Программа по курсу "Математика вокруг нас".

Рабочая программа по учебному курсу «Математика вокруг нас» составлена в соответствии с требованиями ФГОС НОО.

1 класс.

1. Планируемые результаты освоения учебного курса «Математика вокруг нас».

Личностные результаты.

Обучающийся научится:

• осознанию роли математики в жизни людей;

• внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе.

• понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявление доброжелательного отношения к сверстникам, стремления прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

• начальным представлениям о математических способах познания мира.

Обучающийся получит возможность научиться:

• учебно-познавательному интересу к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;

• способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД.

Обучающийся научится:

• определять и формулировать цель деятельности с помощью учителя;

• высказывать свое предположение (версию) на основе работы с материалом;

• работать по предложенному учителем плану;

• сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;

• моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;

• применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками;

• анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

Обучающийся получит возможность научиться:

• применять полученные знания в изменённых условиях;

• объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

• систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и представлять её в предложенной форме.

Познавательные УУД.

Обучающийся научится:

• осознавать познавательную задачу; уметь слушать, извлекая нужную информацию;

• осуществлять поиск и выделение необходимой информации;

• высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы;

• воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи;

• осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

• проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Обучающийся получит возможность научиться:

• проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;

• слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

• интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

• аргументированно выражать своё мнение.

Коммуникативные УУД.

Обучающийся научится:

• слушать и понимать речь других;

• работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя);

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотруд­ничества.

Обучающийся получит возможность научиться:

• совместно со сверстниками решать задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

• оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

• признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие.

Предметные результаты.

Обучающийся научится:

• понимать, как люди учились считать;

• работать с пословицами, в которых встречаются числа;

• выполнять интересные приёмы устного счёта;

• находить суммы ряда чисел;

• решать задачи, связанные с нумерацией, на сообразительность, задачи-шутки, задачи со спичками;

• разгадывать числовые головоломки и математические ребусы;

• находить в окружающем мире предметы, дающие представление об изученных геометрических фигурах;

• выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже;

• проводить линии по заданному маршруту (алгоритму);

• ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

Обучающийся получит возможность научиться:

• основам логического и алгоритмического мышления,
  пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

• начальному опыту применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

• анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции;

• составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции;

• выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

2 класс.

Личностные результаты:

Обучающийся научится:

• внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе;

• учебно-познавательному интересу к новому учебному материалу;

• пониманию того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

• элементарным умениям самостоятельного выполнения работ и осознанию личной ответственности за проделанную работу;

• чувству сопричастности и гордости за свою Родину, язык, историю.

Обучающийся получит возможность научиться:

• интересу к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

• потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД.

Обучающийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

• различать способ и результат действия;

• адекватно воспринимать предложения и оценку учителя, одноклассников, родителей;

• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения учеб­ных и коммуникативных задач;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

• оценивать правильность выполнения действия;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оцен­ки и учета характера сделанных ошибок.

Обучающийся получит возможность научиться:

• принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

• контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные УУД.

Обучающийся научится:

• применению методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

• установлению причинно-следственных связей, построению логической цепи рассужде­ний.

• осуществлению расширенного поиска информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет.

Обучающийся получит возможность научиться:

• осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

• анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблица).

Коммуникативные УУД.

Обучающийся научится:

• работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя);

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы.

• вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра, по обсуждаемому вопросу;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

• контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.

Предметные результаты.

Обучающийся научится:

• понимать нумерацию древних римлян;

• знать некоторые сведения из истории счёта и десятичной системы счисления;

• выделять простейшие математические софизмы;

• пользоваться сведениями из «Книги рекордов Гиннесса»;

• понимать некоторые секреты математических фокусов.

• использовать интересные приёмы устного счёта;

• применять приёмы, упрощающие сложение и вычитание;

• разгадывать и составлять простые математические ребусы, магические квадраты;

• решать задачи на сообразительность, комбинаторные, с геометрическим содержанием, задачи-смекалки;

• находить периметр составных фигур.

Обучающийся получит возможность научиться:

• группировать объекты по разным признакам;

• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

• моделировать действия умножение и деление с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

• раскрывать конкретный смысл действий умножение и деление;

• выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

• вычислять периметр прямоугольника (квадрата);

проводить логические рассуждения и делать выводы.

3 класс.

Личностные результаты.

Обучающийся научится:

• осознанию необходимости самосовершенствования на основе сравнения «Я» и хороший ученик;

• стремлению к самоизменению - приобретению новых знаний и умений.

• пониманию значения математики в жизни и деятельности человека;

• восприятию критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

• умению самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

• знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

• начальным представлениям об универсальности математических способов познания окружающего мира;

• осознанию значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

• осознаннию проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД.

Обучающийся научится:

• самостоятельно формулировать тему и цели занятия;

• составлять план решения учебной проблемы совместно с учителем;

• работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность;

• в диалоге с учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности своей работы и работы других в соответствии с этими критериями;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые кор­рективы.

Обучающийся получит возможность научиться:

• адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

• самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

• контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные УУД.

Обучающийся научится:

• перерабатывать и преобразовывать информацию из одной формы в другую (составлять план, таблицу, схему);

• осуществлять анализ и синтез;

• устанавливать причинно-следственные связи, аналогии;

• строить рассуждения.

Обучающийся получит возможность научиться:

• умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

Коммуникативные УУД.

Обучающийся научится:

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть монологической и диалогической формами речи;

• высказывать и обосновывать свою точку зрения;

• слушать и слышать других, пытаться принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения;

• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

• согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

• контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

• готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты.

Обучающийся научится:

• различать имена и высказывания великих математиков;

• работать с числами – великанами;

• пользоваться алгоритмами составления и разгадывания математических ребусов;

• понимать «секреты» некоторых математических фокусов;

• преобразовывать неравенства в равенства, составленные из чисел, сложенных из палочек в виде римских цифр;

• решать нестандартные, олимпиадные и старинные задачи;

• использовать особые случаи быстрого умножения на практике;

• находить периметр и площадь окружающих предметов;

• разгадывать и составлять математические ребусы, головоломки, фокусы;

• моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи;

• моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

Обучающийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор

• сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

• дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

• выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

• вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника;

• читать несложные готовые таблицы.

4 класс.

Личностные результаты.

Обучающийся научится:

• внутренней позиции обучающегося на уровне понимания необходимости учения;

• самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

• интересу к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

• умениям и навыкам самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;

• навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умениям не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

• начальным представлениям об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

• уважительному отношению к семейным ценностям, к истории страны, бережному отношению к природе, к культурным ценностям, ориентации на здоровый образ жизни, наличию мотивации к творческому труду.

Обучающийся получит возможность научиться:

• пониманию универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умению строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

• устойчивому интересу к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД.

Обучающийся научится:

• самостоятельно формулировать проблему исследовательского проекта;

• составлять план решения учебной проблемы, работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность;

• осуществлять контроль за собственной деятельностью, вносить необходимые коррек­тивы;

• вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности своей работы и рабо­ты других в соответствии с этими критериями;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

• ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

• находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.

Познавательные УУД.

Обучающийся научится:

• строить рассуждения в форме связей простых суждений об объекте, его строении и свойствах;

• пользоваться различными источниками информации;

• обобщать, т. е. выводить общность для целого ряда или класса единичных объектов;

• создавать и преобразовывать модели и схемы;

• строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей.

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;

• устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

• осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;

• составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы).

Коммуникативные УУД.

Обучающийся научится:

• высказывать и обосновывать свою точку зрения;

• принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения;

• правильно использовать речевые средства для эффективного решения коммуникатив­ных задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

• обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;

• обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

Предметные результаты.

Обучающийся научится:

• проводить вычислительные операции площадей и объёма фигур;

• конструировать предметы из геометрических фигур;

• разгадывать и составлять простые математические ребусы, магические квадраты;

• применять приёмы, упрощающие вычисления;

• выполнять упражнения с чертежей на нелинованной бумаге;

• решать задачи на противоречия;

• анализировать проблемные ситуаций во многоходовых задачах;

• работать над проектами;

• моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

2. Содержание учебного курса.

1 класс.

1. Исторические сведения о математике.

Что дала математика людям? Как люди учились считать. Из истории линейки. Из истории цифры семь. Открытие нуля. Возникновение математических знаков «+» и «-». Числа в пословицах.

2. Числа. Арифметические действия.

Числа от 1 до 20. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 20 (интересные приемы устного счета). Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел. Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число и др. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.

3. В мире ребусов.

Числовые головоломки. Заполнение судоку. Разгадывание математических ребусов. Составление простейших математических ребусов.

4. Мир занимательных задач.

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Задачи на сообразительность. Задачи – шутки. Комбинаторные задачи.

5. Геометрическая мозаика.

Пространственные представления. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Моделирование фигур из деталей конструктора. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу). Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички).

2 класс.

1. Исторические сведения о математике.

Нумерация древних римлян. Упражнение в записи чисел римскими цифрами. Из истории учебника «Арифметика». Из истории счета и десятичной системы счисления. Из истории одной копейки. Русские счеты.

2. Числа и операции над ними.

Занимательные задания с римскими цифрами. Интересные приемы устного счета. Задачи, связанные с нумерацией. Приемы, упрощающие сложение и вычитание. Магический квадрат.

3. Составление и разгадывание математических ребусов.

Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.).Решение выражений на нахождение пропущенных разрядов. Числовые головоломки (судоку, какуро) Разгадывание и составление математических ребусов. Приемы вычислений. Разгадывание магических квадратов.

4. Нестандартные и занимательные задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий. Решение задач международного математического конкурса «Кенгуру».

5. Геометрия вокруг нас .

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу). Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу. Решение задач с геометрическим содержанием.

3 класс.

1. Числа. Арифметические действия. Величины.

Исторические сведения о математике. Интеллектуальная разминка.

Имена и заслуги великих математиков. Крылатые высказывания великих людей о математике и математиках. Сравнение римской и современной письменных нумераций. Преобразование неравенств в равенства, составленные из чисел, сложенных из палочек в виде римских цифр.

2. Числа и выражения.

В царстве смекалки. Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания. Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений. Задачи на доказательство. Числа – великаны. Интересные приемы устного счета. Особые случаи быстрого умножения. Приемы вычислений.

3. Математические ребусы и головоломки.

Числовые головоломки. Разгадывание и составление математических головоломок и магических квадратов. Алгоритм составления магических квадратов. Разгадывание и составление ребусов. Математические фокусы.

4. Решение занимательных задач.

Математические софизмы. Задачи на сообразительность. Старинные задачи. Задачи – смекалки. Задачи на взвешивание. Олимпиадные задачи. Задачи со спичками.

5. Геометрическая мозаика.

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Задачи на нахождение периметра и площади, описывающие реальные бытовые ситуации. Решение задач с геометрическим содержанием.

4 класс.

1. Исторические сведения о математике.

Из истории чисел. Применение различных цифр и чисел в современной жизни.

Пословицы, поговорки, фразеологизмы с числами.

2. Числа и выражения.

Целые и дробные числа. Сравнение дробей. Закономерности в числах и фигурах. Многозначные числа. Решение уравнений. Действия противоположные по значению. Использование обратной операции при решении задач, уравнений, примеров.

3. В мире ребусов .

Числовые головоломки. Разгадывание и составление математических головоломок и магических квадратов. Алгоритм составления магических квадратов.

Разгадывание и составление ребусов. Математические фокусы.

4. Решаем нестандартные задачи .

Математические софизмы. Волшебный круг. Составление круговых диаграмм. Решение задач с использованием круговых диаграмм. Задачи на разрешение математических противоречий. Анализ проблемных ситуаций во многоходовых задачах. Решение задач с помощью уравнений. Задачи-маршруты. Комбинаторные задачи.

5. Геометрическая мозаика.

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки.

Задачи на нахождение периметра и площади, описывающие реальные бытовые ситуации. Решение задач с геометрическим содержанием. Объем фигур. Решение задач на нахождение объема. Нахождение площади сложных фигур.

3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

20