Рабочая программа по математике "Наглядная геометрия"

Рабочая программа как часть образовательной программы основного общего образования МАОУ СОШ №3 разработана на 5-6 классы, согласно сроку освоения предмета «Математика» в учебном плане школы.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (с изменениями, внесенными приказами Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года № 1644, от 31 декабря 2015 года № 1577), на основе примерной программы «Математика», входящей в состав Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 8 апреля 2015 г. №1/15), в соответствии с Положением о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов (утверждено приказом МАОУ СОШ № 3 № 298 от 18.04. 2016).

Программа разработана на основе следующего УМК:

- Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы (ФГОС ООО). – М. : Дрофа, 2015.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Реализация рабочей программы направлена на достижение обучающимися личностных, предметных и метапредметных результатов освоения учебного курса «Наглядная геометрия». В процессе изучения предмета также обеспечиваются условия для достижения планируемых результатов обучающимися с ОВЗ и инвалидами.

Изучение наглядной геометрии в 5-6 классах направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

1. внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам наглядной геометрии;

2. понимание роли геометрии в жизни чело­века;

3. интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

4. ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

5. понимание причин успеха в учебе;

6. понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

7. обучающийся получит возможность для формирования:

8. ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

9. общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

10. самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

11. первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

12. понимания чувств одноклассников, учителей;

13. представления о значении геометрии для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Метапредметным результатом курса является формирование универсальных учебных действий :

Регулятивные универсальные учебные действия:

Обучающийся научится:

1. выдвигать версии решения проблемы, осознавать (интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

2. совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;

3. анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);

4. действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5.  применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

6. оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Обучающийся получит возможность научиться:

1. самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель универсального действия;

2. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

3. работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

4. в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные универсальные учебные действия:

Обучающийся научится:

1. основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);

2. осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

3. анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

4. формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

5. с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Обучающийся получит возможность научиться:

1. анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

2. осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

3. строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

4. создавать геометрические модели;

5. составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

6. вычитывать все уровни текстовой информации.

7. уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

8. понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, 

9. ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

Обучающийся научится:

1. строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

2. осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать

3. обучающийся получит возможность научиться:

4. самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

5. в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

6. учить критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

7. понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметные результаты:

Фигуры на плоскости

обучающийся научится:

1. распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы;

2. строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира;

3. изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур.

обучающийся получит возможность научиться:

1. схематично изображать геометрические фигуры, конфигурации некоторых из них;

2. вычленять из чертежа отдельные элементы

Фигуры в пространстве

обучающийся научится:

1. изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток

обучающийся получит возможность научится:

1. распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурация;.

2. схематично изображать объемные тела, конфигурации некоторых из них;

3. передавать графически «выпуклости» и «вогнутости» на бумаге

Измерение геометрических величин

обучающийся научится:

1. измерять длины, вычислять площади и объемы;

2. выражать одни единицы объема через другие.

обучающийся получит возможность научиться:

1. иметь представления об общих идеях теории измерений.

Топологические опыты

обучающийся научится:

1. видеть в различных конструкциях уже известные фигуры;

2. использовать свойства фигур;

3. составлять свои задачи.

обучающийся получит возможность научиться:

1. строить геометрические фигуры от руки;

2. рисовать графы, соответствующие задаче.

Занимательная геометрия

обучающийся научится:

1. конструировать фигуры из спичек;

2. исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование.

обучающийся получит возможность научиться:

1. видеть фигуры на плоскости и в пространстве.

Взаимное расположение прямых на плоскости. Симметрия

обучающийся научится

1. строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и чертёжного угольника;

2. строить прямую, параллельную и перпендикулярную данной, с помощью циркуля и линейки;

3. получать параллельные и перпендикулярные прямые с помощью перегибания листа.

4. строить перпендикуляр к отрезку с помощью линейки;

5. строить прямоугольный треугольник и квадрат по заданной площади;

6. конструировать бордюры, изображая их от руки и с помощью инструментов. Конструировать паркеты, изображая их от руки и с помощью инструментов.

7. строить фигуры при осевой симметрии, строить рисунок к задаче, выполнять дополнительные построения.

обучающийся получит возможность научиться:

1. использовать кальку для получения центрально – симметричных фигур;

2. применять параллельные и перпендикулярные и скрещивающиеся рёбра куба;

3. применять свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа;

4. применять геометрические преобразования для построения бордюров;

5. использовать геометрические преобразования для составления паркета.

Фигурки из кубиков. Свойства окружности

обучающийся научится:

1. решать задачи на нахождение длины отрезка, периметра многоугольника, градусной меры угла, площади прямоугольника и объёма куба;

2. конструировать тела из кубиков.

обучающийся получит возможность научиться:

1. рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путём предметного моделирования, определять их вид;

2. соотносить пространственные фигуры.

Точки на координатной плоскости

обучающийся научится:

1. находить координаты точки и строить точку по её координатам на плоскости;

2. решать задачи с помощью методов: проб и ошибок, зачёркивания тупиков и правила одной руки.

обучающийся получит возможность научиться:

1. применять методы прохождения лабиринтов;

2. строить окружности на клетчатой бумаге.

Замечательные кривые

обучающийся научится:

1. строить замечательные кривые (эллипс, окружность, гиперболу, параболу) от руки с помощью вспомогательных средств;

2. конструировать заданные объекты из бумаги;

3. работать по предписанию, читать чертежи и схемы;

4. выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи,

5. строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

обучающийся получит возможность научиться:

1. строить замечательные кривые (спираль Архимеда, синусоиду, кардиоиду, циклоиду и др.);

2. применять методы прохождения лабиринтов.

Контроль и оценка планируемых результатов освоения обучающимися учебного предмета.

Оценочные процедуры: текущее оценивание, тематическое оценивание, промежуточное (итоговое) оценивание.

Методы и формы оценки: устный опрос, проекты, стандартизированные устные и письменные работы, тесты, проекты, самостоятельная работа, самооценка, наблюдения за ходом групповых и индивидуальных исследований и проектов, портфолио.

Основным предметом оценки в соответствии с требованиями ФГОС ООО является способность обучающихся к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом материале. Оценка предметных результатов ведется учителем в ходе процедур текущей, тематической, промежуточной и итоговой оценки.

Оценка достижения блока «Ученик научится» ведется с помощью заданий базового уровня и выносится на итоговую аттестацию.

Содержание учебного предмета

В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.

При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.

Согласно учебному плану МАОУ СОШ № 3 на изучение наглядной геометрии в 5-6 классах предусмотрено 68 часов (5 класс – 34 часа, 6 класс – 34 часа) из расчета 1 час в неделю.

Фигуры на плоскости» (12 часов)

Точка, прямая, отрезок, луч, угол, плоскость. Измерение геометрических величин. Острый, прямой, тупой, развернутый угол. Измерение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Фигуры в пространстве (7 часов)

Одномерное пространство, двухмерное пространство, трехмерное пространство. Плоские и пространственные фигуры. Перспектива. Четырехугольник, диагонали четырехугольника.

Измерение геометрических величин (6 часов)

Единицы измерения длины. Единицы измерения площадей. Единицы измерения.

Топологические опыты (4 часа)

Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.

Занимательная геометрия (5 часов)

Шифр. Поворот.

Взаимное расположение прямых на плоскости. Симметрия (13 часов)

Осевая симметрия. Зеркальная симметрия как частный случай осевой. Центральная симметрия. Свойства параллельности и перпендикулярности. Некоторые свойства параллелограммов.

Фигурки из кубиков. Свойства окружности (5 часов)

Метод трёх проекций пространственных тел. Составление куба из многогранников. Сечения куба. Вписанный прямоугольный треугольник. Вписанный и центральный угол.

Точки на координатной плоскости (7 часов)

Определение местонахождения объектов на географической карте. Координаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в пространстве. Истории лабиринтов.

Замечательные кривые (9 часов)

Правила получения кривых Дракона. Складывание фигур из бумаги по схеме. Истории лабиринтов. Способы решения задач с лабиринтами.

Тематическое планирование по наглядной геометрии с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

5 класс

Тематическое планирование по наглядной геометрии с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

6 класс

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 5-6-ых классов и специфики данного классного коллектива.

Типы уроков построены в соответствии системно-деятельностного подхода: урок «открытия» нового знания, урок рефлексии, урок общеметодологической направленности, урок развивающего контроля. При организации процесса обучения в рамках данной рабочей программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

1. проблемное обучение;

2. личностно-ориентированное обучение;

3. ИКТ;

4. обучение в сотрудничестве;

5. исследовательские методы обучения;

6. метод проектов;

7. здоровьесберегающие технологии;

8. игровые методы обучения.

При обучении учащихся с ОВЗ, детей-инвалидов используются следующие педагогические технологии (методы, приемы работы):

1. обучение в сотрудничестве;

2. индивидуальный и дифференцированный подход к обучению

3. здоровьесберегающие технологии

4. применение электронного обучения и дистанционных образовательных технологий посредством автоматизированной информационной системы «Сетевой город. Образование»

Приложения к рабочей программе: календарно-тематическое планирование на каждый учебный год, темы проектов.

Приложение 1

Темы проектов

5 класс

1. Игры и фокусы со спичками

2. Лабиринты – это интересно!

3. Танграм – изобретение глубокой древности

4. Стереометрия в кроссвордах

5. Оригами +геометрия = оригаметрия

6. Оригами- геометрия бумажного листа

7. Орнамент

8. Особенности построения на клетчатой бумаге

6 класс

1. Знаменитые задачи древности. Трисекция угла

2. Золотое сечение – высшее совершенство

3. Математическая модель вышивания на окружности

4. Мир флексагонов

5. Правильные многогранники

6. Гармоничная фигура – окружность

7. Дом моей мечты

7