Рабочая программа элективного курса по математике «Решение задач с параметрами» для 11 класса.

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике «Задачи с параметрами» рассчитана на учащихся 11-х классов, проявляющих интерес к предмету математика. Рабочая программа элективного курса составлена на основе авторской программы С.А. Субханкуловой «Задачи с параметрами», издательство «Илекса», 2010 г. и рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).

Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.

Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.

В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами».

Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Введение элективного курса «Решение задач с параметрами» необходимо учащимся в наше время при подготовке к ЕГЭ. Владение приемами решения задач с параметрам можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Решение задач, уравнений с параметрами, открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, Поэтому учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются с другими задачами.

Цель курса:

• Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ЕГЭ и к обучению в вузе.

• Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к ЕГЭ

• Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.

• Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.

Для реализации целей и задач данного курса предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач, семинары. Доминантной же формой учения должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика. Такая организация занятий способствует реализации развивающих целей курса.

Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Основные формы организации учебных занятий: беседа, практическая работа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для обучающихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач. Одним из образовательных результатов является разработка и защита проектов обучающимися.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащийся должен:

• усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств систем уравнений с параметрами;

• применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр,

• проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;

• овладеть исследовательской деятельностью.

Календарно – тематическое планирование элективного курса «Решение задач с параметрами»

Содержание курса

1. Общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах с параметрами.

ОДЗ. Общие методы решения уравнений. Алгебраические уравнения

1. Методы решения систем уравнений с параметрами 

Методы подстановки при решении систем уравнений. Симметрические и однородные системы

1. Методы решения неравенств с параметрами

Числовые неравенства и их свойства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов и свойства непрерывности

1. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами

Методы решения тригонометрических уравнений 

1. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами

Методы решения иррациональных уравнений и неравенств и их систем.

1. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства с параметрами 

Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств и их систем.

1. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств с параметрами 

Использование свойств функций при решений уравнений и неравенств. Тригонометрические подстановки. Векторы в алгебре

1.  Более сложные уравнения и неравенства с параметром

Примеры решения уравнений и неравенств с параметром. 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Варламова Т.П.. Рекомендации по планированию факультативного курса по математике. СОИПиПКК, 2005

2. Виленкин Н.Я. Математический анализ 10-11, пособие для углубленного изучения математики. Мнемозина, 2001.

3. И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев Факультативный курс по математике: Решение задач. – М.: Просвещение, 1991.

4. М.И. Сканави, Сборник задач по математике для поступающих в вузы. – М.: ОНИКС 21 век, Мир и Образование, Альянс-В, 2001.

5. 3000 конкурсных задач по математике, 2009г. Под редакцией Бобылева Н. А.

6. Варианты КИМ для подготовки к ЕГЭ 2014-2016 гг.