_______________ А.М. Берая
«_____»______________ 2018г.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного, утвержденного приказом Министерства образования и науки России от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 07.06.2012 № 24480)
Программа рассмотрена на заседании цикловой (предметной ) комиссии общеобразовательных дисциплин
Протокол заседания № ______от «____»________________20_____г.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического и естественно-научного профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и социально-экономического профилей более характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.
– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
Перечень тем в курсе математики является общим для всех профилей получаемого профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли предмет базовым или профильным. Предлагаемые в примерном тематическом плане разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы рекомендуется использовать для выполнения различных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и в опыте самостоятельной работы.
№п/п | Тема урока |
-
| Диагностическая контрольная работа |
-
| Диагностическая контрольная работа |
-
| Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. |
-
| Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. |
Раздел 1. Алгебра |
Тема 1.1. Действительные числа |
-
| Целые числа. |
-
| Рациональные числа. |
-
| Перевод из обыкновенной дроби в бесконечную десятичную периодической дробь. |
-
| Перевод из бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь и обратно. Решение задач. |
-
| Иррациональные числа. |
-
| Действительные числа. |
-
| Упрощение выражений с действительными числами. |
-
| Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности. Решение задач. |
-
| Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. |
-
| Разбор примеров перевода бесконечной десятичной дроби в обыкновенную дробь с помощью формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии. |
-
| Решение задач на нахождение членов и суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии |
-
| Перевод бесконечной десятичной дроби в обыкновенную дробь с помощью формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии. |
-
| Матрицы и определители. |
-
| Операции над матрицами |
-
| Вычисление определителя матрицы. |
-
| Операции над матрицами. Решение задач. |
Тема 1.2. Корни, степени, логарифмы |
-
| Корни натуральной степени из числа и их свойства. |
-
| Разбор заданий на упрощение выражений, содержащих корни натуральной степени. |
-
| Упрощение выражений, содержащих корни натуральной степени. Решение задач. |
-
| Упрощение выражений, с использовынием свойств корней натуральной степени. Решение задач. |
-
| Степени с рациональным показателем и их свойства. |
-
| Разбор заданий на упрощение выражений, содержащих степени с рациональным показателем. |
-
| Применение свойств степени с рациональным показателем. |
-
| Упрощение выражений, с испольвованием свойств степени с рациональным показателем. Решение задач. |
-
| Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. |
-
| Разбор заданий на упрощение выражений, содержащих степени с действительным покажателем. |
-
| Применение свойств степени с действительным показателем. |
-
| Упрощение выражений, с использованием свойств степени с действительным показателем. Решение задач. |
-
| Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. |
-
| Переход к новому основанию.Правила действий с логарифмами. |
-
| Вычисление логарифма числа.Упрощение выражений с помощью основного логарифмического тождества. |
-
| Приведение логарифмов к новому основанию. Решение задач. |
-
| Разбор примеров применения свойств логарифмов. |
-
| Преобразование логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов. |
-
| Действия с логарифмами. Решение задач. |
-
| Упрощение логарифмических выражений с помощью правил действий с логарифмами. |
-
| Преобразование рациональных и иррациональных выражений. |
-
| Преобразование показательных и логарифмических выражений. |
-
| Упрощение рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических выражений. |
-
| Контрольная работа №1 |
Тема 1.3. Основы тригонометрии |
-
| Синус, косинус, тангенс и котангенс числа в треугольнике. |
-
| Синус, косинус, тангенс и котангенс числа в тригонометрической окружности. Радианная мера угла. |
-
| Практическая работа. Вычисление синуса, тангенса, косинуса, котангенса в треугольнике. |
-
| Практическая работа. Построение тригонометрической окружности. |
-
| Применение окружности к вычислению тригонометрических функций. |
-
| Перевод градусной меры угла в радианную. |
-
| Основные тригонометрические тождества. Зависимость между синусом и косинусом, зависимость между тангенсом и котангенсом. |
-
| Основные тригонометрические тождества. Зависимость между синусом и сотангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом. |
-
| Упрощение тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических тождеств. |
-
| Доказательство тождеств. Решение задач. |
-
| Формулы приведения. |
-
| Упрощение выражение с помощью формул приведения. Решение задач. |
-
| "Тригонометрия на ладоне" |
-
| Вычисление тригонометрических функций противоположных углов. |
-
| Формулы двойного угла. Формулы половинного угла. |
-
| Формулы суммы и разности. Формулы сложения и вычитания. |
-
| Упрощение выражение с помощью формул двойного угла. Решение задач. |
-
| Упрощение выражение с помощью формул половинного угла. Решение задач. |
-
| Упрощение выражение с помощью формул суммы и разности тригонометрических функций. Решение задач. |
-
| Упрощение выражение с помощью формул сложения и вычитания. Решение задач. |
-
| Простейшие тригонометрические уравнения. |
-
| Простейшие тригонометрические неравенства. |
-
| Решение простейших тригонометрических уравнений sinx=a, cosx=a. |
-
| Решение тригонометрических уравнений sinx=a, cosx=a. |
-
| Разбор уравнений, решаемых с помощью замены переменных. |
-
| Решение тригонометрических уравнений методом замены переменных. |
-
| Разбор решения тригонометрических неравенств. |
-
| Решение простейших тригонометрических неравенств. |
-
| Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Область определения и область значений обратной функции. |
-
| Упрощение выражений с арксинусом, арккосинусом, арктангенсом и арккотангенсом. |
-
| Преобразование тригонометрических выражений. Решение задач. |
-
| Контрольная работа № 2. |
Тема 1.4. Функции, их свойства, графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. |
-
| Функции. Способы задания функции. |
-
| Область определения и множество значений функции. График функции. |
-
| Нахождение множества значений функции. |
-
| Нахождение области определения функции. |
-
| График функции, построение графиков функции, заданных различными способами. |
-
| Построение графиков функций. |
-
| Анализ функции. |
-
| Преобразование графиков функций. |
-
| Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. |
-
| Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значение функции. Точки экстремума.Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. |
-
| Анализ функции и построение графиков функции. |
-
| Нахождение наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума функции. |
-
| Практическая работа. Анализ графика функции. |
-
| Контрольная работа № 3. |
| Тема 1.5. Уравнения и неравенства |
-
| Основные приемы решения уравнений и неравенств. |
-
| Разбор решения рациональных уравнений, неравенств и их систем. |
-
| Решение рациональных уравнений. |
-
| Метод интервалов.Решение рациональных неравенств методом интервалов. |
-
| Разбор решения иррациональные уравнения, неравенства и их системы. |
-
| Решение иррациональных уравнений. |
-
| Решение иррациональных неравенств. |
-
| Решение систем иррациональных уравнений и неравенств. |
-
| Разбор решения показательных уравнений, неравенств и их систем. |
-
| Решение показательных уравнений. |
-
| Решение показательных неравенств. |
-
| Решение систем показательных уравнений и неравенств. |
-
| Разбор логарифмических уравнений и их систем. |
-
| Разбор решения логарифмических неравенств и их систем. |
-
| Решение логарифмических уравнений. |
-
| Решение систем логарифмических неравенств. |
-
| Разбор решения тригонометрических уравнений. |
-
| Разбор решения тригонометрических неравенств. |
-
| Решение тригонометрических уравнений. |
-
| Решение тригонометрических неравенств. |
-
| Решение рациональных, иррациональных, показательных, тригонометрических уравнений и неравенств. |
-
| Контрольная работа №4. |
Раздел 2. Начало математического анализа |
Тема 2.1. Последовательности. |
-
| Последовательности. Способы задания числовых последовательностей. |
-
| Понятие о пределе последовательности. |
-
| Разбор примеров на вычисление предела последовательности. |
-
| Вычисление предела последовательности. Решение задач. |
Тема 2.2. Производная и ее геометрический смысл |
-
| Производная. Понятие о производной. |
-
| Правила дифференцирования. |
-
| Нахождение производной степенной функции. |
-
| Нахождение производных тригонометрических функций функций. Решение задач. |
-
| Нахождение производных суммы и разности с помощью правил дифференцирования. |
-
| Нахождение производных произведения и частного с помощью правил дифференцирования. |
-
| Нахождение производных сложной функции с помощью правил дифференцирования. |
-
| Вычисление производных. |
-
| Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. |
-
| Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
-
| Нахождение точек экстремума функции. |
-
| Нахождение наибольшего и наименьшего значения. |
-
| Исследование функций с помощью производной. |
-
| Нахождение уравнения касательной |
| Тема 2.3. Интеграл |
-
| Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. |
-
| Вычисление первообразных с помощью формул. |
-
| Вычисление неопределенных интегралов. |
-
| Вычисление определенных интегралов. |
-
| Вычисление площадей с помощью интегралов. |
-
| Применение производной и интеграла к решению практических задач. |
-
| Вычисление площади криволинейной трапеции. |
-
| Контрольная работа №5. |
| Раздел 3. Элементы теории вероятностей и математической статистики. |
| Тема 3.1. Комбинаторика. |
-
| Понятие комбинаторики. Формулы комбинаторики: сочетания, размещения, перестановки |
-
| |
-
| |
140. | Правила комбинаторики. Схема решения кобинаторных задач. |
141. | Разбор комбинаторных задач. |
142. | Применение формур комбинаторники к решению задач. |
143. | Решение комбинаторных задач с помощью формул комбинаторики. |
144. | Решение комбинаторных задач с помощью правил комбинаторики. |
Тема 3.2. Теория вероятностей. |
145. | Простейшие вероятностные задачи. |
146. | Классическая, геометрическая и статистическая вероятность. |
147. | Разбор простейших вероятностных задач. |
148. | Решение простейших вероятностных задач. |
149. | Вычисление классической вероятности. |
150. | Вычисление геометрической и ститистической вероятности. |
151. | Случайные события и их вероятность. |
152. | Вычисление вероятности случайных событий. |
153. | Решение комбинаторных и вероятностных задач. |
154. | Контрольная работа №6. |
Раздел 3. Геометрия |
155 | Диагностическая работа |
156 | Диагностическая работа |
Тема 3.1. Прямые и плоскости в пространстве. |
157 | Взаимное расположение двух прямых в пространстве. |
158 | Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. |
159 | Параллельность прямой и плоскости. |
160 | Параллельность плоскостей. |
161 | Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. |
162 | Перпендикулярность прямой и плоскости. |
163 | Перпендикуляр и наклонная. |
164 | Контрольная работа № 6 |
Тема 3.2. Многогранники |
165 | Выпуклые многогранники. Призма. |
166 | Пирамида. |
167 | Решение задач: Параллелепипед. |
168 | Решение задач: куб. |
169 | Решение задач: Призма. |
170 | Решение задач: Пирамида. |
171 | Представление о правильных многогранниках. |
172 | Практическая работа. Развертки. |
173 | Углы в многограннике. |
174 | Контрольная работа №7 |
Тема 3.3. Тела и поверхности вращения |
175 | Цилиндр. |
176 | Конус. |
177 | Решение задач: Цилиндр. |
178 | Решение задач: Конус. |
179 | Сфера, шар и их сечения. Касательная плоскость к сфере. |
180 | Решение задач: Сфера, шар и их сечения. |
181 | Решение задач: Касательная плоскость к сфере. |
182 | Решение задач: Тела вращения. |
183 | Вписанные и описанные многогранники. |
184 | Решение задач по теме: Вписанные и описанные многогранники. |
Тема 3.4. Измерения в геометрии. |
185 | Объемы геометрических тел. Объем прямой призмы, цилиндра, конуса и шара. |
186 | Вычисление площади поверхности призмы. |
187 | Вычисление площади поверхности пирамиды. |
188 | Вычисление площади поверхности цилиндра. |
189 | Вычисление площади поверхности конуса. |
190 | Вычисление площади поверхности сферы. |
191 | Вычисление объема призмы. |
192 | Вычисление объема пирамиды. |
193 | Вычисление объема цилиндра. |
194 | Вычисление объема конуса. |
195 | Вычисление объема сферы. |
196 | Контрольная работа № 7 |
Тема 3.5. Координаты и вектора |
197 | Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. |
198 | Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. |
199 | Сложение и вычитание векторов. Решение задач. |
200 | Сумма нескольких векторов. Решение задач. |
201 | Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Решение задач. |
202 | Правило параллелепипеда. Решение задач. |
203 | Прямоугольная система векторов в пространстве. Связь между координатами вектора и координатами точек. |
204 | Простейшие задачи в координатах. |
205 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
206 | Решение простейших задач в координатах. |
207 | Решение простейших задач в координатах. |
208 | Контрольная работа № 8 по теме: «Координаты и векторы». |
Повторение |
209-234 | Решение задач на повторение. Подготовка к экзамену. |
6. Щипачев В.С. Основы высшей математики. - М: Высшая школа. 2002.
6. Пакет прикладных программ по курсу математики