Пропорции, 6 кл

Тема: Пропорции.

Класс: 6 класс

Автор: Калюжная Наталья Владимировна

Тип урока: открытие нового знания

Метод: технология дифференцированного обучения

Цели:

Предметные: научиться пра­вильно читать, записывать про­порции; опре­делять крайние и средние члены; составлять про­порцию издан­ных отношений (чисел)

Личностные: формирование познавательно­го интереса

Метапредметные: овладение логическими действиями сравнения, анализа, обобщения, классификации; формирование способности контролировать, корректировать и оценивать действия: развитие умения слушать и вступать в диалог, сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

План урока

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель проверяет на листе заполнение оценок (самооценки домашнего задания). Ученики настраиваются на работу.

II. Проверочная работа

раздать индивидуальные проверочные карточки (ИПК) на 4 варианта по схеме:

говорим о критериях оценки:

“Первые три задания – оценка “три” (минимальный уровень); четыре задания – оценка “4” (общий уровень); пять заданий – оценка “5” (продвинутый уровень).

проверяем первые четыре карточки разных вариантов, далее проверяют эти ребята – консультанты.

Проводится коррекция знаний: повторяются правила перевода смешанных дробей в обыкновенные и правила действий над обыкновенными дробями. Вопросы задаются тем ребятам и на те правила, в которых они допустили ошибки.

III. Вводное повторение

Учитель: А теперь ответьте на такие вопросы: как называется результат сложения, вычитания, умножения, деления?

(Ответы: сумма, разность, произведение, частное).

– Еще раз обращаю ваше внимание, что на уроках математики мы говорим на математическом языке, языке математических терминов.

IV. Объяснение новой темы “ПРОПОРЦИЯ”

Учитель: А теперь решим такую задачу:

“Роза уплатила 39 рублей за 1,5 кг конфет, Нина 52 рубля за 2 кг конфет. По одинаковой ли цене были куплены конфеты?”

Учитель показывает на альбомном листе краткую запись:

– Как это узнать?

Ученики: 39 : 1,5 = 52 : 2 (26 р.)

Учитель: Прочтите эту запись на математическом языке.

Ученики: Равенство двух частных (как вариант “равенство двух делений”).

Учитель: Так вот, ребята, равенство двух частных – пропорция.

V. Закрепление темы [1]

На доске несколько равенств:

Учитель: Какие из них являются пропорцией? Объясните.

В буквенном виде пропорция записывается следующим образом:

или ,

где a и d называются крайними членами, а b и c – средними.

Учитель: перемножьте в тех равенствах, которые являются пропорцией крайние члены; теперь средние. Какой сделаем вывод?

Запишите: произведение крайних членов равно произведению средних членов – это основное свойство пропорции.

Свойство можно применять в заданиях, где нужно:

1) доказать, что это пропорция;

2) решать уравнения вида, , 2 : х = 6 : 3;

3) решать задачи на две величины:

Например: “Для изготовления варенья из ягод нужно взять 3 кг сахара на каждые 4 кг ягод. Сколько сахара потребуется, чтобы сварить варенье из 10 кг ягод?”

(из ж. “Математика в школе” № 6/1985, стр. 40)

Получается пропорция: ; х = ; х = 7,5.

Ответ: 7,5 килограмм.

Учитель: А теперь попробуйте составить пропорцию из чисел 18, 6, 1, 3.

Дети выполняют задание.

Учитель: Что вы заметили?

Выводы:

1. крайние и средние члены можно менять местами;

2. числители и знаменатели можно менять местами.

VI. Самостоятельная работа (на листочках)

1. Равенство двух … называется … (Ответ: равенство двух частных (отношений) называется пропорцией).

2. Если пропорция верна, то произведение … (Ответ: произведение крайних ее членов, равно произведению средних)

3. Решите уравнение:

Ответы:

I вар. х = 5, да, (при составлении пропорций возможны варианты);

II вар. х = 1, нет, ;

III вар. х = 2, да, ;

IV вар. х = 15, нет, .

Примечание: Учитель сразу просматривает работы при помощи ассистентов.

VII. Корректировка по ошибкам

(Возможные виды работ: работа в группах, вызов к доске, проверка по образцу, вопросы.)

VIII. Домашнее задание

№ 598 (1) – на “3”;

№ 598 (1,2) – на “4”;

№ 598 – на “5”.

Примечание: Применение уровневой дифференциации на уроках математики в школе способствует, как сказано в публикациях теоретического и прикладного характера (3–5), продвижению и развитию учеников по своей индивидуальной траектории. Задания на трех уровнях: минимальном, общем и продвинутом составлены с учетом предстоящей после прохождения темы контрольной или самостоятельной работы [2]. Показаны задания, а точнее задачи, где возможно применение пропорций в повседневной жизни и на уроках математики. После выполнения самостоятельной, “срезовой” работы обязательно просматриваются результаты:

а) если удовлетворительную оценку получили более 50%, то при переходе к развивающему модулю – знакомство с новым материалом в расширенном объеме или дополнительный материал, образуются первые группы выравнивания типа НМ “некомпетентный-минимальный”; с ними работают ученики минимального уровня, то есть “троечники”. Время от времени их нужно менять, чтобы они тоже двигались к общему уровню.

Учитель в это время работает с учащимися общего уровня. Дополнительный объем информации должен обеспечивать на общем и продвинутом уровнях в группах типа МО, ОП “минимальный - общий”, “общий - продвинутый”.

б) если же срезовую работу выполнили удовлетворительно менее 50% учащихся, то учитель работает в группах выравнивания типа М с большинством, а остальные объединяются в группы поддержки М.

Несколько советов в заключении:

1. Не экономьте на бумаге!

2. Все оценивайте и учитывайте, классного журнала для этого не достаточно.

3. Не экономьте время на объяснении, если хотите научить всех.

4. Все детально объясняйте и повторяйте.

5. Консультантами старайтесь делать всех, пусть по “маленькой” операции.

Следует обратить особое внимание на способ распределения вариантов, как исключающий списывание. “Вокруг любого варианта, нет ни одного с таким же номером”