Программа элективного курса "Модуль"

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе:

- приказа Министерства образования Российской Федерации №1312 от 09.03.2004 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования ( в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 №241, от 30.08.2010 №889, от03.06.2011 №1994, от 01.02.2012 №74 )»,

- приказа Департамента образования, науки и молодёжной политики Воронежской области №760 от 27.07.2012 «Об утверждении регионального учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального, основного и среднего (полного) общего образования»,

- приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 №253«Об утверждении федеральных перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»,

-постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации №18 от 29.12.2010. « Об утверждении Сан Пин 2.4.2.2821.10 Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организациях обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер1993),

- учебного плана МКОУ Копёнкинской СОШ на 2015-2016.

учебный год.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета.

Цели и задачи курса.

Предлагаемый курс «Модуль» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 класса, которым интересна математика. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Навыки решения уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решить широкий класс заданий, содержащий модуль, и, безусловно, может использоваться учителем как на уроках по математики в 9 класса, так и на факультативных и дополнительных занятиях. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Модуль – это целевой функциональный модуль, в котором объединено: учебное содержание и технология овладения им в систему высокого уровня целостности. Таким образом, модуль выступает средством модульного обучения, так как в него входит: целевой план действий, банк информации, методическое руководство по достижению дидактических целей. Именно модуль может выступить как программа обучения, индивидуализированная по содержанию, методам учения, уровню самостоятельности, темпу учебно-познавательной деятельности ученика.

Цели курса:

-образовательные:

- создать условия для повышения уровня понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

а) преобразование выражений, содержащих модуль;

б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;

в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.

- способствовать пониманию совокупности с основными разделами курса математики базу для развития способностей учащихся;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

-развивающие:

-способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать; умения работать с учебной дополнительной литературой.

-воспитательная:

-воспитывать умение публично выступать, задавать вопросы, рассуждать.

Курс рассчитан на 34 часа.

Результативность изучения элективного курса:

Учащиеся должны уметь:

- грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные

рассуждения в ходе решения заданий;

- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций, содержащие модуль.

Содержание курса.

Тема 1. Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль (3ч.)

Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Тема 2. Решение уравнений, содержащих модуль. (6часа)

Решение уравнений, содержащих модуль.

Решение уравнений вида:

ƒ |x| = a ; |ƒ(x)| = a ; |ƒ (x)| = φ(x) ; |ƒ (x)| = |φ(x)|.

Тема: 3. Решение неравенств, содержащих модуль. (6ч.)

Решение неравенств вида:

|ƒ(x)| ≤ a ; ƒ |x| a ; |ƒ(x)| ≤ |g(x)| ; |ƒ(x)| ≤ g(x) ; |ƒ(x)| g(x).

Тема: 4. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. (5ч.)

Решение равнений и неравенств, содержащих модуль в модуле. Метод замены переменной. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль. Самостоятельная работа

Тема 5. Графики функций, содержащих модуль. (5часа)

Построение графиков функций, содержащих модуль.

Построение графиков функций вида:

y = |ƒ(x)| ; y = ƒ |x| ; и уравнений |y| = ƒ(x) ; |y| = |ƒ(x)|.

Тема 6. Проверка знаний, умений и навыков.

Проверочная работа (1час)

Тема 7. Модуль в заданиях единого государственного экзамена. ( 8 часов)

Решение заданий ГИА, содержащих модуль.

Используемые сокращения:

ФО-фронтальный опрос; ИЗ-индивидуальные задания; ПР- практическая работа; СР- самостоятельная работа

Учебно – тематический план:

. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1. Литература:

1. В.Н.Студенецкая, Л.С. Сагателова Сборник элективных курсов « Математика 8 – 9 классы, профильное образование, издательство «Учитель»

2. С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс 2005 год.

3. Г.А.Воронина Практическое руководство для учителя «Элективные курсы»

Издательство Москва Айрис пресс 2006 год

4. Ю.Н.Макаров, Н.Г.Миндюк «Дополнительные главы к школьному учебнику»

9 класс, Москва Просвещение, 1997г.

2.Интернет-ресурсы:

Электронные пособия, презентации.

3. Наглядные пособия:

Портреты математиков, демонстрационные таблицы.

4. Технические средства обучения:

DVD-плеер, телевизор, компьютер, интерактивная доска, видеопроектор

Приложение 1.

ТЕМА: Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Цель урока: расширить представление учащихся о модуле числа, дать определение и сформулировать свойства модуля, геометрический смысл модуля.

ТЕМА: Решение уравнений, содержащих модуль.

ТЕМА: Решение неравенств, содержащих модуль.

Приложение 2.

1. Карточки – задания для самостоятельной работы.

2. Тест – задание.

3. Карточки – задания для построения графиков функций, содержащих модули.

4. Графики квадратичных функций, содержащих модули.

5. Неравенства с двумя переменными, содержащими модуль, на координатной плоскости.

6. Проверочная работа по элективным курсам.

1. Карточки – задания для самостоятельной работы

Вариант – 1.

1. |5х + 3| = 1

2. |2х + 5| + |2х – 3| = 8

3. |х² + 2х| – |2 – х| = |х ²- х|

4. 1 ≤ |3х – 2| ≤ 2

5. х² - 2|х| – 8 ≥ 0

6. |(3х + 1)(х – 3)| ≤ 3

Вариант – 2.

1. |2х - 3| = 1

2. |х - 5| + |2х –6| = 7

3. |х² + 3х| – |4 – х| = |х ²- х|

4. 1 ≤ |2х – 1| ≤ 2

5. х² - 5|х| – 4 ≥ 0

6. |(2х + 1)(х – 5)| ≤ 3

2. Тест – задание.

Решите уравнения и неравенства

А. 1) |x|² - 4 = 0 Ответ:

2) | x|² - 4

3) |x|² - 4 0 Ответ:

Б. 1) |x|² - 3|x| ≥ 0 Ответ:

2) |x|² - 3|x| 0 Ответ:

3) |x|² - 3|x| ≤ 0 Ответ:

4) |x|² - 3|x|

В. 1) x² - 2x + | x| = 0 Ответ:

2) x² - 2x + | x|

3) x² - 2x + | x| 0 Ответ:

Г. 1) |x² - 2x| + x = 0 Ответ:

2) |x² - 2x| + x Ответ:

3) |x² - 2x| + x 0 Ответ:

3. Карточки – задания на построения графиков, содержащих модуль.

Вариант - 1

Постройте графики функций.

у = - |x| y = - |x + 1| y = ||x + 1| - 1|

у у у

0 х 0 х 0 х

Вариант - 2

Постройте графики функций.

у = - |x - 1| y = 1- |x + 1| y = |x + 1| - 1

у у у

0 х 0 х 0 у

4. Графики квадратичных функций, содержащих модули.

Вариант – 1.

а) у = |x² - 5x + 6| = 0

б) |(x - 2)² - 3| = 0

в) |x² - 3| = 0

Вариант – 2

а) у = |x² - 7x + 10| = 0

б) |(x + 2)² - 4| = 0

в) |x² + 5| = 0

5. Неравенства с двумя переменными, содержащими модуль, на координатной плоскости.

Вариант – 1. Вариант - 2

а) ху ≥ 4 а) ху ≤ - 4

б) |xy| ≤ 4 б) |xy| ≥ 4

в) х |у| ≤ 4 в) у |х| ≤ 4

6.Проверочная работа по элективным курсам.

1. Решите уравнение:

а) | 2х – 4| = 6;

б) х | 3х + 5| = 3х² + 4х + 3;

в) |х – 2 | = 3 |х + 1|;

г) |х + 1| + |х – 2| = 2х + 4;

д) |2х – 6| - |2х – 3| = 3.

2. Решите неравенство:

а) х – 2 ≥ 1;

х + 1

б) |х² - х | 3 – х | + | х² - 3 |.

3. Постройте график функции:

а) у = х² + | х | - 2;

б) у = | х² - 4х + 3|.

15