Пояснительная записка
Данная рабочая программа учебного курса «Математика» для 10-11 класса разработана на основе примерной программы среднего образования по математике (базовый уровень) в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта и с учётом рекомендаций авторских программ: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. Геометрия. 10-11 классы». Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2005 г, а также в соответствии с учебным планом МКОУ "Головищенская СОШ".
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также календарно-тематическое планирование на год.
Изучение математики проводится по учебникам «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», базовый уровень, Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др.: М., Просвещение, 2015 год и Атанасян Л.С. «Геометрия . 10-11 класс»: М., Просвещение, 2015 г..
На изучение математики на базовом уровне в 10 -11 классе отводится по 5 часов в неделю : 3 ч. на изучение алгебры и начал анализа и 2ч. на изучение геометрии. Всего в 10 классе - 175 часов за год (35 учебных недель) и 170 часов в 11 классе (34 учебные недели).
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
Цели учебного предмета:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи учебного предмета:
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
-расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
-знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10-11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс среднего общего образования.
Организация образовательного процесса
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, тестов, самостоятельных и контрольных работ
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к уровню подготовки выпускников средней школы
В результате изучения математики на базовом уровне выпускник должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебной программы – 10 класс
Алгебра и начала математического анализа
1.Повторение – 4 ч.
2.Действительные числа-12ч.
Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
3.Степенная функция-12ч.
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
4.Показательная функция-12ч.
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
5.Логарифмическая функция-16ч.
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
6.Тригонометрические формулы-23ч.
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.
7.Тригонометрические уравнения-16ч
Уравнения cosx = a, sinx= a, tgx= а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
8.Повторение и решение задач-7ч.
9. Резерв времени – 3 ч.
Геометрия (70ч.)
1.Введение. Параллельность прямых и плоскостей. (19ч. )
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
2.Перпендикулярность прямых и плоскостей. (13ч.)
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
3.Многогранники. (15 ч.)
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
4.Векторы в пространстве (9 ч.)
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
5.Повторение (14 ч.)
Изменения, внесенные в рабочую программу
В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение отдельных тем в сторону уменьшения по отношению к типовой программе. Высвободившиеся часы отведены на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Подготовку к экзаменам планируется проводить в системе, начиная с 10 класса.
Содержание учебной программы- 11 класс
Тригонометрические функции -17ч
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tgx.Обратные тригонометрические функции.
Производная и её геометрический смысл -19 ч
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Применение производной к исследованию функций -20ч
Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.
Интеграл - 10 ч
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Элементы комбинаторики и теории вероятности-10 ч
Комбинаторные задач. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Биномиальная формула Ньютона.Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность противоположного события. Условная вероятность. Вероятность произведения независимых событий.
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа- 26 ч
Изменения, внесенные в рабочую программу
В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение отдельных тем в сторону уменьшения по отношению к типовой программе. Высвободившиеся часы отведены на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Подготовку к экзаменам планируется проводить в системе, начиная с 10 класса.
Учебно- тематический план – 11 класс
Алгебра и начала математического анализа
| Раздел | Количество часов в рабочей программе |
| Тригонометрические функции
| 17 |
| Производная и её геометрический смысл. | 19 |
| Применение производной к исследованию функций | 20 |
| Интеграл
| 10 |
| Элементы комбинаторики. Знакомство с вероятностью
| 10 |
| Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа | 26 |
| Итого | 102 |
Геометрия
| № п/п | Раздел | Количество часов |
| 1. 2. 3. 4. | Метод координат в пространстве. Цилиндр. Конус. Шар. Объёмы тел. Повторение. Подготовка к ЕГЭ. | 14 18 22 14 |
|
| Итого: | 68 часов |
Учебно- тематический план – 10 класс
Алгебра и начала математического анализа
| № | Раздел | Количество часов |
| 1. | Повторение | 4 |
| 2 | Действительные числа | 12 |
| 3 | Степенная функция | 12 |
| 4 | Показательная функция | 12 |
| 5 | Логарифмическая функция | 16 |
| 6 | Тригонометрические формулы | 23 |
| 7 | Тригонометрические уравнения | 16 |
| 8 | Итоговое повторение. | 7 |
| 9 | Резервное время | 3 |
|
| Итого: | 105 часов |
Геометрия
| №п/п | Раздел | Количество часов |
| 1. | Введение | 4 |
| 2. | Параллельность прямых и плоскостей | 15 |
| 3. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 13 |
| 4. | Многогранники | 15 |
| 5. | Векторы в пространстве | 9 |
| 6. | Итоговое повторение | 14 |
|
| Итого: | 70 часов |
Календарно- тематическое планирование - 10 класс
| № урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Основные термины и понятия | Практическая работа | Домашнее задание | Дата |
|
| Повторение - 4 часа |
|
| 1 | Повторение. Рациональные выражения. Преобразования рациональных выражений. | 1 | комбинированный урок |
| ЭОР, карточки, схемы, таблицы. | Повторять теоретический материал. |
|
|
| 2 | Повторение. Степени и корни. | 1 | комбинированный урок |
| Ресурсы сети Интернет; с/р | карточка |
|
|
| 3 | Повторение. Уравнения и системы уравнений. | 1 | комбинированный урок |
| Дидактические материалы, ЭОР. | карточка |
|
|
| 4 | Повторение. Неравенства и системы неравенств. | 1 | комбинированный урок |
| Дидактические материалы, ЭОР. | тест |
|
|
| Глава I: Действительные числа – 12 часов. |
|
| 5 | Целые и рациональные числа | 1 | Урок изучения нового материала | Натуральное и рациональное число | § 1 ; № 1-5;Тест | §1; №1(2,4,6); №2(2,4); №5(2) |
|
|
| 6 | Действительные числа | 1 | Урок закрепления изученного материала | Понятие действительных чисел, иррациональные числа | § 2; № 6-12; ЭОР
| § 2; №9 (2,4,6); №11(2) |
|
|
| 7 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | Комбинированный урок | Геометрическая про-грессия. Формула суммы беконечно убывающей г/п, произвольного члена г/п. | § 3 ; № 13-20; | § 3; № 16, №18(3,4). |
|
|
| 8 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | Урок закрепления изученного материала | Геометрическая про-грессия. Формула суммы беконечно убывающей г/п, произвольного члена г/п. | §3; №21-26 ; Математи-ческий диктант | § 3; № 22(2); 23(2), 24(3).
|
|
|
| 9 | Арифметический корень натуральной степени. | 1 | Комбинированный урок | Определение арифметического корня и его свойства | § 4; № 27-36; тест | § 4; № 32; № 36. |
|
|
| 10 | Арифметический корень натуральной степени. | 1 | Урок повторения и обобщения | Определение арифметического корня и его свойства | § 4; № 37-47; Работа с ЭОР
| § 4; № 38(3-4); 41; 43. |
|
|
| 11 | Арифметический корень натуральной степени. | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Определение арифметического корня и его свойства | § 4; № 48-54. с/ р | § 4№ 50; 53(2), 54(3). |
|
|
| 12 | Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | Комбинированный урок | Определение степени с рациональным показателем | § 5: № 55-64; тест | § 5 № 59; 62; 65. |
|
|
| 13 | Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | Урок повторения и обобщения | Определение степени с рациональным показателем | § 5; № 66-79; Презентация «Степень с рациональным показателем» | § 5 № 70, 76,78(3,4). |
|
|
| 14 | Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Определение степени с рациональным показателем | §5; №80, 91. с/р. | § 1 – 5; № 86(2,4); 82(2,4) № 88(3,4). |
|
|
| 15 | Повторение. | 1 | Обобщающий урок | Повторение теоретического материала главы I. | §1-5; № 92-105 | §1-5; № 95,103, 104 |
|
|
| 16 | Контрольная работа № 1 по теме « Действительные числа» | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Контроль знаний | контрольная работа |
|
|
|
| Глава II: Степенная функция - 12 часов. |
|
| 17 | Степенная функция, ее свойства и график | 1 | Урок изучения нового материала | Свойства и графики различных случаев степенной функции | § 6; № 119-125; Презентация «График степенной функции» | § 6; №119(2,4,6); № 124 |
|
|
| 18 | Степенная функция, ее свойства и график | 1 | Урок закрепления изученного материала | Свойства и графики различных случаев степенной функции | § 6; № 126-130. Презентация по теме «Степенная функция» | § 6; карточка |
|
|
| 19 | Взаимно-обратные функции | 1 | Урок изучения нового материала | Определение обратной функции | § 7; № 131-137. Самостоятельная работа | § 7; № 132(2,4,6); 133(2,4) |
|
|
| 20 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | Определение равносильных уравнений неравенств, | § 8; № 138-143 Математический диктант | § 8 № 138(2,3); 139(2,4,6) |
|
|
| 21 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | Комбинированный урок | Определение равносильных уравнений неравенств, | § 8; № 144-150 Лабораторно-графическая работа, | § 8 № 140(2,4); 143(2,4), 148(1) |
|
|
| 22 | Иррациональные уравнения. | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие иррациональных уравнений | § 9; № 151-157; Презентация по теме « Решение иррациональных уравнений» | § 9 ; № 152(2); 153(2); 155(2,4) |
|
|
| 23 | Иррациональные уравнения. | 1 | Учебный практикум | Понятие иррациональных уравнений | § 9; № 158-164 Тест | § 9;№ 156(2,4); 157 |
|
|
| 24 | Иррациональные неравенства. | 1 | Урок изучения нового материала | Определение иррациональных неравенств. | § 10; № 165-169
| § 10; № 167 (2-4)№ 168 (2,4) |
|
|
| 25 | Иррациональные неравенства. | 1 | Урок повторения и обобщения | Определение иррациональных неравенств. | § 10; дидактические материалы; № 169-183 Самостоятельная работа | § 10;№ 170 (2,4) №174.
|
|
|
| 26-27 | Повторение | 2 | Урок повторения и обобщения | Повторение теоретического материала главы II. | § 5-10; № 184-191 | § 5-10; № 179, 187(3-4), 189 |
|
|
| 28 | Контрольная работа № 2 по теме « Степенная функция» | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Контроль знаний | контрольная работа |
|
|
|
| Резерв времени – 1 час |
|
| Глава III : Показательная функция -12 часов |
|
| 29 | Показательная функция, ее свойства и график. | 1 | Урок изучения нового материала | Определение функции и ее свойства. | § 11; № 192-197 Работа с ЭОР
| § 11; № 194(2,4); 196; 197(3,4)
|
|
|
| 30 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Комбинированный урок | Определение функции и ее свойства. | § 11; № 198-207 Самостоятельная работа | § 11; №198(2,4); 205(4), 206 |
|
|
| 31 | Показательные уравнения | 1 | Урок изучения нового материала | Алгоритм решения показательных уравнений | § 12; № 208-212 Составление опорного конспекта, работа с презентацией | § 12; №209(2,4); 210(2,4), 212(3-4)
|
|
|
| 32 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный урок | Алгоритм решения показательных уравнений | § 12; № 213-219 Математический диктант | § 12; № 211(2,4); 214(2,4), 218 |
|
|
| 33 | Показательные неравенства | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Алгоритм решения показательных уравнений | § 13; № 228-232; Составление опорного конспекта, | § 13 ;№ 228(4,6); 229(2,4), 232(2,4)
|
|
|
| 34 | Показательные неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | Решение неравенств, свойства | § 13;№ 233-239 Интернет-тренажер | § 13 № 237 , № 238.
|
|
|
| 35 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | Урок изучения нового материала | Способ подстановки | § 14; № 240-242; Самостоятельная работа | § 14 ; № 240(2); 241(2), 242(2) |
|
|
| 36 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | Урок повторения и обобщения | Способ подстановки | § 14; № 243-245 тест | № 243(2,4,6); 244(2) |
|
|
| 37 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Способ подстановки | § 14; дидактические материалы индивидуальные карточки. Самостоятельная работа | § 14; сообщение из истории математики
|
|
|
| 38-39 | Повторение | 2 | Урок повторения и обобщения | Повторение теоретического материала главы III. | § 11-14; ЭОР, презентация «Показательная функция», № 246-265. | § 11-14; № 252, 261(2) |
|
|
| 40 | Контрольная работа № 3 по теме « Показательная функция» | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Контроль знаний | контрольная работа |
|
|
|
| Глава IV: Логарифмическая функция – 16часов. |
|
|
|
|
|
| 41 | Логарифмы | 1 | Комбинированный | Понятие логарифма. | § 15; № 266-278; Составление опорного конспекта. | § 15 ; №271; 272(2,4), 276 |
|
|
| 42 | Логарифмы | 1 | Учебный практикум | Понятие логарифма. | § 15; № 279-289; | § 15; № 280; 282(3); 284(3-4) |
|
|
| 43 | Свойства логарифмов | 1 | Комбинированный | Свойства логарифмов | § 16 ; № 290- 294; тест Интернет-тренажер. | § 16 ;№ 291(2,4); 293(2,4), 294(4). |
|
|
| 44 | Свойства логарифмов | 1 | Учебный практикум | Свойства логарифмов | § 16; № 295-300 | § 16; № 296(2;4); 298(2; 4) |
|
|
| 45 | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | Комбинированный | Обозначение натурального и десятичного логарифма | § 17; № 301-311 | § 17 ;№ 301(2,4); 303(2,4), 310 |
|
|
| 46 | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | Учебный практикум | Обозначение натурального и десятичного логарифма | §17;№312-317; Самостоятельная работа
| § 17 ; карточка |
|
|
| 47 | Логарифмическая функция. ее график, свойства | 1 | Урок изучения нового материала | Вид логарифмической функции, свойства | § 18; № 318-322; Работа с ЭОР | § 18; № 318(2,4); 320, 322 (2) |
|
|
| 48 | Логарифмическая функция. ее график, свойства | 1 | Учебный практикум | Вид логарифмической функции, свойства | § 18; № 323-335; | § 18 ; № 327(2-4); 331(2,4), 333(2). |
|
|
| 49 | Логарифмические уравнения | 1 | Комбинированный | Вид простейших логарифмических уравнений | § 19; № 336-340 | § 19; № 337(2,4); 338(2,4), 340(2) |
|
|
| 50 | Логарифмические уравнения | 1 | Учебный практикум | Вид простейших логарифмических уравнений | §19;№341-347; Самостоятельная работа | § 19 ; № 339(2); 341(2,4) |
|
|
| 51 | Логарифмические уравнения | 1 | Учебный практикум | Вид простейших логарифмических уравнений | § 19; № 348-353; тест | § 19; № 348(2,4); 351 |
|
|
| 52 | Логарифмические неравенства | 1 | Комбинированный | Способы решения неравенств | § 20; № 354-357; | § 20; №355 (4,6); 356(4), 357(2). |
|
|
| 53 | Логарифмические неравенства | 1 | Учебный практикум | Способы решения неравенств | §20;№358-363 Самостоятельная работа | § 20 ; № 358(2); 359(2,4), 360(4). |
|
|
| 54 | Логарифмические неравенства | 1 | Проблемный | Способы решения неравенств | § 20; № 364-367; тест Интернет-тренажер | § 20 ; тест |
|
|
| 55 | Повторение | 1 | Урок повторения и обобщения | Обобщить и систематизировать знания по теме. | § 15-20; индивидуальные карточки, № 368-383. | § 15-20; № 372, 379, 382. |
|
|
| 56 | Контрольная работа № 4 по теме « Логарифмическая функция» | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Контроль знаний | контрольная работа |
|
|
|
| Резерв времени – 1 час |
|
| Глава V: Тригонометрические формулы -23часа |
|
| 57 | Радианная мера угла. | 1 | Исследовательский | Формулы градусной и радианной меры | §21 ; № 407-415; Проблемные задания | §21 №407(2,4,6) №408(2,4,6), 414 |
|
|
| 58 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | Комбинированный | Единичная окружность | §22; №416-422; Интернет-тренажер. | §22 ; №416(2,4,6) 420 , 421; | |
|
| 59 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | Проблемный | Единичная окружность | §22;№423-428 Самостоятельная работа | §22; № 425, 427. |
|
|
| 60 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | Учебный практикум | Определение синуса, косинуса, тангенса угла. | §23; № 429-436; Проблемные задания | § 23; № 434; 435(2,4),436. |
|
|
| 61 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | Комбинированный | Определение синуса, косинуса, тангенса угла. | §23; № 437-441; Математический диктант. | § 23; № 439, 441 |
|
|
| 62 | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | Комбинированный | Знаки синуса, косинуса, тангенса угла. | §24; № 442-455 | § 24; № 447; №449, 453 |
|
|
| 63 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | Учебный практикум | Основное тригонометрическое тождество. | §25; № 456-459; Тест | § 25; № 458(2); 459 (5-8)
|
|
|
| 64 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и го же угла | 1 | Комбинированный | Основное тригонометрическое тождество. | §25;№460-464; Самостоятельная работа | § 25; № 460(2,4) № 464 |
|
|
| 65 | Тригонометрические тождества | 1 | Поисковый | Основные формулы | §26; № 465-469; Проблемные задания. Презентация «Основные тригонометрические формулы» | §26; №465(2,4,6); 467(2,4) |
|
|
| 66 | Тригонометрические тождества | 1 | Учебный практикум | Основные формулы | §26;№470-474; | § 26 ; карточка |
|
|
| 67 | Синус, косинус, тангенс углов α и - α | 1 | Проблемный | Основные формулы | §27; № 475-480; Работа по карточкам, диктант | § 27; №475(2,4,6); 476(2,4) |
|
|
| 68 | Формулы сложения | 1 | Комбинированный | Формулы | § 28 ; №481-487 | § 28 ; № 481(4); 482(2,4) , 484. |
|
|
| 69 | Формулы сложения | 1 | Учебный практикум | Формулы | § 28 ; № 488-497 | § 28; № 489; 491 |
|
|
| 70 | Формулы двойного угла | 1 | Учебный практикум | Формулы и их применение на практике | § 29 ; № 498-507; Тест | § 29; № 502; 503(2), 505
|
|
|
| 71 | Формулы двойного угла | 1 | Комбинированный | Формулы и их применение на практике | §29;№508-512; Самостоятельная работа
| § 29 ; тест |
|
|
| 72 | Синус, косинус и тангенс половинного угла. | 1 | Урок повторения и обобщения | Формулы и их применение на практике | §30; № 513-523 | § 30; № 515; 519(1,2), 523 (5,6) |
|
|
| 73 | Формулы привидения | 1 | Учебный практикум | Формулы | §31; № 524-528; Проблемные задания. ЭОР. | § 31; №525(2,4,6); 526(2,4,6,8) |
|
|
| 74 | Формулы привидения | 1 | Комбинированный | Формулы | § 31; № 529-536; Тест | § 31; № 530(2); 531(2), 533. |
|
|
| 75 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 | Учебный практикум | Формулы | §32; № 537-540;
| § 32; № 537(2,4); 538(2,4,6) |
|
|
| 76 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 | Комбинированный | Формулы | §32;№541-545; самостоятельная работа | § 32; № 541(2); №545 |
|
|
| 77-78 | Повторение | 2 | Комбинированный | Обобщить и система-тизировать знания | § 21-32; № 546-567. | § 21-32; № 548, 554, 559,560. |
|
|
| 79 | Контрольная работа № 5 по теме«Тригонометрии-ческие формулы» | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Контроль знаний | контрольная работа |
|
|
|
| Глава VI: Тригонометрические уравнения – 16 часов |
|
| 80 | Уравнение cos x = α | 1 | Урок изучения нового материала | Знать определение арккосинуса | § 33; № 568-573 | § 33; № 569; 572 |
|
|
| 81 | Уравнение cos x = α | 1 | Комбинированный урок | Знать определение арккосинуса | §33;№574-578; Самостоятельная работа | § 33; № 576 ( 6-8), 578. |
|
|
| 82 | Уравнение cos x = α | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Знать определение арккосинуса | § 33; № 579-585. Тест | § 33; № 584; 585 |
|
|
| 83 | Уравнение sin x = α | 1 | Урок изучения нового материала | Определение арксинуса | § 34 ; № 586-591 | § 34; № 587; 589(2) , 590(2) |
|
|
| 84 | Уравнение sin x = α | 1 | Комбинированный урок | Определение арксинуса | § 34; № 592-599 | §34 ; №593, 595. |
|
|
| 85 | Уравнение sin x = α | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Определение арксинуса | § 34; № 600-606, Тест
| §34 ;№601(2,4,6), 606 |
|
|
| 86 | Уравнение tg x = α | 1 | Урок изучения нового материала | Определение арктангенса, частные случаи | § 35; № 607-612 | § 35; № 608(2,3); 609(2,4) 610(4) |
|
|
| 87 | Уравнение tg x = α | 1 | Комбинированный урок | Определение арктангенса, частные случаи | § 35; № 613-619; Тест | § 35; карточка
|
|
|
| 88 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | Урок изучения нового материала | Виды уравнений. Од-нородные и неодно-родные уравнения | § 36; № 620-624 | § 36 ; № 621(2,4) 622 (2, 4), 624(2) |
|
|
| 89 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | Комбинированный урок | Виды уравнений. Од-нородные и неодно-родные уравнения | §36; № 625- 630; | § 36 № 629(2,4); 625(2,4)
|
|
|
| 90 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | Комбинированный урок | Виды уравнений. Од-нородные и неодно-родные уравнения | §36; № 631-636; индивидуальные карточки | § 36; № 631(2,4); 635(2), 636(2)
|
|
|
| 91 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Виды уравнений. Од-нородные и неодно-родные уравнения | § 36; № 637-647; Тест | § 37 № 638, 640(2), 641(2)
|
|
|
| 92 | Решение тригонометрических неравенств | 1 | Урок изучения нового материала | Алгоритм решения простейших неравенств. | §37; № 643-647; Самостоятельная работа | § 37 № 650(2,4); 651(2,4)
|
|
|
| 93 | Решение тригонометрических неравенств | 1 | Комбинированный урок | Алгоритм решения простейших неравенств. | § 37; № 648-654; | § 37; № 649, 653 |
|
|
| 94 | Повторение | 1 | Урок закрепления знаний и умений | Обобщить и система-тизировать знания | § 33-37; № 655-662 математический диктант | § 33-37; № 656(2,4), № 660 |
|
|
| 95 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Контроль знаний | контрольная работа |
|
|
|
| Резерв времени – 1 час |
|
| Повторение и решение задач- 7 часов. |
|
| 96 | Повторение. Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания | Тесты, дидактические материалы, Карточки | Тесты ЕГЭ |
|
|
| 97 | Повторение. Степень с рацио-нальным и действительным показателем | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания | Тесты, дидактические материалы, Карточки | Тесты ЕГЭ |
|
|
| 98 | Повторение. Иррациональные уравнения | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания | Тесты, дидактические материалы, Карточки | Тесты ЕГЭ |
|
|
| 99 | Повторение Показательные уравнения. Показательные неравенства | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания | Тесты, дидактические материалы, Карточки | Тесты ЕГЭ |
|
|
| 100 | Повторение Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания | Тесты, дидактические материалы, Карточки | Тесты ЕГЭ |
|
|
| 101 | Итоговая контрольная работа | 1 | Обобщающий | Итоговый контроль | тест |
|
|
|
| 102 | Итоговый урок | 1 | Обобщающий | Подведение итогов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Список литературы
УМК учителя:
Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2010 г
Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2012
Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (Базовый уровень) М.: Просвещение, 2010
Большакова О.В.Алгебра и начала анализа. 10 класс. Тематические тестовые задания для подготовки ЕГЭ. Ярославль: Академия развития, 2011
Большакова О.В. Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена. Ярославль: Академия развития, 2017
Семенко Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике: 10-11 классы. М.: Вентана-Граф, 2017.
Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2018
ЕГЭ 2014. Математика. Рабочие тетради: В1 – В14. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: МЦНМО, 2017-2019
УМК учащихся:
1. Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа.
10 - 11 классы. Учебник. (базовый уровень). М.: Просвещение, 2012
2 Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2013, 2014г.
3.С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов. Задачи по алгебре и началам анализа. -
М: Просвещение2012 ИН
ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ
Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы,
учительская история математики http://www.math.ru
Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru
ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru
Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
Научно-образовательный сайт EqWorld — Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru
Образовательный математический сайт Exponenta.ru http://www.exponenta.ru
Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте http://www.allmath.ru
Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями http://www.pm298.ru
24 398
875 
