Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. № 1089
Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.
Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утверждённый приказом МО РФ №1312 от 09.04.2004г.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
Учебный план МКОУ «Октябрьский лицей» на 2016-2017 учебный год
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. -18-е изд.–-М.: Просвещение, 2009 г.
На преподавание геометрии в 8 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные работы -5 часов, профиль – базовый.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
● введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
● развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
● совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
● формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
● совершенствование навыков решения задач на доказательство;
● отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
● расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Результаты обучения
. На протяжении изучения материала осуществляется закрепление отработка основных умений и навыков, их совершенствование, систематизация полученных ранее знаний. Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся по разделам, примерных текстах контрольных работ по курсу геометрии за 8 класс и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства
Требования к уровню подготовки ученика 8 класса по разделам
Тема 1. Четырехугольники.
В ходе изучения геометрии в 8 классе учащиеся должны
Знать:
- что такое периметр многоугольника;
- какой многоугольник называют выпуклым;
- определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата формулировки их свойств и признаков;
- определения симметричных точек и фигур, относительно прямой и точки.
Уметь:
- объяснить, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы;
- выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- доказывать изученные теоремы и применять их для решения задач;
- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;
- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
Тема 2. Площадь.
В ходе изучения геометрии в 8 классе учащиеся должны
Знать:
- основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника;
- формулы для вычисления площадей параллелограмм, треугольника и трапеции;
- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- теорему Пифагора и обратную ей.
Уметь:
- вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее свойства и свойства площадей при решении задач;
- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- доказывать теорему Пифагора и обратную ей.
Тема 3. Подобные треугольники.
В ходе изучения геометрии в 8 классе учащиеся должны
Знать:
- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников;
- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойства биссектрисы треугольника;
- признаки подобия треугольников;
- теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- определения sin, cos, tg острого угла прямоугольного треугольника;
- значения sin, cos, tg для углов 300, 450, 600, 900, 1800.
Уметь:
- доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;
- доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач;
- доказывать теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и применять при решении задач;
- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение;
- доказывать основное тригонометрическое тождество.
Тема 4. Окружность.
В ходе изучения геометрии в 8 классе учащиеся должны
Знать:
- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- определение касательной, свойство и признак касательной;
- какой угол называется центральным/вписанным;
- как определяется градусная мера дуги окружности;
- теорему о вписанном угле и следствия из нее;
- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;
- теоремы о пересечении высот/биссектрис/серединных перпендикуляров треугольника;
- какая окружность называется вписанной в многоугольник, какая описанной около него;
- теоремы об окружности вписанной в многоугольник;
- теоремы об окружности описанной около многоугольника.
Уметь:
- доказывать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, свойство и признак касательной;
- доказывать теорему о вписанном угле и следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд, применять их при решении задач;
- доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;
- доказывать теоремы о пересечении высот/биссектрис/серединных перпендикуляров треугольника;
- доказывать теоремы об окружности вписанной в многоугольник;
- доказывать теоремы об окружности описанной около многоугольника.
Примерные тексты контрольных работ по курсу геометрии за 8 класс.
Контрольная работа №1
Тема: «Четырёхугольники»
Вариант – 1
1) Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АВО = 30º.
2) В параллелограмме КМNР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МN в точке Е.
а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.
б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Вариант – 2
1) Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР= 80º
2) На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ.
а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАД.
б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см.
Контрольная работа №2
Тема: «Площадь»
Вариант – 1
1) Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150º. Найдите площадь параллелограмма.
2) Площадь прямоугольной трапеции равна120 см², а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.
3) На стороне Ас данного треугольника АВС постройте точку Д так, чтобы площадь треугольника АВД составила одну треть площади треугольника АВС.
Вариант – 2
1) Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны параллелограмма, если его площадь равна 108 см².
2) Найдите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если АВ = 12 см, Вс = 14 см, АД = 30 см, угол В равен 150º.
3) На продолжении стороны КN данного треугольника КМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NМР была в 2 раза меньше площади треугольника КМN.
Контрольная работа №3
Тема: «Подобные треугольники»
Вариант – 1
1) На рисунке АВ ║СD. А В
а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD.
б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см. O
D С
2) Найдите отношение площадей треугольников АВС и КМN, если АВ =8 см, ВС=12 см, АС= 16 см, МN=15 см, NК=20 см.
В
Вариант – 2
1) На рисунке МN ║АС. M N
а) Докажите, что АВ ∙ ВN = СВ ∙ ВМ.
б) Найдите МN, если АМ=6 см, ВМ=8 см, АС=21 см A C
2) Даны стороны треугольника РQR и АВС: РQ=16 см, QR=20 см, РR=28 см и АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21см.
Найдите отношение площадей этих треугольников.
Контрольная работа №4
Тема: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Вариант – 1
1) В прямоугольном треугольнике АВС угол А= 90º, АВ=20 см, высота АД равна 12 см. Найдите АC и cosC.
2) Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ=12 см, угол А=41º.
Вариант – 2
1) Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DС, равный 18 см. Найдите АВ и cosA.
2) Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол в 37º. Найдите площадь прямоугольника АВСD.
Контрольная работа №5
Тема: «Окружность»
Вариант – 1
1) Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АD.
2) Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Вариант – 2
1) Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырёхугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2) Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике.
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.
При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если, она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, cформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Тематическое планирование
учебного материала.
№ | содержание учебного материала | Кол-во часов по примерной программе | Кол-во часов по рабочей программе |
1. | Вводное повторение. | | 2 |
2. | Четырёхугольники | 14 | 14 |
3. | Площадь | 14 | 14 |
4. | Подобные треугольники | 19 | 20 |
5. | Окружность | 17 | 16 |
6. | Повторение | 4 | 2 |
| Итого: | 68 | 68 |
Содержание тем учебного курса
1.Вводное повторение.
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
2.Четырехугольники.
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
3.Площадь.
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
4. Подобные треугольники.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника,- а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
5. Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
6. Повторение. Решение задач.
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 8 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
Типы уроков:
Тип урока | Форма контроля |
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом УЗИМ - урок закрепления изученного материала УПЗУ - урок применения знаний и умений КУ - комбинированный урок КЗУ - контроль знаний и умений УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний | МД - математический диктант СР - самостоятельная работа ФО - фронтальный опрос ПР - практическая работа КР - контрольная работа ЛР - лабораторная работа РнО - работа над ошибками Т - тест |
Список литературы
Литература:
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 7-9» учебник для образовательных учреждений» / -19-е изд.–М.: Просвещение, 2009 г.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 7 класс» / -21-е изд. –М.: Просвещение,, 2015 г.
Смирнов В.А. «Геометрия. Планиметрия»/ Под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.-М.МЦНМО, 2009.
Балаян Э.Н. «Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы»/Ростов н/Д: Феникс, 2009.
Жохов В.И., Каташева Г.Д., Крайнева Л.Б. «Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации примерное планирование: К учебнику Л.С. Атанасяна и др./-М.:Мнемозина, 2008г.
Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии к УМК Л.С. Атаносяна и др.»/-М.:ВАКО, 2016.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся (результат) | Вид контроля. Измерители. | Элементы дополни тельного содержания. | До- машнее зада- ние | Дата |
План | Факт |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
1.Вводное повторение (2ч.). |
1.(1) | Вводное повторение. | 1 | УОСЗ | Треугольник, свойства равнобедренных и прямоугольных Δ, соотношение между углами и сторонами Δ, медиана, биссектриса, высота Δ, признаки равенства Δ. | Знать и уметь применять теоремы о треугольниках при решении простейших задач. | ФО, ИРД, ПР | | пп.11-23, 35,38 – повторить, задачи на карточках | | |
2.(2) | 1 | УОСЗ | Параллельные прямые, углы, образованные при пересечении прямых, свойства || прямых, признаки || прямых, аксиома || прямых. | Знать и уметь применять признаки и свойства параллельных прямых при решении простейших задач | ФО, ИРД, ПР | | пп.11-23, 35,38 – повторить, задачи на карточках | | |
2.Четырёхугольники (14ч.). |
3.(1) | Многоугольники. | 1 | УОНМ | Определение многоугольника, четырехугольника сумма углов многоугольника | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого многоугольника; формулы суммы углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника с доказательствами. Уметь: доказывать формулы суммы углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника; решать задачи по теме. | ФО, ПР | | | | |
4.(2) | Многоугольники. Решение задач. | 1 | УПЗУ | ФО, СР | | | | |
5.(3) | Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | 1 | УОНМ | Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма. | Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки с доказательствами. Уметь: доказывать свойства и признаки параллелограмма, решать задачи по теме. | ФО, ПР, РнО | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
6.(4) | Признаки параллелограмма | 1 | КУ | Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма. | Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки с доказательствами. Уметь: доказывать свойства и признаки параллелограмма, решать задачи по теме. | ФО, ПР, ИРК, ИРД | | | | |
7.(5) | Решение задач то теме «Параллелограмм». | 1 | УПЗУ | ФО, СР | | | | |
8.(6) | Трапеция. | 1 | КУ | Трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция. Свойства равнобедренной трапеции. | Знать: определения трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: доказывать свойства равнобедренной трапеции; решать задачи по теме. | ФО, ПР, РнО | | | | |
9.(7) | Теорема Фалеса. | 1 | УОНМ | Трапеция, элементы трапеции. Теорема Фалеса и её применение. | Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: доказывать теорему Фалеса и решать задачи с её применением. | ФО, ИРК | | | | |
10.(8) | Задачи на построение | 1 | УПЗУ | Отработка навыков решения задач на построение, деление отрезка на n равных частей. | Уметь: решать задачи на построение ромба, параллелограмма, трапеции, квадрата и прямоугольника, опираясь на изученные свойства и признаки; выполнять деление отрезка на n равных частей. | ФО, ПР, ИРД | | | | |
11.(9) | Прямоугольник. | 1 | УОНМ | Прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника. | Знать: определение прямоугольника, его свойства и признак. Уметь: решать задачи с применением свойств и признака прямоугольника. | ФО, ПР | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12.(10) | Ромб. Квадрат | 1 | УОНМ | Квадрат, его свойства и признаки. Ромб, его свойства и признаки. | Знать: определение ромба (квадрата), свойства и признаки ромба (квадрата) с доказательствами. Уметь: доказывать свойства и признаки ромба (квадрата); решать задачи с применением свойств и признаков ромба (квадрата). | ФО, ПР | | | | |
13.(11) | Решение задач | 1 | УЗИМ | ФО, ПР, ИРД | | | | |
14.(12) | Осевая и центральная симметрии | 1 | КУ | Осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии. | Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий. Уметь: строить симметричные точки; распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; решать задачи по теме. | ФО, СР | | | | |
15.(13) | Решение задач | 1 | УОСЗ | Определение многоугольника, четырехугольника сумма углов многоугольника. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма; прямоугольник его свойства и признаки, трапеция, средняя линия трапеции, роб, свойства ромба. | Уметь применять полученные знания в ходе решения задач; выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки, уметь выполнять задачи на построение четырехугольников. | ФО, ПР, РнО | | | | |
16.(14) | Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники» | 1 | КЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала | Знать: формулировки определений, теорем о свойствах и признаках четырёхугольников. Уметь: решать задачи на построение, доказательство и вычисления. | КР | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
2.Площадь (14ч.). |
17.(1) | Площадь многоугольника. | 1 | КУ | Понятие площади, основные свойства площадей, единицы измерения площади. Формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата. вывести формулу площади прямоугольника; квадрата. Уметь: решать задачи на применение формул площади квадрата, прямоугольника. | ФО, ПР, РнО | | | | |
18.(2) | Площадь многоугольника. | 1 | УЗИМ | ФО, ПР, ИРК, ИРД | | | | |
19.(3) | 1 | УОНМ | Параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма | Знать: определение параллелограмма, формулу площади параллелограмма с доказательством; Уметь: выводить формулу площади параллелограмма; решать задачи по теме. | ФО, ИРК | | | | |
20.(4) | Площадь треугольника | 1 | УОНМ | Треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей. | Знать: формулу площади треугольника с доказательством, следствия из теоремы. Уметь: решать задачи на нахождение площади треугольника; площади прямоугольного треугольника. | ФО, ПР | | | | |
21.(5) | 1 | УЗИМ | Площади треугольника; теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу | Знать: формулу площади треугольника; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу. Уметь: решать задачи по теме | ФО, ПР, СР | | | | |
22.(6) | Площадь трапеции | 1 | КУ | Трапеция, высота трапеции, площадь трапеции | Знать: формулу площади трапеции с доказательством; Уметь: решать задачи на применение формулы. | ФО, ПР, РнО | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
23.(7) | Решение задач на вычисление площадей фигур. | 1 | УПЗУ | Формулы площади прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции. | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы площади прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь: решать задачи на применение формул. | Т, ИРД | | | | |
24.(8) | 1 | КУ | ФО, СР | | | | |
25.(9) | Теорема Пифагора. | 1 | КУ | Прямоугольный треугольник, теорема Пифагора. | Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: доказывать теорему Пифагора; решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике. | ФО, ПР, РнО | | | | |
26.(10) | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | УЗИМ | Теорема, обратная теореме Пифагора. Понятия пифагоровых треугольников, египетских треугольников | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора с доказательством; понятия пифагоровых треугольников, египетских треугольников. Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора; решать задачи по теме. | ФО | | | | |
27.(11) | Решение задач по теме «Теорема Пифагора». | 1 | УПЗУ | Прямоугольный треугольник; теорема Пифагора; теорема, обратная теореме Пифагора | Знать: теорему Пифагора; теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора. | ФО, СР | | | | |
28.(12) | Решение задач. | 1 | КУ | Формулы площади прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; теорема Пифагора; теорема, обратная теореме Пифагора | Знать: формулы площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; теорему Пифагора; теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: применять формулы площади и теорему Пифагора при решении задач. | ФО, ПР, РнО | | | | |
29.(13) | Решение задач. | 1 | УОСЗ | ФО, ИРД | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
30.(14) | Контрольная работа №2 по теме: «Площади». | 1 | КЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала | Знать: формулировки определений, теорем о площадях квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; теоремы Пифагора; теоремы, обратная теореме Пифагора. Уметь: решать задачи на построение, доказательство и вычисления. | КР | | | | |
3.Подобные треугольники (20ч.). |
31.(1) | Определение подобных треугольников. | 1 | УОНМ | Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме. | ФО, ПР, РнО | | | | |
32.(2) | Отношение площадей подобных треугольников. | 1 | УЗИМ | Теорема об отношении площадей подобных треугольников | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников; применять её при решении задач. | ФО, ИРК | | | | |
33.(3) | Первый признак подобия треугольников. | 1 | УОНМ | Подобие треугольников, первый признак подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: доказывать первый признак подобия треугольников; применять признак при решении задач | ФО, ПР | | | | |
34.(4) | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | 1 | УПЗУ | Первый признак подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: применять первый признак подобия треугольников при решении задач | ФО, ИРД | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
35.(5) | Второй и третий признаки подобия треугольников. | 1 | УОНМ | Подобие треугольников, второй и третий признаки подобия треугольников. | Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательством. Уметь: доказывать третий признак подобия треугольников; применять признак при решении задач | ФО, ИРД | | | | |
36.(6) | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | 1 | УПЗУ | Подобие треугольников, признаки подобия треугольников. | Знать: формулировки определений, теорем, выражающих признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи на построение, доказательство и вычисления на применение признаков подобия треугольников | ФО, ИРК, СР | | | | |
37.(7) | 1 | УОСЗ | ФО, ПР, РнО | | | | |
38.(8) | Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники» | 1 | КЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала | КР | | | | |
39.(9) | Средняя линия треугольника. | 1 | КУ | Теорема о средней линии треугольника | Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: определять среднюю линию треугольника; доказывать теорему о средней линии треугольника; уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника | ФО, ПР, РнО | | | | |
40.(10) | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. | 1 | УЗИМ | Теорема о средней линии треугольника. Свойство медиан треугольника | Знать: теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника | ФО, ИРД, СР | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
41.(11) | Пропорциональные отрезки | 1 | КУ | Среднее пропорциональное двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты, проведённой из вершины прямого угла, в прямоугольном треугольнике | Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты, проведённой из вершины прямого угла, в прямоугольном треугольнике. Уметь: решать задачи по теме | ФО, ПР, РнО | | | | |
42.(12) | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | УЗИМ | ФО, ИРК, СР | | | | |
43.(13) | Измерительные работы на местности. | 1 | УПЗУ | Измерительные работы на местности: определение высоты предмета и расстояния до недоступной точки. Подобные фигуры, коэффициент подобия, центрально-подобные фигуры. | Знать: теорию о подобных треугольниках. Уметь: применить теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности | ФО, ИРД, РнО | | | | |
44.(14) | Задачи на построение методом подобия. | 1 | УПЗУ | Метод подобия. Задачи на построение, в частности, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла | Знать: метод подобия при решении задач на построение треугольников. Уметь: решать задачи на построение треугольников методом подобия; применять подобие треугольников к доказательству теорем и решению задач | ФО, ИРД | | | | |
45.(15) | Решение задач на построение методом подобных треугольников. | 1 | УПЗУ | ФО, ИРД, СР | | | | |
46.(16) | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | КУ | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. Уметь: решать задачи по теме | ФО, ИРД, РнО | | | | |
47.(17) | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 | 1 | УЗИМ | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450, 600. Уметь: решать задачи по теме | ФО, ИРД, ИРК | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
48.(18) | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. | 1 | УПЗУ | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного Δ, основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450, 600. Уметь: решать задачи по теме | ФО, ИРД, СР | | | | |
49.(19) | Подготовка к контрольной работе. | 1 | УОСЗ | ФО, ИРД, РнО | | | | |
50.(20) | Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | 1 | КЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала | Знать: теорию о подобии Δ. Уметь: применять теорию о подобии треугольников к доказательству теорем и решению задач; решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного Δ. | КР | | | | |
4.Окружность (16ч.). |
51.(1) | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | КУ | Окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. | Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: находить расстояние от точки до прямой. | ФО, ПР, РнО | | | | |
52.(2) | Касательная к окружности. | 1 | УОНМ | Касательная к окружности, точка касания, отрезки касательных, проведённых из одной точки. Свойства касательной и её признак. Свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки. | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; свойства касательной и её признак; свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки, с доказательствами. Уметь: доказывать свойство и признак касательной; определять касательную к окружности; проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности; решать задачи по теме | ФО, ПР | | | | |
53.(3) | Касательная к окружности. Решение задач. | 1 | УПЗУ | ФО, СР | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
54.(4) | Градусная мера дуги окружности. | 1 | КУ | Дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол | Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: определять градусную меру центрального угла; решать задачи по теме. | ФО, ПР, РнО | | | | |
55.(5) | Теорема о вписанном угле. | 1 | УОНМ | Вписанный угол, теорема о вписанном угле; следствия из теоремы. | Знать: теорему о вписанном угле и её следствия с доказательствами. Уметь: определять вписанный угол; доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней; решать задачи по теме. | ФО | | | | |
56.(6) | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | 1 | УЗИМ | Теорема о вписанном угле, следствия из теоремы; теорема об отрезках пересекающихся хорд. | Знать: теорему о об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. | ФО, СР | | | | |
57.(7) | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». | 1 | УОСЗ | Вписанный угол, теорема о вписанном угле, следствия из теоремы; теорема об отрезках пересекающихся хорд. | Знать: теоремы о вписанном угле, об отрезках пересекающихся хорд и их следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме. | ФО, ПР, РнО | | | | |
58.(8) | Свойство биссектрисы угла. | 1 | КУ | Свойство биссектрисы угла, следствие из теоремы | Знать: свойство биссектрисы угла, следствие из теоремы с доказательствами. Уметь: доказывать свойство биссектрисы угла и его следствие; решать задачи по теме. | ФО | | | | |
59.(9) | Серединный перпендикуляр. | 1 | УОНМ | Серединный перпендикуляр, теорема о серединном перпендикуляре, свойство серединного перпендикуляра к отрезку, следствие из теоремы. | Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре и её следствие с доказательствами. Уметь: доказывать свойство серединного перпендикуляра к отрезку и его следствие; решать задачи по теме. | ФО, ИРД | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
60.(10) | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | 1 | УОНМ | Теорема о пересечении высот треугольника. Замечательные точки треугольника. | Знать: теорему о пересечении высот треугольника с доказательством. Уметь: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; решать задачи по теме. | ФО, ПР | | | | |
61.(11) | Вписанная окружность. | 1 | УОНМ | Вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности. | Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; описанного многоугольника около окружности; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник; решать задачи по теме. | ФО | | | | |
62.(12) | Свойство описанного четырехугольника. | 1 | КУ | Вписанная окружность; описанный многоугольник; свойство описанного четырёхугольника. | Знать: понятия вписанной окружности; описанного многоугольника около окружности; теорему об окружности, вписанной в треугольник; свойство описанного четырёхугольника. Уметь: доказывать свойство описанного четырёхугольника; решать задачи по теме. | ФО, Т, СР | | | | |
63.(13) | Описанная окружность. | 1 | УОНМ | Описанная окружность; вписанный в окружность многоугольник; теорема об окружности, описанной около треугольника. | Знать: понятие вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: доказывать; теорему об окружности, описанной около треугольника; решать задачи по теме. | ФО, ПР, РнО | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
64.(14) | Свойство вписанного четырёхугольника. | 1 | КУ | Описанная окружность; вписанный в окружность многоугольник; свойство вписанного в окружность четырёхугольника | Знать: понятия описанной окружности; вписанного в окружность многоугольника; свойство вписанного в окружность четырёхугольника с доказательством. Уметь: доказывать свойство вписанного в окружность четырёхугольника; решать задачи по теме. | ФО, СР | | | | |
65.(15) | Решение задач по теме «Окружность». | 1 | УОСЗ | Касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность | Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и её признак; свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки, теорему о вписанном угле и её следствия, теорему о об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о пересечении высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырёхугольников. Уметь: решать задачи по теме | ФО, ПР, РнО | | | | |
66.(16) | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» | 1 | КЗУ | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения учащимися материала. | КР | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
5.Повторение (6ч.). |
67.(1) | Повторение по темам «Четырёхугольники», «Площадь». | 1 | УОСЗ | Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач | Знать: формулировки определений, теорем о свойствах и признаках четырёхугольников; теорем о площадях квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; теоремы Пифагора; теоремы, обратная теореме Пифагора. Уметь: решать разноуровневые задачи на построение, доказательство и вычисления | ФО, ПР, РнО | | | | |
68.(2) | Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность». | 1 | УОСЗ | Знать: формулировки определений, теорем, выражающих признаки подобия треугольников, формулировки определений, теорем, свойств по теме «Окружность». Уметь: решать разноуровневые задачи на построение, доказательство и вычисления. | ФО, ПР | | | | |
1