Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Большеталовская средняя общеобразовательная школа
Зерноградского района
«Утверждаю»
Директор МБОУ Большеталовской СОШ
Приказ от « 31» августа 2022 года № 188
Е.Н. Каплун/____________/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по внеурочной деятельности
По курсу «Математика после уроков»
Направление: общекультурное
Основное общее образование, 11 класс
(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)
Количество часов по учебному плану 34 ч (1 час в неделю)
Программа будет реализована за 32 час
Учитель: Барсукова Ирина Евгеньевна
2022-2023 учебный год
Раздел I. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Личностные результаты освоения программы должны отражать:
1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной,
2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества,
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями,
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям,
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей,
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни,
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды,
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
Метапредметные результаты освоения программы должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности, самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты,
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, применению различных методов познания,
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности,
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач,
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов,
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей,
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства,
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
Предметные результаты освоения программы.
Предметные результаты освоения программы устанавливаются на базовом уровне.
Изучение предметной области "Математика " должно обеспечить:
· сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;
· сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
· сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
· сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
Предметные результаты изучения предметной области "Математика" (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию) математики должны отражать:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
Раздел II. Содержание учебного предмета
| № | Тематический раздел | Количество часов |
| 1 | Тригонометрия
| 6 |
| 2 | Арифметические действия. Уравнения и неравенства | 3 |
| 3 | Графические зависимости
| 1 |
| 4 | Степенная функция
| 3 |
| 5 | Показательная функция
| 4 |
| 6 | Логарифмическая функция
| 5 |
| 7 | Производная
| 3 |
| 8 | Первообразная
| 1 |
| 9 | Прикладные и текстовые задачи
| 2 |
| 10 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
| 2 |
| 11 | Решение тестовых заданий по материалам ЕГЭ
| 2 |
| 1.Преобразование алгебраических выражений. |
|
| Тема «Преобразование алгебраических выражений» достаточно широка и важна при изучения математики. Это основа основ решения уравнений и неравенств, текстовых и геометрических задач. Не зная этой темы, невозможно понять последующие. В нашем курсе математики это самая первая и важная тема. Ключевые понятия и вопросы, освещенные в модуле: Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей, возведение дробей в степень. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, сумма кубов, разность кубов. Методы избавления от иррациональности в знаменателе, преобразование иррациональных выражений. Арифметический квадратный корень, свойства корня, полный квадрат (куб под знаком корня), Определение степени с рациональным показателем и ее свойства Определение логарифма (логарифмическая функция), основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, натуральный (ln) и десятичный логарифм, формула замены основания, натуральный логарифм, число е. |
| 2.Тригонометрия |
|
| Тема "Тригонометрия" по праву считается одной из самых сложных и важных тем школьного курса математики. Она включает в себя почти все, что связано с понятиями угла, периодической функции. В естественных и экономических науках эта тема всплывает всегда, когда речь идет о каком-либо периодическом процессе, будь то волна на поверхности моря или периодическое изменение экономических факторов. Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле: Основы тригонометрии: тригонометрический круг, синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg) угла. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии: sin2x, cos2x, формулы понижения степени. Тригонометрические уравнения и способы их решения. Тригонометрические неравенства и способы их решения. Разные задачи сводящиеся к составлению тригонометрических уравнений или неравенств. |
|
3. Решение текстовых задач |
|
| Тема "Текстовые задачи" самая интересная тема школьного курса математики. Практическая польза от знания ее очевидна. Задачи, рассматриваемые здесь встречаются в нашей повседневной жизни на каждом шагу. Решая текстовые задачи, вы учитесь создавать математические модели реальных процессов и явлений. Это пригодится не только при изучении ВУЗовской программы, но и в повседневных делах и проблемах. Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле: Задачи на движение. Задачи на работу. Задачи на проценты. Задачи на десятичную форму записи числа. Задачи на концентрацию, на смеси и сплавы. Практико-ориентированные задачи. |
|
4. Функции и графики. Производная и ее применение. Первообразная. |
|
| Тема "Функции и графики. Производная и ее применение. Первообразная." одна из самых наглядных и интересных тем в школьном курсе математики. Изучение этой темы формирует правильное понимание многих математических моделей. Практически любой процесс в природе, жизни, экономике можно описать графиком. Знание этой темы также важно при решении неравенств, некоторых уравнений, некоторых текстовых задач и при решении задач по аналитической геометрии. Ключевые понятия и вопросы, освещенные в модуле: Функция, понятия функции, обратная функция, область определение, множество значения функции. Графики функции: график обратной функции, график линейной функции, график квадратной функции, график степенной функции, график тригонометрической функции, график показательной и логарифмической функции. Свойства функций: монотонность функций, промежутки возрастания и убывания функции, четность и нечетность функции, периодичность функции, ограниченность функции.
Производная функции, производная сложной функции, понятие о производной функции, геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции, производные основных элементарных функций: синуса, косинуса, тангенса, степенной функции, логарифмической функции. Производные суммы, разности, произведения, частного
Точки экстремума, локальный максимум и минимум, наибольшее и наименьшее значения функции.
Физический и геометрический смысл производной, нахождение скорости процесса.
Примеры использования производной для решения задач.
Вторая производная и ее физический смысл.
Первообразная. Площадь криволинейной трапеции. |
|
Уравнения и системы уравнений | |
| Тема "Уравнения и системы уравнений" - одна из ключевых тем школьного курса математики. На ней основаны темы решения неравенств и текстовых задач, аналитическое решение геометрических задач. Если говорить о практическом применении, то можно сказать, что ни одна экономическая модель не обходится без этой темы. Практически все естественные науки тем или иным образом затрагивают тему решения уравнений и систем уравнений. Знание этой темы может пригодиться вам и в ваших повседневных делах, например при подсчете расхода электроэнергии или воды. Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле: Определение (понятие) функции, множество значений и область определения функции, понятие уравнения, область допустимых значений уравнение(ОДЗ), понятия корня уравнения и решения уравнения. Определение равносильных уравнений, преобразований.
Квадратный трехчлен, квадратичная функция. График квадратичной функции, парабола, вершина параболы, направление ветвей параболы. Формула дискриминанта. Корни квадратного уравнения, решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители, выделение полного квадрата.
Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения. Возвратные уравнения, способы и методы их решения. Решения квадратных и сводящихся к ним уравнений с помощью замены переменных.
Дробно-рациональные уравнения, решения. Распадающиеся уравнения и их ОДЗ. Степень многочлена. Многочлен степени n и его корни. Разложение многочлена на множители.
Уравнения с модулем, решения, раскрытие модуля. Метод интервалов (метод промежутков).
Иррациональные уравнения, решение, ОДЗ.
Показательные уравнения, ОДЗ, свойства показательной функции. Решение показательных уравнений. Логарифмические уравнения, решение, свойства, ОДЗ, Нестандартные методы решения уравнений. Использование неотрицательных функций. Теорема о количестве решений уравнения с возрастающей и убывающей функцией, ее применение. Системы уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения системы уравнений: метод подстановки, линейные преобразования системы, метод разложения на множители и метод замены переменных. Однородные, симметрические, иррациональные, показательные и логарифмические системы уравнений, их определения, свойства и способы решения. |
Элементы статистики и теории вероятностей |
|
| Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле: Примеры использования вероятности и статистики при решении задач. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Работа с графиками. Работа со схемами и таблицами
|
Неравенства | Тема "Неравенства" тесно переплетена с темой "Уравнения и системы уравнений". Здесь необходимо уметь оперировать такими понятиями как числовая ось, больше-меньше, графическое представление функции. Пройдя эту тему, учащиеся научатся оценивать и сравнивать выражения, уравнения и функции. Изучение этой темы важно для понимания темы "Текстовые задачи" и решения некоторых геометрических задач. Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле: Неравенства и равносильные переходы. Решение неравенств.
Линейные неравенства. Решение линейных неравенств. Неравенства с модулями. Методы решения неравенств.
Квадратные неравенства. Решение квадратных неравенств. Квадратный трехчлен. Парабола.
Дробно-рациональные (рациональные) неравенства. Решение рациональных неравенств. ОДЗ рационального выражения. Метод интервалов. Решение неравенства методом интервалов.
Показательные неравенства. Решение показательных неравенств. Умножение на сопряженное выражение.
Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств. Примеры логарифмических неравенств. Способы решения.
Иррациональные неравенства. Решение иррациональных неравенств (методы). Примеры решений.
Задачи с постановкой: найти все целые решения неравенства, найти сумму целых решений неравенства, найти количество целых решений неравенства. Способы решения, примеры.
|
Раздел III. Календарно – тематическое планирование
|
№ п/п |
Тема занятия
|
Кол-во часов |
Дата по плану |
Дата фактически |
| 1 2 | Тригонометрические формулы. Преобразования тригонометрических выражений | 1 1 | 05.09 14.09 |
|
| 3 4 | Решение тригонометрических уравнений и систем Решение тригонометрических уравнений и систем | 1 1 | 21.09 28.09 |
|
| 5 | Тригонометрические функции. Графическое решение уравнений и неравенств | 1 | 05.10
|
|
| 6 | Преобразования тригонометрических выражений Решение тригонометрических уравнений | 1 | 12.10 |
|
| 7 | Проценты. Приближенное значение
| 1 | 19.10 |
|
| 8 | Решение квадратных уравнений и неравенств | 1 | 26.10
|
|
| 9 | Решение задач. Преобразование выражений, включающих арифметические операции | 1 | 09.11 |
|
| 10 | Графические зависимости, отражающие реальные процессы
| 1 | 16.11 |
|
| 11 | Степенная функция, её свойства и график
| 1 | 23.11 |
|
| 12 | Преобразование выражений, содержащих радикал. Решение иррациональных уравнений | 1 | 30.11
|
|
| 13 | Обобщение знаний по теме «Степенная функция» | 1 | 14.12
|
|
| 14 | Показательная функция | 1
| 21.12 |
|
| 15
16 | Решение тригонометрических уравнений и систем
Решение тригонометрических уравнений и систем | 1
1 | 11.01
18.01
|
|
| 17 | Обобщение знаний по теме «Показательная функция» | 1 | 16.01 |
|
| 18
| Понятие логарифма. Свойства логарифмов
| 1
| 25.01
|
|
| 19 | Понятие логарифма. Свойства логарифмов | 1 | 01.02
|
|
| 20 | Логарифмическая функция. Графическое решение уравнений и неравенств | 1 | 08.02
|
|
| 21
| Решение логарифмических уравнений и неравенств
| 1
| 15.02
|
|
| 22 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 1 | 22.02
|
|
| 23 | Производная. Геометрический смысл производной | 1 | 15.03
|
|
| 24 | Исследование функции на монотонность и экстремум | 1 | 22.03
|
|
| 25 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
| 1 | 05.04
|
|
| 26 | Первообразная | 1 | 12.04
|
|
| 27
| Решение прикладных и текстовых задач
| 1
| 19.04
|
|
| 28 | Решение прикладных и текстовых задач | 1 | 26.04 |
|
| 29
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей
| 1
| 03.05
|
|
| 30 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 1 | 10.05
|
|
| 31 | Решение тестовых заданий по материалам ЕГЭ | 1
| 17.05 |
|
| 32 | Анализ работы. Итоговое занятие | 1 | 24.05
|
|
| СОГЛАСОВАНО Протокол заседания Методического совета от «30» августа 2022 года № 1 Рук.ШМС _________/О.В.Захарюта/
| СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по ВР МБОУ Большеталовской СОШ ________________/Горбоконь И.В../ «30 » августа 2022 года |
1 766
28 862 
