из части, формируемой участниками образовательных отношений отводится 1 час в неделю.

В соответствии с календарным учебным графиком ГБОУ «Лицей «МКШ им. В.Н. Челомея» на 2021-2022 учебный год продолжительность учебного года с учетом праздничных и каникулярных дней в 8 классах - 33 недели и 5 дней. В связи с этим количество часов по данному курсу в 8 В классе составит 34 часа из расчета 1 час в неделю.

Результаты освоения содержания программы

У учащихся могут быть сформированы личностные результаты:

– ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;

– способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

– умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

– первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

– коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

– критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

– креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Метапредметные:

1) Регулятивные.

Учащиеся получат возможность научиться:

– составлять план и последовательность действий;

– определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

– предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

– осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;

– концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

– адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

2) Познавательные.

Учащиеся получат возможность научиться:

– устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

– формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

– видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;

– выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

– планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

– выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

– интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

– оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

3) Коммуникативные.

Учащиеся получат возможность научиться:

– организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

– взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

– прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

– разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

– координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

– аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные

Учащиеся получат возможность научиться:

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

– уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

– выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

– применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Формы учета знаний и умений, система контролирующих материалов для оценки планируемых результатов освоения программы внеурочной деятельности

Программа внеурочной деятельности по обще интеллектуальному направлению «Математическая шкатулка», предполагает обучение на двух основных уровнях: первый - информативный, который заключается в изучении новых математических сведений, понятий; второй — практический, где обучающийся решают задачи, применяя полученные знания.

Наиболее рациональным способом учета знаний, умений будет проведение необходимого контроля обучающихся после каждого изучаемого раздела. Учет знаний и умений для контроля и оценки результатов освоения программы внеурочной деятельности происходит путем архивирования творческих работ обучающихся, сертификатов участия в конкурсах, грамот.

Контроль и оценка результатов освоения программы внеурочной деятельности зависит от тематики и содержания изучаемого раздела. Для отслеживания метапредметных и предметных результатов возможно проведение нескольких диагностических работ, которые должны носить так же и обучающий характер. Продуктивным так же будет контроль в процессе организации следующих форм деятельности: викторины, тематические игры, творческие конкурсы, написание доклада, проекта, выпуск математических газет, мини задачников. Показателем успешности освоения курса можно считать участие и результаты детей в школьных и городских олимпиадах, дистанционных конкурсах. По окончании курса предполагается выполнение проектных или исследовательских работ (индивидуальных или коллективных) и их защита.

Подобная организация учета знаний и умений для контроля и оценки результатов освоения программы внеурочной деятельности будет способствовать формированию и поддержанию ситуации успеха для каждого обучающегося, а также будет способствовать процессу обучения в командном сотрудничестве, при котором каждый обучающийся будет значимым участником деятельности.

Содержание программы

1. Элементы математической логики. Теория чисел.

Логика высказываний. Диаграммы Эйлера-Венна. Простые и сложные высказывания. Формы высказываний и операции над ними. Задачи на комбинации и расположение. Применение теории делимости к решению олимпиадных и конкурсных задач. Задачи на делимость, связанные с разложением выражений на множители. Степень числа. Уравнение первой степени с двумя неизвестными в целых числах. Графы в решении задач. Принцип Дирихле.

Планируемые результаты

Обучающийся получит возможность:

• уметь решать логические задачи;

• отображать логические рассуждения геометрически;

• записывать сложные высказывания, формулировки теорем, аксиом, используя символы алгебры и логики;

• уметь применять графы и принцип Дирихле при решении задач;

• анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, графов;

• строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.

• уметь решать задачи повышенной сложности;

• применять различные способы разложения на множители при решении задач;

• научится решать уравнения и системы уравнений первой степени с двумя переменными.

• Геометрия многоугольников. Площади. История развития геометрии. Вычисление площадей в древности, в древней Греции. Геометрия на клеточной бумаге. Разделение геометрических фигур на части. Формулы для вычисления объемов многогранников. Герон Александрийский и его формула. Пифагор и его последователи. Различные способы доказательства теоремы Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в древней индии. Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи. О делении отрезка в данном отношении. Задачи на применение подобия, золотое сечение. Пропорциональный циркуль. Из истории преобразований.

Планируемые результаты

Обучающийся получит возможность:

• распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фигуры;

• уметь разделять фигуры на части по заданному условию из частей конструировать различные фигуры;

• уметь решать задачи на нахождение площади и объема фигур, знать старинные меры измерения площадей;

• познакомиться с историческими сведениями о развитии геометрии, расширить кругозор в области изобразительного искусства, архитектуры, получить практические навыки изображения увеличенных картин;

• научиться работать над проектами, развивая исследовательские навыки.

• Геометрия окружности. Архимед о длине окружности и площади круга. О числе Пи. Окружности, вписанные углы, вневписанные углы в олимпиадных задачах.

Планируемые результаты

Обучающийся получит возможность:

• распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях окружности;

• уметь решать задачи на применение свойств окружности, касательной, вписанных углов и др.

• Теория вероятностей. Место схоластики в современном мире. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Основные теоремы теории вероятности и их применение к решению задач.

Планируемые результаты

Обучающийся получит возможность:

• иметь представление об элементарном событии уметь вводить обозначения для элементарных событий простого опыта, интерпретировать условия задач в виде схем и рисунков;

• знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий равна единице;

• понимать, что такое объедение и пересечение событий, что такое несовместные события;

• уметь решать вероятностные задачи с применением формул сложения вероятностей для несовместных событий, формулы умножения вероятностей независимых событий.

Уравнения и неравенства.

Уравнения с параметрами – общие подходы к решению. Разложение на множители. Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу о делителях свободного члена, деление «уголком», решение уравнений и неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.

Планируемые результаты

Обучающийся получит возможность:

• познакомиться с методами решения уравнения с параметрами, простых и более сложных, применением графического способа решения;

• овладеть навыками разложения на множители многочленов 5,3,4 степеней;

• научиться решать уравнения и неравенства с модулем, «двойным» модулем.

Реализация воспитательного потенциала урока

На основании пункта 2 статьи 2 Федерального закона от 31 июля 2020 года №304-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» по вопросам воспитания обучающихся» рабочая программа учебного предмета внеурочной деятельности содержит следующие виды и формы деятельности воспитательного потенциала урока:

- установление доверительных отношений между педагогическим работником и его обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб педагогического работника, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;

- побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;

- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;

- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;

- применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими обучающимися;

- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;

- организация шефства мотивированных и эрудированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;

- инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.

Требования к уровню подготовки

- отработать приемы применения знаний о свойствах четырехугольников при решении практических задач;

- научиться применять формулы площадей;

- выработать умение применять теорему Пифагора при решении задач повышенной сложности;

- научиться решать задачи с ограничениями.

 Учебно-методическое обеспечение:

1. Занимательная геометрия. Автор: Я. И. Перельман. Издательство: Римис

2.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия 7-9 классы». Издательство «Просвещение» 2013 год.

3. Березин В.Н. и др. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1985. 175 с.

Интернет- ресурсы:

-http://www.tvoyrebenok.ru/origami.shtml -http://origami-paper.ru/origami/russian/shemy_origami/bumazhnyi_zoopark_ezhik.html

-http://ilib.mccme.ru/pdf/kukin.pdf – Задачи на разрезание. М. А. Екимова,

Г. П. Кукин. Серия «секреты преподавания математики».

-http://geometry2006.narod.ru/Lessons/Lessons.htm – Наглядная геометрия.

И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. Учебно-методический комплект по геометрии.