Рабочая программа по геометрии 9 класс (ФГОС)

Утверждена приказом директора

№ ____ от ______________________ 20____г.

__________________ Е.Л. Петрова

№ п/п

Раздел

Кол-во часов

К/р

С/р

Иссл.

деят-сть

1

Векторы.

11

1

2

Метод координат.

11

1

3

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

16

1

4

Длина окружности и площадь круга.

10

1

Движения.

14

1

5

Повторение.

6

2

Итого

68

7

№ урока

Тема урока

Форма урока

Вид деятельности учащихся

Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения

Информационно - методическое обеспечение

Учебно-познавательная компетенция

Базовая программа

Продвинутая программа

Общие цели:

• Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

• Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Векторы (11 ч).
Основная цель: Формирование представлений о таких фундаментальных понятиях геометрии, какими являются понятия вектора, абсолютная величина и направление вектора, равенство векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, координаты вектора. Формирование умения выполнять построение суммы векторов, вычитание векторов, произведение вектора на число.

Тема: Понятие вектора (2 ч).

1.

П.76 Вектор. Длина (модуль) вектора.

Проблемные задания.

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление об определении вектора и равных векторов. (Р)
Изображают и обозначают векторы, откладывают от данной точки вектор, равный данному. (Р)

Умеют изображать коллинеарные векторы, сонаправленные, противоположно направленные векторы, равные векторы. (Р)

(1)-(8)

Рабочая
тетрадь.

2.

П.77, П.78 Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Практикум.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Знают определение вектора и равных векторов. (Р)
Изображают и обозначают векторы, откладывают от данной точки вектор, равный данному. (Р)

Умеют изображать коллинеарные векторы, сонаправленные, противоположно направленные векторы, равные векторы. Умеют откладывать от точки вектор равный данному. (Р)

Тема: Сложение и вычитание векторов (4 ч).

3.

П.79, П.80, П.81, П.82 Операции над векторами: сложение и вычитание.

Лекция, демонстрация таблиц

Фронтальная Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

 Имеют представление о законах сложения векторов; об определении разности двух векторов, о нахождении суммы нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма. (П)

 Умеют, находить, сумму двух векторов используя правило треугольника и параллелограмма. (Тв)

(3),(5),
(8),(9)
проблемные дифференцированные задания.

4.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Знают законы сложение векторов, определяют разность двух векторов, находят сумму нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма. (П)

Умеют, находить, сумму двух векторов используя правило треугольника и параллелограмма. Умеют, находить разность двух векторов. Складывать векторы по правилу многоугольника. (Р)

(3), (5), (4) Раздаточные дифференцированные материалы.

5.

Операции над векторами: сложение и вычитание. Сумма нескольких векторов.

Практикум, фронтальный опрос.

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают законы сложение векторов, определяют разность двух векторов, находят сумму нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма. (П)

Умеют, находить, сумму двух векторов используя правило треугольника и параллелограмма. Умеют, находить разность двух векторов. Складывать векторы по правилу многоугольника. (Р)

(3), (5), (4) Сборник задач, тетрадь с конспектами.

6.

Операции над векторами: сложение и вычитание.

Самостоятельное планирование и проведение исследования.

Групповая, фронтальная.
Решение качественных задач.

Знают законы сложение векторов, определяют разность двух векторов, находят сумму нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма. (П)

Умеют, находить, сумму двух векторов используя правило треугольника и параллелограмма. Умеют, находить разность двух векторов. Складывать векторы по правилу многоугольника. (Р)

(3), (5), (4) Проблемные дифференцированные задания.

Тема: Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (4 ч).

7.

П.83, П.84 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Лекция, демонстрация слайд – лекции.

Фронтальная Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы.

 Имеют представление, какой вектор называется произведением вектора на число. Умеют формулировать свойства умножения вектора на число. (П)

Формулируют и доказывают теорему о средней линии трапеции. (Тв)

Компьютерный курс
«Живая геометрия»
Плакаты.

8.

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Знают, какой вектор называется произведением вектора на число. Умеют формулировать свойства умножения вектора на число. (П)

Формулируют и доказывают теорему о средней линии трапеции. Решают задачи на применение свойств умножения вектора на число. (Тв)

Раздаточные дифференцированные материалы.

9.

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Практикум, фронтальный опрос.

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают, какой вектор называется произведением вектора на число. Умеют формулировать свойства умножения вектора на число. Решают задачи на применение свойств умножения вектора на число. (П)

Формулируют и доказывают теорему о средней линии трапеции. Решают задачи на применение свойств умножения вектора на число. (Тв)

(3), (5), (4) Сборник задач, тетрадь с конспектами.

10.

П.85 Средняя линия трапеции.

11.

Контрольная работа № 1 «Векторы».

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения.

Индивидуальная,
Решение контрольных заданий.

Решают задачи на применение правил: треугольника, параллелограмма, многоугольника. Решают задачи на применение свойств умножения вектора на число.

Решают задачи на применение правил: треугольника, параллелограмма, многоугольника. Решают задачи на применение свойств умножения вектора на число, на применение теоремы о средней линии трапеции.

(2), (10) Проблемные дифференцированные задания.

«Метод координат» (11 ч).
Основная цель: Расширение и систематизация представления учащихся о методе координат, развитие умения применять алгебраический аппарат при решении геометрических и практических задач. Освоение практического применения метода координат состоит в том, что вводится подходящим образом прямоугольная система координат, условие задачи записывается к координатах и далее решение проводится с помощью алгебраических вычислений.

Тема: Координаты вектора (2 ч).

12.

П.86, П.87 Координаты вектора. Разложение вектора.

Лекция, демонстрация 

таблиц.

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Имеют представление о формулировке и доказательстве леммы о коллинеарных векторах и о теореме, о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. (Р)

Применяют правила действий над векторами к решению задач. (П)

(3),(5),
(8),(9)
проблемные дифференцированные задания.

13.

Координаты вектора. Разложение вектора.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Знают формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. (Р)

Применяют теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам при решении задач. (П)

(8), (6), (7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

Тема: Решение задач (2 ч).

14.

Решение задач по теме «Координаты вектора».

Лекция, демонстрация 

таблиц.

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Применяют правила действия над векторами к решению задач. (П)

Применяют теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам при решении задач. (П)

(3),(5),
(8),(9)
проблемные дифференцированные задания.

15.

Решение задач по теме «Координаты вектора».

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Решают задачи на применение действия над векторами. (П)

Решают сложные задачи на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. (Тв)

(8), (6), (7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

Тема: Простейшие задачи в координатах (2 ч).

16.

П.88, П.89 Простейшие задачи в координатах.

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Имеют представление о понятии координаты вектора, координат разности и суммы двух векторов. (Р)

Решают простейшие задачи методом координат. (Тв)

(8), (6), (7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

17.

Простейшие задачи в координатах.

Практикум, фронтальный опрос.

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Решают простейшие задачи методом координат. (П)

Знают формулы координат вектора, применяют их при решении задач. (П)

(3), (5), (4) Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Тема: Уравнение окружности и прямой (2 ч).

18.

П.90 Уравнение линии на плоскости.

Лекция, демонстрация 

таблиц.

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Имеют представление об уравнении окружности и прямой. (Р)

Решают
задачи на применение уравнения окружности. (П)

(3),(5),
(8),(9)
Проблемные дифференцированные задания.

19.

П.91, П.92 Уравнение окружности и прямой.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Решают
задачи на применение уравнения окружности. (П)

Решают более сложные задачи на применение уравнения окружности и методом координат. (Тв)

(8), (6), (7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

Тема: Решение задач (2 ч).

20

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.

Практикум, фронтальный опрос.

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Решают
задачи на применение уравнения окружности и методом координат. (П)

Применяют теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам при решении задач. Решают
задачи на применение уравнения окружности и методом координат. (П)

(3), (5), (4) Сборник задач, тетрадь с конспектами.

21

Применение метода координат к решению задач.

22.

Контрольная работа № 2 «Метод координат».

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения.

Индивидуальная,
Решение контрольных заданий.

Решают задачи на применение уравнения окружности и методом координат.

Применяют теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам при решении задач. Решают задачи на применение уравнения окружности и методом координат.

(2), (10)
проблемные дифференцированные задания.

«Соотношение между сторонами и углами треугольника» (16 ч).
Основная цель: Расширение представлений учащихся о геометрических понятиях и границах их применения (синус,  косинус, тангенс углов от 0? до 180?,  теоремы синусов и косинусов, скалярное произведение векторов и его свойства). Развитие тригонометрического аппарата, как средства решения геометрических задач. Формирования умения применять скалярное произведение векторов для решения задач.

Тема: Синус косинус и тангенс угла (3 ч).

23

П.93 Синус косинус и тангенс угла.

Лекция, демонстрация слайд – лекции.

Фронтальная Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы.

Имеют представление о синусе, косинусе и тангенсе для углов от 0⁰ до 180⁰. (Р)

Решают, задачи используя свойства синуса, косинуса, тангенса. (П)

Рабочая тетрадь.
(1), (3), (4), (8).

24

Синус косинус и тангенс угла.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Решают, задачи используя свойства синуса, косинуса, тангенса. (П)

Знают синус, косинус и тангенс для углов от 0? до 180? Доказывают основное тригонометрическое тождество. Знают формулы для вычисления координат точки. (П)

(8), (6), (7), (5)
Проблемные дифференцированные задания.

25

Синус косинус и тангенс угла.

Практикум, фронтальный опрос.

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Решают, задачи используя свойства синуса, косинуса, тангенса. (П)

Знают синус, косинус и тангенс для углов от 0? до 180? Доказывают основное тригонометрическое тождество. Знают формулы для вычисления координат точки. (П)

(3), (5), (4) Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника (6 ч).

26.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус, тангенс.

Лекция, демонстрация слайд – лекции.

Фронтальная Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Имеют представление о теореме о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов. (Р)

Решают задачи на применение теоремы о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. (П)

Рабочая тетрадь.
(1), (3),
(4), (8).

27.

П.94, П.95 Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точек.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Решают простейшие задачи на применение теоремы о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. (П)

Решают более сложные задачи на применение теоремы о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. (П)

(8), (6), (7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

28

П.96 Теорема о площади треугольника.

Практикум, фронтальный опрос.

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Решают задачи на применение теоремы о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. (П)

Решают более сложные задачи на применение теоремы о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. (П)

(3), (5), (4) Сборник задач, тетрадь с конспектами.

29

П.97, П.98 Теорема синусов и теорема косинусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника..

30

П.97, П.98 Теорема синусов. Теорема косинусов.

Самостоятельное планирование и проведение исследования.

Групповая, фронтальная.
Решение качественных задач.

Умеют доказывать теорему о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. Решают задачи на применение теорем. (П)

Умеют доказывать теорему о площади треугольника и теоремы синусов и косинусов. Решают сложные задачи на применение теорем. (Тв)

(8), (6),(7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

31

П.99, П.100 Решение треугольников. Измерительные работы.

Тема: Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. (4 ч)

32.

П.101, П.102 Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Лекция, демонстрация 

таблиц.

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Имеют понятие, что такое угол между векторами. Имеют представление об определении скалярного произведения векторов, об условии перпендикулярности ненулевых векторов. (Р)

Умеют по условию задачи находить скалярное произведение векторов, угол между векторами. (П)

(1),(2),(5) «Геометрия не для отличников» -электронное пособие.

33.

П.103 Скалярное произведение в координатах.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Умеют объяснить, что такое угол между векторами, знают определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. (П)

Умеют по условию задачи находить скалярное произведение векторов, угол между векторами. (Тв)

(8), (6),(7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

34.

П.104 Свойства скалярного произведения векторов.

Лекция, демонстрация таблиц.

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Знакомы с формулой нахождения скалярного произведения по координатам векторов (Р). Умеют его находить по алгоритму.

Умеют вычислять скалярное произведение векторов и использовать его свойства при решении задач. (Тв).

(2), (5), (7) «Геометрия не для отличников» - электронное пособие.

35.

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Знакомы с формулой нахождения скалярного произведения по координатам векторов (П). Умеют его находить по алгоритму.

Умеют вычислять скалярное произведение векторов и использовать его  свойства при решении задач. (П).

(8), (6),(7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

Тема: Решение задач (2 ч).

36.

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Решают задачи по теме, уверенно используют формулы и теоремы при решении задач. (П)

Проводят операции над векторами, вычисляют угол между векторами, проводят доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

(8), (6),(7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

37.

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

Практикум, фронтальный опрос.

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Решают задачи по теме, уверенно используют формулы и теоремы при решении задач. (П)

Проводят операции над векторами, вычисляют угол между векторами, проводят доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

(3), (5), (4) Сборник задач, тетрадь с конспектами.

38.

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения.

Индивидуальная.
Решение контрольных заданий.

Умеют решать задачи на применение скалярного произведения векторов.

Умеют решать более сложные задачи на применение скалярного произведения векторов.

(2), (10)
проблемные дифференцированные задания.

«Длина окружности и площадь круга» (10 ч).
Основная цель: Расширение представлений учащихся о геометрических фигурах и понятиях, формирование умения пользоваться математическими формулами для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире (на примере формул длины окружности и площади круга) и смежных предметах.

Тема: Правильные многоугольники (4 ч).

39.

П.105 Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники.

Лекция, демонстрация слайд – лекции.

Фронтальная Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Имеют представление о правильном многоугольнике, окружности. (Р)

Знают формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. (П)

(3),(5),
(8),(9)
Проблемные дифференцированные задания.

40.

П.106, П.107 Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Имеют представление об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник. (Р)

Знают формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.
Решают задачи по теме. (П)

Рабочая
тетрадь.
(1), (3), (8).

41.

П.108 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Практикум, фронтальный опрос.

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают определение правильного многоугольника, доказывают теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник. (П)

Выводят формулу для вычисления угла правильного n-угольника и решают задачи на применение этой формулы. (Тв)

(3), (5), (4) Сборник задач, тетрадь с конспектами.

42.

П.109 Построение правильных многоугольников.

Самостоятельное планирование и проведение исследования.

Групповая, фронтальная.
Решение качественных задач.

Знают определение правильного многоугольника, доказывают теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник. (П)

Выводят формулу для вычисления угла правильного n-угольника и решают задачи на применение этой формулы. (Тв)

(8), (6), (7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

Тема: Длина окружности и площадь круга (3 ч).

43.

П.110, П.111 Длина окружности и площадь круга. Число пи.

Лекция, демонстрация слайд – лекции.

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Имеют представление о выводе формулы длины окружности. (Р)

Решают задачи на применение формулы длины окружности. (П)

(3), (5),
(8), (9)
Проблемные дифференцированные задания.

44.

Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Знают формулу длины окружности. Решают задачи на применение формулы длины окружности. (П)

Выводят формулу длины окружности. Решают сложные задачи на применение формулы длины окружности. (Тв)

(8), (6),(7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

45

П.112 Площадь кругового сектора.

Тема: Решение задач (3 ч).

46.

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Практикум, фронтальный опрос.

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Решают задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности. (П)

Решают более сложные задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности. (П)

(3), (5), (4) Сборник задач, тетрадь с конспектами.

47.

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Самостоятельное планирование и проведение исследования.

Групповая, фронтальная.
Решение качественных задач.

Решают задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности. (П)

Решают более сложные задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности. (П)

(8), (6), (7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

48.

Контрольная работа № 5 «Длина окружности и площадь круга».

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения.

Индивидуальная.
Решение контрольных заданий.

Решают задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности. (П)

Решают более сложные задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; и формулы длины окружности. (П)

(2), (10)
Проблемные дифференцированные задания.

«Движения» (12 ч).
Основная цель: Формирование представлений о таких фундаментальных понятиях геометрии, какими являются понятия отображения плоскости на себя, движения, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот (ПМК). Развитие умения использовать различные языки геометрии (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на языке для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Тема: Понятие движения (3 ч).

49.

П.113, П.114, П.115 Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Примеры движений фигур. Наложения.

Лекция, демонстрация слайд – лекции.

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Имеют представление об отображении плоскости на себя. (Р)

Решают задачи на осевую и центральную симметрию.

(3), (5),
(8), (9)
Проблемные дифференцированные задания.

50.

Понятие движения. Примеры движений фигур.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Объясняют, что такое отображение
плоскости на себя. (П)

Решают задачи по теме (П), доказывают, что при движении отрезок отображается на отрезок.

(8), (6), (7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

51.

Понятие движения. Примеры движений фигур.

Практикум, фронтальный опрос.

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Имеют представление о свойствах движений. (Р)

Решают задачи на применение свойств движений. (П)

(3), (5), (4) Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Тема: Параллельный перенос и поворот (5 ч).

52.

П.116, П.117 Параллельный перенос и поворот.

Лекция, демонстрация слайд – лекции.

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Имеют представление, что такое параллельный перенос и поворот. (Р)

Применяют параллельный перенос при решении задач. (П)

Рабочая
тетрадь.
(8), (7),
(6).
Плакаты. Компьютерный диск «Движение».

53.

Параллельный перенос и поворот.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Объясняют, что такое параллельный перенос и поворот;
Решают простейшие задачи на построение. (Р)

Применяют параллельный перенос и поворот при решении задач. (П)

(8), (6), (7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

54.

Параллельный перенос и поворот.

Практикум, фронтальный опрос.

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Объясняют, что такое параллельный перенос и поворот;
Доказывают, что параллельный перенос и поворот являются  движениями  плоскости. (Р)

Решают задачи по данной теме (П). В задачах на построение чётко проводят все этапы решения: анализ, построение, доказательство. Уверенно пользуются при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, транспортир). Имеют представление о круге практических задач при решении которых используются параллельный перенос и поворот.

(3), (5), (4) Сборник задач, тетрадь с конспектами.

55

Параллельный перенос и поворот.

Самостоятельное планирование и проведение исследования.

Групповая, фронтальная.
Решение качественных задач.

Объясняют ,что такое параллельный перенос и поворот;
Доказывают, что параллельный перенос и поворот являются  движениями  плоскости.(П)

Решают задачи по данной теме (П). В задачах на построение чётко проводят все этапы решения: анализ, построение, доказательство. Уверенно пользуются при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, транспортир). Имеют представление о круге практических задач при решении которых используются параллельный перенос и поворот.

(8), (6), (7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

56

Параллельный перенос и поворот.

Тема: Использование движений при решении задач (4 ч).

57.

Использование движений при решении задач.

Практикум, фронтальный опрос.

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Решают задачи,
используя изученные формулы (П). Выполняют построения фигур полученных при всех видах движения.

В задачах на построение чётко проводят все этапы решения: анализ, построение, доказательство. Уверенно пользуются при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, транспортир). Имеют представление о круге практических задач при решении которых используются параллельный перенос и поворот.

(3), (5), (4) Сборник задач, тетрадь с конспектами.

58

Использование движений при решении задач.

Самостоятельное планирование и проведение исследования.

Групповая, фронтальная.
Решение качественных задач.

Решают задачи,
используя изученные формулы (П). Выполняют построения фигур полученных при всех видах движения.

Решают задачи повышенной сложности. (Тв). В задачах на построение чётко проводят все этапы решения: анализ, построение, доказательство. Уверенно пользуются при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, транспортир). Имеют представление о круге практических задач при решении которых используются параллельный перенос и поворот.

(8), (6), (7),
(5)
Проблемные дифференцированные задания.

59

Использование движений при решении задач.

60.

Контрольная работа № 6 «Движения».

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения.

Индивидуальная.
Решение контрольных заданий.

Решают задачи на применение параллельного переноса и поворота.

Решают более сложные задачи на применение  параллельного переноса и поворота.

(2), (10)
Проблемные дифференцированные задания.

Тема: Об аксиомах планиметрии (2 ч).

61.

Об аксиомах планиметрии.

Лекция, демонстрация 

таблиц.

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Знакомы с аксиомами планиметрии. (Р)

Имеют представления об аксиоматическом построении не только геометрии, но и всей математической теории, о логическом статусе аксиом, определяемых и неопределяемых понятий (номинальных и реальных) определений и теорем; о значении аксиоматики для других областей знания и практики. Знакомы с приёмами построения и исследования математических моделей  при решении прикладных задач.

Рабочая тетрадь.
(8), (7),(6).

62.

Об аксиомах планиметрии.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Знают аксиомы планиметрии, применяют при решении задач. (Р)

Имеют представления об аксиоматическом построении не только геометрии, но и всей математической теории, о логическом статусе аксиом, определяемых и неопределяемых понятий (номинальных и реальных) определений и теорем; о значении аксиоматики для других областей знания и практики. Знакомы с приёмами построения и исследования математических моделей  при решении прикладных задач.

Рабочая тетрадь.
(8), (7),(6).
Плакаты, слайд-лекция.

«Повторение» (6 ч).
Основные цели: Систематизация теоретического материала курса алгебры основной школы по основным темам: «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые», «Треугольники», «Четырехугольники», «Окружность», «Векторы, метод координат, движение».

63.

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

Самостоятельное планирование и проведение исследования.

Групповая, фронтальная.
Решение качественных задач.

Решают задачи на применение свойств и признаков параллельных прямых.

Решают более сложные задачи на применение свойств и признаков параллельных прямых.

Проблемные дифференцированные задания.

64.

Треугольники.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Решают задачи на применение признаков равенства треугольников. Вычисляют площади треугольников при помощи различных формул. Решают задачи на применение теорем косинусов и синусов, и теоремы Пифагора. (П)

Решают  более сложные задачи на применение признаков равенства треугольников. Вычисляют площади треугольников при помощи различных формул. Решают задачи на применение теорем косинусов и синусов, и теоремы Пифагора. (П)

Проблемные дифференцированные задания.

65.

Окружность.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Решают задачи на применение правил: касательная к окружности, теорему о вписанном и центральном угле. (П)

Решают  более сложные задачи на применение правил: касательная к окружности, теорему о вписанном и центральном угле. (П)

Проблемные дифференцированные задания.

66.

Четырехугольники.

Самостоятельное планирование и проведение исследования.

Групповая, фронтальная.
Решение качественных задач.

Решают задачи на применение свойств, признаков, теорем четырехугольников. (П)

Решают задачи на применение свойств, признаков, теорем четырехугольников. (П)

Проблемные дифференцированные задания.

67.

Векторы, метод координат, движение.

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения.

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы.

Решают задачи на применение правил: треугольника, параллелограмма, многоугольника. Решают задачи на применение свойств умножения вектора на число.

Решают задачи на применение правил: треугольника, параллелограмма, многоугольника. Решают задачи на применение свойств умножения вектора на число, на применение теоремы о средней линии трапеции.

Проблемные дифференцированные задания.

68.

Итоговая контрольная работа.

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения.

Индивидуальная.
Решение контрольных заданий.

 Решают задачи на применение свойств и признаков параллельных прямых. Решают задачи на применение свойств, признаков, теорем четырехугольников. Решают задачи на применение правил: треугольника, параллелограмма, многоугольника. Решают задачи на применение свойств умножения вектора на число.

Решают более сложные задачи на применение свойств и признаков параллельных прямых. Вычисляют площади треугольников при помощи различных формул. Решают задачи на применение теорем косинусов и синусов, и теоремы Пифагора. Решают более сложные задачи на применение правил: касательная к окружности, теорему о вписанном и центральном угле.

(2), (10)
Проблемные дифференцированные задания.