Рабочая программа по математике для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» А.Г. Мордкович 2012, «Геометрия 7 – 9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др, 2012.разработана на основании следующих нормативных актов и учебно-методические документов:
- Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования";
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, П.В. Семенова (М.; Мнемозина, 2012 год).
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю +1час школьный компонент, всего 6 часов в неделю.
Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
всего- 13, плюс – итоговая контрольная работа.
Наименование раздела | Название темы | Содержание учебного материала | Требования к уровню подготовки учащихся |
Алгебраические дроби. | 1 .Основные понятия. | Алгебраическая дробь. Допустимые значения. | Знать/понимать: - основное свойство дроби; - правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; - правила умножения и деления дробей; - рациональное выражение, рациональное уравнение; - степень с целым отрицательным показателем. Уметь: -уметь находить допустимые значения переменной; -уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя; - выполнять действия с алгебраическими дробями; - упрощать выражения с алгебраическими дробями; - решать простейшие рациональные уравнения; - выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями. |
2. Основное свойство алгебраической дроби. | Основное свойство дроби, сокращение дробей, тождественные преобразования,. |
3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | Правило умножения дробей, возведение дробей в степень. Правило деления дробей. |
6. Преобразование рациональных выражений. | Рациональное выражение, сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей. |
7. Первые представления о рациональных уравнениях. | Рациональное уравнение. Правило решения рациональных уравнений. |
8. Степень с отрицательным целым показателем | Определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степени. |
Контрольные работы № 1,2 | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Функция . Свойства квадратичного корня. | 9. Рациональные числа | Множество рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробью | Знать/понимать: - рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь; - действительные и иррациональные числа; - о делимости целых чисел, о делении с остатком; - определение арифметического квадратного корня; - свойства арифметического квадратного корня; - определение модуля действительного числа. Уметь: - извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; - применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; - вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; - освобождаться от иррациональности в знаменателе; - исследовать уравнение ; - строить график функции и работать с ним; - применять свойства модуля. |
10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. |
11. Иррациональные числа. | Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения |
12. Множество действительных чисел | Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами |
13. Функция , ее свойства и график. | График функции, свойства функции. |
14. Свойства квадратных корней. | Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней |
15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе |
16. Модуль действительного числа. | Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного |
Контрольная работа № 3. | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Квадратичная функция. Функция . | 17. Функция , ее свойства и график. | Кусочные функции, контрольные точки графика, функция y = kx2, ее свойства и график. | Знать/понимать: - о функциях вида y = kx2 и , y = ax2 + bx + c , о их графиках и свойствах; - как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), y = f(x) + m, y = f(x + l) + m; - алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c; - графические способы решения квадратных уравнений. Уметь: - строить графики функций y = kx2, , y = ax2 + bx + c , y = f(x + l), y = f(x) + m, y = f(x + l) + m; - описывать свойства функций по ее графику; - решать графически квадратные уравнения. |
18. Функция , ее свойства и график. | Функция , ее свойства и график при различных значения k. |
19. Как построить график функции , если известен график функции . | Параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l). |
20. Как построить график функции , если известен график функции . | Параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x) + m |
21. Как построить график функции , если известен график функции . | Параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l) + m |
22. Функция , ее свойства и график. | Функция y = ax2 + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c |
23. Графическое решение квадратных уравнений. | Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения. |
Контрольные работы № 4, 5 | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Квадратные уравнения. | 24. Основные понятия. | Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения. | Знать/понимать: - квадратные и дробные уравнения; - способы решения неполных квадратных уравнений; - формулу корней квадратного уравнения; - теорему Виета; - иррациональные уравнения и способы их решения. Уметь: - решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним; - решать дробно-рациональные уравнения; - исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам; - решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений; - решать иррациональные уравнения. |
25. Формула корней квадратных уравнений. | Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения. |
26. Рациональные уравнения. | Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни |
27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений. |
28. Еще одна формула корней квадратного уравнения. | Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. |
29. Теорема Виета. | Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными. |
30. Иррациональные уравнения. | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения. | |
Контрольные работы № 6, 7 | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Неравенства. | 31. Свойства числовых неравенств. | Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши | Знать/понимать: - определение числового неравенства4 - свойства числовых неравенств; - стандартный вид числа; - возрастание, убывание функций. Уметь: - находить пересечение и объединение множеств; - иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства; - применять свойства числовых неравенств при решении задач; - решать линейные неравенства; - решать квадратные неравенства разными способами; - находить промежутки возрастания и убывания функций; - записывать числа в стандартном виде. |
32. Исследование функций на монотонность. | Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, монотонная функция. |
33. Решение линейных неравенств. | Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. |
| 34. Решение квадратных неравенств. | Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов. |
| 35. Приближенные значения действительных чисел. | Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешности. |
| 36. Стандартный вид положительного числа. | Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме. |
| Контрольная работа № 8 | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Четырехугольники. | 1.Многоугольники. | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. | Знать/понимать: - Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; - формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - свойства этих четырехугольников; - признаки параллелограмма; - виды симметрии. Уметь: - распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции; - применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач; - делить отрезок на n равных частей; - строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; - выполнять чертеж по условию задачи. |
2.Параллелограмм и трапеция. | Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение. |
3.Прямоуголник, ромб, квадрат. | Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур. |
Контрольная работа. № 1. | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Площадь. | 1.Площадь многоугольника. | Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей. | Знать/понимать: - представление о способе измерения площади, свойства площадей; - формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - формулировку теоремы Пифагора и обратной ей. Уметь: - находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - применять формулы при решении задач; - находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; - определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. - выполнять чертеж по условию задачи. |
2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника. | Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. |
3.Теорема Пифагора. | Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора. |
Контрольная работа № 2 | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Подобные треугольники. | 1.Определение подобных треугольников. | Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. | Знать/понимать: - определение подобных треугольников; - формулировки признаков подобия треугольников; - формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников; - формулировку теоремы о средней линии треугольника; - свойство медиан треугольника; -понятие среднего пропорционального, - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; - определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника - значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. Уметь: - находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников; - находить отношение площадей подобных треугольников; - применять признаки подобия при решении задач; - применять метод подобия при решении задач на построение; - находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой; - решать прямоугольные треугольники. |
2.Признаки подобия треугольников. | Три признака подобия треугольников. |
3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии. |
4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. |
Контрольная работа № 3,4 | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
Окружность. | 1.Касательная и окружность. | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак. | Знать/понимать: - случаи взаимного расположения прямой и окружности; - понятие касательной, точек касания, свойство касательной; - определение вписанного и центрального углов; - определение серединного перпендикуляра; - формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд; - четыре замечательные точки треугольника; - определение вписанной и описанной окружностей. Уметь: - определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности; - окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него; - распознавать и изображать центральные и вписанные углы; - находить величину центрального и вписанного углов; - применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач; - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства. |
2.Центроальные и вписанные углы. | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. |
3.Четыре замечательные точки треугольника. | Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. |
4.Вписанная и описанная окружности. | Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника. |
Контрольная работа. | | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Повторение. | Алгебра. | Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. Решение квадратных и рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. Решение неравенств. | |
| Геометрия. | Решение задач по всему курсу. | |
№ урока | № урока темы | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | ЗУН | Вид контроля | дата |
План | факт |
| | Алгебраические дроби (26 час) | | | Знать/понимать: - основное свойство дроби; - правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; - правила умножения и деления дробей; - рациональное выражение, рациональное уравнение; - степень с целым отрицательным показателем. Уметь: -уметь находить допустимые значения переменной; -уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя; - выполнять действия с алгебраическими дробями; - упрощать выражения с алгебраическими дробями; - решать простейшие рациональные уравнения; - выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями | | | |
1 | 1 | Основные понятия. | ИНМ | Алгебраическая дробь. Допустимые значения. Основное свойство дроби, сокращение дробей, тождественные преобразования,. | | 05.09 | |
2 | 2 | Основное свойство алгебраической дроби. | ИНМ | | 05.09 | |
3 | 3 | Основное свойство алгебраической дроби. | ЗИМ | М.Д. | 06.09 | |
4 | 4 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | ИНМ | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | | 06.09 | |
5 | 5 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | ЗИМ | | 07.09 | |
6 | 6 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | ИНМ | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | | 07.09 | |
7 | 7 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | ЗИМ | | 12.09 | |
8 | 8 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | КУ | С.Р. | 12.09 | |
9 | 9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | КУ | . | 13.09 | |
10 | 10 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ОСЗ | Дом.К.Р | 13.09 | |
11 | 11 | Контрольная работа № 1 | ПЗУ | | | 14.09 | |
12 | 12 | Анализ контрольной работы | КЗУ | | | 14.09 | |
13 | 13 | РНО. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | ИНМ | Правило умножения дробей, возведение дробей в степень. Правило деления дробей. | | 19.09 | |
14 | 14 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | ЗИМ | | 19.19 | |
15 | 15 | Преобразование рациональных выражений. | ИНМ | Рациональное выражение, сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей. | | 20.09 | |
16 | 16 | Преобразование рациональных выражений. | ЗИМ | | 20.09 | |
17 | 17 | Преобразование рациональных выражений. | ЗИМ | . | 21.09 | |
18 | 18 | Преобразование рациональных выражений. | КУ | С.Р | 21.09 | |
19 | 19 | Первые представления о рациональных уравнениях. | ИНМ | Рациональное уравнение. Правило решения рациональных уравнений | | 26.09 | |
20 | 20 | Первые представления о рациональных уравнениях. | ЗИМ | | 26.09 | |
21 | 21 | Степень с отрицательным целым показателем. | ИНМ | Определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степени. | | 27.09 | |
22 | 22 | Степень с отрицательным целым показателем. | ЗИМ | . | 27.09 | |
23 | 23 | Степень с отрицательным целым показателем. | КУ | | 28.09 | |
24 | 24 | Степень с отрицательным целым показателем. | КЗУ | Дом.К.Р | 28.09 | |
25 | 25 | Контрольная работа № 2. | ПЗУ | | | 03.10 | |
26 | 26 | Анализ контрольной работы | КЗУ | | | | 03.10 | |
| | Четырехугольники (14 часов) | | | | | | |
27 | 1 | РНО. Многоугольники. | ИЗМ | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. | Знать/понимать: - Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; - формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - свойства этих четырехугольников; - признаки параллелограмма; - виды симметрии. Уметь: - распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции; - применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач; - делить отрезок на n равных частей; - строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; - выполнять чертеж по условию задачи | | 04.10 | |
28 | 2 | Многоугольники. | ЗИМ | М.Д. | 04.10 | |
29 | 3 | Параллелограмм и его свойства. | ИНМ | Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма | | 05.10 | |
30 | 4 | Параллелограмм и его свойства. | ЗНМ | | 05.10 | |
31 | 5 | Признаки параллелограмма. | ИНМ | М.Д. | 10.10 | |
32 | 6 | Признаки параллелограмма | КУ | С.Р. | 10.10 | |
33 | 7 | Трапеция. | ИНМ | Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение. | | 11.10 | |
34 | 8 | Трапеция. | КУ | М.Д. | 11.10 | |
35 | 9 | Прямоугольник. | ИНМ | Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур. | | 12.10 | |
36 | 10 | Ромб и квадрат. | ИНМ | . | 12.10 | |
37 | 11 | Ромб и квадрат. | КУ | | 17.10 | |
38 | 12 | Осевая и центральная симметрия. | ИНМ | М.Д | 17.10 | |
39 | 13 | Решение задач. | ОСЗ | | 18.10 | |
40 | 14 | Контрольная работа по теме «Четырехугольники» | ПЗУ | | К.Р. | 18.10 | |
| | Функция . Свойства квадратичного корня (22часов) | | | | | | |
41 | 1 | РНО. Рациональные числа. | ИНМ | Множество рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробью | Знать/понимать: - рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь; - действительные и иррациональные числа; - о делимости целых чисел, о делении с остатком; - определение арифметического квадратного корня; - свойства арифметического квадратного корня; - определение модуля действительного числа. Уметь: - извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; - применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; - вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; - освобождаться от иррациональности в знаменателе; - исследовать уравнение ; - строить график функции и работать с ним; - применять свойства модуля. | | 19.10 | |
42 | 2 | Рациональные числа. | ЗИМ | | 19.10 | |
43 | 3 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | ИНМ | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. | | 24.10 | |
44 | 4 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | КУ | М.Д. | 24.10 | |
45 | 5 | Иррациональные числа. | ИНМ | Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения | | 25.10 | |
46 | 6 | Множество действительных чисел. | ИНМ | Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами | | 25.10 | |
47 | 7 | Функция , ее свойства и график. | ИНМ | График функции, свойства функции. | | 26.10 | |
48 | 8 | Функция , ее свойства и график. | ЗНМ | | 26.10 | |
49 | 9 | Функция , ее свойства и график. | ОСЗ | | 07.11 | |
50 | 10 | Свойства квадратных корней. | ИНМ | Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней | | 07.11 | |
51 | 11 | Свойства квадратных корней. | КУ | С.Р. | 08.11 | |
52 | 12 | Свойства квадратных корней | ОСЗ | | 08.11 | |
53 | 13 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | ИНМ | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе | | 09.11 | |
54 | 14 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | ЗИМ | | 09.11 | |
55 | 15 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | ЗИМ | | 14.11 | |
56 | 16 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | КУ | С.Р. | 14.11 | |
57 | 17 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | ОСЗ | | 15.11 | |
58 | 18 | Контрольная работа № 3 | ПЗУ | | К.Р. | 15.11 | |
59 | 19 | Анализ контрольной работы | КЗУ | | | 16.11 | |
60 | 20 | РНО. Модуль действительного числа. | ИНМ | Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного | | 16.11 | |
61 | 21 | Модуль действительного числа. | ЗИМ | | 21.11 | |
62 | 22 | Модуль действительного числа. | КУ | С.Р. | 21.11 | |
| | Площадь (14 часов) | | | | | | |
63 | 1 | Площадь многоугольника. | ИНМ | Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей. | Знать/понимать: - представление о способе измерения площади, свойства площадей; - формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - формулировку теоремы Пифагора и обратной ей. Уметь: - находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - применять формулы при решении задач; - находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; - определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. - выполнять чертеж по условию задачи | | 22.11 | |
64 | 2 | Площадь многоугольника. | КУ | | 22.11 | |
65 | 3 | Площадь параллелограмма. | ИНМ | Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. | | 23.11 | |
66 | 4 | Площадь треугольника. | ИНМ | | 23.11 | |
67 | 5 | Площадь треугольника. | ЗНМ | | 28.11 | |
68 | 6 | Площадь трапеции. | ИНМ | | 28.11 | |
69 | 7 | Решение задач. | ОСЗ | | 29.11 | |
70 | 8 | Решение задач. | ПЗУ | С.Р. | 29.11 | |
71 | 9 | Теорема Пифагора. | ИНМ | Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора. | | 30.11 | |
72 | 10 | Теорема Пифагора. | ИНМ | | 30.11 | |
73 | 11 | Теорема Пифагора. | КУ | | 05.12 | |
74 | 12 | Решение задач | ОСЗ | | 05.12 | |
75 | 13 | Решение задач. | ЗИМ | | 06.12 | |
76 | 14 | Контрольная работа по теме «Площадь» | ПЗУ | | К.Р | 06.12 | |
| | Квадратичная функция. Функция (24 часов) | | | | . | | |
77 | 1 | РНО. Функция , ее свойства и график. | ИНМ | Кусочные функции, контрольные точки графика, функция y = kx2, ее свойства и график. | Знать/понимать: - о функциях вида y = kx2 и , y = ax2 + bx + c , о их графиках и свойствах; - как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), y = f(x) + m, y = f(x + l) + m; - алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c; - графические способы решения квадратных уравнений. Уметь: - строить графики функций y = kx2, , y = ax2 + bx + c , y = f(x + l), y = f(x) + m, y = f(x + l) + m; - описывать свойства функций по ее графику; - решать графически квадратные уравнения. | | 07.12 | |
78 | 2 | Функция , ее свойства и график. | КУ | | 07.12 | |
79 | 3 | Функция , ее свойства и график. | ОСЗ | | 12.12 | |
80 | 4 | Функция , ее свойства и график. | ИНМ | Функция , ее свойства и график при различных значения k. | | 12.12 | |
81 | 5 | Функция , ее свойства и график. | КУ | | 13.12 | |
82 | 6 | Функция , ее свойства и график. | ОСЗ | М.Д. | 13.12 | |
83 | 7 | Контрольная работа № 4 | ПЗУ | | К.Р. | 14.12 | |
84 | 8 | Анализ контрольной работы | КЗУ | | | 14.12 | |
85 | 9 | РНО. Как построить график функции , если известен график функции . | ИНМ | Параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l). | | 19.12 | |
86 | 10 | Как построить график функции , если известен график функции . | ЗИМ | | 19.12 | |
87 | 11 | Как построить график функции , если известен график функции . | КУ | | 20.12 | |
88 | 12 | Как построить график функции , если известен график функции . | ИНМ | Параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x) + m | | 20.12 | |
89 | 13 | Как построить график функции , если известен график функции . | ЗИМ | | 21.12 | |
90 | 14 | Как построить график функции , если известен график функции . | ИНМ | Параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l) + m | | 21.12 | |
91 | 15 | Как построить график функции , если известен график функции . | КУ | С.Р. | 09.01 | |
92 | 16 | Функция , ее свойства и график. | ИНМ | Функция y = ax2 + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c | | 09.01 | |
93 | 17 | Функция , ее свойства и график. | ЗНМ | | 10.01 | |
94 | 18 | Функция , ее свойства и график. | КУ | | 10.01 | |
95 | 19 | Функция , ее свойства и график. | ПЗУ | С.Р. | 11.01 | |
96 | 20 | Функция , ее свойства и график. | ОСЗ | | 11.01 | |
97 | 21 | Графическое решение квадратных уравнений. | ИНМ | Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения. | | 16.01 | |
98 | 22 | Графическое решение квадратных уравнений | ОСЗ | | | 16.01 | |
99 | 23 | Контрольная работа № 5 | ПЗУ | | | К.Р. | 17.01 | |
100 | 24 | Анализ контрольной работы | КЗУ | | | | 17.01 | |
| | Квадратные уравнения (28 часов) | | | | | | |
101 | 1 | РНО. Основные понятия. | ИНМ | Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения. | Знать/понимать: - квадратные и дробные уравнения; - способы решения неполных квадратных уравнений; - формулу корней квадратного уравнения; - теорему Виета; - иррациональные уравнения и способы их решения. Уметь: - решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним; - решать дробно-рациональные уравнения; - исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам; - решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений; - решать иррациональные уравнения | | 18.01 | |
102 | 2 | Основные понятия. | ЗИМ | | 18.01 | |
103 | 3 | Формула корней квадратного уравнения. | ИНМ | Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения | | 23.01 | |
104 | 4 | Формула корней квадратного уравнения. | ЗИМ | | 23.01 | |
105 | 5 | Формула корней квадратного уравнения. | ЗИМ | | 24.01 | |
106 | 6 | Формула корней квадратного уравнения. | ПЗУ | С.Р. | 24.01 | |
107 | 7 | Рациональные уравнения. | ИНМ | Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни | | 25.01 | |
108 | 8 | Рациональные уравнения. | ЗИМ | | 25.01 | |
109 | 9 | Рациональные уравнения. | КУ | | 30.01 | |
110 | 10 | Рациональные уравнения. | КУ | | 30.01 | |
111 | 11 | Рациональные уравнения | ОСЗ | С.Р. | 31.01 | |
112 | 12 | Контрольная работа № 6 | ПЗУ | | К.Р. | 31.01 | |
113 | 13 | Анализ контрольной работы | КЗУ | | | 01.02 | |
114 | 14 | РНО. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | ИНМ | . Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений. . | | 01.02 | |
115 | 15 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | КУ | | 06.02 | |
116 | 16 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | ЗИМ | | 06.02 | |
117 | 17 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | ЗИМ | | 07.02 | |
118 | 18 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | ПЗУ | С,Р. | 07.02 | |
119 | 19 | Еще одна формула корней квадратного уравнения. | ИНМ | Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом | . | 08.02 | |
120 | 20 | Еще одна формула корней квадратного уравнения. | ЗИМ | Дом.к.р | 08.02 | |
121 | 21 | Теорема Виета. | ИНМ | Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными. | | 13.02 | |
122 | 22 | Теорема Виета. | ЗИМ | | 13.02 | |
123 | 23 | Теорема Виета | КУ | | 14.02 | |
124 | 24 | Иррациональные уравнения. | ИНМ | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения. | | 14.02 | |
125 | 25 | Иррациональные уравнения. | ПЗУ | С.Р. | 15.02 | |
126 | 26 | Иррациональные уравнения. | ОСЗ | | 15.02 | |
127 | 27 | Контрольн6ая работа № 7 | ПЗУ | | К.Р. | 20.02 | |
128 | 28 | Анализ контрольной работы | КЗУ | | | | 20.02 | |
| | Подобные треугольники (19 часов) | | | | | | |
129 | 1 | РНО. Определение подобных треугольников. | ИНМ | Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. | Знать/понимать: - определение подобных треугольников; - формулировки признаков подобия треугольников; - формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников; - формулировку теоремы о средней линии треугольника; - свойство медиан треугольника; -понятие среднего пропорционального, - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; - определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника - значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. Уметь: - находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников; - находить отношение площадей подобных треугольников; - применять признаки подобия при решении задач; - применять метод подобия при решении задач на построение; - находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой; - решать прямоугольные треугольники | | 21.02 | |
130 | 2 | Определение подобных треугольников. | ЗИМ | С.Р. | 21.02 | |
131 | 3 | Первый признак подобия треугольников. | ИНМ | Три признака подобия треугольников. | | 22.02 | |
132 | 4 | Первый признак подобия треугольников | ЗИМ | | 22.02 | |
133 | 5 | Второй признак подобия треугольников. | ИНМ | | 27.02 | |
134 | 6 | Третий признак подобия треугольников. | ИНМ | | 27.02 | |
135 | 7 | Решение задач. | ОСЗ | | 28.02 | |
136 | 8 | Контрольная работа по теме «Подобные треугольники» | ПЗУ | | К.Р. | 28.02 | |
137 | 9 | РНО. Средняя линия треугольника. | ИНМ | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии. | | 01.03 | |
138 | 10 | Средняя линия треугольника. | ЗИМ | | 01.03 | |
139 | 11 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | ИНМ | | 06.03 | |
140 | 12 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | КУ | | 06.03 | |
141 | 13 | Решение задач | ОСЗ | | 07.03 | |
142 | 14 | Решение задач | ОСЗ | С.Р. | 07.03 | |
143 | 15 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | ИНМ | Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. | | 13.03 | |
144 | 16 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | КУ | | 13.03 | |
145 | 17 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | КУ | М.Д. | 14.03 | |
146 | 18 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | ОСЗ | | 14.03 | |
147 | 19 | Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач» | ПЗУ | | К.Р. | 15.03 | |
| | Неравенства (21 час) | | | | | | |
148 | 1 | РНО. Свойства числовых неравенств. | ИНМ | Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши | Знать/понимать: - определение числового неравенства4 - свойства числовых неравенств; - стандартный вид числа; - возрастание, убывание функций. Уметь: - находить пересечение и объединение множеств; - иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства; - применять свойства числовых неравенств при решении задач; - решать линейные неравенства; - решать квадратные неравенства разными способами; - находить промежутки возрастания и убывания функций; - записывать числа в стандартном виде | | 15.03 | |
149 | 2 | Свойства числовых неравенств. | КУ | | 20.03 | |
150 | 3 | Свойства числовых неравенств. | КУ | | 20.03 | |
151 | 4 | Свойства числовых неравенств. | ПЗУ | С.Р. | 21.03 | |
152 | 5 | Исследование функций на монотонность. | ИНМ | Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, монотонная функция. | | 21.03 | |
153 | 6 | Исследование функций на монотонность. | КУ | | 22.03 | |
154 | 7 | Исследование функций на монотонность. | ОСЗ | | 22.03 | |
155 | 8 | Решение линейных неравенств. | ИНМ | Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. | | 03.04 | |
156 | 9 | Решение линейных неравенств. | КУ | | 03.04 | |
157 | 10 | Решение линейных неравенств. | ПЗУ | С.Р. | 04.04 | |
158 | 11 | Решение линейных неравенств. | ОСЗ | | 04.04 | |
159 | 12 | Решение квадратных неравенств. | ИНМ | Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов. | | 05.04 | |
160 | 13 | Решение квадратных неравенств. | КУ | . | 05.04 | |
161 | 14 | Решение квадратных неравенств. | КУ | | 10.04 | |
162 | 15 | Решение квадратных неравенств. | ОСЗ | Дом.К.Р | 10.04 | |
163 | 16 | Контрольная работа № 8 | ПЗУ | | К.Р. | 11.04 | |
164 | 17 | Анализ контрольной работы | КЗУ | | | 11.04 | |
165 | 18 | РНО. Приближенные значения действительных чисел. | ИНМ | Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешности. | | 12.04 | |
166 | 19 | Приближенные значения действительных чисел. | ЗИМ | | 12.04 | |
167 | 20 | Стандартный вид положительного числа. | ИНМ | Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме. | | | 17.04 | |
168 | 21 | Стандартный вид положительного числа | КУ | | С.Р | 17.04 | |
| | Окружность (17 часов) | | | | | | |
169 | 1 | Касательная и окружность. | ИНМ | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак. | Знать/понимать: - случаи взаимного расположения прямой и окружности; - понятие касательной, точек касания, свойство касательной; - определение вписанного и центрального углов; - определение серединного перпендикуляра; - формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд; - четыре замечательные точки треугольника; - определение вписанной и описанной окружностей. Уметь: - определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности; - окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него; - распознавать и изображать центральные и вписанные углы; - находить величину центрального и вписанного углов; - применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач; - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства. | | 18.04 | |
170 | 2 | Касательная и окружность. | ЗИМ | | 18.04 | |
171 | 3 | Касательная и окружность. | КУ | С.Р. | 19.04 | |
172 | 4 | Градусная мера дуги. | ИНМ | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | | 19.04 | |
173 | 5 | Теорема о вписанном угле. | ИНМ | | 24.04 | |
174 | 6 | Теорема о вписанном угле. | КУ | | 24.04 | |
175 | 7 | Решение задач | ОСЗ | С.Р. | 25.04 | |
176 | 8 | Четыре замечательные точки. | ИНМ | Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. | | 25.04 | |
177 | 9 | Четыре замечательные точки. | ИНМ | | 26.04 | |
178 | 10 | Четыре замечательные точки. | КУ | | 26.04 | |
179 | 11 | Вписанная окружность. | ИНМ | Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника. | | 02.05 | |
180 | 12 | Вписанная окружность. | ИНМ | | 02.05 | |
181 | 13 | Описанная окружность. | ИНМ | | 03.05 | |
182 | 14 | Описанная окружность. | ЗИМ | | 03.05 | |
183 | 15 | Решение задач. | ОСЗ | | С.Р. | 08.05 | |
184 | 16 | Решение задач. | КЗУ | | | 08.05 | |
185 | 17 | Контрольная работа по теме «Окружность» | ПЗУ | . | К.Р. | 10.05 | |
| | Повторение (25часов) | | | | | | |
186 | 1 | РНО. Действия с рациональными дробями. | КУ | Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. Решение квадратных и рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. Решение неравенств. Решение задач по всему курсу. | | | 10.05 | |
187 | 2 | РНО. Действия с рациональными дробями | КУ | | С.Р. | 15.05 | |
188 | 3 | Действия с корнями. | КУ | | | 15.05 | |
189 | 4 | Действия с корнями | КУ | | С.Р. | 16.05 | |
190 | 5 | Решение квадратных и рациональных уравнений. | КУ | | | 16.05 | |
191 | 6 | Решение квадратных и рациональных уравнений | КУ | | | 17.05 | |
192 | 7 | Решение квадратных и рациональных уравнений и задач. | КУ | | | 17.05 | |
193 | 8 | Решение квадратных и рациональных уравнений и задач. | КУ | | С.Р. | 22.05 | |
194 | 9 | Решение неравенств. | КУ | | | 22.05 | |
195 | 10 | Решение неравенств. | КУ | | | 23.05 | |
196 | 11 | Решение неравенств | КУ | | С.Р. | 23.05 | |
197 | 12 | Подготовка к контрольной работе | ОСЗ | | | 24.05 | |
198 | 13 | Годовая контрольная работа. | ПЗУ | | К.Р. | 24.05 | |
199 | 14 | Анализ годовой контрольной работы. | КЗУ | | | 29.05 | |
200 | 15 | Решение задач по всему курсу геометрии | КУ | | | 29.05 | |
201 | 16 | Решение задач по всему курсу геометрии | КУ | | С.Р. | 30.05 | |
202 | 17 | Решение задач по всему курсу геометрии | КУ | | | 30.05 | |
203 | 18 | Решение задач по всему курсу геометрии | КУ | | | 31.05 | |
204 | 19 | Решение задач по всему курсу геометрии | КУ | | | | 31.05 | |
205 | 20 | Решение задач по всему курсу геометрии | КУ | | | | 05.06 | |
206 | 21 | Решение задач по всему курсу алгебры | КУ | | | | 05.06 | |
207 | 22 | Решение задач по всему курсу алгебры | КУ | | | | 06.06 | |
208 | 23 | Решение задач по всему курсу алгебры | КУС | | | | 06.06 | |
209 | 24 | Обобщающий урок | ОСЗ | | | | 07.06 | |
210 | 25 | Итоговый урок | | | | | 07.06 | |