Рабочая программа по дисциплине Математика

Вид учебной работы

Объем

часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

427

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:

практические работы

143

контрольные работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

142

в том числе:

внеаудиторная самостоятельная работа

подготовка к промежуточной и итоговой аттестации

поиск необходимой информации

Промежуточная и итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета и экзамена

№ темы

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Кол-во часов

Уровень освоения

1

2

5

3

4

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

2

1

Раздел 1. Развитие понятия о числе.

12

1.1.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

2

2

1.2.

Практическая работа №1

Натуральные и действительные числа. Иррациональные и действительные числа. Действия над ними.

2

2

1.3.

Практическая работа №2

Приближенные вычисления. Комплексные числа. Действия над ними.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Приближенное значение величины и погрешности приближений, комплексные числа.

6

3

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.

30

2.1.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

2

2.2.

Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями.

Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями.

2

2

2.3.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

2

2

2.4.

Практическая работа №3

Преобразование алгебраических выражений, содержащих корни с различными показателями.

2

2

2.5.

Практическая работа №4

Преобразование логарифмических выражений.

2

2

2.6.

Практическая работа №5

Преобразование логарифмических выражений.

2

2

2.7.

Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование алгебраических выражений.

2

2

2.8.

Преобразование рациональных, иррациональных степенных выражений.

Преобразование рациональных, иррациональных степенных выражений.

2

2

2.9.

Преобразование показательных, логарифмических выражений.

Преобразование показательных, логарифмических выражений.

2

2

2.10.

Практическая работа №6

Преобразование рациональных выражений.

2

2

2.11.

Практическая работа №7

Преобразование иррациональных выражений.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Свойства степени с действительным показателем, основное логарифмическое тождество, переход к новому основанию.

8

3

Раздел 3. Основы тригонометрии.

42

3.1.

Радианная мера угла. Вращательное движение.

Радианная мера угла. Вращательное движение.

2

2

3.2.

Практическая работа №8

Решение примеров по радианной мере угла.

2

2

3.3.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

2

2

3.4.

Практическая работа №9

Решение примеров и задач с использованием формул приведения.

2

2

3.5.

Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла. Формулы половинного угла.

Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла. Формулы половинного угла.

2

2

3.6.

Практическая работа №10

Решение задач по теме: синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов.

2

2

3.7.

Практическая работа №11

Решение примеров и задач с использованием формул двойного и половинного угла.

2

2

3.8.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму.

2

2

3.9.

Практическая работа №12

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму.

2

2

3.10.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

2

3.11.

Практическая работа №13

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

2

3.12.

Преобразование простейших тригонометрических выражений. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.

Преобразование простейших тригонометрических выражений. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.

2

2

3.13.

Практическая работа №14

Решение примеров и задач с использованием функций арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.

2

2

3.14.

Простейшие тригонометрические уравнения, их решение.

Простейшие тригонометрические уравнения, их решение.

2

2

3.15.

Практическая работа №15

Решение тригонометрических уравнений.

2

2

3.16.

Простейшие тригонометрические неравенства, их решение.

Простейшие тригонометрические неравенства, их решение.

2

2

3.17.

Практическая работа №16

Решение тригонометрических неравенств.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Формулы половинного угла, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и наоборот.

8

3

Раздел 4. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

28

4.1.

Функции. Область определения и область значений функции. График функции, построение графиков, заданных различными способами.

Функции. Область определения и область значений функции. График функции, построение графиков, заданных различными способами.

2

2

4.2.

Свойства функции: монотонность, четность/нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания/убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графические интерпретации. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции, график функции.

Свойства функции: монотонность, четность/нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания/убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графические интерпретации. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции, график функции.

2

2

4.3.

Арифметические операции над функциями.

Арифметические операции над функциями.

2

2

4.4.

Практическая работа №17

Решение примеров по теме: свойства функции.

2

2

4.5.

Определения функций, их свойства и графики.

Определения функций, их свойства и графики.

2

2

4.6.

Обратные тригонометрические функции.

Обратные тригонометрические функции.

2

2

4.7.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

2

4.8.

Практическая работа №18

Построение графиков различными способами. Линейная функция, ее свойства и график. Квадратичная функция, ее свойства и график.

2

2

4.9.

Практическая работа №19

Построение графиков различными способами. Линейная функция, ее свойства и график. Квадратичная функция, ее свойства и график.

2

2

4.10.

Практическая работа №20

Построение графиков различными способами. Линейная функция, ее свойства и график. Квадратичная функция, ее свойства и график.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Арифметические операции над функциями.

8

3

Раздел 5. Уравнения и неравенства.

32

5.1.

Равносильность уравнений, неравенств и систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Равносильность уравнений, неравенств и систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

2

2

5.2.

Практическая работа №21

Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения, методы их решения.

2

2

5.3.

Равносильность уравнений, неравенств и систем.

Равносильность уравнений, неравенств и систем.

2

2

5.4.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

2

2

5.5.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых переменных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых переменных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

2

2

5.6.

Практическая работа №22

Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения, методы их решения.

2

2

5.7.

Практическая работа №23

Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения, методы их решения.

2

2

5.8.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

2

5.9.

Практическая работа №24

Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения, методы их решения.

2

2

5.10.

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

2

5.11.

Практическая работа №25

Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения, методы их решения.

2

2

5.12.

Практическая работа №26

Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения, методы их решения.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

8

3

Раздел 6. Последовательности.

12

6.1.

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2

2

6.2.

Практическая работа №27

Задание разными способами числовых последовательностей. Нахождение пределов последовательностей. Нахождение пределов функции.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

8

3

Раздел 7. Производная.

22

7.1.

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного.

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного.

2

2

7.2.

Практическая работа №28

.Нахождение производных функций

2

2

7.3.

Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функции и построению графика. Производные обратной функции и композиции функции.

Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функции и построению графика. Производные обратной функции и композиции функции.

2

2

7.4.

Практическая работа №29

.Нахождение производных функций

2

2

7.5.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

2

2

7.6.

Практическая работа №30

Применение производной к исследованию функции и построению графика.

2

2

7.7.

Применение производной к исследованию функции и построению графика. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Применение производной к исследованию функции и построению графика. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Производные обратной функции и композиции функции.

8

3

Раздел 8. Интеграл.

20

8.1.

Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства. Таблица неопределенных интегралов.

Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства. Таблица неопределенных интегралов.

2

2

8.2.

Практическая работа №31

Нахождение неопределенного интеграла.

2

2

8.3.

Определенный интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Определенный интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

2

2

8.4.

Практическая работа №32

Нахождение определенного интеграла. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

2

2

8.5.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2

2

8.6.

Практическая работа №33

Нахождение определенного интеграла. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

8

3

Раздел 9. Прямые в плоскости и пространстве.

26

9.1.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

2

2

9.2.

Практическая работа №34

Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.

2

2

9.3.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

2

2

9.4.

Практическая работа №35

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

2

2

9.5.

Практическая работа №36

Решение задач на нахождение двугранного угла и угла между плоскостями.

2

2

9.6.

Перпендикулярность двух плоскостей. геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Перпендикулярность двух плоскостей. геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

2

2

9.7.

Практическая работа №37

Решение задач на темы: перпендикулярность двух плоскостей. геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

2

2

9.8.

Перпендикулярность двух плоскостей. геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Перпендикулярность двух плоскостей. геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

2

2

9.9.

Практическая работа №38

Решение задач на темы: перпендикулярность двух плоскостей. геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Площадь ортогональной проекции.

8

3

Раздел 10. Многогранники.

22

10.1.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

2

2

10.2.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

2

2

10.3.

Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2

2

10.4.

Практическая работа №39

Решение задач с призмой.

2

2

10.5.

Практическая работа №40

Решение задач с параллелепипедом.

2

2

10.6.

Практическая работа №41

Решение задач с кубом.

2

2

10.7.

Практическая работа №42

Решение задач с кубом.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Развертка, выпуклые многогранники, теорема Эйлера.

8

3

Раздел 11. Тела поверхности и вращения.

16

11.1.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

2

2

11.2.

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

2

2

11.3.

Практическая работа №43

Решение задач на нахождение площадей куба, параллепипеда, призмы.

2

2

11.4.

Практическая работа №44

Решение задач на нахождение площадей пирамиды, конуса, шара и площади сферы.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Осевые сечения, касательная.

8

3

Раздел 12. Измерения в геометрии.

21

12.1.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

1

2

12.2.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

2

2

12.3.

Формулы площади шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Формулы площади шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

2

12.4.

Практическая работа №45

Решение задач на нахождение объема куба, параллелепипеда.

2

2

12.5.

Практическая работа №46

Решение задач на нахождение объема призмы.

2

2

12.6.

Практическая работа №47

Решение задач на нахождение объема пирамиды.

2

2

12.7.

Практическая работа №48

Решение задач на нахождение объема конуса.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Отношение площадей поверхности и объемов подобных тел.

8

3

Раздел 13. Координаты и векторы.

10

13.1.

Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

2

13.2.

Практическая работа №49

Решение задач с векторами.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

6

3

ИТОГО:

295

№ темы

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Кол-во часов

Уровень освоения

Раздел 1. Матрицы.

20

1.1.

Действия с матрицами.

Понятие матрицы. Типы матриц. Сложение, вычитание.

2

2

1.2.

Практическая работа №50

Решение задач на сложение и вычитание матриц.

2

2

1.3.

Действия с матрицами.

Умножение матрицы на число.

2

2

1.4.

Действия с матрицами.

Транспонирование матрицы.

2

2

1.5.

Практическая работа №51

Решение задач на умножение матрицы на число, ее транспонирование.

2

2

1.6.

Действия с матрицами.

Умножение матриц, возведение в степень.

2

2

1.7.

Практическая работа №52

Решение задач на умножение матриц, возведение в степень.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Матрица, понятие, практическое применение.

6

3

Раздел 2. Определители матрицы.

16

2.1.

Определитель квадратной матрицы.

Определитель квадратной матрицы. Определитель 1-го, 2-го порядка. Свойства определителей.

2

2

2.2.

Определитель квадратной матрицы.

Определитель 3-го порядка. Правило Саррюса.

2

2

2.3.

Практическая работа №53

Нахождение определителей 2-го и 3-го порядка, используя их свойства.

2

2

2.4.

Практическая работа №54

Вычисление определителя разложением по строке, методом приведения к треугольному виду.

2

2

2.5.

Практическая работа №55

Миноры и алгебраические дополнения. Обратная матрица. Построение обратной матрицы путем элементарного преобразования.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Определители 1-го, 2-го, 3-го порядка.

6

3

Раздел 3. Системы линейных уравнений (СЛУ).

20

3.1.

Системы линейных уравнений. Метод Крамера.

Основные понятия и определения. Общий вид СЛУ с 3-мя переменными. Совместные определенные, совместные неопределенные.

2

2

3.2.

Практическая работа №56

Решение СЛУ по формулам Крамера.

2

2

3.3.

Системы линейных уравнений. Метод Гаусса.

Метод Гаусса.

2

2

3.4.

Практическая работа №57

Решение СЛУ методом Гаусса.

2

2

3.5.

Системы линейных уравнений. Решение СЛУ методом последовательного исключения неизвестных.

Решение СЛУ методом последовательного исключения неизвестных.

2

2

3.6.

Практическая работа №58

Решение СЛУ методом последовательного исключения неизвестных.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Метод Крамера, метод Гаусса, метод последовательного исключения неизвестных.

8

3

Раздел 4. Элементы комбинаторики.

22

4.1.

Элементы комбинаторики. Подсчет перемещений.

Основные понятия комбинаторики, подсчет перемещений.

2

2

4.2.

Практическое занятие №59

Решение задач на подсчет перемещений.

2

2

4.3.

Элементы комбинаторики. Подсчет перестановок, сочетаний.

Подсчет перестановок, сочетаний.

2

2

4.4.

Практическое занятие №60

Решение задач на подсчет перестановок.

2

2

4.5.

Элементы комбинаторики. Перебор вариантов.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

2

2

4.6.

Элементы комбинаторики. Перебор вариантов.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

2

2

4.7.

Практическое занятие №61

Решение задач на подсчет перестановок, перебор вариантов.

2

2

4.8.

Практическое занятие №62

Решение задач на подсчет перестановок, перебор вариантов.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Формула бинома Ньютона.

6

3

Раздел 5. Элементы теории вероятностей.

25

5.1.

Теория вероятностей.

Событие, вероятность событий, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

2

2

5.2.

Практическое занятие №63

Решение задач на подсчет вероятности событий.

2

2

5.3.

Практическое занятие №64

Решение задач на подсчет вероятности событий.

2

2

5.4.

Дискретная случайная величина, ее характеристики.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

2

2

5.5.

Дискретная случайная величина, ее характеристики.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1

2

5.6.

Практическое занятие №65

Решение задач на подсчет дискретной случайной величины.

2

2

5.7.

Практическое занятие №66

Решение задач на подсчет дискретной случайной величины.

2

2

5.8.

Закон больших чисел.

Понятие о законе больших чисел.

2

2

5.9.

Практическое занятие №67

Решение задач на применение закона больших чисел.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Теория вероятностей.

8

3

Раздел 6. Основы математической статистики.

29

6.1.

Основы математической статистики.

Генеральная совокупность и выборка. Статистическая совокупность и статистические признаки, эмпирические распределения.

2

2

6.2.

Основы математической статистики.

Генеральная совокупность и выборка. Статистическая совокупность и статистические признаки, эмпирические распределения.

2

2

6.3.

Практическое занятие №68

Решение задач на определение генеральной совокупности.

2

2

6.4.

Представление экспериментальных данных.

Табличное и графическое представление экспериментальных данных, вариационные ряды. Гистограмма, полигон частот.

2

2

6.5.

Представление экспериментальных данных.

Табличное и графическое представление экспериментальных данных, вариационные ряды. Гистограмма, полигон частот.

2

2

6.6.

Числовые характеристики выборки.

Характеристики положения, среднее арифметическое.

2

2

6.7.

Практическое занятие №69

Решение задач на определение характеристики положения, среднего арифметического.

2

2

6.8.

Практическое занятие №70

Решение задач на определение характеристики положения, среднего арифметического.

1

2

6.9.

Медиана, мода, дисперсия.

Медиана, мода, дисперсия.

2

2

6.10.

Практическое занятие №71

Решение задач на определение медианы, моды, дисперсии.

2

2

6.11.

Практическое занятие №72

Решение задач на определение медианы, моды, дисперсии.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Применение математической статистики.

8

3

ИТОГО:

132

ВСЕГО ИТОГО:

427

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь:

• Выполнять арифметические действия над числами; решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• находить производные элементарных функций;

• изображать основные многогранники и круглые тела; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (дуг, углов, площадей, объемов);

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием простейших формул; анализировать взаимное расположение объектов в пространстве; вычислять вероятность событий на основе подсчета числа исходов; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Практические работы № 1-27

Практическая работа № 28-30

Практическая работа № 31-49

Практическая работа № 50-72

Текущий контроль: выполнение письменных, самостоятельных, проверочных, тестовых заданий; индивидуальных аудиторных и домашних заданий.

Знать:

• Значение математики для решения задач, возникающих на практике;

• применение математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений;

• вероятностный характер различных процессов и событий.

Устный и письменный контроль по тестам с открытыми и закрытыми вопросами, содержащими не проблемные и проблемные вопросы и задания.

Промежуточная и итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета и экзамена.