Программа факультатива "Математические основы информатики"

Программа

факультативного курса

«Математические основы информатики»

для учащихся 10 класса

учитель информатики

Ерунова Мария Григорьевна

1 квалификационная категория

2019-2020 уч.г.

Пояснительная записка

Курс «Математические основы информатики» разработан для учащихся 10 классов на основе авторской программы элективного курса Е.В. Андреевой, Л. Л. Босовой, И. Н. Фалиной «Математические основы информатики» (Программы для общеобразовательных учреждений 2-11 классы, Составитель М.Н. Бородин – М., БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008). Данный курс носит интегрированный, междисциплинарный характер, материал курса раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой.

Курс рассчитан на учеников, имеющих базовую подготовку по информатике; может изучаться как при наличии компьютерной поддержки, так и в безмашинном варианте.

Основные цели курса:

• формирование у выпускников школы основ научного мировоззрения;

• обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием за счет более эффективной подготовки выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования;

• создание условий для саморазвития и самовоспитания личности.

Основные задачи курса:

• сформировать у обучаемых системное представление о теоретической базе информационных и коммуникационных технологий;

• показать взаимосвязь и взаимовлияние математики и информатики;

• привить учащимся навыки, требуемые большинством видов современной деятельности (налаживание контактов с другими членами коллектива, планирование и организация совместной деятельности и т. д.)

• сформировать умения решения исследовательских задач;

• сформировать умения решения практических задач, требующих получения законченного продукта;

• развить способность к самообучению.

Место предмета в учебном плане.

Курсу отводится 1 час в неделю, всего 35 учебных часов в год.

Курс «Математические основы информатики» имеет блочно-модульную структуру, учебное пособие состоит из отдельных глав, которые можно изучать в произвольном порядке.

Требования к уровню подготовки учащихся:

По окончании изучения данного курса учащиеся должны

знать:

• свойства позиционных систем счисления;

• алгоритм перевода целых чисел, конечных и периодических дробей из произвольной Р-ичной системы счисления в десятичную;

• особенности целочисленной арифметики в ограниченном числе разрядов;

• особенности вещественной компьютерной арифметики в ограниченном числе разрядов;

• подходы к компьютерному представлению графической и видеоинформации;

• основные теоретические аспекты, связанные с вопросами сжатия информации;

• законы алгебры логики;

• понятие булевой функции.

уметь:

• применять правила арифметических операций в Р-ичных системах счисления;

• переводить целые числа, конечные и периодические дроби из десятичной системы счисления в произвольную Р-ичную систему счисления;

• представлять вещественные числа в формате с плавающей запятой;

• создавать архивы с помощью архиватора WinRAR;

• формализовать сложные высказывания, т. е. записывать их с помощью математического аппарата алгебры логики;

• строить таблицы истинности для сложных логических формул;

• использовать законы алгебры логики при тождественных преобразованиях;

• решать логические задачи с использованием алгебры высказываний;

• восстанавливать аналитический вид булевой функции по таблице истинности.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:

1. Математические основы информатики. Элективный курс: учебное пособие/ Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина – 2-е изд., испр. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 328с.

2. Математические основы информатики. Элективный курс: методическое пособие/ Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007- 312 с. .

Тематическое планирование

МОДУЛЬ 1. Системы счисления.

Тема «Системы счисления» обычно изучается в базовом курсе информатики, поэтому школьники обладают определенными знаниями и навыками, в основном, перевода целых десятичных чисел в двоичную систему и обратно.

Цели изучения темы:

• раскрыть принципы построения систем счисления и в первую очередь позиционных систем;

• изучить свойства позиционных систем счисления;

• показать связь между системой счисления, используемой для кодирования информации в компьютере, и архитектурой компьютера;

• познакомить с основными недостатками использования двоичной системы в компьютере.

МОДУЛЬ 2. Представление информации в компьютере.

Разработка современных способов оцифровки информации — один из ярких примеров сотрудничества специалистов разных профилей: математиков, биологов, физиков, инженеров, ИТ-специалистов, программистов. Широко распространенные форматы форматы естественной информации (MP3, JPEG, MPEG и др.) используют в процессе сжатия информации сложные математические методы. Вопросы, рассматриваемые в данном модуле, практически не представлены в базовом курсе информатики.

Цели изучения темы:

• достаточно подробно показать учащимся способы компьютерного представления целых и вещественных чисел;

• выявить общие инварианты представления текстовой, графической и звуковой информации;

• познакомить с основными теоретическими подходами к решению проблемы сжатия информации.

МОДУЛЬ 3. Введение в алгебру логики.

Цели изучения темы:

• строго изложить основные понятия алгебры логики, используемые в информатике;

• показать взаимосвязь изложенной теории с практическими потребностями информатики и математики;

• систематизировать знания, ранее полученные по этой теме.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

факультативного курса «Математические основы информатики» в 10 классе

Обучение школьников по программе строится на основе освоения конкретных процессов преобразования и использования материалов, информации, в соответствии с использованием форм и методов обучения психологических особенностей.

Модуль 1. Системы счисления (10 ч.)

Тема «Системы счисления» обычно изучается в базовом курсе информатики, поэтому школьники обладают определенными знаниями и навыками, в основном, перевода целых десятичных чисел в двоичную систему и обратно.

Цели изучения темы:

• раскрыть принципы построения систем счисления и в первую очередь позиционных систем;

• изучить свойства позиционных систем счисления;

• показать связь между системой счисления, используемой для кодирования информации в компьютере, и архитектурой компьютера;

• познакомить с основными недостатками использования двоичной системы в компьютере.

Теоретическая часть. Единичная система, древнеегипетская десятичная непозиционная система, система счисления, позиционная система счисления, развернутая форма записи числа, перевод целого числа из q-ичной системы счисления в десятичную, перевод целого числа из десятичной системы счисления в q-ичную, компьютерные системы счисления.

Модуль 2. Представление информации в компьютере (11 ч).

Разработка современных способов оцифровки информации — один из ярких примеров сотрудничества специалистов разных профилей: математиков, биологов, физиков, инженеров, ИТ-специалистов, программистов. Широко распространенные форматы форматы естественной информации (MP3, JPEG, MPEG и др.) используют в процессе сжатия информации сложные математические методы. Вопросы, рассматриваемые в данном модуле, практически не представлены в базовом курсе информатики.

Цели изучения темы:

• достаточно подробно показать учащимся способы компьютерного представления целых и вещественных чисел;

• выявить общие инварианты представления текстовой, графической и звуковой информации;

• познакомить с основными теоретическими подходами к решению проблемы сжатия информации.

Теоретическая часть. Представление целых и действительных чисел в компьютере, мантисса, нормализованная форма, дополнительный и обратный код, фиксированная запятая, плавающая запятая, представление целых и действительных чисел в компьютере, дополнительный и обратный код, байт и символ, кодировки, ввод по коду, пространственная дискретизация, аналоговая и дискретная форма информации.

Практическая часть. Выполнение практических работ.

Модуль 3. Введение в алгебру логики(13 ч)

Цели изучения темы:

• строго изложить основные понятия алгебры логики, используемые в информатике;

• показать взаимосвязь изложенной теории с практическими потребностями информатики и математики;

• систематизировать знания, ранее полученные по этой теме.

Теоретическая часть. Алгебра логики. Понятие высказывания. Логические операции.

Логические формулы, таблицы истинности, законы алгебры логики.

Применение алгебры логики (решение текстовых логических задач или алгебра переключательных схем). Булевы функции. Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ. Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм. Практическая работа по построению СДНФ и ее минимизации

Полные системы булевых функций. Элементы схемотехники.

Практическая часть. Практикум по решению задач КИМов ЕГЭ по теме Логика. Разбор заданий из демонстрационных тестов (А3, А10, В12, В15). Тренинг с использованием заданий с выбором ответа, используемых в части А ( А3, А10). Тренинг с использованием заданий с краткой формой ответа, используемых в части В ( В12, В15 ).

Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования уточняют и конкретизируют общее понимание личностных, метапредметных и предметных результатов как с позиции организации их достижения в образовательном процессе, так и с позиции оценки достижения этих результатов.

Выпускник научится:

• использовать термины «информация», «сообщение», «данные», «кодирование», а также понимать разницу между употреблением этих терминов в обыденной речи и в информатике;

• описывать размер двоичных текстов, используя термины «бит», «байт» и производные от них; использовать термины, описывающие скорость передачи данных;

• записывать в двоичной системе целые числа от 0 до 256;

• кодировать и декодировать тексты при известной кодовой таблице;

• использовать основные способы графического представления числовой информации.

• понимать термины «исполнитель», «состояние исполнителя», «система команд»; понимать различие между непосредственным и программным управлением исполнителем;

• понимать термин «алгоритм»; знать основные свойства алгоритмов (фиксированная система команд, пошаговое выполнение, детерминированность, возможность возникновения отказа при выполнении команды);

• составлять неветвящиеся (линейные) алгоритмы управления исполнителями и записывать их на выбранном алгоритмическом языке (языке программирования);

• использовать логические значения, операции и выражения с ними;

• понимать (формально выполнять) алгоритмы, описанные с использованием конструкций ветвления (условные операторы) и повторения (циклы), вспомогательных алгоритмов, простых и табличных величин;

• создавать алгоритмы для решения несложных задач, используя конструкции ветвления (условные операторы) и повторения (циклы), вспомогательные алгоритмы и простые величины;

• создавать и выполнять программы для решения несложных алгоритмических задач в выбранной среде программирования.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с примерами использования формальных (математических) моделей, понять разницу между математической (формальной) моделью объекта и его натурной («вещественной») моделью, между математической (формальной) моделью объекта/явления и его словесным (литературным) описанием;

• узнать о том, что любые данные можно описать, используя алфавит, содержащий только два символа, например, 0 и 1;

• познакомиться с тем, как информация (данные) представляется в современных компьютерах;

• познакомиться с двоичной системой счисления;

• познакомиться с двоичным кодированием текстов и наиболее употребительными современными кодами.

• углубить и развить представления о современной научной картине мира, об информации как одном из основных понятий современной науки, об информационных процессах и их роли в современном мире;

• научиться определять мощность алфавита, используемого для записи сообщения;

• научиться оценивать информационный объём сообщения, записанного символами произвольного алфавита

• переводить небольшие десятичные числа из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления;

• познакомиться с тем, как информация представляется в компьютере, в том числе с двоичным кодированием текстов, графических изображений, звука;

• научиться решать логические задачи с использованием таблиц истинности;

• научиться решать логические задачи путем составления логических выражений и их преобразования с использованием основных свойств логических операций.

• сформировать представление о моделировании как методе научного познания; о компьютерных моделях и их использовании для исследования объектов окружающего мира;

• познакомиться с примерами использования графов и деревьев при описании реальных объектов и процессов

• по данному алгоритму определять, для решения какой задачи он предназначен;

• разрабатывать в среде формального исполнителя короткие алгоритмы, содержащие базовые алгоритмические конструкции;

• разрабатывать и записывать на языке программирования эффективные алгоритмы, содержащие базовые алгоритмические конструкции.

• закрепить представления о требованиях техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе со средствами информационных и коммуникационных технологий;

• сформировать понимание принципов действия различных средств информатизации, их возможностей, технических и экономических ограничений.

Перечень учебно-методических средств обучения

Литература

1. Математические основы информатики. Элективный курс: учебное пособие/ Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина – 2-е изд., испр. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 328с.

2. Математические основы информатики. Элективный курс: методическое пособие/ Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007- 312 с. Демонстрационные варианты ЕГЭ по информатике.

3. Босова Л.Л. Набор цифровых образовательных ресурсов «Информатика 5-7». – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007

Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы

Аппаратные средства

• Компьютер

• Проектор

• Принтер

• Модем

• Устройства вывода звуковой информации — наушники для индивидуальной работы со звуковой информацией

• Устройства для ручного ввода текстовой информации и манипулирования экранными объектами — клавиатура и мышь.

• Устройства для записи (ввода) визуальной и звуковой информации: сканер; фотоаппарат; видеокамера; диктофон, микрофон.

• Интернет.

• ОС Windows или Linux

8