Рабочая программа по математике 10 класс (базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа предназначена для учащихся 10 класса общеобразовательной школы для изучения предмета на базовом уровне.

На изучение математики в 10 классе (базовый уровень) отводится 175 часов, 5 часов в неделю – 3 часа алгебры и 2 часа геометрии.

Рабочая программа по математике модуль «Алгебра» составлено на основе: авторской программы по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов (авторы Ш.А. Алимов Ю.М. Колягин и др. Издательство "Просвещение" М.; 2012); учебника "Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс" (авторы Ш.А. Алимов Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федоров, М.И. Шабунин. Издательство "Просвещение" М.; 2012), входящего в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях из расчета 3 часа в неделю, всего 105 часа и включает в себя 8 контрольных работ.

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану для МАОУ лицея № 28 для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится на алгебру в химико-биологическом профиле 105 часов из расчета 3 часов в неделю.

Формы организации учебного процесса

индивидуальные, групповые, фронтальные, классные.

Технологии обучения

традиционная классно-урочная, игровые технологии, элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие технологии, ИКТ-технологии.

Механизмы формирования ключевых компетенций:

• проверка домашнего задания;

• объяснение нового материала;

• закрепление, тренировка, отрабатывание умений и навыков;

• контроль.

Формы контроля: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Содержание программы по алгебре

1. Повторение курса алгебры 7-9 класса (5ч)

Числовые  и буквенные выражения.   Упрощение  выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

1. Действительные числа  (8ч)

 Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

1. Степенная функция (9ч)

 Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. 

1. Показательная функция  (11ч)

 Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

1. Логарифмическая функция (15ч)

 Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

1. Тригонометрические формулы (22ч)

 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

1. Тригонометрические уравнения  (18ч)

 Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

1. Тригонометрические функции (15ч)

Тригонометрические функции , , , , их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

1. Резерв (2ч)

Учебно-тематическое планирование по алгебре 10 класс

3 часа в неделю, всего 105 часов

Рабочая программа по математике модуль «Геометрия» реализуется на основе следующих документов:

1) Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 г., № 1089);

2) Примерная программа по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. - М.: Просвещение, 2011.

3) Примерная программа основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно – правовых документов и методических материалов. - М.: Вентана – Граф, 2007.

При составлении данной программы была использована программа для общеобразовательных учреждений по геометрии: Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.

Изменения в содержание учебного материала не внесены. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта:

• геометрия на плоскости;

• прямые и плоскости в пространстве;

• многогранники;

• координаты и векторы.

В основу программы положена концепция, предусматривающая формирование функциональных знаний и умений, которые обеспечивают целесообразное применение знаний по геометрии. Программа реализуется с использованием учебного комплекта для изучения в 10-м классе курса геометрии:

• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Поздняк Э.Г. – Геометрия 10 – 11 класс: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2009.

• Саакян С.М., Бутузов В.Ф. – Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

Программа рассчитана на 70 учебных часов, недельная нагрузка – 2 часа, в том числе контрольных работ – 5.

МАОУ «Лицей № 28 имени Н.А. Рябова» работает над темой «Личностно-ориентированный подход в обучении как средство развития школы и саморазвития личности». Обучение по данной программе позволит осуществить личностно – ориентированное обучение учащихся. Тем самым программа содействует сохранению единого образовательного пространства, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Изучение геометрии на уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах геометрии;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной работы в области геометрии и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• воспитание средствами геометрии культуры личности через знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану для МАОУ лицея № 28 для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится на геометрию в химико-биологическом профиле 70 часов из расчета 2 часов в неделю.

Формы организации учебного процесса

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные.

Технологии обучения

традиционная классно-урочная, игровые технологии, элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие технологии, ИКТ-технологии.

Механизмы формирования ключевых компетенций:

• проверка домашнего задания;

• объяснение нового материала;

• закрепление, тренировка умений и навыков;

• творческая работа;

• контроль.

Формы контроля: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения

Содержание программы по геометрии

1.Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5ч)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей (24 ч)

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед, куб. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур.

4. Многогранники (14 ч)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Понятие правильного многогранника. Симметрия в кубе, в параллелепипеде.

5. Итоговое повторение (4 ч)

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Многогранники. Площадь боковой и полной поверхности.

6. Резерв (2 ч)

Учебно-тематическое планирование по геометрии

10 класс 2 часа в неделю, всего 70 часов

Требования к уровню подготовки учащихся по математике

В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

В результате изучения геометрии ученик должен:

знать

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в геометрии, естественных, социально – экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в геометрии; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знаний и для практики.

уметь

• изображать на рисунках и чертежах пространственные геометрические фигуры и их комбинации, задаваемые условиями теорем и задач; выделять изученные фигуры на моделях и чертежах;

• доказывать изученные в курсе теоремы;

• проводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач, используя для этого изученные в курсах планиметрии и стереометрии теоретические сведения;

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях;

• строить сечения многогранников;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), используя формулы, а также аппарат алгебры, анализа и тригонометрии.

применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• для вычисления длин реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

• для основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Материально-техническое, учебно – методическое, информационно-

техническое обеспечение образовательного процесса

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.– М.: Просвещение, 2010.

2. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.

3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А.Алимова и др.; Под. ред. А.Н.Тихонова. – М.: Просвещение, 2003.

4. Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Поздняк. Геометрия: Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2002.

5. Веселовский С.Б., В.Д. Рябчинская. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2005.

6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, Р.Г. Газарян – М.: Просвещение, 2008.

7. Ершова А.П., В.В. Голобородько. Алгебра и начала анализа 10-11. Самостоятельные и контрольные работы. М.: Илекса, 2005

8. Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. 10 – 11 класс. С.-Петербург: ЧеРо – на – Неве, 2002.

9. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.

10. Образовательная программа среднего (полного) общего образования разработана на основе примерной основной образовательной программы среднего (полного) общего образования.

11. Саакян С.М., В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2001.

12. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов / А.П. Ершова, В.В. Голобородько – М.: Илекса, 2007.

13. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования по математике.

14. Чулков П.В. Тесты по геометрии. 10 класс. М.: Издат – школа 2000, 1999.

Цифровые образовательные ресурсы

http://www.fmclass.ru/, http://www.shevkin.ru/, http://www.alexlarin.narod.ru/index.html, http://www.bymath.net/

Демонстрационные пособия

Наглядные пособия, в том числе и комплекс интерактивных наглядных пособий «Наглядная математика».

Технические средства обучения (средства ИКТ)

Экран навесной. Медиапроектор. Компьютер. Принтер.