2017 г.
Настоящая рабочая программа разработана для преподавания геометрии в 10 классе МОУ «Гимназия № 1» в 2017-2018 году на основе следующих нормативных документов:
Гимназическое образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программе предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы.
В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 10 классе направленно на формирование ключевых компетенций.
Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
| № урока | Тема урока | Форма урока | Вид деятельности учащихся | Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения | Информационно - методическое обеспечение |
| Учебно-познавательная компетенция |
| Базовая программа | Продвинутая программа |
| Общеучебные цели: Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Формирование умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический. Формирование умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. Формирование умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации |
| Общепредметные цели: Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне. Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности. Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. |
| Повторение курса 9 класса. (12 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для: Обобщения и систематизация сведений о вписанных и описанных фигурах в окружность, о решении треугольника, о свойствах четырехугольника. Расширения и совершенствование геометрического аппарата, сформированного в курсе планиметрии 9 класса. |
| сентябрь | Тема: Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вписанные и описанные фигуры. (4 ч) |
| Цели урока: повторение с учащимися вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей; закрепление навыков учащихся в применении при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей. |
| 1 | Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. | Организация совместной учебной деятельности. | Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы. | Знают вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей. (П) | Могут применять при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (И) | 1, 2, 4
сборник задач, тетрадь с конспектами. |
| 2 | Теорема о произведении отрезков хорд; теорема о касательной и секущей. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей. (П) | Могут применять при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей. Умеют составлять текст научного стиля. (И) | 1, 2, 4
тестовые материалы. |
| 3 | Сумма квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; теоремы о вписанных и описанных треугольниках. | Проблемные задания, индивидуальный опрос. | Индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач. | Знают теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; теоремы о вписанных и описанных треугольниках. Знают понятия вписанные и описанные многоугольники. Знают свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. (П) | Могут применять при решении задач теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; теоремы о вписанных и описанных треугольниках, многоугольники; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. (ТВ) | 1, 2, 4
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 4 | Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; теоремы о вписанных и описанных треугольниках. Знают понятия вписанные и описанные многоугольники. Знают свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. (П) | Могут применять при решении задач теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; теоремы о вписанных и описанных треугольниках. многоугольники; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. (ТВ) | 1, 2, 4
сборник задач, тетрадь с конспектами. |
| сентябрь | Тема: Решение треугольников. Четырехугольники. (4 ч) |
| Цели урока: повторение с учащимися признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; закрепление навыков учащихся в решении задач на применение признаков подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника, формул нахождения площадей и свойства четырехугольников. |
| 5 | Признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом. | Знают признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | Могут для решения задач применять признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (И) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 6 | Признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. | Организация совместной учебной деятельности. | Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы. | Знают признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | Могут для решения задач применять признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (И) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 7 | Свойства четырехугольников, нахождение площади четырехугольников. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают свойства четырехугольников и могут находить их площади. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. (П) | Могут применять при решении задач формулы нахождения площадей и свойства четырехугольников. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (ТВ) | 1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами. |
| 8 | Свойства четырехугольников, нахождение площади четырехугольников. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают свойства четырехугольников и могут находить их площади. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Могут применять при решении задач формулы нахождения площадей и свойства четырехугольников. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (ТВ) | 1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач. |
| октябрь | Тема: Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. (2 ч) |
| Цели урока: повторение с учащимися об аксиоматическом способе построения геометрии; закрепление навыков учащихся изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел. |
| 9 | Введение. Аксиоматический способ построения геометрии, основные фигуры в пространстве. | Проблемные задания, индивидуальный опрос. | Фронтальная, групповая. Фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач. (П) | Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел. (И) | 1, 2
Слайд – лекция «Аксиомы стереометрии». |
| 10 | Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). | Организация совместной учебной деятельности. | Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, знают формулировки аксиом стереометрии, умеют применять их для решения простейших задач. (П) | Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел. (ТВ) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| октябрь | Тема: Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. (2 ч) |
| Цели урока: повторение с учащимися формулировки следствий; закрепление навыков учащихся в применении необходимой аксиомы или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполнении простейших геометрических построений. |
| 11 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | Проблемные задания, индивидуальный опрос. | Фронтальная, групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы. | Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей. (Р) | Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения. (И) | 1, 2
Слайд – лекция «Аксиомы стереометрии». |
| 12 | Элементарные построения в пространстве, способы построения плоскостей. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают формулировки следствий, умеют проводить доказательные рассуждения и применять их для решения задач, имеют представление об элементарных построениях в пространстве, знают три способа построения плоскостей. (П) | Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения. (ТВ) | 1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами. |
| Параллельность прямых и плоскостей. (16 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для: Формирования понимания основных понятий стереометрии, свойств пространственных фигур, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Овладения геометрическими знаниями о параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. |
| октябрь | Тема: Параллельность прямых, прямой и плоскости. (4 ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися о параллельных прямых в пространстве, о формулировках основных теорем о параллельности прямых; овладение навыками и умениями использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач; формирование умения доказывать и распознавать в конкретных условиях основные теоремы и их следствия, применять теоремы к решению задач. |
| 13 | П.4, П.5 Определение параллельных прямых в пространстве. | Организация совместной учебной деятельности. | Фронтальная, групповая. Фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач. (Р) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 14 | П.6 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач. (П) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (И) | 1, 2
Слайд – лекция: Параллельность прямой и плоскости. |
| 15 | Основные теоремы о параллельности прямых. | Проблемные задачи. | Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач. (П) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач. Умеют проводить самооценку собственных действий. (ТВ) | 1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами. |
| 16 | Решение задач на применение свойств параллельности прямых. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают определение параллельных прямых в пространстве, формулировки основных теорем о параллельности прямых, умеют их доказывать и распознавать в конкретных условиях, применять теоремы к решению задач. (П) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| ноябрь | Тема: Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. (4 ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися о пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых, об угле между прямыми в пространстве; овладение навыками и умениями использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач; формирование умения используя понятие угол между прямыми в пространстве, решать задачи. |
| 17 | П.7, П.8, П.9 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач. | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. (Р) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве. (И) | 1, 2
Слайд – лекция: Взаимное расположение прямых в пространстве. |
| 18 |
| Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве. (И) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 19 |
| Организация совместной учебной деятельности. | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (П) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространств. (ТВ) | 1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач. |
| 20 |
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве Могут отделить основную информацию от второстепенной информации.
(П) | Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве. (ТВ) | 1, 2
тестовые материалы. |
| ноябрь | Тема: Параллельность плоскостей. (2 ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися о признаках параллельности плоскостей; овладение навыками и умениями применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач; формирование умения формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. |
| 21 | П.10 Параллельность плоскостей, признаки и свойства. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная, индивидуальная. составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач. | Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. (Р) | Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (И) | 1, 2
Слайд – лекция: Параллельность двух плоскостей. |
| 22 | П.11 Свойства параллельных плоскостей. | Проблемные задачи. | Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом. | Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П) | Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (ТВ) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| ноябрь | Тема: Тетраэдр и параллелепипед. (4 ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися пространственных телах; овладение навыками и умениями решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра; формирование умения решать простейшие задачи на нахождение элементов параллелепипеда. |
| 23 | П.12 Представление о правильных многогранниках: тетраэдр. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы. | Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел.
Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (Р) | Могут решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. (И) | 1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами. |
| 24 | П.13 Параллелепипед. Вершины, ребра, грани многогранника. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная, групповая. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Могут отличать тетраэдр от других видов пространственных тел.
Знают определение тетраэдра, всех его элементов. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П) | Могут решать простейшие задачи на нахождение элементов тетраэдра. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. (И) | 1, 2
тестовые материалы. |
| 25 |
| Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом. | Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Умеют проводить самооценку собственных действий. (Р) | Умеют применять их при решении задач все свойства параллелепипеда. Формирование умения составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (ТВ) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 26 | П.14 Задачи на построение сечений. | Организация совместной учебной деятельности. | Индивидуальная, групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Могут узнавать параллелепипед среди множества многогранников, знают определение параллелепипеда, основных его элементов, знать свойства параллелепипеда. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. (П) | Умеют применять их при решении задач все свойства параллелепипеда. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. (ТВ) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| декабрь | Зачет № 1. |
| Цель урока обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Параллельность прямых, прямой и плоскости; Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми; Параллельность плоскостей; Тетраэдр и параллелепипед. |
| 27 | Зачет № 1 «Параллельность прямых и плоскостей». | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения. | Индивидуальное
решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей. | Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей. | 4
проблемные дифференцированные задания. |
| декабрь | Контрольная работа № 1. |
| Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Параллельность прямых, прямой и плоскости; Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми; Параллельность плоскостей; Тетраэдр и параллелепипед. |
| 28 | Контрольная работа № 1 «Параллельность прямых и плоскостей». | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения. | Индивидуальное
решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют: понимания основных элементов стереометрии, пространственных фигур, параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей. | Учащиеся могут свободно пользования свойствами параллельности прямых и плоскостей. | 4
дифференцированные контрольно-измерительные материалы. |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17ч)
Основные цели: создать условия учащимся для: Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах Обобщения и систематизации знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных из курса планиметрии. Овладения умением ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах. Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии. |
| декабрь | Тема: Перпендикулярность прямой и плоскости. (5 ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися об угле между прямыми различно расположенных в пространстве; овладение навыками и умениями находить углы между элементами многогранника; формирование умения решать задачи, используя ортогональное проектирование. |
| 29 | П.15 Перпендикулярность прямых. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная.. Построение алгоритма действия,
ответы на вопросы. | Могут найти угол между прямыми различно расположенных в пространстве. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. (Р) | Могут находить углы между элементами многогранника. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (И) | 1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами. |
| 30 | П.16 Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Фронтальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта. | Могут найти угол между прямыми, различно расположенных в пространстве. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. (Р) | Могут находить углы между элементами многогранника. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. (И) | 1, 2, 3
тестовые материалы. |
| 31 | П.17 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. | Организация совместной учебной деятельности. | Групповая. Составление опорного конспекта и работа с ним,
работа со сборником задач. | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) | Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 32 | П.18 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная, групповая, работа с демонстрационным материалом. | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Могут заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П) | Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля. (ТВ) | 1, 2
тестовые материалы. |
| 33 |
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. (ТВ) | Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. (ТВ) | 1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами. |
| январь | Тема: Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. (6 ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися о перпендикуляре и наклонной; овладение навыками и умениями решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах; формирование умения находить задачи, в которых применяется теорема о трех перпендикуляров. |
| 34 | П.19 Расстояние от точки до плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние между двумя параллельными плоскостями. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач. | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (Р) | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. (И) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 35 | П.20 Теорема о трех перпендикулярах. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Фронтальная, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий. (Р) | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (И) | 1, 2
тестовые материалы. |
| 36 | П.21 Угол между прямой и плоскостью. | Организация совместной учебной деятельности. | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Могут е работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. (П) | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. ( И) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 37 |
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника. (П) | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге. (ТВ) | 1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач. |
| 38 |
| Организация совместной учебной деятельности. | Групповая, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач. | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного. (ТВ) | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (ТВ) | 1, 2
тестовые материалы. |
| 39 |
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная, работа с демонстрационным материалом. | Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. (ТВ) | Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (ТВ) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| февраль | Тема: Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. (4ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися о понятии двугранный угол, о признаке перпендикулярности двух плоскостей; овладение навыками и умениями решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. |
| 40 | П.22 Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная, индивидуальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. (Р) | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. (И) | 1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами. |
| 41 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикуляров. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Фронтальная, работа с демонстрационным материалом. | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют аргументировано отвечать, приведение примеров. (П) | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. (И) | 1, 2
тестовые материалы. |
| 42 | П.23 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. | Организация совместной учебной деятельности. | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки. (П) | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. (ТВ) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 43 | П.24 Прямоугольный параллелепипед. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять. (ТВ) | Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог. (ТВ) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| февраль | Зачет № 2. |
| Цель урока обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Перпендикулярность прямой и плоскости; Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью; Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. |
| 44 | Зачет № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения. | Индивидуальное
решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют: систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, обобщают и систематизируют знания о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии. | Учащиеся могут свободно ввести понятие перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойства. Рассмотреть ортогональное проектирование и его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах. | 4
проблемные дифференцированные задания. |
| февраль | Контрольная работа № 2. |
| Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Перпендикулярность прямой и плоскости; Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью; Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. |
| 45 | Контрольная работа № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения. | Индивидуальное
решение контрольных заданий. | Учащихся обобщают и систематизируют знания о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии. | Учащиеся могут свободно рассмотреть ортогональное проектирование и его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах. | 4
дифференцированные контрольно-измерительные материалы. |
| Многогранники. (11 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для: Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. |
| март | Тема: Понятие многогранника. Призма. (3 ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися о том, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, о теореме Эйлера, Эйлеровой характеристике; овладение навыками и умениями использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; формирование умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте. |
| 46 | П.25, П.26 Представление о правильных многогранниках. Геометрическое тело. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач. | Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге. (Р) | Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; выполнять чертежи по условиям задач. (И) | 1, 2
тестовые материалы. |
| 47 | П.27 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Имеют представление о многогранниках, различают виды многогранников, знают определение призмы, ее элементов, различают виды призм. (П) | Имеют представление о теореме Эйлера, Эйлеровой характеристике. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. (И) | 1, 2
Слайд – лекция «Выпуклые многогранники». |
| 48 | Прямая и наклонная призма. Правильная призма. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Имеют представление о площади поверхности призмы (боковой и полной), знают формулу вычисления площади поверхности призмы. Владеют основными видами публичных выступлений. (П) | Отличают наклонную призму от других видов призм, знают основные ее свойства, формулу для вычисления площади боковой поверхности, умеют ее использовать при решении. (ТВ) | 1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач. |
| март | Тема: Пирамида. (4 ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися о пирамиде, о их видах; овладение навыками и умениями проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач; формирование умения использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. |
| 49 | П.28 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная, индивидуальная. Фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. (Р) | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. (И) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 50 | П.29, П.30 Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения. | Фронтальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач. | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П) | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут правильно оформлять работу, отражение в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы. (И) | 1, 2
тестовые материалы. |
| 51 | Решение задач на применение свойств пирамид. | Организация совместной учебной деятельности. | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. (П) | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог. (ТВ) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 52 | Решение задач ЕГЭ на применение свойств пирамид. | Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Имеют представление о виде многогранников – пирамиде, знают определение и виды пирамиды, умеют характеризовать правильные пирамиды, знают и описывают их свойства. (П) | Знают дополнительные свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра, равные апофемы. Могут оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге. (ТВ) | 1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач. |
| апрель | Тема: Правильные многогранники. (2 ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников; овладение навыками и умениями изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам; формирование умения работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге. |
| 53 | П.31Понятие симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная, индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,
работа со сборником задач. | Имеют представление о правильных многогранниках, знают виды правильных многогранников. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами. (Р) | Могут объяснить ограниченное количество видов правильных многогранников. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. (И) | 1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами. |
| 54 | П.32, П.33 Представления о правильных многогранниках (куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Элементы симметрии правильных многогранников. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Групповая. Решение качественных задач. | Могут четко различать виды многогранников, знают характерные их свойства, умеют изображать их на чертежах и решать задачи с многогранниками. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге. (П) | Могут изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам. Отражение в творческой работе своих знаний, могут сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы. (ТВ) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| апрель | Зачет № 3. |
| Цель урока обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Понятие многогранника. Призма; Пирамида; Правильные многогранники. |
| 55 | Зачет № 3 «Многогранники». | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на теоретическом зачете. | Учащиеся могут свободно применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин на теоретическом зачете. | 4
проблемные дифференцированные задания. |
| апрель | Контрольная работа № 3. |
| Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Понятие многогранника. Призма; Пирамида; Правильные многогранники. |
| 56 | Контрольная работа № 3 «Многогранники». | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют: систематические сведения о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранники на практической работе. | Учащиеся могут свободно применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы , а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин на практической работе. | 4
дифференцированные контрольно-измерительные материалы. |
| Векторы в пространстве. (6 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для: Обобщения и систематизации сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии. Расширения понятие вектора в пространстве, ввести правила действий над векторами в пространстве. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. |
| апрель | Тема: Понятие вектора в пространстве. (1ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися о векторе; овладение навыками и умениями изображать векторы. |
| 57 | П.34, П.35 Векторы Равенство векторов. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом. | Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (Р) | Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (П) | 1, 2
тестовые материалы. |
| апрель | Тема: Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (2ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися о правилах нахождения суммы и разности векторов; овладение навыками и умениями применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений. |
| 58 | П.36, П.37 Сложение векторов. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (Р) | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формулировать полученные результаты. (И) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| 59 | П.38 Умножение вектора на число. | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Групповая. Решение качественных задач. | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. (П) | Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. (ТВ) | 1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами. |
| май | Тема: Компланарные векторы. (2 ч) |
| Цели урока: формирование представлений учащимися о компланарных векторах; овладение навыками и умениями выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам. |
| 60 | П.39 Компланарные векторы. | Лекция, демонстрация
слайдов. | Фронтальная, индивидуальная. Фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам. (Р) | Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Владеют основными видами публичных выступлений. (И) | 1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач. |
| 61 | П.40 Правило параллелепипеда. Разложение по трем некомпланарным векторам. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения. | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам. (П) | Применяют векторный метод при решении геометрических задач, прослеживают связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (ТВ) | 1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы. |
| май | Зачет № 4. |
| Цель урока обобщить и систематизировать теоретические знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Понятие вектора в пространстве; Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число; Компланарные векторы. |
| 62 | Зачет №4: «Векторы в пространстве». | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся обобщают и систематизируют сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии на теоретическом зачете. | Учащиеся могут свободно расширить
понятие вектора на пространство, ввести правила действий над векторами в пространстве на теоретическом зачете. | 4
дифференцированные контрольно-измерительные материалы. |
| Обобщающее повторение курса геометрии за 10 класс. (4 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для: |
| май | Тема: Параллельность прямых и плоскостей. (1 ч) |
| Цели урока: повторение с учащимися понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости; обобщение и систематизация учащимися решения задач на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. |
| 63 | Параллельность прямых и плоскостей. | Организация совместной учебной деятельности. | Групповая, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Умеют использовать понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (П) | Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (ТВ) | 5
Сборник
ЕГЭ. |
| май | Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей. (1 ч) |
| Цели урока: повторение с учащимися понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве; перпендикулярность прямых; перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; могут использовать теорему о трех перпендикулярах; обобщение и систематизация учащимися решения задач на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. |
| 64 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | Организация совместной учебной деятельности. | Групповая. Решение качественных задач. | Умеют использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве; перпендикулярность прямых; перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; могут использовать теорему о трех перпендикулярах. (П) | Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, могут правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию. (ТВ) | 5
Сборник
ЕГЭ. |
| май | Тема: Многогранники. (1 ч) |
| Цели урока: повторение с учащимися решения задач на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр); обобщение и систематизация учащимися составление алгоритмов решения различных задач. |
| 65 | Многогранники. | Организация совместной учебной деятельности. | Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта. | Умеют решать задачи на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение. (П) | Умеют решать задачи на многогранниках. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды. (ТВ) | 5
Сборник
ЕГЭ. |
| май | Тема: Векторы в пространстве. (1 ч) |
| Цели урока: повторение с учащимися правила преобразования векторов в пространстве, могут находить сумму нескольких векторов; обобщение и систематизация учащимися решения векторных задач. |
| 66 | Векторы в пространстве. | Организация совместной учебной деятельности. | Групповая, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. | Знают все правила преобразования векторов в пространстве, могут находить сумму нескольких векторов. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (П) | Применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. (ТВ) | 5
Сборник
ЕГЭ. |
| май | Итоговая контрольная работа. (2 ч) |
| Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса. |
| 67-68 |
| Самостоятельное планирование и проведение исследования решения. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. | 4
проблемные дифференцированные задания. |
2 169
23 258 
