Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» для учащихся 10 класса.

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение -

«Средняя общеобразовательная школа №21,

г. Альметьевска, Республики Татарстан

«Принято» «Утверждено»

Руководитель МО Руководитель

_____ / Шамиюнова А.М./ МБОУ «СОШ №21»

Протокол № 1 от _____/Тухфатуллина Е.А./

«29» августа 2018г. Приказ № 248 от

«31» августа 2018 г.

Рабочая программа

элективного курса

«Практикум по математике»

Шамиюновой Амины Мунировны,

I квалификационной категории

по математике,

10 класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

Протокол № 1 от

«31» августа 2018 г.

2018-2019 учебный год.

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 10 класса общеобразовательной школы. В процессе изучения данного элективного курса десятиклассники знакомятся с различными методами решения задач с модулем, нестандартными задачами, предлагаемыми в КИМах для сдачи экзаменов в форме ЕГЭ. Практика итоговых экзаменов в школе показывает, что задачи представляют для учащихся наибольшую сложность, как в логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзамена. Старшеклассники, изучившие данный материал, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Десятиклассники, изучившие данный элективный курс, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Элективный курс поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Цели курса:

- на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

- формирование представлений о различных видах уравнений и неравенствах, универсальных и нестандартных методах их решения, овладение универсальными и нестандартными методами их решения.

- закрепить и систематизировать теоретические и практические навыки решения задач; научить выделять из общего количества текстовых задач опорные, ключевые задачи; научить решать задачи несколькими способами.

- прочное и осознанное овладение учащимися системы математических знаний и умений по теме «Текстовые задачи», которые ученики могли бы применить в нестандартных ситуациях.

- оказание индивидуальной и систематической помощи по основ­ным разделам математики;

- обучение учащихся некоторым методам и приемам решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики.

Задачи курса:

- формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.

- формирование поисково-исследовательского метода.

- формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.

- акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы.

- развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

- расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

- формирование навыка работы с дополнительной литературой, использования различных Интернет-ресурсов;

- развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

- развитие способности к самоконтролю и концентра­ции, умения правильно распорядиться отведенным време­нем.

Содержание курса

1. Алгебраические выражения. 6 часов.

Некоторые практические рекомендации.

Преобразование числовых и алгебраических выражений.

Замена переменных.

Условные равенства.

Освобождение от иррациональности в знаменателе.

Разбор методов решения типовых задач.

1. Функции и графики функций. 12 часов

Построение графиков функций без помощи производной.

Операции над графиками функций: сложение, умножение.

Линейные преобразования функций и графиков.

Модуль функции и функция от модуля.

Построение графиков сложных функций.

Элементарное исследование функций.

Графические методы решения, оценки числа корней уравнений и неравенств.

Графики уравнений с двумя неизвестными.

Графический анализ систем с двумя неизвестными.

Вычисление  и сравнение значений тригонометрических функций.

Обратные тригонометрические функции и их графики.

Исследование тригонометрических функций.

1. Уравнения, неравенства и системы уравнений. 11 часов

Решение уравнений, неравенств, общие положения, замена неизвестного, приемы решения.  

Уравнения, решение которых основано на использовании монотонности и ограниченности входящих в них функций.

Нестандартные по формулировке задачи, связанные с уравнениями.

Решение иррациональных уравнений. Появление лишних корней. 

О понятии допустимых значений неизвестного.

Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами.

Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Уравнения, неравенства  и системы уравнений с параметрами.

Разрешение уравнения относительно параметра.

Уравнения и системы уравнений с параметрами, в которых требуется определить зависимость числа решений от параметра.

1. Текстовые задачи. 5 часов

Основные типы текстовых задач. Этапы их решения.

Задачи на отыскание оптимальных значений.

Задачи с ограничениями на неизвестные нестандартного вида.

Выбор неизвестных. Составление ограничений.

Защита рефератов.

В разделе  «Итоговое повторение»  предполагается провести заключительный контрольный тест по материалам и в форме ЕГЭ, содержащий задания, аналогичные демонстрационному варианту (предполагается использование электронных средств обучения).

Требования к уровню подготовки

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

• знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.

• знать способы решения систем уравнений.

• знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных,   тригонометрических выражений.

• решать иррациональные,   тригонометрические уравнения и неравенства.

• решать системы уравнений изученными методами.

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

• применять аппарат математического анализа к решению задач.

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

• уметь применять вышеуказанные знания на практике

• выполнять построения и проводить исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• добывать нужную информацию из различных источников;

• проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы;

• обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Виды и формы контроля:

• Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

• Тематический контроль: тест.

• Итоговый контроль: итоговый тест.

Календарно-тематическое планирование

10 класс

Литература

Литература для учителя:

1. .Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. – М.: Просвещение, 2014.

2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2014.-255 с.: ил.

3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2014, 2015, 2016 г, 2017,-480с.

4. Единый государственный экзамен 2016, 2017, 2018. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.

5. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. - М: Просвещение,1998.

6. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ЕГЭ 2013. Математика. Тематические тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2014, 2015, 2016 г.

7. Петрова И.Н. Проценты на все случаи жизни. – Челябинск, 1999.

8. Математика: 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы / П.И. Алтынов, Л.И. Звавич, А.И. Медяник и др. – М.: Дрофа, 2005.

9. Колесникова С.И. Математика. Решение сложных задач ЕГЭ. – М.: Айрис-пресс, 2012.

10. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru).

Литература для учащихся:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2014.-384с.: ил.

2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2004.-255 с.: ил.

3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014,2015,2016г, 2017г. под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.

4. Единый государственный экзамен 2013, 2014, 2015, 2016, 2017 г. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр,

5. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)

6. Решу ЕГЭ, Обучающая система Д. Гущина, интернет сайт.