Пути перемещения

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

Две геометрические фигуры называются равными, если

их можно совместить наложением.

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

2

ВM – биссектриса угла АВО.

Доказать: АВС = ОВС

После доказательства равенства треугольников проверим наложением , что треугольники равны. Это полезно для развития пространственного воображения. Часто дети не могут указать в треугольниках соответственно равные стороны и равные углы.

Потребовалось задать очень точную анимацию Перемещение.

B

С

О

М

А

Сложение векторов. Правило треугольника.

В работе с векторами задать точную анимацию перемещения очень сложно. При конструировании таких модулей я использую дополнительные «рабочие» векторы, которые после окончания работы удаляются..

Подробно познакомиться с этим приемом можно изучив материал занятия.

С

a +

c

a

А

c

a

http://animashky.ru/flist/obtransp/3/34.gif

В

!

c

АВ + ВС =

АС

4

a+c+m+n

Удалив «рабочие» векторы получим слайд, демонстрирующий свойства сложения.

n

m

a

m

n

c

c

a

5

Сложение коллинеарных векторов рассмотрим на примере из физики.

v по теч.

v соб

v теч

v теч

6

v пр. теч.

v соб

v теч

v теч

7

v пр. теч. = 0

v соб

v теч

v теч

8

Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и не компланарными.

На рисунке изображен параллелепипед.

Являются ли векторы ВВ 1 ,

ОD и ОЕ компланарными?

B 1

D

C

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

Е

В

О

А

9

Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит плоскости квадрата. Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые. МАD =45 0.

Найдите угол между прямыми МА и ВС.

М

МА, ВС

= МА, АD

= МАD

BC II AD

B

А

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

С

D

10

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Площадь поверхности данной фигуры будет равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

4

2

1

1

4

5

Открытый банк заданий ЕГЭ по математике. http://mathege.ru/or/ege/Main.html

Конечно, кто это заметит, получит правильный ответ быстрее, чем тот, кто будет считать площадь каждой «стенки» этого многогранника…

1

2

1

В 9

х

3

х

1

0

11

Диаметр

Длина окружности примерно в раза больше её

диаметра.

22

Число называют Архимедово число.

7

Можно сделать клик на кнопку «Показать» несколько раз.

Для конструирования динамической модели потребовалась точная анимация Перемещение .

Показать

12

Применяя данный модуль на уроке и управляя презентацией с помощью дистанционной мыши, учитель получает дополнительное время для индивидуальной работы с обучающимися.

l

B

А

a

C

b

Через вершины А, В и С проведите прямые a , b , с

параллельные l .

c

Для демонстрации решения задачи потребовалась точная анимация Перемещение .

12

y

A (3;5)

–

B (5;4)

(3;5)

A

(0;5)

T

AB{2;-1}

(5;4)

B

ON{3;2}

Радиус-вектор

N

(3;2)

P (2;-1)

x

–

О

C (4;-4)

(-4;0)

R

1

P

(2;-1)

Пример слайда с ошибками. Ошибки запланированы, обучающиеся их должны «поймать». Для исправления ошибок используется анимация Перемещение.

Одновременно показывается возможная запись для удобного вычисления координат вектора: из координаты конца вектора вычитаем соответствующую координату начала вектора.

PC{2;-3}

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

R (-4;0)

–

D

(-3;-4)

T (0; 5)

C

(4;-4)

TR{-4;-5}

OD{-3;-4}

Радиус-вектор

14