ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
класс
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 6 класса составлена на основе авторских программ линий А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и М.С. Якира и разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующей цели: сформировать у обучающихся качество личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Содержание образования по математике в 6 классах определяет следующие задачи:
развитие логического и критического мышления;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе, изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни;
развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Её необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты, изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии, развивает воображение, пространственные представления, вносит огромный вклад в развитие логического мышления обучающихся.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение математики по данной программе способствует формированию у обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Арифметика. Натуральные числа
• Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
• Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
• Положительные, отрицательные числа и число 0.
• Противоположные числа. Модуль числа.
• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
• Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
• Окружность и круг. Длина окружности.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
• Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАССА
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Этнокультурная составляющая | Дата проведения |
по плану | по факту |
Повторение за курс математики 5 класса | 5 |
| Повторение за курс математики 5 класса по главе: «Натуральные числа» | 1 | | | |
| Повторение за курс математики 5 класса по главе: «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | | | |
| Повторение за курс математики 5 класса по главе: «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | | | |
| Повторение за курс математики 5 класса по главе: «Обыкновенные дроби» | 1 | | | |
| Входная контрольная работа | 1 | | | |
Глава 1. Делимость натуральных чисел | 17 |
6-7 | Анализ входной контрольной работы. Делители и кратные | 2 | Нахождение делителей и кратностей количества населения Республики Алтай | | |
8-10 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 | | | |
11-13 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 | | | |
14 | Простые и составные числа | 1 | | | |
15-17 | Наибольший общий делитель | 3 | | | |
18-20 | Наименьшее общее кратное | 3 | | | |
21 | Повторение и систематизация учебного материала по главе: «Делимость натуральных чисел» | 1 | Задачи на региональный компонент | | |
22 | Контрольная работа по теме: «Делимость натуральных чисел» | 1 | | | |
Глава 2. Обыкновенные дроби | 38 |
23-24 | Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби | 2 | | | |
25-27 | Сокращение дробей | 3 | Преобразование величин с учётом национальных, региональных и этнокультурных особенностей Республики Алтай | | |
28-30 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 3 | | | |
31-35 | Сложение и вычитание дробей | 5 | | | |
36 | Контрольная работа по теме: «Сравнение и сокращение дробей» | 1 | | | |
37-41 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей | 5 | | | |
42-44 | Нахождение дроби от числа | 3 | | | |
45 | Контрольная работа по теме: «Умножение и нахождение дроби от числа» | 1 | | | |
46 | Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа | 1 | | | |
47-51 | Деление дробей | 5 | | | |
52-54 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 | Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби с учётом национальных, региональных и этнокультурных особенностей Республики Алтай | | |
55 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 | | | |
56 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | | | |
57-58 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 | | | |
59 | Повторение и систематизация учебного материала по главе: «Обыкновенные дроби» | 1 | | | |
60 | Контрольная работа по теме: «Деление дробей» | 1 | | | |
Глава 3. Отношения и пропорции | 28 |
61-62 | Анализ контрольной работы. Отношения | 2 | | | |
63-66 | Пропорции | 4 | | | |
67-69 | Процентное отношение двух чисел | 3 | Нахождение процента площадей г.Горно-Алтайска и с.Беляши | | |
70 | Контрольная работа по теме: «Отношения. Пропорции» | 1 | | | |
71-72 | Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 | | | |
73-74 | Деление числа в данном отношении | 2 | | | |
75-76 | Окружность и круг | 2 | | | |
77-79 | Длина окружности. Площадь круга | 3 | Нахождение площади Земли | | |
80 | Цилиндр, конус, шар | 1 | | | |
81-82 | Диаграммы | 2 | | | |
83-85 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 | | | |
86-87 | Повторение и систематизация учебного материала по главе: «Отношения и пропорции» | 2 | | | |
88 | Контрольная работа по теме: «Окружность, цилиндр, конус, шар» | 1 | | | |
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними | 70 |
89-90 | Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа | 2 | | | |
91-93 | Координатная прямая | 3 | | | |
94-96 | Целые числа. Рациональные числа | 3 | | | |
97-100 | Модуль числа | 4 | | | |
100-103 | Сравнение чисел | 4 | | | |
104 | Контрольная работа по теме: «Модуль числа. Рациональные и целые числа» | 1 | | | |
105-109 | Анализ контрольной работы. Сложение рациональных чисел | 5 | | | |
110-111 | Свойства сложения рациональных чисел | 2 | | | |
112-116 | Вычитание рациональных чисел | 5 | | | |
117 | Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 1 | | | |
118-123 | Анализ контрольной работы. Умножение рациональных чисел | 6 | | | |
124-126 | Свойства умножения рациональных чисел | 3 | | | |
127-132 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 5 | | | |
133-138 | Деление рациональных чисел | 6 | | | |
139 | Контрольная работа по теме: «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 | | | |
140-144 | Анализ контрольной работы. Решение уравнений | 5 | | | |
145-150 | Решение задач с помощью уравнений | 6 | Решение задач с учётом национальных, региональных и этнокультурных особенностей Республики Алтай | | |
151 | Контрольная работа по теме: «Решение уравнений» | 1 | | | |
152-154 | Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые | 3 | | | |
155-157 | Осевая и центральная симметрии | 3 | | | |
158-159 | Параллельные прямые | 2 | | | |
160-162 | Координатная плоскость | 3 | | | |
163-164 | Графики | 2 | | | |
165 | Повторение и систематизация учебного материала по главе: «Рациональные числа и действия над ними» | 1 | | | |
166 | Контрольная работа по теме: «Координатная плоскость. Параллельные прямые» | 1 | | | |
Повторение и систематизация учебного материала за курс 6 класса | 4 |
167 | Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация знаний по главе: «Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби» | 1 | | | |
168 | Повторение и систематизация знаний по главе: «Отношения и пропорции. Рациональные числа и действия над ними» | 1 | | | |
169 | Итоговая контрольная работа | 1 | | | |
170 | Анализ итоговой контрольной работы. Упражнения для повторения курса математики 6 класса | 1 | | | |
ЛИСТ КОРРЕКЦИИ
№ | Тема | Дата | Примечание | Подпись |
по плану | по факту |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |