Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Соленоозерная средняя школа №12

Рабочая программа по

алгебре и началам анализа

11 класс

^{на 2017-2018 учебный год}

Составитель: Дубровская А.Н. – учитель математики и информатики

с.Соленоозерное, 2017

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса составлена на основе документов:

1. федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказом Министерства образования и науки РФ№ 1089 от 05.03.2004 года);

2. письма Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

3. образовательной программы МБОУ Соленоозерная СШ № 12, утвержденной приказом № 237 от 01.09.17 г;

4. положения МБОУ Соленоозерная СШ № 12 «О порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)», утвержденного приказом № 73 от 26.08.16 г.

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса составлена с учетом авторской программы по алгебре и началам математического анализа для 11 класса (базовый уровень), автор А.Г.Мордкович, 2009г. и с опорой на «Примерную программу среднего (полного) общего образования математике базовый уровень» (утверждена приказом Минобразования Рос­сии от 09.03.04. № 1312).

Рабочая программа рассчитана на 99 часов (из расчета 3 часа в неделю). Из которых 6 часов предусмотрено на проведение контрольных работ.

Общая характеристика предмета:

Алгебра и начала математического анализа - один из важнейших компонентов математического образования, направленный на:

- систематизацию сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой суммой знаний, но и системой соответствующих умений и навыков, как процесс овладения компетенции.   Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• Развития логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• Овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Учебно-методический комплект:

Учебник, Алгебра и начала математического анализа 10-11 Часть I , II А.Г.Мордкович, Мнемозина 2012 год соответствует Федеральному перечню использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

Особенности преподавания учебного предмета в данном классе

В данном классе 5 учащихся: на 4 и 5 занимаются двое и трое учащихся с очень низкой мотивацией, которые имеют оценку «3».

Программа также предусматривает включение элементов регионального компонента до 10 % от общего количества часов, путем вкрапления в уроки.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

Повторение курса алгебры 10 класса (6 часов)

Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства. Преобразование тригонометрических выражений. Производная. Исследование функции с помощью производной.

Степени и корни. Степенные функции (23 часа)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=_ их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (25 часа)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (10 часов)

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.  Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля . Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (19 часов).

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Итоговое повторение (6 часов)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 11 КЛАССОВ.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследо­ванию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой мате­матике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающе­го мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразо­вания буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометриче­ские функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле¹ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, исполь­зуя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на моно­тонность, находить наибольшие и наименьшие значения функ­ций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использовани­ем первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-эконо­мических и физических, на наибольшие и наименьшие значе­ния, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригоно­метрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества реше­ний простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебо­ра, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Практические занятия

1. Контрольная работа №1 по теме «Корень n-ой степени и его свойства».

1. Контрольная работа №2 по теме «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».

1. Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства».

1. Контрольная работа №4 по теме « Первообразная и интеграл».

1. Контрольная работа № 5 Элементы мат.статистики, теории вероятностей.

1. Контрольная работа №6 Уравнения и неравенства.

Календарно-тематическое планирование

Источники информации

Литература для учителя:

1. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый уровень) Часть1 А.Г.Мордкович. Москва. Мнемозина. 2013

2. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый уровень) Часть2 А.Г.Мордкович. Москва. Мнемозина. 2013.

3. Алгебра и начала анализа. 11 класс: Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича/ Авт.-сост. Т.И. Купорова. – Волгоград: Учитель, 2005.

4. Электронный ресурс (диск). Алгебра 10 класс, 48 видеоуроков, 48 презентаций и 40 тестов, 2014 год, ООО «Компэду». Videouroki.net.

Литература для учащихся:

1. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый уровень) Часть1 А.Г.Мордкович. Москва. Мнемозина, с 2009 г.

2. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый уровень) Часть2 А.Г.Мордкович. Москва. Мнемозина, с 2009 г.

Средства обучения

1. Компьютер.

2. Видеопроектор.

3. Линейка.

4. Циркуль.

5. Транспортир.