Промежуточная аттестация по математике. 9 класс.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения   + 0,07.

2. На координатной прямой отмечено число  . Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)  2)  3)  4) 

3. Найдите значение выражения  

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 198 2)  3) 3564 4) 2178

4. Решите уравнение 

5. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет четное число очков.

6. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

7. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

8. Укажите решение системы неравенств:

9. Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день?

10. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите  .

11.  На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

12. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна  , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

13. Найдите тангенс угла 

14. Какое из следующих утверждений верно?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Смежные углы равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения  

2. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 5 – а ; 2)  ; 3) ; 4)  .

3. Упростите выражение     и найдите его значение при   . В ответе запишите полученное число.

4.  Решите уравнение   .

Если корней несколько, то в ответ запишите больший из корней.

5. Из 600 новых флеш-карт в среднем 48 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи?

6. На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.

7. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле   , где  а  и  b  — катеты, а  c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите  b, если  r =1,2;

c = 6,8 и a = 6. 

8. Укажите решение системы неравенств:

 1) нет решений; 2) (- 1; 3]; 3) (1; 3]; 4) [- 3; 1).

9. Вася решил начать делать зарядку каждое утро. В первый день он сделал 10 отжиманий, а в каждый следующий день он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущий день. За 10 дней он сделал всего 190 отжиманий. Сколько отжиманий сделал Вася на шестой день?

10.  Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

11. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

12. Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на 

13. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

14. Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения  .

2. Одно из чисел     отмечено на координатной прямой точкой  A. Укажите это число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  ; 2)  ; 3)  ; 4) 

3. Найдите значение выражения   при а = 2,18 , b = - 5,6.

4. Решите уравнение:    .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 – красные, 8 – зелёные, 17 – фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит чёрную ручку.

6. На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

  Ответ:

7. Закон Кулона можно записать в виде   где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах),   и   — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл² ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда   (в кулонах), если   Н·м²/Кл²,   Кл,   м, а   Н.

8. Решите систему неравенств  На каком из рисунков изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

9. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

10. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите  .

11. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен .  Найдите длину стороны этого треугольника.

12. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна  , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

13.  Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

14. Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения  

2. Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [3; 4]?

1)  ; 2)  ; 3)  ; 4) 

3. Найдите значение выражения 

4. Решите систему уравнений     В ответ запишите х + у.

5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

6. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.

1) Функция возрастает на промежутке (−∞;  −1].

2) Наибольшее значение функции равно 8.

3) f(−4) ≠ f(2).

7. Площадь ромба     можно вычислить по формуле   , где     — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ   , если диагональ     равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

8. При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные значения?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  .

9. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

10.  В выпуклом четырехугольнике ABCD АВ = ВС, AD = CD,   ,  . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

11. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что   Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

12.  Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на 

13. На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите  .

14. Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.