муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Мостовская средняя общеобразовательная школа
| «Рассмотрено» Руководитель МО ________ /Кирьянова В.А./
Протокол № ___ от «___» августа 2019 г.
| «Утверждено» Директор школы МКОУ «Мостовская СОШ» __________ /Малахова Т.А./ «____» августа 2019 г. Приказ № ___ от «___» августа 2019 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
для 7 – 9 классов
Разработана учителем математики
высшей квалификационной категории
Зиминой Светланой Низамовной
д. Мостовское
2019/2020 уч.г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета геометрия для 7 - 9 классов составлена на основе
Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012г.
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации: «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» от 17.12.2010 года №1897
Примерной основной образовательной программы основного общего образования по математике одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол №1/15 от 08.04.2015 г.)
Программы для общеобразовательных учреждений по математике 5- 11 классы. /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др. – М.: Вентана – Граф, 2018./
Положения о рабочей программе ОО
- Устава МКОУ «Мостовская СОШ», утвержденного Постановлением Администрации Большемуртинского района № 825 от 12. 11 2015года.
- Календарного учебного графика на 2019-2020 уч.год МКОУ «Мостовская СОШ», утвержденного от __. 08 2019 года № ___.
- Учебного плана на 2019-2020 уч.год МКОУ «Мостовская СОШ», утвержденного от __. 08 2019 года № ___.
Цель реализации программы учебного предмета «алгебра» основного общего образования являются: достижение учащимися планируемых результатов: знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья.
Достижение поставленных целей при разработке и реализации образовательной организацией основной образовательной программы основного общего образования предусматривает решение следующих основных задач:
развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления;
формирование логического и алгоритмического мышления, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность;
формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;
возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения, излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретать навыки чёткого выполнения математических записей, развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Изменения в программе:
Изменения в программу не внесены.
Место курса геометрии в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7, 8, 9 классах основной школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение года обучения, всего 68 часов в каждом классе.
В организации учебного предмета предусмотрен контроль за уровнем качества знаний учащихся в следующих формах:
- промежуточный контроль
- индивидуальные карточки
- тематические тесты по изученному блоку
- итоговый контроль
УЧЕБНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ:
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) - М.: Просвещение, 2014.
Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-11 классы./ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский.- М.:Вентана-Граф,2018.
Геометрия: учебник для 7 класса./ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский.- М.: Вентана-Граф, 2018.
Геометрия. 7 класс. Методическое пособие. /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. - М.: Вентана-Граф, 2018.
5. Геометрия. 7 класс. Дидактические материалы. /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. - М.: Вентана-Граф, 2018.
Геометрия:7 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф,2018.
Геометрия:7 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф,2018.
Геометрия: учебник для 8 класса./ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский.- М.: Вентана-Граф, 2018.
Геометрия. 8 класс. Методическое пособие. /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. - М.: Вентана-Граф, 2018.
Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. - М.: Вентана-Граф, 2018.
Геометрия:8 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф,2018.
Геометрия:8 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф,2018.
Геометрия. 9 класс. Методическое пособие. /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. - М.: Вентана-Граф, 2019.
Геометрия. 9 класс. Дидактические материалы. /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский. - М.: Вентана-Граф, 2019.
Геометрия: 9 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф,2019.
Геометрия: 9 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф,2019.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «Геометрия»
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в
социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
6) компетентность в области использования информационнокоммуникационных технологий;
7) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о фигурах и их свойствах;
6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
• распознавать и изображать равные;
• выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
• читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
• проводить практические расчёты.
Планируемые результаты обучения геометрии:
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• классифицировать геометрические фигуры;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• доказывать теоремы;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства:
методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
содержание УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА
1.Простейшие геометрические фигуры и их свойства. (15 час.)
Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.
2. Треугольники. (18 час.)
Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.
3.Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (16 час.)
Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.
4.Окружность и круг. Геометрические построения. (16 час.)
Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.
5.Повторение и систематизация учебного материала(5часов)
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАССА
1. Четырёхугольники. (22 часа)
Четырехугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. Центральные и вписанные углы. Описанные и вписанные четырёхугольники, их свойства и признаки.
2. Подобие треугольников. (16 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Теорема Менелая. Теорема Чевы. Прямая Эйлера. Окружность девяти точек. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
3.Решение прямоугольных треугольников. (14 часов)
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800. . Теорема Пифагора. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
4.Многоугольники. Площадь многоугольника. (10 часов)
Многоугольники, выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Равносоставленные многоугольники.
5.Повторение и систематизация учебного материала(8часов)
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАССА
1.Решение треугольников 16 часов
Синус, косинус , тангенс и котангенс угла от 0 до 180; теорема синусов, теорема косинусов; решение треугольников; формулы для вычисления площади треугольника.
2. Правильные многоугольники 8 часов.
Правильные многоугольники и их свойства; Длина окружности ; площадь круга.
3.Декартовы координаты на плоскости 11 часов
Расстояние между точками с заданными координатами; координаты середины отрезка; уравнение фигуры; уравнение окружности; уравнение прямой; угловой коэффициент прямой.
4.Векторы. 12 часов.
Понятие вектора; координаты вектора; сложение и вычитание векторов; умножение вектора на число; скалярное произведение векторов.
5.Геометрические преобразования 13 часов
Движение (перемещение) фигуры; параллельный перенос; осевая и центральная симметрия; поворот; гомотетия; подобие фигур.
6. Повторение и систематизация учебного материала. 10 часов.
Учебно-тематический план
по геометрии 7 класс
| № п/п | Наименование раздела/тема | Кол-во часов | Темы разделов рабочей программы | Кол-во часов | Контрольные мероприятия |
| 1. | Глава I. Простейшие геометрические фигуры и их свойства | 15 | Точки и прямые Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые Аксиомы Повторение и систематизация учебного материала | 2 3 3 3 1 1 1 | Контрольная работа № 1 по теме: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» |
| 2. | Глава II. Треугольники | 18 | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства Признаки равнобедренного треугольника Третий признак равенства треугольников Теоремы Повторение и систематизация учебного материала | 2
5
4
2
2
1 1
| Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники» |
| 3. | Глава III. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника | 16 | Параллельные прямые Признаки параллельных прямых Свойства параллельных прямых Сумма углов треугольника Прямоугольный треугольник Свойства прямоугольного треугольника Повторение и систематизация учебного материала | 1 2 3 4 2 2
1 | Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»
|
| 4. | Глава IV. Окружность и круг. Геометрические построения
| 16 | Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника Задачи на построение Метод геометрических мест точек в задачах на построение Повторение и систематизация учебного материала | 2
3
3
3 3
1 | Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность и круг. Геометрические построения»
|
| 5. | Повторение и систематизация знаний учащихся | 5 | Повторение и систематизация курса геометрии 7 класса
| 4 | Итоговая контрольная работа № 5. |
Учебно-тематический план
по геометрии 8класс
| № п/п | Наименование раздела/тема | Кол-во часов | Темы разделов рабочей программы | Кол-во часов | Контрольные мероприятия |
| 1. | Глава I. Четырехугольники | 22 | Четырехугольники и его элементы Параллелограмм. Свойства параллелограмма Признаки параллелограмма Прямоугольник Ромб Квадрат Средняя линия треугольника Трапеция Центральные и вписанные углы Описанная и вписанная окружности четырехугольника | 2 2
2 2 2 1 1 4 2 2 | Контрольная работа № 1 по теме: «Параллелограмм и его виды» Контрольная работа № 2 по теме: «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники» |
| 2. | Глава II. Подобие треугольников | 16 | Теорема Фалеса Подобные треугольники Первый признак подобия треугольников Второй и третий признаки подобия треугольников | 6 1 5
3
| Контрольная работа № 3 по теме: «Подобие треугольников»
|
| 3. | Глава III. Решение прямоугольных треугольников | 14 | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике Теорема Пифагора Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника Решение прямоугольных треугольников | 1
5 3
3 | Контрольная работа № 4 по теме: «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора» Контрольная работа № 5 по теме: «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника Решение прямоугольных треугольников» |
| 4. | Глава IV. Многоугольники Площадь многоугольника
| 16 | Многоугольники Понятие площади многоугольника Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь треугольника Площадь трапеции Повторение и систематизация учебного материала | 1 1
2 2 3
3 | Контрольная работа № 6 по теме: «Многоугольники. Площадь многоугольника» |
| 5. | Повторение и систематизация учебного материала | 8 | Упражнения для повторения курса 8 класса
| 8 | Итоговая контрольная работа № 7. |
Учебно-тематический план
по геометрии 9 класс
| № п/п | Наименование раздела/тема | Кол-во часов | Темы разделов рабочей программы | Кол-во часов | Контрольные мероприятия |
| 1 | Решение треугольников | 16 | Тригонометрические функции угла от 0 до 180. Теорема косинусов Теорема синусов Решение треугольников Формулы для нахождения площади треугольника | 2
4 3 2 4 | Контрольная работа №1 по теме: «Решение треугольников» |
| 2 | Правильные многоугольники | 8 | Правильные многоугольники и их свойства Длина окружности. Площадь круга Длина окружности. Площадь круга | 4
1 1 2 | Контрольная работа №2 по теме: «Правильные многоугольники» |
| 3 | Декартовы координаты на плоскости | 11 | Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой Угловой коэффициент прямой
| 3
3
2
2
| Контрольная работа №3 по теме: «Декартовы координаты на плоскости» |
| 4 | Векторы | 12 | Понятие вектора Сложение векторов Вычитание векторов Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число Скалярное произведение векторов | 3 1 1 2 3 3 | Контрольная работа №4 по теме: «Векторы» |
| 5 | Геометрические преобразования | 13 | Движение(перемещение) фигуры. Параллельный перенос. Осевая симметрия Центральная симметрия Поворот Гомотетия. Подобие фигур. | 3
2
1
1
2 | Контрольная работа №5 по теме: «Геометрические преобразования» |
| 6 | Повторение и систематизация учебного материала | 8 |
| 8 | Итоговая контрольная работа |
|
| Итого | 68 |
| 62 | 6 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по учебному предмету «геометрия» в 7 классе
| № урока | Раздел/ Тема урока
| Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Дата |
| план | факт |
| Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 часов) |
| 1 2 | Точки и прямые. | Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные расс-дения |
|
|
| 3 4 5 | Отрезок и его длина. |
|
|
| 6 7 8 | Луч. Угол. Измерение углов. |
|
|
| 9 10 11 | Смежные и вертикальные углы. |
|
|
| 12- | Перпендикулярные прямые. |
|
|
| 13 | Аксиомы |
|
|
| 14 | Повторение и систематизация учебного материала. |
|
|
| 15 | Контрольная работа № 1 по теме: « Простейшие геометрические фигуры и их свойства» |
|
|
| Глава 2. Треугольники (18 часов) |
| 16 17 | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. | Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство |
|
|
| 18 19 20 21 22 | Первый и второй признаки равенства треугольников. |
|
|
| 23 | Самостоятельная работа по теме: « Первый и второй признаки равенства треугольников» |
|
|
| 24 25 26 | Равнобедренный треугольник и его свойства. |
|
|
| 27 28 | Признаки равнобедренного треугольника. |
|
|
| 29 30 | Третий признак равенства треугольников. |
|
|
| 31 | Теоремы. |
|
|
| 32 | Повторение и систематизация учебного материала. |
|
|
| 33 | Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники». |
|
|
| Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 уроков) |
| 34 | Параллельные прямые. | Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треуг-ника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство |
|
|
| 35 36 | Признаки параллельности прямых. |
|
|
| 37 38 39 | Свойства параллельных прямых. |
|
|
| 40 41 42 43 | Сумма углов треугольника. |
|
|
| 44 45 | Прямоугольный треугольник. |
|
|
| 46 47 | Свойства прямоугольного треугольника. |
|
|
| 48 | Повторение и систематизация учебного материала. |
|
|
| 49 | Контрольная работа № 3. по теме « Параллельные прямые. Сумма углов треугольника». |
|
|
| Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения (16 часов) |
| 50 | Геометрическое место точек. Окружность и круг. | Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение |
|
|
| 51 52 53 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. |
|
|
| 54 55 56
| Описанная и вписанная окружности треугольника. |
|
|
| 57 58 59 60 | Задачи на построение. |
|
|
| 61 62 63 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение. |
|
|
| 64 | Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
| 65 | Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность и круг. Геометрические построения». |
|
|
| Обобщение и систематизация знаний учащихся (5 часов) |
| 66 67 68 69 | Упражнения для повторения курса 7 класса. Глава I. Простейшие геометрические фигуры и их свойства Глава II. Треугольники Глава III. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника Глава IV. Окружность и круг. Геометрические построения |
|
|
|
| 70 | Итоговая контрольная работа № 5 |
|
|
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по учебному предмету «геометрия» в 8 классе
| № урока | Раздел/ Тема урока
| Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Дата |
| план | факт |
| Глава 1. Многоугольники. Четырёхугольники (22 часа) |
| 1 2 | Четырёхугольник и его элементы | Формулировать: определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции;
свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции;
признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов многоугольника, о сумме внешних углов многоугольника, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, о высотах треугольника. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач |
|
|
| 3 4 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма |
|
|
| 5 6 | Признаки параллелограмма |
|
|
| 7 8 | Прямоугольник. |
|
|
| 9 10 | Ромб. |
|
|
| 11 | Квадрат |
|
|
| 12 | Контрольная работа № 1 |
|
|
| 13 | Средняя линия треугольника |
|
|
| 14 15 16 17 | Трапеция |
|
|
| 18 19 | Центральные и вписанные углы |
|
|
| 20 21 | Описанная и вписанная окружности четырехугольника |
|
|
| 22 | Контрольная работа № 2 |
|
|
| Глава2. Подобие треугольников (16 часов) |
| 23 24 25 26 27 28 | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | Формулировать: определения: отношения двух отрезков, подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников; теоремы: Фалеса, Птолемея, Менелая, Чевы, о пропорциональных отрезках, о прямой Эйлера, об окружности девяти точек. Доказывать: теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; Птолемея, Менелая, Чевы, о прямой Эйлера, об окружности девяти точек; свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей, биссектрисы внешнего угла треугольника; лемму о подобных треугольниках; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
|
|
|
| 29 | Подобие треугольников |
|
|
| 30 31 32 33 34 | Первый признак подобия треугольников |
|
|
| 35 36 37 | Второй и третий признаки подобия треугольников |
|
|
| 38 | Контрольная работа № 3 |
|
|
| Глава 3. Решение прямоугольных треугольников (14 часов) |
| 39 | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства, выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла. Решать прямоугольные треугольники. Доказывать: теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
|
|
| 40 41 42 43 44 | Теорема Пифагора |
|
|
| 45 | Контрольная работа № 4 |
|
|
| 46 47 48 | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника |
|
|
| 49 50 51 | Решение прямоугольных треугольников |
|
|
| 52 | Контрольная работа № 5 |
|
|
| Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника (10 часов) |
| 53 | Многоугольники | Пояснять, что такое площадь многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
|
|
| 54 | Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника |
|
|
| 55 56 | Площадь параллелограмма |
|
|
| 57 58 | Площадь треугольника |
|
|
| 59 60 61 | Площадь трапеции |
|
|
| 62 | Контрольная работа № 6 |
|
|
| Повторение и систематизация учебного материала (8 часов) |
| 63 64 65 66 67 68 69 | Упражнения для повторения курса 8 класса Четырехугольники Подобие треугольников Решение прямоугольных треугольников Многоугольники Площадь многоугольника |
|
|
|
| 70 | Контрольная работа № 7 |
|
|
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по учебному предмету «геометрия» в 9 классе
| № урока | Раздел/ Тема урока
| Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Дата |
| план | факт |
| 1 | Тригонометрические функции угла от 0 до 180. | единичной окружностью, повторит основное тригонометрическое тождество, формулы приведения ; знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки, проводить доказательство теорем и применять их при решении задач |
|
|
| 2 | Тригонометрические функции угла от 0 до 180. |
|
|
| 3 | Теорема косинусов | Выучат теорему косинусов, научатся выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов при решении задач.
|
|
|
| 4 | Теорема косинусов |
|
|
| 5 | Теорема косинусов |
|
|
| 6 | Теорема косинусов |
|
|
| 7 | Теорема синусов | доказывать теорему синусов и выводить формулу радиуса окружности, описанной около треугольника, применять теорему синусов. |
|
|
| 8 | Теорема синусов |
|
|
| 9 | Теорема синусов |
|
|
| 10 | Решение треугольников | Решение треугольников по: стороне и двум углам; по двум сторонам и углу между ними; по трем сторонам, по двум сторонам и углу, |
|
|
| 11 | Решение треугольников |
|
|
| 12 | Формулы для нахождения площади треугольника | доказывать и применять формулу для нахождения площади треугольника S= ab 1/ 2 sinф |
|
|
| 13 | Формулы для нахождения площади треугольника |
|
|
| 14 | Формулы для нахождения площади треугольника |
|
|
| 15 | Формулы для нахождения площади треугольника |
|
|
| 16 | Повторение и систематизация учебного материала |
|
|
|
| 17 | Контрольная работа №1 | применять полученные знания и умения при решении задач по теме. |
|
|
| 18 | Правильные многоугольники и их свойства | оперировать понятием правильного многоугольника, применять свойства правильного многоугольника. |
|
|
| 19 | Правильные многоугольники и их свойства | доказывать свойства правильного много- угольника, выводить и применять формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника. |
|
|
| 20 | Правильные многоугольники и их свойства |
|
|
| 21 | Правильные многоугольники и их свойства |
|
|
| 22 | Длина окружности. | выводить и применять формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности. |
|
|
| 23 | Площадь круга | выводить и применять формулу площади круга, формулу площади сектора. |
|
|
| 24 | Длина окружности. Площадь круга | применять формулу длины окружности, форму- лу длины дуги окружности, формулу площади круга, формулу площади сектора. |
|
|
| 25 | Длина окружности. Площадь круга |
|
|
| 26 | Контрольная работа №2 | применяют формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности, формулу площади круга, формулу площади сектора при решении задач |
|
|
| 27 | Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка | выводить и применять формулу расстояния между двумя точками с заданными координатами, формулу координат середины отрезка. |
|
|
| 28 | Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка |
|
|
| 29 | Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка |
|
|
| 30 | Уравнение фигуры. Уравнение окружности.
| оперировать понятием уравнения фигуры на координатной плоскости, выводить и использовать уравнение окружности. |
|
|
| 31 | Уравнение фигуры. Уравнение окружности. |
|
|
| 32 | Уравнение фигуры. Уравнение окружности. |
|
|
| 33 | Уравнение прямой | выводить уравнение прямой, использовать уравнение прямой для решения задач |
|
|
| 34 | Уравнение прямой |
|
|
| 35 | Угловой коэффициент прямой | устанавливать соответствие между уравнением невертикальной прямой и углом между данной прямой и положительным направлением оси абсцисс. |
|
|
| 36 | Угловой коэффициент прямой. Метод координат |
|
|
| 37 | Контрольная работа №2 | решают задачи, используя полученные знания. |
|
|
| 38 | Понятие вектора | оперировать понятием вектора в геометрии, а также основными понятиями, связанными с определением вектора. векторы. |
|
|
| 39 | Понятие вектора |
|
|
| 40 | Координаты вектора | определять координаты вектора, заданного координатами его начала и конца; сравнивать векторы, заданные координатами; находить модуль вектора, заданного координатами. Основные понятия Координаты вектора, |
|
|
| 41 | Сложение векторов | оперировать понятием суммы векторов, применять правила треугольника и параллелограмма для сложения век- торов, применять свойства сложения векторов, доказывать и применять правило сложения векторов, заданных координатами. |
|
|
| 42 | Вычитание векторов | оперировать понятием разности векторов, применять правило разности векторов, оперировать понятием противоположные векторы, доказывать и применять правило вы- читания векторов, заданных координатами. |
|
|
| 43 | Сложение и вычитание векторов | применять правила треугольника и параллелограмма для сложения векторов, свойства сложения векторов, правило сложения векторов, заданных координатами, правило разности векторов, правило вычитания векторов, заданных координатами. |
|
|
| 44 | Сложение и вычитание векторов |
|
|
| 45 | Метод координат | умножать вектор на число; доказывать и применять свойство коллинеарных векторов, правило умножения вектора, заданного координатами, на число; применять свойства умножения вектора на число. |
|
|
| 46 | Умножение вектора на число. Метод координат |
|
|
| 47 | Умножение вектора на число. Метод координат |
|
|
| 48 | Скалярное произведение векторов | оперировать понятиями угла между векторами и скалярного произведения двух векторов; доказывать и применять условие перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулу скалярного произведения двух векторов, заданных координатами; применять формулу косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов.. |
|
|
| 49 | Скалярное произведение векторов |
|
|
| 50 | Скалярное произведение векторов |
|
|
| 51 | Контрольная работа №4 | применяют условие перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулу скалярного произведения двух векторов, заданных координатами; применяют формулу косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов |
|
|
| 52 | Движение(перемещение) фигуры. Параллельный перенос. | оперировать понятиями движение и параллельного переноса, доказывать свойство параллельного переноса, строить образы и прообразы фигур при параллельном переносе |
|
|
| 53 | Движение(перемещение) фигуры. Параллельный перенос. |
|
|
| 54 | Движение(перемещение) фигуры. Параллельный перенос. |
|
|
| 55 | Осевая симметрия. | оперировать понятием осевой симметрии, доказывать свойство осевой симметрии, выполнять построения с помощью осевой симметрии. |
|
|
| 56 | Осевая симметрия. |
|
|
| 57 | Центральная симметрия | оперировать понятием центральной симметрии, доказывать свойство центральной симметрии, выполнять построения с помощью центральной симметрии. |
|
|
| 58 | Поворот | оперировать понятием поворота, доказывать свойство поворота, выполнять построения с помощью поворота. |
|
|
| 59 | Гомотетия. Подобие фигур. | оперировать понятиями гомотетии и подобия фигур, строить фигуру, гомотетичную данной, с заданным коэффициентом гомотетии. |
|
|
| 60 | Гомотетия. Подобие фигур. |
|
|
| 61 | Повторение и систематизация учебного материала | обобщают и систематизируют знания по теме «Геометрические преобразования» |
|
|
| 62 | Контрольная работа № 5 | применяют понятия симметрия, поворот, параллельный перенос, гомотетии и подобия фигур и их свойства при решении задач. |
|
|
| 63 | Повторение и систематизация учебного материала. | обобщают и систематизируют знания |
|
|
| 64 | Повторение и систематизация учебного материала. | обобщают и систематизируют знания |
|
|
| 65 | Повторение и систематизация учебного материала. | обобщают и систематизируют знания |
|
|
| 67 | Повторение и систематизация учебного материала. | обобщают и систематизируют знания |
|
|
| 68 | Итоговая контрольная работа |
|
|
|
Пояснительная записка к корректировке тематического планирования
| № | Дата | Причина корректировки (дата, приказ) | Способы корректировки |
| 1. |
| Приказ №___от ___________ |
|
| 2. |
|
|
|
| 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитель: ________________ /Зимина С.Н./
/ /
6 260
6 308 
