Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 70 часов из расчета 2 часа в неделю.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2013 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина 2013 г.;
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенные функции, их свойства и графики.
умение работать по алгоритмам.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
обратной дифференцированию, научить применять первообразную к вычислению площади криволинейной трапеции.
математическую речь.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
№ п\п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Требования к уровню подготовки обучающихся | Компетенции, полученные при выходе из темы | Оборудование | Дата проведения |
план | факт |
Общеучебные цели: Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический. Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. Создать условия для плодотворного участия в работе группы; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации Общепредметные цели: Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности. Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса Тема раздела Повторение курса 10 класса (4 ч.) Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа 10 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начал анализа 10 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математик |
1 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | поисковый | Фронтальный опрос, решение упражнений | Умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие. (Р) | Учащиеся умеют применять формулы тригонометрии для решения прикладных задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | | |
2 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории | Умеют решать тригонометрические уравнения с использованием различных формул тригонометрии и различных методов решения | Применяют рациональные способы при решении тригонометрические уравнений, применяют основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | | |
3 | Производная, ее применение для исследования функции на монотонность, для нахождения наибольшего и наименьшего значений | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Умеют находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. | Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность | Раздаточные дифференциальные материалы. | | |
4 | Вводный контроль | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний | Решение контрольных заданий | Учащиеся демонстрируют знания о тригонометрических функциях и их свойствах, о решении тригонометрических уравнений и неравенств, о производной и ее применении. | Учащиеся могут пользоваться понятиями при решении сложных задач. | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы. | | |
| Степени и корни. Степенные функции | Количество часов | 15 |
5 | Понятие корня n- ой степени из действительного числа | 1 | Комбинированный | Решение задач, ответы на вопросы | Знают определение корня, его свойства, умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы | Знают определение корня, его свойства, умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы | Сборник задач | | |
6 | Функции их свойства, графики | 1 | Комбинированный | Работа с книгой | Имеют представление, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (Р) | Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют вступать в речевое общение. (П) | Сборник задач, тетрадь с конспектами | | |
7 | Функции их свойства, графики | 1 | Проблемный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Знают и умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график | Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме | Раздаточные дифференцированные материалы | | |
8 | Свойства корня n- ой степени | 1 | Проблемный | Проблемные задачи | Имеют представление о свойствах корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | Умеют применять свойства корня n- ой степени | Сборник задач | | |
9 | Свойства корня n- ой степени | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действий | Знают свойства корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | Умеют применять свойства корня n- ой степени на творческом уровне | Раздаточные дифференцированные материалы | | |
10 | Свойства корня n- ой степени | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действий | Знают свойства корня n- ой степени. Умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | Умеют применять свойства корня n- ой степени на творческом уровне | Раздаточные дифференцированные материалы | | |
11 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | Опорные конспекты учащихся | | |
12 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Поисковый | Работа с тестовыми материалами | Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | тестовые материалы | | |
13 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Учебный практикум | Практикум. Решение задач, работа с тестом, книгой | Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (Р) | Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | Сборник задач | | |
14 | Контроль знаний по теме «Степени и корни». | 1 | Урок контроля знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | У владеют навыками самоанализа и самоконтроля | Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | Дифференцированные материалы | | |
Степени с рациональным показателем | Количество часов | 5 | |
15 | Понятие степени с рациональным показателем | 1 | Комбинированный | Практикум | Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя, описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и поведение и свойства функций | Знают свойства функций, могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Дифференцированные материалы | | |
16 | Понятие степени с рациональным показателем | 1 | Проблемный | Практикум | Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя, описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и поведение и свойства функций | Знают свойства функций, могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Дифференцированные материалы | | |
17 | Степенные функции ,их свойства и графики | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания | Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме | Учащиеся применяют знания и умения по теме. Используют для решения справочную литературу | Сборник задач | | |
18 | Степенные функции ,их свойства и графики | 1 | Урок коррекции знаний | Индивидуальная работа | Учащиеся демонстрируют знания о корне, его свойствах, свойства функции, о степенных функциях и их свойствах | Учащиеся применяют знания и умения по теме. | Дифференцированные материалы | | |
19 | Контроль знаний по теме «Степенные функции». | 1 | Урок контроля знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | Умеют преобразовывать степени с рациональным показателем в корень n- ой степени и наоборот, умеют строить графики степенных функций , знают их свойства (П) | Дифференцированные материалы | | |
Показательная функция | Количество часов | 11 |
20 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции | Умеют применять свойства функции при решении задач творческого уровня. Умеют описывать ее свойства | Слайд-лекция «Показательная функция» | | |
21 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Могут использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом | Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции | Дифференцированные материалы | | |
22 | Показательные уравнения | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о показательном уравнении и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы | Умеют решать показательные уравнения, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Слайд-лекция «Показательные уравнения» | | |
23 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом. | Тестовые материалы | | |
24 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнения | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом. | Тестовые материалы | | |
25 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом | Знают определение показательного уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, могут строить схематический график любой показательной функции и использовать его для решения уравнения | Могут свободно использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим способом. | Тестовые материалы | | |
26 | Показательные неравенства | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы, используют графический метод | Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Опорные конспекты | | |
27 | Показательные неравенства | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Знают о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства , их системы, используют графический метод | Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Опорные конспекты | | |
28 | Показательные неравенства | 1 | Поисковый | Практикум, фронтальный опрос | Знают о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства , их системы, используют графический метод | Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Сборник задач | | |
29 | Показательные неравенства | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства , их системы, используют графический метод | Умеют решать показательные неравенства, их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов | Раздаточный материал | | |
30 | Контроль знаний по теме «Показательная функция». | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Знают свойства показательной функции, умеют решать показательные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Тестовые материалы | | |
Логарифмические функции. | Количество часов | 14 |
31 | Понятие логарифма | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о логарифмической функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой логарифмической функции | Умеют применять свойства логарифмической функции при решении задач творческого уровня. Умеют описывать ее свойства | Слайд-лекция «Понятие логарифма» | | |
32 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Интерактивная доска | | |
33 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Интерактивная доска | | |
34 | Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических выражений | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. работа с демонстрационным материалом | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Интерактивная доска | | |
35 | Свойства логарифмов. Упрощение логарифмических выражений | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Знают свойства логарифмов и применяют их для упрощения выражений | Умеют применять свойства логарифмов для упрощения выражений | Разноуровневые задания | | |
36 | Логарифмические уравнения | 1 | Поисковый | Практикум, фронтальный опрос | Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду | Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Слайд-лекция «Методы решения логарифмических уравнений» | | |
37 | Логарифмические уравнения | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Знают представление о методах решения логарифмическом уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению | Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Сборник задач | | |
38 | Логарифмические уравнения | 1 | Поисковый | Проблемные задачи, работа с раздаточным материалом | Знают представление о методах решения логарифмическом уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению | Умеют решать простейшие логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов | Сборник задач | | |
39 | Логарифмические неравенства | 1 | Поисковый | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Имеют представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных | Умеют решать логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. | Слайд-лекция «Методы решения логарифмических неравенств» | | |
40 | Логарифмические неравенства | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, работа с раздаточным материалом | Знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных | Умеют решать логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств | Сборник задач | | |
41 | Переход к новому основанию логарифма | 1 | Поисковый | Проблемные задачи, работа с раздаточным материалом | Знают, как применить логарифмические формулы и преобразованию выражений | Умеют преобразовывать логарифмические выражения | Дифференцированные материалы | | |
42 | Дифференцирование показательной функции | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос | Имеют представления о формулах для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. | Тестовые материалы | | |
43 | Дифференцирование логарифмической функции | 1 | Поисковый | Работа в парах | Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций | Дифференцированные тестовые материалы | | |
44 | Контроль знаний по теме «Логарифмическая функция». | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Знают формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные показательной и логарифмической функций | Умеют применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций | Тестовые материалы | | |
Первообразная и интеграл | Количество часов | 8 |
45 | Первообразная | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Имеют представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах. | Сборник задач | | |
46 | Неопределенный интеграл | 1 | Практикум | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | Знают понятия первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах | Опорные конспекты | | |
47 | Неопределенный интеграл | 1 | Поисковый | Отработка алгоритма действий | Знают понятия первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы | Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах | Сборник задач | | |
48 | Определенный интеграл | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о формуле Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах. | Слайд-задача «Задача о площади криволинейной трапеции» | | |
49 | Определенный интеграл | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных задачах | Тестовые задачи | | |
50 | Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла | 1 | Проблемный | Построение алгоритма действия | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах. | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в более сложных задачах | Раздаточный материал | | |
51 | Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла | 1 | Комбинированный | Отработка алгоритма действий | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в сложных задачах | Раздаточный материал | | |
52 | Контроль знаний по теме «Первообразная интеграл». | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Знают формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в разных задачах | Умеют применять о формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади фигуры в сложных задачах | Тестовые материалы | | |
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | Количество часов | 10 |
53 | Статистические методы обработки информации | 1 | Практикум | Работа с раздаточным материалом | Знают понятия: Знакомы со способами представления информации | Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни | Опорные конспекты | | |
54 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Имеют представления о вероятности | Учащиеся решают вероятностные задачи, используя формулу вероятности | Сборник задач | | |
55 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | Комбинированный | Работа с раздаточным материалом | Имеют представления о вероятности | Учащиеся решают вероятностные задачи, используя формулу вероятности | Сборник задач | | |
56 | Сочетания и размещения | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Знакомы с понятиями: общий ряд данных, понятия факториала, множества элементов | Учащиеся решают задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, треугольник Паскаля | Слайд-лекция «Статистические методы обработки информации | | |
57 | Сочетания и размещения | 1 | Поисковый | Работа с раздаточным материалом | Знакомы с понятиями: общий ряд данных, понятия факториала, множества элементов | Учащиеся решают задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, треугольник Паскаля | Опорные конспекты | | |
58 | Формула бинома Ньютона | 1 | Поисковый | Работа в парах | Имеют представления о многочленах n- степени, знают формулы сокращенного умножения | Умеют раскладывать двучлен n-степени по формуле бинома Ньютона | Раздаточный материал | | |
59 | Случайные события и их вероятности | 1 | Поисковый | Работа в парах | Имеют представления о случайных событиях и их вероятности | Решают вероятностные задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Раздаточный материал | | |
60 | Случайные события и их вероятности | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Имеют представления о случайных событиях и их вероятности | Решают вероятностные задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Раздаточный материал | | |
61 | Решение задач | 1 | Исследовательский | Работа в парах | Имеют представления о вероятности, многочленах n- степени, о случайных событиях и их вероятности | Учащиеся решают: вероятностные задачи, используя формулу вероятности, задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Раздаточный материал | | |
62 | Контроль знаний по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей». | 1 | Урок контроля | Контрольная работа | Имеют представления о вероятности, многочленах n- степени, о случайных событиях и их вероятности | Учащиеся решают: вероятностные задачи, используя формулу вероятности, задачи по нахождению числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний из n-элементов, задачи, используя знания о вероятности случайных событий, о вероятности суммы событий | Дифференцированные задания | | |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | Количество часов | 8 |
63 | Равносильность уравнений | 1 | Комбинированный | Решение задач, работа с книгой | Имеют представление о равносильности неравенств. Знают основные теоремы равносильности | Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности | Дифференцированные задания | | |
64 | Общие методы решения уравнений | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, отработка алгоритма | Имеют представления о возможных потерях или приобретении корней и путях исправления данных ошибок | Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности | Дифференцированные задания | | |
65 | Равносильность неравенств | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, отработка алгоритма | Умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений | Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок | Дифференцированные задания | | |
66 | Уравнения и неравенства с модулями | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос | Имеют представление о решении уравнений и неравенств с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение | Знают и могут использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем | Слайд-лекция «Уравнения и неравенства с модулем» | | |
67 | Уравнения и неравенства со знаком радикала | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос | Имеют представления об основном методе решения иррациональных уравнений и неравенств -методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также введение новой переменной | Знают и могут использовать метод решения иррациональных уравнений и неравенств -методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также введение новой переменной | Слайд-лекция «Иррациональные уравнения и неравенства» | | |
68 | Доказательство неравенств | 1 | Комбинированный | Работа с текстом, книгой | Имеют представление, как можно доказывать неравенства с помощью определения от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, синтетическим методом | Знают и могут использовать для доказательства неравенства с помощью определения от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, синтетическим методом | Дифференцированные задания | | |
69 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | Проблемный | Решение задач | Имеют представления о решении уравнений и неравенств с двумя переменными. Учащиеся умеют изображать на плоскости множества решений уравнений и неравенств | Знают и умеют решать уравнения и неравенства с двумя переменными | Раздаточные материалы | | |
70 | Системы уравнений | 1 | Проблемный | Решение задач | Знают, как графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений | Умеют применять различные способы при решении систем уравнений | Слайд-лекция «Системы уравнений» | | |