Производная и ее применение.

Производная. Применение производной.

Вариант 1.

1. Вычислить производную функции: а) _;

б) _; в) _; г) _.

1. Прямая, у = -6х – 10 является касательной к графику функции _. Найдите абсциссу точки касания.

2. Напишите уравнение касательной к графику функции _ в точке _.

3. Найдите наименьшее значение функции _ на отрезке _

4. Найдите точку максимум функции _.

5. На рисунке изображен график функции _ – производной функции f(x), определенной на интервале (-3;8). Найдите точку максимума функции.

6. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

7. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

8. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

Производная. Применение производной.

Вариант 2.

1. Вычислить производную функции: а) _;

б) _; в) _; г) _.

1. Прямая, у = - 4х – 11 является касательной к графику функции _. Найдите абсциссу точки касания.

2. Напишите уравнение касательной к графику функции _ в точке _.

3. Найдите наименьшее значение функции _ на отрезке _

4. Найдите точку минимум функции _.

5. На рисунке изображен график функции _ – производной функции f(x), определенной на интервале (-3;8). Найдите точку минимума функции.

6. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

7. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

8. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.