Рабочая программа по геометрии 7-9 Атанасян

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Лучинская средняя школа

Рабочая программа

на уровень основного общего образования

(7-9 класс)

по геометрии

Учителя :

Лапина Е.В.

Лобанова С С

с.Лучинское

2020

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия. 7-9 класс» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения). Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897.

2.Фундаментального ядра содержания общего образования /Под ред. В.В. Козлова, А.М. Конда­кова. М.: Просвещение, 2011.

3.Федерального закона РФ "Об образовании в Российской Федерации" № 273-ФЗ.

4.СанПиНа 2.4.2.2821-10.

5.Основной образовательной программы основного общего образования от 28.08.2015.

6.Рабочей программы к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В.Ф.Бутузов. М.: Просвещение, 2018.

7. Рабочей программы по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. 7-9 классы /Составитель Г.И.Маслакова. М.: Вако, 2017.

8. Рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2018

Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценност­ных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Цели обучения геометрии:

• овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления и интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники; средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса;

Предполагается реализовать компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

• овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельности

• освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенциями;

• освоение общекультурной, практической математической, социально-личностной компетенциями, что предполагает:

• общекультурную компетентность (формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов);

• практическую математическую компетентность (овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин; овладения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров);

• социально-личностную компетентность (развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, которые необходимы для продолжения образования и для самостоятельной деятельности; формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи; воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей геометрии, эволюцией геометрических идей).

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержа­ния образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих форми­рование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечиваю­щие совершенствование геометрических навыков. Во втором - дидактические единицы, ко­торые содержат сведения из истории геометрии. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидакти­ческие единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различ­ных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от конструктивного взаимодействия с людьми.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о геометрии будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления геометрических фактов и явлений. особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков ит.д.

Планируется использование следующих технологий в преподавании предмета:

• технологии полного усвоения;

• технологии обучения на основе решения задач;

• технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей.

Для естественно-математического образования приоритетным можно считать развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную, использовать элементы причинно-следственного и структурно- функционального анализа, определять существенные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов - в программе это является основой для целеполагания.

Изучение геометрии в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей:

Направление развития	Компетенции
Личностное	развитие логического и критического мышления, культуры речи; воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей
Метапредметное	Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры; Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей
Предметное	Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей; Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

На уровне основного общего образования задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными геометрическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической ре­чью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собе­седника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы. Для решения познава­тельных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соот­ветствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать вырази­тельные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная деятель­ность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источ­ников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиови­зуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таб­лицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познаватель­ной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, крити­ческого оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от против­ного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, поле­мика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уве­ренное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результа­тов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения на­шли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитания гражданственно­сти и патриотизма.

Сроки реализации программы:

Программа рассчитана на 3 года.

Общая характеристика курса геометрии в 7-9 классах

В курсе условно можно выделить следующие содержатель­ные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векто­ры», «Логика и множества», «Геометрия в историческом раз­витии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Изме­рение геометрических величин» нацелено на получение кон­кретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур по­зволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструк­тивного характера, а также при решении практических задач.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Ко­ординаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучает­ся при рассмотрении различных вопросов курса. Соответст­вующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части чело­веческой культуры, для общего развития школьников, для соз­дания культурно-исторической среды обучения.

Авторские программы, на основе которых разработана рабочая программа.

1.Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В.Ф.Бутузов. М.: Просвещение, 2020.

2. Рабочая программа по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. 7-9 классы /Составитель Г.И.Маслакова. М.: Вако, 2016.

3.Рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2016

Описание места учебного предмета в учебном плане. Учебный предмет «Геометрия. 7-9 класс» относится к образовательной области «Математика».

В учебном плане МОУ Лучинская СШ на изучение геометрии в 7-9 классах отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю в течение каждого года обучения, всего 204 часа.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, использовать практические приемы геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

В современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.

В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые.

В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Её необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки,

судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

-формирование ответственного отношения к учению, го­товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­ знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

-формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

-формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятель­ности;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, актив­ность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

-умение самостоятельно планировать альтернативные пу­ти достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных задач;

-умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

-умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

-осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

-умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

--умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

-умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: опре­делять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначальные представления об идеях и о методах ма­тематики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

-овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучае­мых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

-умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

-овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

-овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
-умений, приобретение навыков геометрических построений;

-усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематиче­ские знания о них для решения геометрических и практических задач;

-умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

-умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание курса геометрии в 7–9 классах

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

История математики. Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельно­сть прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины ок­ружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

Структура курса

7 класс

№ главы	Тема раздела(модуль)	Количество часов
1	Начальные геометрические сведения	10
2	Треугольники	17
3	Параллельные прямые	13
4	Соотношения между сторо­нами и углами треугольника	18
5	Повторение	10
итого		68

8 класс

№ главы	Тема раздела(модуль)	Количество часов
1	Четырехугольники	14
2	Площадь	15
3	Подобные треугольники	19
4	Окружность	17
5	Повторение	3
итого		68

9 класс

№ главы	Тема раздела(модуль)	Количество часов
1	Повторение курса геометрии 8 класса	2
2	Векторы	10
3	Метод координат	10
4	Соотношения между сторо­нами и углами треугольника. Ска­лярное произведение векторов.	11
5	Длина окружности и пло­щадь круга	12
6	Движения	8
7	Начальные сведения из стереометрии	8
8	Повторение	7
итого		68

Перечень контрольных работ 7 класс

Модуль	Контрольная работа	сроки проведения
Начальные геометрические сведения	1	2.10
Треугольники	1	15.12
Параллельные прямые	1	5. 02
Соотношения между сторо­нами и углами треугольника	1	2.03
Прямоугольные треугольники. Построение треугольников»	1	16.04
Итоговое повторение	1	21.05
итого	6

Перечень контрольных работ 8 класс

Модуль	Контрольная работа	сроки проведения
Четырехугольники	1
Площадь	1
Признаки подобия треугольников	1
Применение подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	1
Окружность	1
Итоговый контроль	1
итого	6

Перечень контрольных работ 9 класс

Модуль	Контрольная работа	сроки проведения
Векторы	1	9.10
Метод координат	1	1.12
Соотношения между сторо­нами и углами треугольника. Ска­лярное произведение векторов.	1	19.01
Длина окружности и пло­щадь круга	1	2.03
Административная диагностическая работа.	1	9.03
Движения	1	9.04
Итоговый контроль	1	25.05
итого	7

Тематическое планирование

7 класс

Номер по порядку	Номерпо теме		Содержание материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)
1	1.		От землемерия к геометрии (историческая справка). Геометрические фигуры. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Линия. Прямая и отрезок, ломаная, плоскость, полуплоскость	1.09		Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, раз­вёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вер­тикальными; формулировать и обосновывать утвержде­ния о свойствах смежных и вертикальных углов; объяс­нять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на черте­жах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами
2	2		Луч и угол, развернутый угол	4.09
3	3		Равенство в геометрии. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла и ее свойства	8.09
4	4		Понятие величины. Длина отрезка, длина ломаной. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Расстояние между точками	11.09
5	5		Величина угла. Измерение углов. Градусная мера угла. Виды углов, Прямой, острый, тупой углы. Развернутый угол	15.09
6	6		Инструменты для измерений и построений. Измерение и вычисление углов, длин (расстояний)	18.09
7	7		Виды углов. Вертикальные углы. Смежные углы	22.09
8	8		Параллельные и пересекающиеся прямые. Расстояние между параллельными прямыми.	25.09
9	9		Перпендикулярные прямые. Теоремы о перпендикулярности прямых	29.09
10	10		Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»	2.10
	Глава II. Треугольники (17 часов)
11	1		Треугольник, его элементы. Периметр треугольника. Свойства равных треугольников.	6.10		Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равны­ми; изображать и распознавать на чертежах треуголь­ники и их элементы; формулировать и доказывать тео­ремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из дан­ной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи
12	2		Теорема. Доказательство теоремы. Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников.	9.10
13	3		Решение задач на первый признак равенства треугольников.	13.10
14	4		Перпендикуляр к прямой. Расстояние от точки до прямой	16.10
15	5		Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Замечательное свойство медиан, биссектрис, высот треугольника.	20.10
16	6		Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Равносторонний треугольник.	23.10
17	7		Второй признак ра­венства треугольников.	10.11
18	8		Решение задач на второй признак равенства треугольников.	13.11
19	9		Третий признак равенства треугольников.	17.11
20	10		Решение задач на третий признак равенства треугольников.	20.11
21	11		Определение. Окружность и круг, их элементы и свойства.	24.11
22	12		Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Построения с помощью циркуля и линейки.	27.11
23	13		Простейшие построения циркулем и линейкой. Деление отрезка пополам, построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла. Трисекция угла(историческая справка)	1.12
24	14		Задачи на построение (построение перпендикуляра к прямой, деление отрезка на n равных частей.	4.12
25	15		Геометрическое место точек. Решение задач на построение методом геометрических мест.	8.12
26	16		Решение задач на вычисление, доказательство, построение с использованием свойств изученных фигур.	11.12
27	17		Контрольная работа № 2 «Треугольники»	15.12
	Глава III. Параллельные прямые (13 часов)
28	1		Определение параллельных прямых. Теоремы о параллельности прямых.	18.12		Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрестлежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответ­ственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, свя­занные с параллельными прямыми
29	2		Признаки параллельности двух прямых по накрест лежащим углам.	22.12
30	3		Признак параллельности двух прямых по соответственным углам.	25.12
31	4		Признак параллельности двух прямых по односторонним углам.	29.12
32	5		Практические способы построения параллельных прямых.	12.01
33	6		Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых(пятый постулат Евклида и его история).Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. «Начала» Евклида (историческая справка)	15.01
34	7		Аксиома параллельных прямых. Н.И. Лобачевский. Роль российских ученых в развитии математики (историческая справка)	19.01
35	8		Теорема. Теорема, обратная данной. Необходимые и достаточные условия. Пример и контрпример. Доказательство. Доказательство от противного.	22.01
36	9		Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	26.01
37	10		Решение задач на признаки параллельности двух прямых.	29.01
38	11		Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…то, в том и только в том случае, логические связки и , или	2.02
39	12		Решение задач по теме «Параллельные прямые»	5.02
40	13		Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»	9.02
	Глава IV. Соотношения между сторо­нами и углами треугольника (18 часов)
41	1	Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.		12.02			Формулировать и доказывать теорему о сумме углов тре­угольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; фор­мулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоуголь­ный треугольник с углом 30°, признаки равенства пря­моугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между па­раллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношения­ми между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости про­водить по ходу решения дополнительные построения, со­поставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи
42	2	Виды углов. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники.		16.02
43	3	Соотношения между сторонами и углами треугольника(теорема). Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.		19.02
44	4	Признаки равнобедренного треугольника.		24.02
45	5	Неравенство треугольника.		26.02
46	6	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»		2.03
47	7	Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»		5.03
48	8	Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.		9.03
49	9	Признаки равенства прямоугольных треугольников.		12.03
50	10	Признаки равенства прямоугольных треугольников.		16.03
51	11	Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников.		19.03
52	12	Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.		30.03
53	13	Построение треугольника по трем элементам. Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними.		2.04
54	14	Решение задач на нахождение расстояний.		6.04
55	15	Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.		9.04
56	16	Построение треугольника по трем сторонам.		13.04
57	17	Решение задач на построение (анализ, построение, доказательство, исследование)		16.04
58	18	Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольников».		20.04
	Повторение. Решение задач (10 часов)
59	1		Прямая и отрезок. Луч и угол. Их измерение.	23.04
60	2		Перпендикулярные прямые	27.04
61	3		Признаки равенства треугольников	30.04
62	4		Признаки равенства треугольников	4.05
63	5		Параллельные прямые	7. 05
64	6		Параллельные прямые	11.05
65	7		Сумма углов треугольника	14.05
66	8		Прямоугольные треугольники.	18.05
67	9		Прямоугольные треугольники	21.05
68	10		Итоговая контрольная работа	25.05
	итого 68 часов

8 класс

Номер урока	Номер урока в теме	Содержание материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава V. Четырёхугольники (14 уроков)
1	1	Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Невыпуклый многоугольник. Многоугольник, его элементы и его свойства.		Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вер­шины, смежные стороны, диагонали, изображать и рас­познавать многоугольники на чертежах; показывать эле­менты многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого много­угольника; изображать и распознавать выпуклые и невы­пуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вер­шины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоуголь­ника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверж­дения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной
2	2	Четырехугольники. Распознавание некоторых многоугольников. Правильные многоугольники.
3	3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
4	4	Параллелограмм. Решение задач.
5	5	Признаки параллелограмма.
6	6	Свойства и признаки параллелограмма при решении задач.
7	7	Трапеция. Равнобедренная и прямоугольная трапеция. Теорема Фалеса.
8	8	Решение задач на признаки и свойства трапеции.
9	9	Прямоугольник. Свойства и признаки прямоугольника.
10	10	Ромб и квадрат. Свойства и признаки ромба и квадрата.
11	11	Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрия.
12	12	Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб.»
13	13	Решение задач по теме «Четырехугольники»
14	14	Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»
Глава VI. Площадь (14 уроков)
15	1	Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площади. Единицы измерения площади. Равновеликие и равносоставленные фигуры.		Объяснять, как производится измерение площадей мно­гоугольников, какие многоугольники называются равно­великими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать те­орему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и те­оремой Пифагора
16	2	Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.
17	3	Площадь параллелограмма.
18	4	Формулы площади треугольника. Площадь треугольника.
19	5	Площадь треугольника по формуле Герона.
20	6	Формулы площади параллелограмма и его частных видов.
21	7	Площадь трапеции. Решение задач.
22	8	Сравнение и вычисление площадей.
23	9	Измерение и вычисление площадей.
24	10	Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная.
25	11	Теорема, обратная теореме Пифагора.
26	12	Решение задач на теорему Пифагора.
27	13	Решение задач на тему: «Площадь. Теорема Пифагора».
28	14	Контрольная работа № 2 «Площадь»
Глава VII. Подобные треугольники (19 уроков)
29	1	Пропорциональные отрезки. Подобие фигур. Подобные треугольники. Подобие треугольников. Коэффициент подобия.		Объяснять понятие пропорциональности отрезков; фор­мулировать определения подобных треугольников и ко­эффициента подобия; формулировать и доказывать тео­ремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о про­порциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на постро­ение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямо­угольного треугольника; выводить основное тригономе­трическое тождество и значения синуса, косинуса и тан­генса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютер­ные программы
30	2	Связь между площадями подобных фигур. Отношение площадей подобных треугольников.
31	3	Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников.
32	4	Второй признак подобия треугольников.
33	5	Третий признак подобия треугольников.
34	6	Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников».
35	7	Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников».
36	8	Контрольная работа № 3: «Признаки подобия треугольников».
37	9	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
38	10	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
39	11	Практические приложения подобия треугольников. Измерительные работы на местности.
40	12	О подобии произвольных фигур (понятие гомотетии). Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование» подобия.
41	13	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
42	14	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
43	15	Задачи на построение. Задачи на построение треугольников методом подобия.
44	16	Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.
45	17	Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60.
46	18	Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений.
47	19	Контрольная работа № 4 «Применение подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Глава VIII. Окружность (17 часов)
48	1	Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.		Исследовать взаимное расположение прямой и окружно­сти; формулировать определение касательной к окруж­ности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках каса­тельных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окруж­ности; формулировать и доказывать теоремы: о вписан­ном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис тре­угольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треуголь­ника; формулировать определения окружностей, вписан­ной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной око­ло треугольника; о свойстве сторон описанного четы­рёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окруж­ностью, с помощью компьютерных программ
49	2	Касательная и секущая к окружности. Их свойства.
50	3	Решение задач с использованием свойств касательной и ее признака.
51	4	Дуга окружности. Градусная мера дуги окружности. Центральный угол.
52	5	Вписанный угол. Величина вписанного угла. Теорема о вписанном угле. Хорда окружности.
53	6	Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд. Метрические соотношения в окружности: свойства хорд.
54	7	Решение задач на нахождение центрального и вписанного угла.
55	8	Четыре замечательные точки тре­угольника. Свойство биссектрисы угла.
56	9	Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.
57	10	Теорема о пересечении высот треугольника. Замечательные точки треугольника.
58	11	Вписанная окруж­ность для треугольника. Вписанная окруж­ность для четырехугольника, правильных многогранников.
59	12	Описанная окруж­ность около треугольника.
60	13	Описанная окруж­ность для четырехугольников, правильных многогранников. Свойство вписанного четырехугольника.
61	14	Решение задач на нахождение вписанной и описанной окружности.
62	15	Решение задач на тему «Описанная окружность». Окружность Эйлера.
63	16	Окружность. Повторение.
64	17	Контрольная работа № 5 «Окружность»
Повторение. Решение задач (4 часа)
65	1	Четырехугольники. Площадь.
66	2	Подобные треугольники.
67	3	Итоговая контрольная работа.
68	4	Анализ итоговой контрольной работы.
Итого 68 часов

9 класс

Номер урока	Номер урока в теме			Содержание материала		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Повторение курса геометрии 8 класса (2 часа)
1		1		Повторение. Треугольники.	1.09
2		2		Повторение. Четырехугольники.	4.09
Глава IX. Векторы (10 часов)
3	1		Понятие вектора. Равенство векторов. Длина(модуль) вектора.		8.09	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящи­мися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометриче­ских задач
4	2		Действия над векторами. Сумма двух векторов. Действия над векторами		11.09
5	3		Сумма нескольких векторов.		15.09
6	4		Вычитание векторов.		18.09
7	5		Умножение вектора на число.		22.09
8	6		Умножение вектора на число.		25.09
9	7		Использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие		29.09
10	8		Средняя линия трапеции		2.10
11	9		Применение векторов для решения простейших геометрических задач.		6.10
12	10		Контрольная работа № 1 «Векторы»		9.10
Глава X. Метод координат (10 часов)
13	1		Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.		13.10	Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной си­стемы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой
14	2		Координаты вектора.		16.10
15	3		Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.		20.10
16	4		Простейшие задачи в коорди­натах		23.10
17	5		Простейшие задачи в координатах (формула расстояния между двумя точками)		10.11
18	6		Уравнение линии на плоскости. Уравнения окружности		13.11
19	7		Уравнение прямой		17.11
20	8		Уравнение окружности и прямой. Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.		20.11
21	9		Решение задач по теме « Метод координат»		27.11
22	10		Контрольная работа № 2 «Метод координат»		1.12
Глава XI. Соотношения между сторо­нами и углами треугольника. Ска­лярное произведение векторов (11 часов)											24.11
23	1		Синус, косинус, тангенс, котан­генс угла от 0 до 180. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.		4.12	Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; вы­водить основное тригонометрическое тождество и фор­мулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении тре­угольников; объяснять, как используются тригонометри­ческие формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное про­изведение векторов при решении задач
24	2		Теорема о площади треугольника(формула площади треугольника через две стороны и угол между ними).Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла.		8.12
25	3		Теорема синусов.		11.12
26	4		Теорема косинусов.		15.12
27	5		Решение треугольников.		18.12
28	6		Решение треугольников(вычисление элементов треугольника с помощью теоремы синусов и косинусов)		22.12
29	7		Решение треугольников.		25.12
30	8		Угол между векторами. Скалярное произведение векто­ров.		29.12
31	9		Скалярное произведение векторов в координатах Свойства скалярного произведения.		12.01
32	10		Решение задач на скалярное произведение векторов.		15.01
33	11		Контрольная работа № 3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»		19.01
Глава XII. Длина окружности и пло­щадь круга (11 часов)											22.01
34	1		Правильные многоугольники.		26.01	Формулировать определение правильного многоуголь­ника; формулировать и доказывать теоремы об окруж­ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать форму­лы для вычисления площади правильного многоуголь­ника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоуголь­ников; объяснять понятия длины - окружности и площа­ди круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кру­гового сектора; применять эти формулы при решении задач
35	2		Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.		29.01
36	3		Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.		2.02
37	4		Построение правильных многоугольников. Формула для вычисления площади треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.		5.02
38	5		Длина окружности. Формула длины окружности.		9.02
39	6		Длина окружности и длина дуги окружности. Число Пи. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.		12.02
40	7		Сектор. Сегмент круга. Формула площади круга и кругового сектора.		16.02
41	8		Решение задач на нахождение площади круга и кругового сектора.		19.02
42	9		Решение задач на вычисление площади правильного многоугольника.		24.02
43	10		Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»		26.02
44	11		Контрольная работа № 4 «Длина окружности и площадь круга»		2.03
Глава XIII. Движения (8 часов)												5.03
45	1		Отображение плоскости на себя.		9.03	Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движе­ниями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных про­грамм
46	2		Понятие движения. Осевая и центральная симметрия.		12.03
47	3		Примеры движения. Параллельный перенос. Административная диагностическая работа.		16.03
48	4		Примеры движения. Поворот.		19.03
49	5		Решение задач на движение.		30.03
50	6		Комбинации движений на плоскости и их свойства.		2.04
51	7		Решение задач по теме» движение»		6.04
52	8		Контрольная работа № 5 «Движение»		9.04
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)												13.04
53	1		Предмет стереометрии. Геометрические тела. Равенство геометрических тел. Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней.		16.04	Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называет­ся прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой па­раллелепипед называется прямоугольным; формулиро­вать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоуголь­ного параллелепипеда; объяснять, что такое объём мно­гогранника; объ­яснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рё­бра и высота пирамиды, какая пирамида называется пра­вильной, что такое апофема правильной пирамиды, объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, осно­вания, радиус, боковая поверхность, образующие, раз­вёртка боковой поверхности, какими формулами выража­ются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образую­щие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверх­ности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диа­метр сферы (шара), распозна­вать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, ци­линдр, конус, шар
54	2		Первичные представления о призме, параллелепипеде, кубе, их элементах и простейших свойствах.		19.04
55	3		Объем тела. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Свойства прямоугольного параллелепипеда		20.04
56	4		Первичные представления о пирамиде, ее элементах и простейших свойствах.		23.04
57	5		Цилиндр.		26.04
58	6		Конус.		27.04
59	7		Сфера и шар.		30.04
60	8		Решение задач по теме «Начальные сведения из стереометрии»		4.05
Повторение. Решение задач. Об аксиомах планиметрии (8часов)
61		1		Об аксиомах планиметрии	7. 05
62		2		Некоторые сведения о развитии геометрии	11.05
63		3		Повторение. Треугольники.	12.05
64		4		Повторение. Окружность.	14.05
65		5		Повторение. Четырехугольники	17.05
66		6		Повторение. Площади.	18.05
67		7		Повторение. Векторы.	21.05
68		8		Итоговая контрольная работа	25.05
Итого 68 часов

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе используется УМК :

1. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016

2. Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2019 г..

3. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

4. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

5. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

6. Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

7. Рабочая тетрадь по геометрии:8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

8. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

9. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

10. Дидактические материалы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

11. . Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

12. Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

13. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

14. Дидактические материалы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

1. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций/В.Ф.Бутузов. М.: Просвещение, 2016.

2. Рабинович Е. М. Геометрия на готовых чертежах. 7-11 классы/ Просвещение,

Учебных пособия для учащихся:

1.Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. М. Просвещение, 2019.

2. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2018

3. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2018

4. Мищенко Т.М.. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2018.

5. Рабинович Е. М. Геометрия на готовых чертежах. 7-11 классы/ Просвещение, 2016.

Зив Б.Г.

6. Геометрия Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2016

7. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2016

8. Мищенко Т.М.. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2016.

9.Геометрия Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

10. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2013

11. Мищенко Т.М.. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2013.

12. Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

13. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

14. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

15. Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2018

16. Рабочая тетрадь по геометрии:8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

17. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

18. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

19. Дидактические материалы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

20 . Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

21. Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2019

22. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

23. Дидактические материалы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2016

Перечень Интернет ресурсов, цифровые образовательных ресурсов и других электронных информационных источников:

4. www.etudes.ru. Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

5. www.problems.ru. База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.

6. www.golovolomka.hobby.ru. Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэрролла, ведения занятий, приемах работы на уроках.

7. www.college.ru/mathematics. Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.

8. www.int-edu.ru. Институт новых технологий. На сайте можно ознакомиться с продукцией, предлагаемой Институтом, например, программами «Живая статистика», «АвтоГраф», развивающе-обучающей настольной игрой «Доли и дроби» и др.

9. school-collection.edu. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

10. http://www.prosv.ru. Сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

11. http:/www.drofa.ru. Сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

12. http://www.center.fio.ru/som. Методические рекомендации учителю- предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

13. http://www.edu.ru. Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

14. http://www.legion.ru. Сайт издательства «Легион».

15. http://www.intellectcentre.ru. Сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.

Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
   отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4. оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

5. оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

6. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

7. решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

8. решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

9. извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

10. применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

Выпускник получит возможность:

1. овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

2. приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

3. овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

4. научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

5. приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;

6. приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле»;

7. научиться использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

Выпускник научится:

1)оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

Выпускник получит возможность:

2)использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Геометрические построения

Выпускник научится:

1)изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

Выпускник получит возможность:

2)выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

Выпускник научится:

1)строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

Выпускник получит возможность:

2)распознавать движение объектов в окружающем мире; симметричные фигуры в окружающем мире.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3. вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4. вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5. решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6. решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

7. выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

8. применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

9. применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

10)вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

11)вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

12)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

13)вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Координаты

Выпускник научится:

1. вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы­числять координаты середины отрезка;

2. использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

3. определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости

Выпускник получит возможность:

1. овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

2. приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

3. приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

1. оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число;

2. находить для векторов, заданных координатами: длину век­тора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре­делительный законы;

3. вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность пря­мых.

Выпускник получит возможность:

1. овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

2. приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».