2014 г.
Настоящая рабочая программа разработана для преподавания геометрии в 8 классе МОУ «Гимназия № 1» в 2014-2015 году на основе следующих нормативных документов:
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебника «Геометрия 7-9», Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, М.; Просвещение, 2002 г., а также дополнительных пособий
Настоящий календарно-тематический план учитывает направленность класса, в котором будет осуществляться учебный процесс. Согласно действующему в лицее учебному плану и с учетом направленности класса, календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения: - в 8 А, Б классах предполагает обучение в объёме 68 часов, в неделю 2 часа.
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже.
Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях.
Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.
владеть компетенциями:
познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
(1). Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. «Изучение геометрии в 7-9классах». М.; 1999 г.
(2). Б.Г. Зив, В.М. Меллер. Дидактические материалы по геометрии. М.; 1999 г.
(3). Б.Г. Зив, В.М. Меллер, А.Г.Бакинский. Задачи по геометрии для 7-11классов, М.; 1991 г.
(4). Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. «Изучение геометрии в 7-9 классах», М.; 1999 г.
(5). Математика. Энциклопедия для детей. Т 11.
(6). Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
(7). Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
(8). Г.И. Кукарцева, Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. М.; 1997 г.
(9). С.М. Саврасов, Г.А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. М.; 1987 г.
(10). Л.И. Звазич и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. М.; 2001 г.
| № урока | Тема урока | Форма урока | Вид деятельности учащихся | Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения | Информационно - методическое обеспечение |
| Учебно-познавательная компетенция |
| Базовая программа | Продвинутая программа |
| Сентябрь-октябрь | Глава 5 «Четырёхугольники». (14ч.) |
| Цель: Ввести понятие многоугольника, вывести формулу суммы внутренних углов многоугольника и рассмотреть четырёхугольник как частный вид многоугольника. Ввести понятие параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, прямоугольника, рассмотреть их свойства и признаки, закрепить полученные знания в процессе решения задач. Рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур.
Изучение данной темы формирует у учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем: определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, находить оптимальные способы достижения поставленной цели, оценивать полученные результаты, организовывать свою деятельность, сотрудничать с другими учащимися. |
| 1 | П.39, П.40, П.41 Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. | Лекция, проблемные задания. | Индивидуальная.
Решение проблемных заданий. | Умеют объяснять, какая фигура называется многоугольником, называют его элементы, определяют периметр многоугольника, дают определение выпуклого многоугольника. (Р) | Выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решают задачи по теме. (П). | (1)-(8). Рабочая тетрадь.
Плакаты. |
| 2 | П.42 Параллелограмм, его свойства и признаки. | Рассказ, работа с книгой, демонстрация.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Работа с учебником, выделение главного.
Выполнение упражнений.
Индивидуальная, групповая. | Знают определение параллелограмма
и его свойства. (П) | Применяют свойства параллелограмма к решению задач. (Тв) | Рабочая тетрадь.
(3).(4),(5), (8),(9). |
| 3 | Решение задач на применение свойств и признаков параллелограмма. |
| 4 | П.43 Признаки параллелограмма. | Лекция, проблемные задания. | Решение проблемных заданий.
Индивидуальная. | Знают признаки
параллелограмма, применяют при
решении задач. (П) |
| Компьютерный курс
«Живая геометрия». |
| 5 | П.44 Трапеция, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. | Рассказ, работа с книгой, демонстрация.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Работа с учебником, выделение главного. Выполнение упражнений.
Индивидуальная, парная. | Знают определение и свойства трапеции, определяют вид
трапеции. (П) | Решают более сложные задачи. (Тв) |
|
| 6 | Решение задач на применение свойств трапеции. |
| 7 | П.45, П.46 Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. | Рассказ, работа с книгой, демонстрация.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Работа с учебником, выделение главного.
Выполнение упражнений.
Индивидуальная, групповая. | Знают определение прямоугольника,
ромба, квадрата.
формулируют их
свойства и признаки. (П) | Применяют свойства и признаки при решении задач. (Тв) | Видеофильм «Симметрия» (1), (3), (5), (6), (9). |
| 8 | Решение задач на применение свойств и признаков прямоугольника, ромба, квадрата. |
| 9 | Решение задач по теме «Четырехугольники». | Упражнения, практикум,
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная, групповая. Выполнение упражнений. | Применяют изученные свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата,
трапеции при
решении задач. (П). | Решают задачи более высокого уровня. (Тв) | (7),(8), (9),(4). |
| 10 | Решение задач по теме «Четырехугольники». |
| 11 | П.47 Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрия. | Рассказ, работа с книгой, демонстрация. | Работа с учебником, выделение главного.
Индивидуальная. | Знают определение симметричных точек и симметричных фигур относительно прямой и точки. | Умеют строить симметричные фигуры. | Видео-фильм «Симметрия». |
| 12 | Решение задач по
теме «Многоугольники». | Упражнения, практикум,
упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная, групповая. Выполнение упражнений. | Решают задачи по теме «Многоугольники». (П) | Распознают фигуры с осевой и центральной симметрией. (П) | Рабочая тетрадь.
(4), (8), (3), (8) |
| 13 | Решение задач по
теме «Многоугольники». |
| 14 | Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники». | Текст к/р. | Индивидуальная. Выполнение к/р. |
|
| (2) |
| Ноябрь-декабрь | Глава 6 «Площади». (14 ч.) |
| Цель: Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника. Опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Изучить теорему Пифагора и ей обратную.
Изучение данной темы направлено на формирование познавательной компетентности: сравнение, сопоставление, классификацию объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике. |
| 15 | П.48, П.49, П.50 Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь многоугольника. | Рассказ, работа с книгой, демонстрация.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная, групповая.
Работа с учебником, выделение главного. Выполнение упражнений. | Знают основные
свойства
площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. (П) | Умеют выводить эту формулу и использовать её свойства площадей при решении. | Рабочая тетрадь.
(6), (8), (9). |
| 16 | Решение задач на нахождение площади прямоугольника. |
| 17 | П.51, П.52 Площадь параллелограмма, треугольника. | Рассказ, работа с книгой, демонстрация.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная,
групповая.
Работа с учебником, выделение главного.
Выполнение упражнений. | Знают формулы площадей
параллелограмма,
треугольника. (Р)
Применяют формулы при решении задач.(П) | Умеют доказывать формулы площадей параллелограмма и треугольника. (П) | (8), (5), (4). Плакаты. |
| 18 | Решение задач на нахождение площади параллелограмма, треугольника. |
| 19 | П.53 Площадь трапеции. | Рассказ, работа с книгой, демонстрация. | Индивидуальная. Парная. Работа с учебником, выделение главного. | Знают формулу
площади трапеции, умеют
решать задачи
по данной теме. (П) | Решают задачи
более сложного уровня. (Тв) | Рабочая тетрадь.
(4), (6), (8), (3). |
| 20 | Решение задач на нахождение площади трапеции. | Упражнения, проблемные задания.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Групповая. Выполнение проблемных заданий. | Решают задачи с использованием
формул площадей фигур. (П) | Решают задачи
повышенной сложности. (Тв) | Рабочая тетрадь
(1), (3), (7), (8). |
| 21 | Решение задач на нахождение площади трапеции. |
| 22 | П.54 Теорема Пифагора. Формула Герона. | Чтение параграфа, выделение главного, проблемные задания. Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Решение проблемных заданий. Выполнение упражнений. | Учащиеся знают формулировку теоремы Пифагора. Умеют находить катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике. (П) | Умеют решать задачи с использованием теоремы
Пифагора. (Тв). | Рабочая тетрадь.
(1), (3), (8), (6),(5). |
| 23 | П.55 Теорема, обратная теореме Пифагора. |
| 24 | Решение задач на применение теоремы Пифагора, теоремы, обратной ей. |
| 25 | Решение задач по теме «Площади. Теорема Пифагора». | Проблемные задания. Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная, групповая. Выполнение упражнений.
Выполнение проблемных заданий. | Решают задачи по теме «Теорема Пифагора». (П) | Решают задачи более сложного уровня. (Тв) | Рабочая тетрадь.
(7), (8), (6), (5), (4). |
| 26 | Решение задач на применение теоремы Пифагора, теоремы, обратной ей. |
| 27 | Решение задач на применение теоремы Пифагора, теоремы, обратной ей. |
| 28 | Контрольная работа № 2 по теме «Площади. Теорема Пифагора». | Текст к/р. | Индивидуальная. Выполнение к/р. |
|
| (2) |
| Январь-март | Глава 7 «Подобные треугольники». (19 ч.) |
| Цель: Ввести понятие пропорциональных отрезков и, опираясь на него, дать определение подобных треугольников. Рассмотреть три признака подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения этих признаков при решении задач. Показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем, решении задач на построение циркулем и линейкой, в измерительных работах на местности. Выработать у учащихся навыки использования теории подобия треугольников при решении разнообразных задач.
Изучение данной темы направлено на развитие у учащихся качеств личности, необходимых человеку в современном обществе: интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементам алгоритмической культуры, выработки самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях. |
| 29 | П.56, П.57, П.58 Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. | Рассказ, работа с книгой, демонстрация.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная, групповая. Работа с учебником, выделение главного.
Выполнение упражнений. | Учащиеся знают
определение подобных отрезков, подобных треугольников,
свойство биссектрисы
треугольника. (П) | Применяют свойства при решении задач. (Тв) | Рабочая тетрадь.
(1), (3), (4), (8). |
| 30 | Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. |
| 31 | Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. |
| 32 | П.59 Признаки подобия
треугольников (первый признак). | Рассказ, работа с книгой, демонстрация.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная, групповая. Работа с учебником, выделение главного. Выполнение упражнений. | Знают признаки подобия, применяют при решении задач. (П) | Решают задачи повышенной сложности. (Рв) | Рабочая тетрадь.
(8), (6), (7), (5). |
| 33 | П.60 Признаки подобия
треугольников (второй признак). |
| 34 | П.61 Признаки подобия
треугольников (третий признак). |
| 35 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. |
| 36 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». | Семинар-практикум. | Групповая. Выполнение упражнений. | Решают задачи по данной теме. (П) |
| (4), (3), (1). |
| 37 | Контрольная работа № 3 по теме «Подобие треугольников». | Текст к/р. | Индивидуальная. Выполнение к/р. |
|
| (2). |
| 38 | П.62 Средняя линия треугольника. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. | Организация совместной учебной деятельности. Проблемные задания. Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений. Выполнение проблемных заданий. | Знают теорему о средней линии треугольника, применяют при решении задач.
Решают типовые задачи. (П) | Решают задачи повышенной сложности. (Тв) | Рабочая тетрадь.
(8), (6), (5). |
| 39 | П.63 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. |
| 40 | Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. |
| 41 | Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. |
| 42 | Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. |
| 43 | П.64, П.65 Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур. |
| 44 | П.66, П.67 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800. Приведение к острому углу. | Проблемная лекция. Беседа, проблемные задачи.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная, групповая, парная. Решение проблемных задач.
Выполнение упражнений. | Знают определение
синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. (Р) | Применяют знания при решении задач. (П) | Компьютерный курс «Живая геометрия». |
| 45 | Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. |
| 46 | Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. |
| 47 | Контрольная работа № 4 «Подобные треугольники». | Текст к/р. | Индивидуальная. Выполнение к/р.
. |
|
| (2). |
| Апрель-май | Глава 8 «Окружность». (19 ч.) |
| Цель: Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть её свойства и признак, а также свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки.
Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при решении задач. Рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и на их основе доказать, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются вод ной точке. Дать понятие вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, ознакомить учащихся со свойствами вписанного и описанного четырёхугольников.
При изучении данной темы у учащихся формируются следующие компетентности: коммуникативная - умение говорить правильно и чётко излагать свои мысли, различать факт, мнение, доказательство, гипотезу и аксиому. Самостоятельно на основе опорной схемы формировать определение основных понятий курса геометрии. Информационная компетентность ведёт к умению пользоваться различными источниками информации, к поиску и анализу полученной информации. |
| 48 | П.68 Взаимное расположение прямой и окружности. | Рассказ, работа с книгой, демонстрация.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная, групповая. Работа с учебником, выделение главного.
Выполнение упражнений. | Знают случаи расположения
прямой и окружности, определение касательной
её свойства и признак. (Р) | Применяют свойства при решении задач. (П) | Рабочая тетрадь.
(1), (3), (4), (8). |
| 49 | П.69 Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. |
| 50 | П.70 Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Центральный угол. | Проблемные лекции, проблемные задания.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная, парная, групповая. Решение проблемных заданий.
Выполнение упражнений. | Определяют градусную меру
дуги окружности.
Знают определение центрального и вписанного угла. (Р) | Решают задачи по
данной теме. (П) | Рабочая тетрадь.
(8), (7),(6).
Плакаты. |
| 51 | Решение задач по теме «Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Центральный угол». |
| 52 | П.71 Вписанный угол. Величина вписанного угла. |
| 53 | Решение задач по теме «Вписанный угол. Величина вписанного угла». |
| 54 | П.72, П.73 Биссектриса угла и ее свойства. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. | Лекция, демонстрация. Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Работа с учебником, выделение главного.
Выполнение упражнений.
Индивидуальная, групповая. | Знают теорему о биссектрисе угла
и о серединном
перпендикуляре
к отрезку. (Р) | Применяют теоремы к решению
задач. (П) | Рабочая
тетрадь.
(4), (8), (7), (3). |
| 55 | Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. |
| 56 | Решение задач на применение свойства биссектрисы угла. |
| 57 | П.74, П.75 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. | Проблемные задания. Рассказ, работа с книгой, демонстрация.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная, парная, групповая. Работа с учебником, выделение главного. Выполнение упражнений. | Знают, какая окружность называется вписанной в многоугольник,
а какая описанной около
многоугольника
треугольника. (Р)
Свойства вписанного и описанного четырёхугольников. (П) | Умеют решать задачи по данной теме. (П)
Доказываю теоремы. (П) | Рабочая тетрадь.
(3), (4), (6), (5).
Компьютерная
поддержка «Живая
геометрия». |
| 58 | Решение задач по теме «Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника». |
| 59 | Решение задач по теме «Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника». |
| 60 | Решение задач по теме «Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника». |
| 61 | Решение задач по теме «Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника». | Семинар-практикум. Упражнения.
Упражнения в рабочей тетради на печатной основе. | Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений. | Решают задачи по теме «Окружность», применяя свойства окружностей. (П) | Решают более сложные задачи.
(Тв) | Рабочая тетрадь
(7)-(9). |
| 62 | Решение задач по теме «Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника». |
| 63 | Решение задач по теме «Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника». |
| 64 | Решение задач по теме «Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника». |
| 65 | Решение задач по теме «Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника». |
| 66 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность». | Текст к/р. | Индивидуальная.
Выполнение к/р. |
|
| (2). |
| 67 | Повторение. |
|
|
|
|
|
| 68 |
|
2 169
23 266 
