2013 г.
Настоящая рабочая программа разработана для преподавания геометрии в 7 классе МОУ «Гимназия № 1» в 2012-2013 году на основе следующих нормативных документов:
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебника «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение 2009 г., а также дополнительных пособий
Согласно действующему в гимназии учебному плану календарно-тематический план предусматривает обучение в объёме 68 часов, в неделю 2 часа. С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: «1С: Образовательная коллекция. Планиметрия, 7-9 кл.», «Большая электронная детская энциклопедия по математике», «1С: Школа. Математика, 5 – 11 кл. Практикум».
определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла; определение вертикальных и смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольников, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки;
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
(1) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. «Изучение геометрии в 7-9классах». М.; 1999 г.
(2) Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. «Дидактические материалы по геометрии». М.; 1999 г.
(3) Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г.Бакинский. «Задачи по геометрии для 7-11 классов». М.; 1991 г.
(4) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. «Изучение геометрии в 7-9 классах». М.; 1999 г.
(5) Математика. Энциклопедия для детей. Т.11.
(6) Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
(7) Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
(8) Г.И. Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы». М.; 1997 г.
(9) С.М. Саврасов, Г.А. Ястребинецкий. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах». М.; 1987 г.
(10) Л.И. Звавич и другие. «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы». М.; 2001 г.
| № урока | Тема урока | Форма урока | Вид деятельности учащихся | Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения | Информационно - методическое обеспечение |
| Учебно-познавательная компетенция |
| Базовая программа | Продвинутая программа |
| Общеучебные цели: Создание условий для развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; Создание условий для развития умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи; Создание условий для формирования умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; Создание условий для плодотворного участия в работе группы; Создание условий для развития умения планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы; Создание условий для формирования умения использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных свойств геометрических фигур, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию. Общепредметные цели: Создание условий для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин; Создание условий для формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; Создание условий для формирования представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; Создание условий для воспитания культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. |
|
| Начальные геометрические сведения. (10 ч.) |
| Основная цель: Обобщение и систематизация имеющихся у учащихся начальных геометрических сведений; Формирование представлений о перпендикулярных прямых, смежных, вертикальных углах и их свойствах; Формирование умения строить и обозначать основные геометрические фигуры; Формирование умения использовать изученные свойства фигур при решении задач. |
| 1 | П.1, П.2 Возникновение геометрии из практики. Точка, прямая, отрезок. | Проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком.
Умеют изображать и обозначать точки, прямые, отрезки на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, записывать в символическом виде факт принадлежности точки прямой или отрезку. (Р) | Имеют представление о проведении прямых и отрезков на местности. (П) | Проблемные задания (2), (3). |
| 2 | П.3, П.4 Луч, угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. | Демонстрация, проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают определение луча, угла. Умеют обозначать данные фигуры, изображать их, показывать на рисунке внутреннюю и внешнюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла. (Р) | Имеют представление о нулевом, полном угле, угле, большем развёрнутого. (П) | Демонстрационная модель угла, таблица «Виды углов», проблемные задания (1), (3). |
| 3 | П.5, П.6 Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов. | Беседа, демонстрация слайд-лекции, практикум. | Фронтальная, парная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений по алгоритму. | Учащиеся знают, какие геометрические фигуры называются равными, понятие середины отрезка, биссектрисы угла. Умеют сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать середину отрезка, проводить биссектрису угла. (Р) | Умеют сравнивать отрезки и углы, применять метод наложения для определения равенства двух плоских фигур. (П, ТВ) | Слайд-лекция «Сравнение отрезков и углов», математический диктант (4). |
| 4 | П.7, П.8 Длина отрезка. Измерение длины отрезков. | Проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают понятие длина отрезка, свойства длин отрезков, основные единицы измерения длины. Умеют измерять данный отрезок с помощью линейки и выражать его длину в сантиметрах, миллиметрах; находить длину отрезка, если известны длины его частей. (Р) | Знают о различных единицах измерения длины, их эволюции имеют представление о способах измерения длины с помощью различных инструментов (линейка, штангенциркуль, рулетка). (П) | Проблемные задания (2), (3) |
| 5 | Выражение длины отрезка через единицы измерения длины. | Фронтальный опрос, упражнения, работа по карточкам. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Учащиеся знают понятие длины отрезка, свойства длин отрезков, различные единицы измерения длины. Умеют измерять данный отрезок с помощью линейки и выражать его длину в сантиметрах, применять свойства длин отрезков. (П) | Умеют применять свойства длин отрезков при решении задач. (ТВ) | Дифференцированные карточки (2), (4). |
| 6 | П.9, П.10 Величина угла. Градусная мера угла. Измерение углов. | Беседа, демонстрация, работа с текстом, практикум. | Фронтальная, парная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений по алгоритму. | Учащиеся знают, что такое градусная мера угла, свойства градусных мер углов, чему равны минута и секунда, виды углов.
Умеют находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой, развернутые углы. (Р) | Умеют применять свойства градусных мер углов, находить градусную меру угла, большего, чем развёрнутый, имеют представление о способе измерения углов на местности (астролябия). (П) | Демонстрационный транспортир. |
| 7 | П.11, П.12, П.13 Перпендикулярность прямых. Смежные и вертикальные углы. | Беседа, демонстрация, работа с учебником. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, составление опорного конспекта, выполнение упражнений. | Учащиеся знают определения и свойства смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых.
Умеют выполнять построение смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. (Р) | Умеют доказывать равенство вертикальных углов, утверждение о том, что две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, имеют представление о способе построения прямых углов на местности (экер).
(П) | Таблица «Взаимное расположение прямых на плоскости», (1) |
| 8 | Построение перпендикулярных прямых. | Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания. | Групповая. Выполнение упражнений и проблемных заданий. | Учащиеся умеют решать задачи с использованием изученных свойств смежных и вертикальных углов.
(П) | Учащиеся умеют решать задачи с использованием изученных свойств смежных и вертикальных углов. (ТВ) | Дифференцированные карточки (2), (4). |
| 9 | Решение задач по теме «Отрезки и углы». | Практикум. | Индивидуальная.
Выполнение упражнений. | Учащиеся умеют решать основные задачи главы. (Р) | Умеют решать задачи повышенного уровня сложности. (П) | Математический диктант (4). |
| 10 | Контрольная работа №1по теме «Начальные геометрические сведения». | Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий. | Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий. | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме. | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности. | Дифференцированные контрольные задания (9). |
|
| Глава 2. Треугольники. (17ч) |
| Основная цель: Обобщение и систематизация имеющихся у учащихся знаний о треугольниках; Ознакомление с признаками равенства треугольников, свойствами равнобедренного треугольника; Формирование умения применять изученные признаки, свойства для решения задач; Формирование умения решать основные задачи на построение. |
| 11 | П.14 Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. | Беседа, демонстрация слайдов, практикум. | Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений. | Учащиеся знают понятие треугольника и его элементов, виды треугольников. Умеют строить и обозначать треугольник, распознавать его вид, находить периметр треугольника. (Р) | Умеют решать задачи на нахождение периметра треугольника. (П) | Презентация «Треугольники вокруг нас». |
| 12 | П.15 Признаки равенства треугольников. Доказательство теоремы о первом признаке равенства треугольников. | Проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают, что такое теорема, доказательство теоремы, признак; понятие равенства треугольников, формулировку первого признака равенства треугольников. Умеют решать задачи на применение первого признака по готовым чертежам.
(Р) | Умеют доказывать первый признак равенства треугольников, решать задачи на применение первого признака равенства треугольников. (П) | Модели треугольников, плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8). |
| 13 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. | Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания. | Групповая.
Выполнение проблемных заданий. | Учащиеся умеют решать задачи на применение первого признака равенства треугольников. (П) | Учащиеся умеют решать задачи на применение первого признака равенства треугольников. (ТВ) | Дифференцированные карточки (2), (4). |
| 14 | П.16, П.17, П.18 Перпендикуляр и наклонная к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. | Организация совместной учебной деятельности, организация исследования. | Групповая.
Выполнение исследования по заданному плану | Учащиеся знают понятие перпендикуляра, формулировку теоремы существования и единственности перпендикуляра к прямой; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, свойства медиан, биссектрис и высот треугольника.
Умеют выполнять построение медианы, биссектрисы и высоты данного треугольника. (П) | Умеют доказывать теорему существования и единственности перпендикуляра к прямой. Знают свойства медиан, биссектрис и высот треугольника. (И) | Карточки для проведения исследования (7). |
| 15 | Построение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | Проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение тестовых, проблемных заданий. | Учащиеся знают, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним. Знают и умеют доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.
Умеют решать задачи по готовым чертежам. (Р) | Умеют применять изученные теоремы при решении задач. (П) | Тестовые задания (8). |
| 16 | Решение задач по теме «Медиана, биссектриса и высота треугольника». | Фронтальный опрос, работа по готовым чертежам, карточкам. | Фронтальная, парная. Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Учащиеся умеют решать задачи с использованием изученных свойств медиан, высот, биссектрис, равнобедренного треугольника. (П) | Учащиеся умеют решать задачи с использованием изученных свойств. (ТВ) | Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8). |
| 17 | П.19 Доказательство второго признака равенства треугольников. | Проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают и умеют доказывать второй признак равенства треугольников. Умеют решать задачи на применение признака по готовым чертежам.
(Р) | Умеют решать задачи на применение второго признака равенства треугольников. (П) | Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8). |
| 18 | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников. | Фронтальный опрос, упражнения. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Умеют решать задачи на применение второго признака равенства треугольников. (П) | Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение второго признака равенства треугольников. (ТВ) | Математический диктант (4). |
| 19 | П.20 Доказательство третьего признака равенства треугольников. | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают и умеют доказывать третий признак равенства треугольников. Умеют решать задачи на применение признака по готовым чертежам.
(Р) | Умеют решать задачи на применение третьего признака равенства треугольников. (П) | Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8). |
| 20 | Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников. | Фронтальный опрос, упражнения. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Умеют решать задачи на применение третьего признака равенства треугольников. (П) | Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение третьего признака равенства треугольников. (ТВ) | Тестовые задания (8). |
| 21 | П.21, П.22 Окружность и круг. | Работа с текстом учебника, практикум. | Индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений. | Учащиеся знают определение окружности и её элементов.
Умеют изображать окружность её элементы на чертеже, решать задачи на применение изученных определений. (Р) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, теорем. (П) | Циркуль, плакат «Окружность и её элементы». |
| 22 | П.23 Основные задачи на построение. Решение задач на построение. Построение биссектрисы угла. | Проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение проблемных заданий. | Учащиеся умеют выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка. (Р) | Умеют решать задачи на построение. (П) | Проблемные задания (2), (3). |
| 23 | Решение задач на построение. Построение перпендикуляра к прямой. Деление отрезка пополам. | Фронтальный опрос, упражнения. | Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение упражнений. | Умеют применять простейшие построения при решении задач. (П) | Умеют решать задачи на построения по полной схеме, включая этапы анализа и исследования. (И) | Дифференцированные карточки (2), (4). |
| 24 | Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников». | Фронтальный опрос, практикум. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Учащиеся умеют решать основные задачи главы. (Р) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение. (П) | Математический диктант (4). |
| 25 | Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников». | Практикум. | Индивидуальная.
Выполнение упражнений. | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, простейшие задачи на построение. (П) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение. (ТВ) | Тестовые задания (8).
Дифференцированные карточки (2), (4). |
| 26 | Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников». | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Выполнение проблемных заданий. | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение. (П) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение. (И) | Проблемные задания (2), (3). |
| 27 | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники». | Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий. | Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий. | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме. | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности. | Дифференцированные контрольные задания (9). |
|
| Глава 3. Параллельные прямые. (13ч) |
| Основная цель: Формирование понятия параллельности двух прямых; Формирование представлений об аксиомах геометрии; Ознакомление с признаками параллельности двух прямых, аксиомой параллельных прямых, следствиями из аксиом, свойствами параллельных прямых; Формирование умения применять изученные аксиому и теоремы при решении задач. |
| 28 | П.24, П.25, П.26 Параллельные прямые. Теоремы о параллельности прямых. Доказательство признаков параллельности двух прямых. | Беседа, демонстрация слайдов, практикум. | Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений. | Учащиеся знают определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей. Умеют распознавать и обозначать накрест лежащие, односторонние и соответственные углы на чертеже. (Р) | Умеют распознавать и обозначать накрест лежащие, односторонние и соответственные углы на сложных чертежах. (П) | Презентация «Параллельные прямые». |
| 29 | Доказательство признаков параллельности двух прямых. | Проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают формулировки признаков параллельности прямых. Умеют доказывать признаки (Р) | Умеют применять признаки параллельности прямых при решении задач. (П) | Проблемные задания (2), (3). |
| 30 | Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых. | Фронтальный опрос, работа по готовым чертежам. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Учащиеся умеют решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых по готовым чертежам. (Р) | Умеют решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых. (П) | Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8). |
| 31 | Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых. | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Выполнение проблемных заданий. | Учащиеся умеют решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых. (П) | Учащиеся умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение признаков параллельности двух прямых. (ТВ) | Дифференцированные карточки (2), (4). |
| 32 | П.27, П.28 Аксиома параллельных прямых. | Демонстрация слайд-лекции, практикум. | Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений. | Учащиеся знают, что такое аксиома, имеют представление об аксиоматическом подходе в геометрии, знаю аксиому параллельных прямых и следствия из неё. Умеют решать задачи на применение аксиомы и следствий из неё по готовым чертежам. (Р) | Умеют доказывать следствия из аксиомы параллельных прямых и применять их при решении задач. (П) | Слайд-лекция «Аксиомы планиметрии». |
| 33 | Решение задач на применение аксиомы параллельных прямых. | Проблемная беседа, проблемные задания, работа по готовым чертежам. | Фронтальная, индивидуальная.
Составление сравнительной таблицы, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают, что такое условие и заключение теоремы, имеют представление о теореме, обратной данной, способе доказательства от противного; знают свойства параллельных прямых. (Р) | Умеют доказывать свойства параллельных прямых, решать задачи на применение этих свойств. (П) | Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8). |
| 34 | Решение задач на применение аксиомы параллельных прямых по готовым чертежам. | Фронтальный опрос, практикум. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Умеют решать задачи на применение свойств параллельных прямых по готовым чертежам. (Р) | Умеют решать задачи на применение свойств параллельных прямых. (ТВ) | Математический диктант (4). |
| 35 | П.29 Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Решение задач на применение свойств параллельных прямых. | Фронтальный опрос, работа по карточкам. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Умеют решать задачи на применение свойств параллельных прямых. (П) | Умеют решать задачи на применение свойств параллельных прямых. (ТВ) | Дифференцированные карточки (2), (4). |
| 36 | Решение задач на применение свойств параллельных прямых. | Организация совместной учебной деятельности, организация исследования. | Групповая.
Выполнение исследования по заданному плану. | Умеют решать задачи на применение свойств параллельных прямых. (П) | Умеют решать задачи на применение свойств параллельных прямых. (И) | Карточки для проведения исследования (7). |
| 37 | Решение задач на применение свойств и признаков параллельности прямых. | Фронтальный опрос, практикум. | Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение упражнений. | Учащиеся умеют решать основные задачи главы. (Р) | Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств. (П) | Математический диктант (4). |
| 38 | Решение задач на применение свойств и признаков параллельности прямых. | Практикум. | Индивидуальная.
Выполнение упражнений. | Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств. (П) | Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств. (ТВ) | Тестовые задания (8). |
| 39 | Решение задач на применение свойств и признаков параллельности прямых. | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Выполнение проблемных заданий. | Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств. (П) | Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств. (И) | Проблемные задания (2), (3). |
| 40 | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые». | Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий. | Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий. | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме. | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности. | Дифференцированные контрольные тестовые задания (8). |
|
| Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (19ч) |
| Основная цель: Формирование понятий внешнего угла треугольника, наклонной, расстояния от точки до прямой, расстояния между двумя параллельными прямыми; Ознакомление с теоремой о сумме углов треугольника, соотношениями между сторонами и углами треугольника; Формирование умения применять изученные теоремы при решении задач. |
| 41 | П.30, П.31 Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. | Беседа, демонстрация, работа по готовым чертежам. | Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений. | Учащиеся знают, какой угол называется внешним углом треугольника. Знают и умеют доказывать теорему о сумме углов треугольника, её следствия.
Умеют решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника по готовым чертежам. (Р) | Умеют решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника. (П) | Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8). |
| 42 | Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника. | Фронтальный опрос, практикум. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Учащиеся умеют решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий. (П) | Учащиеся умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий. (ТВ) | Математический диктант (4). |
| 43 | П.32, П.33 Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. | Проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, индивидуальная.
Составление сравнительной таблицы, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают и умеют доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё. (Р) | Умеют решать задачи на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствий из неё. (П) | Проблемные задания (2), (3). |
| 44 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Фронтальный опрос, практикум. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Учащиеся умеют решать задачи на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. (Р) | Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. (П) | Тестовые задания (8). |
| 45 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают и умеют доказывать теорему о неравенстве треугольника.
Умеют решать задачи с использованием теоремы. (П) | Умеют решать задачи повышенного уровня сложности с использованием теоремы. (ТВ) | Дифференцированные карточки (2), (4). |
| 46 | Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий. | Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий. | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме. | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности. | Математический диктант (4). |
| 47 | П.34 Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | Демонстрация, работа по готовым чертежам. | Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорной таблицы, выполнение упражнений. | Учащиеся знают и умеют доказывать свойства прямоугольных треугольников. Умеют решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников по готовым чертежам. (Р) | Умеют решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников. (П) | Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания (8). |
| 48 | П.35, П.36 Признаки равенства прямоугольных треугольников. Доказательство признаков равенства прямоугольных треугольников. | Проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, индивидуальная
Выполнение проблемных заданий, составление опорного конспекта. | Учащиеся знают и умеют доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников.
Умеют решать задачи на применение признаков равенства прямоугольных треугольников по готовым чертежам. (Р) | Имеют представление об устройстве и назначении уголкового отражателя. Умеют решать задачи на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. (П) | Проблемные задания (2), (3). |
| 49 | Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. | Фронтальный опрос, практикум. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Умеют решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников. (Р) | Умеют решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников. (ТВ) | Тестовые задания (8). |
| 50 | Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Выполнение проблемных заданий. | Умеют решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников. (П) | Умеют решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников. (И) | Дифференцированные карточки (2), (4). |
| 51 | П.37 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | Демонстрация, упражнения. | Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений. | Учащиеся знают понятия наклонной, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Знают и умеют доказывать, что перпендикуляр, проведённый из данной точки к данной прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. (Р) | Имеют представление о практическом применении в столярном деле теоремы, обратной теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой (рейсмус). Умеют решать задачи на применение изученных теорем. (П) | Плакат «Построение треугольника по трём элементам». |
| 52 | П.38 Построение треугольника по трем сторонам. | Демонстрация, практикум. | Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение упражнений по заданному алгоритму. | Учащиеся умеют решать простейшие задачи на построение треугольника по трём элементам. (Р) | Умеют применять простейшие построения при решении задач. (П) | Математический диктант (4). |
| 53 | Построение треугольника по трём элементам. | Фронтальный опрос, практикум. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Умеют применять простейшие построения при решении задач. (Р) | Умеют применять изученные теоремы и простейшие построения при решении задач. (ТВ) | Дифференцированные карточки (2), (4). |
| 54 | Построение треугольника по трём элементам. | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Выполнение проблемных заданий. | Умеют применять изученные теоремы и простейшие построения при решении задач. (Р) | Умеют решать задачи на построения по полной схеме, включая этапы анализа и исследования. (И) | Проблемные задания (2), (3). |
| 55 | Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников». | Фронтальный опрос, практикум. | Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений. | Учащиеся умеют решать основные задачи главы. (Р) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков.
(П) | Дифференцированные карточки (2), (4). |
| 56 | Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников». | Практикум. | Индивидуальная.
Выполнение упражнений. | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков.
(П) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков. (ТВ) | Тестовые задания (8). |
| 57 | Решение задач на построение. | Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Выполнение проблемных заданий. | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков. (П) | Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков. (И) | Проблемные задания (2), (3). |
| 58 | Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Задачи на построение». | Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий. | Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий. | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме. (П) | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности. (ТВ) | Дифференцированные контрольные задания (9). |
|
| Повторение. Решение задач. (8ч) |
| Основная цель: |
| 59 | Основные понятия и аксиомы планиметрии. | Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают основные понятия, аксиомы планиметрии
Умеют распознавать основные геометрические фигуры, изображать их на чертеже, использовать определения и аксиомы при решении задач. (П) | Умеют применять определения и аксиомы при решении задач. (ТВ) | Проблемные задания (2), (3). |
| 60 | Перпендикулярные прямые. | Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают определения перпендикулярных прямых, смежных и вертикальных углов, свойства смежных и вертикальных углов. Умеют применять изученные свойства при решении задач. (П) | Умеют применять изученные свойства при решении задач. (ТВ) | Дифференцированные карточки (2), (4). |
| 61 | Треугольники. | Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают понятие треугольника, виды треугольников, свойства треугольников, признаки равенства треугольников. Умеют применять изученные определения, свойства, признаки при решении задач. (П) | Умеют применять изученные определения, свойства, признаки при решении задач. (ТВ) | Математический диктант (4).
Проблемные задания (2), (3). |
| 62 | Параллельные прямые. | Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают понятие параллельности прямых, свойства параллельных прямых, признаки параллельности. Умеют применять изученные теоремы при решении задач. (П) | Умеют применять изученные теоремы при решении задач. (ТВ) | Проблемные задания. (2), (3). |
| 63 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся знают и умеют применять теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. (П) | Умеют применять теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. (ТВ) | Дифференцированные карточки. (2), (4). |
| 64 | Задачи на построение. | Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания. | Фронтальная, групповая.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий. | Учащиеся умеют решать основные задачи на построение. (П) | Учащиеся умеют решать задачи на построение, в том числе повышенного уровня сложности. (ТВ) | Проблемные задания (2), (3). |
| 65-66 | Итоговая контрольная работа. | Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий. | Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий. | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий курса, умение решать основные задачи по теме. (П) | Учащиеся демонстрируют знание основных понятий курса, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности. (ТВ) | Дифференцированные контрольные задания. (9) |
| 67-68 | Резерв времени. |
|
|
|
|
|
2 169
23 258 
